Talor公式在统计学中的应用

史纪磊

课题名称：基于核函数的局部线性光滑问题的研究（项目编号：1320141019）

【摘要】Talor公式在分析和解决数学问题中起着十分重要的作用，它在求极限、中值问题、判断广义积分收敛性、微分方程问题、近似计算、行列式计算等方面有着广泛的应用.本文主要就Talor公式在统计学中核函数问题中应用进行深入的研究，并结合相关结论给出了应用Talor公式证明的新方法.

【关键词】Talor公式；Beta核函数；期望；方差

一、引言

核密度函数广泛地应用于局部线性光滑问题中，但在探索核函数应用问题中Talor公式的应用也比较广泛，对于其中的具体应用及处理技巧，我们以Beta核函数在局部线性光滑问题中的应用为例进行阐述.

上述问题结合Talor公式来证明，可以减少不必要的计算，相比原文章的证明更加简单明了.有些统计学中问题的数学模型是比较复杂的，这些复杂的问题往往很难甚至不可能求解，或是虽然能够求解，但是我们往往需要的是一个不那么精确，但是效率很高的解法.而Talor公式的强大之处就在于把一个复杂的函数近似成了一系列幂函数的简单线性叠加，于是就可以很方便地进行比较、估算规模、求导、积分、解微分方程等.有时候将Talor公式应用到统计中可以解决一下较难处理的问题.

【参考文献】

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