人教版三年级下册“面积和面积单位”教材简析及教学设计

2015-05-30孙蕾

黑龙江教育·小学 2015年5期

孙蕾

教材简析：

三年级下册第五单元“面积”，属于空间与图形领域，包括面积和面积单位，长方形、正方形的面积计算，面积单位之间的进率，用所学的知识解决简单的实际问题这四部分。其中“面积和面积单位”是这一单元的起始课，它的教与学是在学生已经掌握了长度和长度单位，长方形和正方形的特征及其周长计算的基础上进行的。学生从学习长度到学习面积，是从一维空间向二维空间转化的开始，是空间形式“由线到面”的一次飞跃。本课不仅是学习面积计算的基础，更是小学阶段几何教学的基础。为了帮助学生建立面积概念，教材在编写上非常重视展现面积概念的形成过程、注重常用面积单位表象的形成、注重在直观操作和形式多样的活动中体验，进而形成表象。与实验教材相比，修订后的教材在这部分内容中主要有以下几个方面的变化。

1. 关注学生对面积概念的真正理解。

面积概念是本单元的重要起始概念，为了帮学生建立面积概念，修订教材更加重视面积概念的形成过程。删去了实验教材中面积的定义，从学生已有的知识和生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型的过程。修改后的教材采用描述的方式，借助具体事例说明“面积”的概念。如“课桌表面的大小就是课桌面的面积”这样的方式，让学生说出自己所理解的面积的含义。这样既避免了学生死记硬背，也避免教师将功夫用在指导学生叙述面积的定义上，而忽视了学生对面积含义的真正理解。

2. 注重对面积概念认识的全面性。

由于学生常常误认为只有向上摆放的“面”才有面积，因此修订教材在例1后增加了“做一做”，要求学生摸一摸字典的封面和侧面，并比较这两个面的大小。这样的设计，使学生进一步认识到物体侧面的大小就是侧面的面积。在实验教材中，大多数的面积都是以长方形和正方形的形式出现的，为了避免学生一提到面积就只想到长方形、正方形的面积，教材在练习十四中增加了不规则图形面积的比较，其中不仅包括线段围成的图形，也包括一些曲线围成的图形，这样更能突出面积概念的本质，让学生更全面，更深刻地理解面积概念。

教学目标：

1.结合实例使学生初步认识面积的含义，知道用正方形做面积单位最合适，能用正方形做单位表征简单图形的面积。

2.经历用不同图形做单位度量面积的过程，知道确定面积单位的方法，培养初步的度量意识。

3.使学生体会统一面积单位的必要性，感受用正方形做面积单位的便捷与合理。

教学重、难点：结合实例使学生初步认识面积的含义，度量意识的培养。

教学准备：

学具： 1平方厘米、1平方分米学具，大小形状相同的三角形、圆形、长方形、正方形学具若干个，大长方形纸片两个；每人准备剪刀一把，白纸一张，练习纸一张。

教具：准备1平方米的正方形白纸一张。

教学流程：

一、创设情境，激趣导入

谈话：随着现在人们的生活水平越来越高，住房也越来越大了，每个同学也有了自己的小房间。说说看，你的房间有多大？

（全班交流，提示课题。）

师：你知道，刚才同学们提到的平方米是指你房间的什么？今天这节课咱们就来探讨有关面积的知识。（板书。）

二、观察动手，揭示概念

1.出示实物，感受面积。

师：从字面看，想想面积可能会与谁有关？是的，和“面”有关系。大家可以拿出自己的数学书和练习本先用手摸一摸数学书的封面，有没有摸到“面”啊？再摸一摸课堂作业本的封面，用自己的手体会一下“面”在哪？再摸一摸练习本的表面，格尺的表面，课桌的表面，说说他们谁大。

2.初步了解面积的含义。

师：通过刚才的摸和比，我们发现物体的表面是有大小的，其实这些物体表面的大小，就是它们的面积（板书）。像我们刚才摸的数学书面的大小就是数学书的面积，课桌面的大小就是……黑板面的大小就是……在我们身边有很多物体也有表面，同学们现在就动手摸一摸这些物体的表面，边摸边说，什么是它们的面积，比一比谁的面积大，谁的面积小。

