数学简约课堂的特征
2015-05-30王仁贵
王仁贵
【摘要】简约课堂，它指朴实、简洁、实用且高效，既便于操作，又便于借鉴的课堂学习活动.问题设计简明、重点突出简当、难点突破简捷是简约课堂的基本特征，其中牵涉教学内容的调整、教学手段的选择、教学策略的实施、教学艺术的运用等诸多方面.
【关键词】简约课堂；问题简明；重点简当；难点简捷
简约课堂，这里指教师的教学风格.所谓“简约”，它指朴实、简洁、实用且高效，既便于操作，又便于借鉴.作为一种教学艺术，对于教师的教学行为，看似“简约”，实质是教师对有效教学思想与行为的精要提炼，它体现了教师更高的教育思想境界与优秀的教育智慧.如著名特级教师吴正宪通过引导学生集体“拍皮球”活动来引导学生领悟平均数概念内涵的简约风格，就是“寓教于乐”的教育思想与“玩中学”的教育智慧的体现.因此，追求简约课堂，它是教师专业逐渐走向成熟的重要途径.
课堂教学，它是教师以教材为载体、以学生为对象而实施的教学活动，其中教学目标、教学内容、教学过程、教学策略、教学手段、教学艺术等诸多方面都影响着课堂教学效益，本文仅从教学过程中的问题设计、突出重点、难点突破这三个方面来谈谈简约课堂的特征.
一、问题设计简明
问题设计简明是简约课堂的基本特征.问题是课程学习的起点，它具体明确，对促进学生的学习思维，具有很好的导向作用.问题设计，它指对问题素材选择、条件假设、体现形式、作答要求说明等要点进行规划的思维活动过程.如问题：反比例函数y=kx（k≠0）的定义域、对应关系和值域是什么？请用函数定义域描述这个函数.在这个问题中，素材就是反比例函数表达式，条件就是k≠0，形式就是数学语言与符号，作答要求则是依据函数定义域来描述函数的内涵.所谓问题设计简明，就是指组成问题的要点简单且明确，不至于干扰或转移学生的思维方向.如在“指数函数”模块知识课题导入中，教材（人教版）设计了两个问题：一是国民经济GDP的增长率y=（1+7.3%）x问题，二是生物碳的半衰减y=12t5730问题.应该说，这两个问题在体现数学课程的社会生活价值方面都有着重要的意义，但绝大多数学生对这两个函数式形成过程的理解会感到吃力，教师必须制定相应有效的对策且要花费较多的时间才能帮助学生突破这个障碍，同时还有可能导致学生的课堂思维点滞留在函数式的形成方面，因此它们均不符合简明要求.如果改用“棋盘格子按级数增加放谷粒（每格谷粒数y=2x）”和“一尺之棰日取其半y=12x”的古代经典数学问题，那么对引导学生认识指数函数的形成原因就能收到事半功倍的效益.对于“国民经济GDP的增长率”与“生物碳的半衰减”，教材中在例题与练习题中多次出现，因此课题导入改用这两个问题，既可以激发学习兴趣，也不会弱化数学课程的价值.
问题简明，它直指事物的本质或击中矛盾的要害.作为课程教学，教师要注重挖掘或揭示教材中的知识与方法内涵.如对于指数函数y=ax（a>0，a≠1，x∈R）的概念，教学中就可以设计“为什么要限定 ‘a>0 ”“a的内涵是什么”等问题.又如在人口增长率例题教学后，教师就可以提出“确定增长率函数的方法与步骤是什么？减少率函数呢？”等问题.再如在学生归纳出指数函数图像性质后，教学中就可以设计“指数函数f（x）的图像与指数函数f（-x）的图像是否关于y轴对称”，以此来澄清容易混淆的有关知识概念.问题简明的效果，它可以促进学生对知识与方法的本质性认识，有利于夯实学生的知识与技能基础.
二、重点突出简当
重点突出简当是简约课堂的必要特征.突出重点，它是保证实现教学目标的基本手段.所谓简当，指精要且适当，既要保证实现课程目标的有效性，又要体现课堂学习环节的精要性，还有注意做到课堂容量与难度要求的适度性.
