错位相减法教学的几点思考

何春兰

【摘要】新课标人教B版教材《数列》一章，错位相减法的引入，如何想到乘以q，以及应用错位相减法求和时如何进行正确推导，针对学生在学习过程中的易错点进行突破，总结得到一个通法，使学生学会通法通用.

【关键词】新课标；B版教材；错位相减法；通法通用

在新课标人教B版必修5“数列”的教学过程中，错位相减法的引入和使用是学生学习的一个难点，也是教师讲课的突破点，那就要求仔细研读教材，吃透教材，在教学工作中不断思索，总结深奥的理论如何讲解.首先，学生的认识体系中有没有这样的知识原型，如果有，如何将新旧知识衔接起来，如果没有，如何建构新的知识体系；其次，以什么样的方式讲解出来，尤其是能不能选择学生易于理解、易于接受的方式讲解出来.为了让不同层次的学生都能对这个问题理解得比较到位，也使得学生学习数学理论的积极性提高，增加学习的热情，我有以下的想法：

在错位相减法的教学过程中，学生总会提两个问题：一是为什么要在第一和式Sn=a1+a2+…+an的左右两端同时乘以等比数列的公比q，而不是乘以其他数；二是错位相减法的运算过程及其运算结果很容易出错，如何处理和检验.针对这两个问题，我有以下见解：

一、对于第一个问题，即为什么要在第一和式Sn=a1+a2+…+an的左右两端同时乘以等比数列的公比q，而不乘以其他数，我以等比数列前n项和公式的推导为例进行说明.

高考中对于错位相减法的考查频频出现，这样的结论显得比较重要，让学生学会通法通用，在高考中如鱼得水.

以上这些就是我在对人教B版“数列”进行教学时的反思，同时结合高考考点，针对学生的易错点发现的结论.高考要考查的知识点与教材知识点是密切相关的，教材要传达的思想、解决问题的方法及对应的知识点就是高考中的考点.