3.进一步完善对面积的认识。

（1）摸一摸你的字典的封面和侧面，说说哪一个面的面积比较小。引导学生认识不仅朝上的面有面积，物体侧面的大小就是它侧面的面积。

（2）将字典按不同位置摆放，说一说，字典表面的面积有变化吗？

（3）练习十四第二题：下面是从同一幅中国地图上描出的3个省（直辖市）的轮廓图，比较这3个省（直辖市）的面积大小。让学生体会不规则图形的封闭图形也有面积。

（4）拿出课前准备的苹果，请你摸一摸苹果的表面，说一说什么是苹果表面的面积。

三、动手操作，统一面积单位

1.感知比较面积的方法。

师：刚才我们知道了什么是面积，老师这里有3组不同颜色的卡纸，不知道他们的面积谁大谁小，想请大家帮助，先估一估，再比一比，他们的面积哪个大？哪个小？

（1）观察法

师：像这样图形的大小，我们通过观察就可以看出谁大谁小了。

（2）重叠法

师：像这样不是很明显的图形，我们可以通过重叠的方法来比较大小。

（在课件演示的时候，须要把红色的图形只留下边框线，移动至重叠。）

（3）借助学具测量

师：像这样不容易比较大小，我们用什么方法来比较大小呢？（割补法。）

师：如果这里一个是数学书表面的面积，一个是作业本表面的面积，这样一割一补岂不是破了，在许多不合适用割补法来比较大小的情况下，我们要怎么办呢？

2.引导学生利用学具动手操作，实际测量。

（1）提供学具（长方形、圆片、正方形、正三角形），动手拼摆。

（2）合作探究，学生操作。

（同桌二人各选一个长方形，然后任选一种图片，在长方形上拼摆。）

（3）组织小组汇报：选择的图形不同，拼摆的结果也不相同；圆片有缝隙，不准确；长方形长宽不同，不方便；正方形和正三角形能测量出结果，由于正方形的四边相等，比较起来，正方形更简便。同理，用画格子的方法也可以，从而得出哪个图形的面积大。

3.体验统一面积单位的必要性。

课件展示第三组的两个长方形，把其中面积小的一个长方形扩大，但格子数不变。“同学们请注意看，还是原来的长方形大吗？”“不是，这边的面积大。”“还是这么多个格子呀？”“但是这边的格子变大了，虽然数量没变，每个格子变大了，这个长方形就变大了。”“噢，你们同意他的看法吗？你说得可真清楚！那我们在比较两个图形的大小时一定要注意什么问题？”“要选择一样大小的正方形，用一样的标准来测量。”“那就是要选择统一的面积单位。”

四、认识常用的面积单位

师：数学家也经历了一个曲折的探索过程，才发现以一定标准的正方形的大小，作为面积单位比较合适。你听说过哪些常用的面积单位呢？（根据学生的回答板书平方厘米、平方分米、平方米。）

1.认识1平方厘米。

师：你根据以前的知识，你觉得哪个是1平方厘米？你能在学具袋中找到1平方厘米的学具吗？用直尺量一量这个正方形的边长。

师：让我们一起来记住今天的第一位新朋友吧！仔细看，用心记，把1 平方厘米印进你的脑海里，头脑中有1平方厘米了吗？生活中哪些物体表面的面积大约是1平方厘米？哪些物体的表面可以用这个1平方厘米来测量？

师：老师建议大家用这个1平方厘米来测量一下桌子表面的面积。（让学生感受到用1平方厘米量桌面很麻烦。）你有什么好办法？（引导学生结合以前学习长度单位时的经验，联想到用较大的面积单位进行测量。）

2.认识1平方分米。

师：根据刚才得到的新知识，你觉得1平方分米有多大。

师：在学具袋中找一找1平方分米的学具。找得对不对呢？量一量它的边长。

师：身边哪些物体表面的面积大约是1平方分米。课桌表面的面积大约是几平方分米，生活中还有那些物体的表面适合用1平方分米来测量？

3.认识1平方米。

师：刚才我们认识了平方厘米和平方分米，知道他们有多大，那么谁能试着描述一下1平方米有多大？想象一下1平方米大约有多大？