突出教学重点，它首先要求教师要科学地分析教材知识间的内在联系，其次是依据数学课程知识与方法的内涵并结合课程目标要求来确定课堂学习的核心内容.确定教学重点的依据主要为以下三种：①数学概念与规律是课题知识内容的重点；②基本技能方法是课题技能内容的重点；③数学研究方法与思维方法是课题方法内容的重点.如“指数函数及其性质”课题，其内容要点为“指数函数概念、指数函数图像性质、指数函数概念与图像性质的应用”这三个.当然，这三个要点之间有着密切的内在联系，但重点则是“指数函数图像性质”.对于“指数函数概念”的形成背景与过程，前一节课题做了较为充分的剖析，学生已有着较为深刻的认识，本课题的概念建立仅是在前一节内容基础上的提炼与概括.而“概念与图像性质应用”的基础在于对“概念”与“图像性质”的理解.另外，依据“重视知识技能获取方式”的课程目标与“数形结合思想”的思维方法，即可以确定本课题的教学重点为“指数函数图像性质”.整个课堂教学活动都要围绕这个重点来开展，这就是精要教学重点的思维过程.
如何适当地突出教学重点，关键在于课堂学习活动的内容与形式.在数学教学中，通常采用下面三种教学策略来突出学习重点：①突出知识构建的探究过程；②突出技能形成的训练过程；③突出思维方法的领悟过程.如针对“指数函数图像性质”的教学重点，在知识构建方面，可以设计“比较函数y=2x与y=12x的图像”的探究活动，其难度适当就在于这两个函数是最简单的指数函数.在数形结合思想领悟方面，对于y=ax的图像，可以提出“图像越陡直或越平缓，a值各具有什么特征”的问题来深化学生对图像性质的认识.显然，这个问题的解决，它有利于学生熟练掌握粗略描绘指数函数图像的技能并能较好地运用数形结合思想来解决有关问题，其内容适当就在于对图像本质特征进行设问.在技能方法形成方面，教学中就可以对“底数相同而指数不同、底数不同而指数相同、底数不同且指数也不同”这三类代数值的比较各设计一例让学生进行课堂训练，以此来促进学生依据图像性质来解决代数问题，其容量适当就在于精练.
三、难点突破简捷
难点突破简捷是简约课堂的重要特征.难点，它指学生不易理解的知识，或不易掌握的技能技巧.难点不一定是重点，但也有些内容既是难点又是重点.难点有时又要根据学生的实际水平来定，同样一个问题，在不同班级里或不同学生中，就不一定是难点.在一般情况下，使大多数学生感到困难的内容就是难点，教师要着力想出各种有效办法加以突破，否则不但这部分内容学生没学好，还会为以后的学习造成障碍.简捷，这里指简便快捷，针对突破难点而言，主要指解决问题的效率.如对“透过现象看本质”的问题，教师如果就“人们通过分析事物的表面现象来认识事物的本质”的概念内涵来阐述，那么学生很难理解.如果改用组织学生去触摸装有开水的热水瓶外壳活动，然后要求学生依据手是否有温热的感觉来判定该热水瓶的保温性能，则能收到好的教学效果.外壳温热就是“现象”，而“保温性能”则是本质，学生容易理解，无须多费口舌.这就是简捷，其突破的策略就是“深入浅出”.
应该说，难点突破是否简捷，究竟采用哪种教学策略，它无章可循，完全取决于教师的教学智慧，但无论采用什么方法或何种手段，都必须贯彻教学中的启发性原则.下面还是以“指数函数及其性质”课题为例加以说明.
上面说过，本课题的学习重点是“探究指数函数图像性质”.在探究活动中，理解“函数y=2x与y=12x的图像关于y轴对称”是本课题的学习难点.在这个难点突破教学中，教师就可以采用“以旧探新”的教学策略，具体可以创设以下问题情境来促进学生探究：①函数y=2-x与y=12x有无区别？②对于y=2-x，若取x<0，函数y=2-x的图像与y=2x（x>0）的图像有无区别？③对于y=2-x，若取x>0，函数y=2-x的图像与函数y=2x（x<0）的图像有无区别？可见，这三个问题都蕴含着很强的启发性，学生通过对这三个问题的分析思考，一般都能理解指数函数y=ax（0
问题优化、突出重点、难点突破是构建简约课堂的基本要点，其中蕴含着教学内容的调整、教学手段的选择、教学策略的实施、教学艺术的运用等诸多方面，它们实质上均属于教师在构建课堂教学活动的综合创新行为.名曰简约，不拘于形式，不追求轰动效应，但实际不简单，它是教师专业成熟度的标志，也是教师教学艺术风格的体现.
【参考文献】
周成平.中国著名特级教师课堂魅力经典解读[M].南京：凤凰出版传媒集团江苏人民出版社，2006.
