独立学院直观微积分课程建设研究

彭亚绵　刘琳琳　张永利

【摘要】针对独立学院学生文化素质教育，本文研究了开设大学数学直观微积分课程的教学模式，并研究了课程培养目标.直观微积分课程融入现代信息技术，从数学文化、数学家与数学史、数学概念直观和数学实验等方面讲授，从而提高学生科学修养，满足独立学院人才培养目标的要求.

数学教育在大学数学中发挥着三大作用：其一是学生掌握数学工具的主要课程，其二是培养学生理性思维的重要载体，其三是学生接受美感熏陶的一种途径.因此，为了弥补数学教学在独立学院教育作用的缺失，配合学生文化素质教育，提高学生科学修养，从而满足独立学院人才培养目标的要求，在独立学院开设直观微积分课程十分必要.

1.独立学院数学教学现状

20世纪末，由于“国民教育大众化国策”的实施和招生规模的扩大，使得独立学院招生分数线较低.独立学院虽然办学时间较短，但以其旺盛的生命力和办学积极性成为普通高等教育办学生力军.为了办出自己的特色，各独立学院都在探索新的教育体系和办学模式.目前，独立学院大学数学教育现状主要有：

①独立学院数学课程大多采取“重结论不重证明、重计算不重推理、重知识不重思想”的讲授方法.学生虽然掌握一定的数学知识，但感觉枯燥乏味，成为做题工具，缺乏对数学的根本认识和感受.

②很多学生在中学时代就害怕数学，厌恶数学，现在把大学数学更是视为“天书”，望而生畏.惧学的心理使得他们学习大学数学很吃力、很痛苦.

③独立学院学生学习主动性一般，还有一部分学生学习目的不明确，只是被动地学习，心里更加希望从课堂上提高自身的数学素质.独立学院的文科和艺术类学生则更多地倾向于接受一些实际应用的数学知识和数学工具，以成为社会急需的“高素质应用型专门人才”.

④不能对隐含在数学知识中的数学思想方法进行精辟的提炼和分析，就不能充分展示数学思维和数学美学的魅力，使教学停留在比较肤浅的层次上，不利于发挥数学的文化教育作用.

2.课程培养目标

为了配合人才培养目标和独立学院学生学习要求，我们提出了数学教育改革的“五环数学”教学模式，其中之一即为“直观微积分”.本课程的培养目标：

①让学生了解大学数学宏观和微观的所有内容，进而知道数学是什么，用来做什么.向学生传播数学文化，弘扬数学精神，展示数学魅力；让学生感悟数学真谛，扩大数学视野.

②让学生掌握数学的基础知识，如数学的基本概念、基本理论；培养学生实验运算能力、空间想象能力、逻辑思维能力，以及用数学解决实际问题的能力.

③数学是一种思维方式.课程不仅注重数学能力的培养，而且强调数学思维的锻炼，通过数学历史故事和数学趣题引导学生思考，目的就是培养学生的数学思维，让数学思维渗透到各个专业的学习.

④学生通过学习数学，最终对数学产生终生的情结，让学生感到用数学可以解决自己专业的问题，由此培养对数学的情感.

3.课程模式设计

课程的设计针对独立学院学生特点，着眼于学生的文化素质教育，内容上涵盖了微积分文化、微积分概念直观、Mathematica数学实验，最后以数学景观诗画集结尾.本课程以数学知识和软件为载体，在介绍数学知识的同时融入了数学科学的思想、精神、方法，渗透了数学的人文精神，使学生了解数学，体会数学的科学价值、应用价值、人文价值，增强他们理性思维的能力.作为知识载体，课程重点是微积分文化、微积分概念直观、Mathematica数学实验三个模块；课程注重数学思想和理性思维，提高学生的数学素养.

课程伴随着教学手段的改革，特别是现代信息技术手段在教学中的应用.为了培养学生“形象思维、逻辑思维、辩证思维的相辅相成”，需要加强课程内容的直观性和形象化.这正是多媒体辅助教学的优势，使学生较好地从直观上升到抽象；多媒体辅助教学加大了信息量，使教学中可以较充分地融入数学文化.

特别是，我们还鼓励学生在学习过程中，自己动手实现与课程相关的多媒体制作，如利用Mathematica作图，求极限，求导数，计算不定积分和定积分，还教会学生练习用Word公式编辑器完成数学作业的书写，既可提高对“直观微积分”的学习兴趣，又可帮助学生自己利用计算机判断手算结果的正确性.我们还利用学校的教学网站，共享网络资源.此外，电子邮箱也成为学生和教师互动的一种方式，加强了课堂以外的师生互动，及时解决学生疑难.

4.总结

为了确保独立学院大学数学教学质量，结合数学教育课程改革目标，提高学生学习数学兴趣，满足不同专业的需求，我们有必要更新传统教育观念，改变过去的教学组织形式，加强数学教学内涵的建设显得尤为重要.为此，我们提出在大学数学课程中开设“直观微积分”，从数学文化、数学家与数学史、数学概念直观和数学实验等方面对学生进行数学教育.从而，让数学概念平易近人，让数学问题引人入胜，让数学思想深入人心，让数学工具使用普及.

本文为河北省高等学校人文社会科学研究教育规划项目“五环式大学数学教学模式的研究与实践”（NO.GH132044）、2011年河北联合大学轻工学院重点课程建设立项研究的成果.