如何用好电路实验中的定值电阻

袁培耀

高考对电路实验的考查，大多从电路设计、器材选择、实验程序、数据处理、实物图连接等方面进行，其巾器材选择中对定值电阻的选择，最易出错，导致功亏一篑。现从定值电阻在电路实验中的功能，展现如何正确使用定值电阻。

一、用定值电阻保护电路

例1， 实验室有如下器材：电流表A₁（满偏电流约500μA，内阻约500 Ω，电流表A2（量程0～300μA，内阻1000Ω，电流表A₃（量程0～1mA，内阻100Ω，定值电阻R₀（阻值1 kΩ），滑动变阻器R（0～5Ω，额定电流2A），电池（电动势2 V，内阻不计），开关、导线若干。

要较精确地测出电流表A₁的内阻和满偏电流：①画出测量电路原理图。②应读取的物理量是

。③）用这些量读取的电流表A₁的满偏电流I_R=____，电流表A₁的内阻r_g=____。

解析：因为要测量电流表A，的满偏电流和内阻，所以电流表Al的表针虽能偏转但不能显示具体的电流值。因为电流表A₂、A₃的内阻精确已知，可由电流表A₂与A₁并联充当电压表，可将A₃接在测量干路中与A₂配合提供电流数值。当A₁满偏时，流过A₃的电流最大只能为0.70 mA.此时加在三表组成的测量电路两端的电压最大为0.325V，与电源电动势相比，滑动变阻器的调节范围过小，同时考虑到保护电表的因素，就需要在测量电路中串联一保护电阻，可由R₀承担。因此实验电路原理图如图1所示。

以题说法：关于保护电阻的使用，大多是与被测量部分串联以保护电表，同时增加滑动变阻器的调节范围，有时出现与电源直接串联的电阻箱或滑动变阻器时，为了防止调节过程中因操作不当造成短路，也需用定值电阻进行保护。保护电阻的使用原则是根据测量情况和测量对象科学分析，头脑中既要有保护电阻的意识，但也不可滥用保护电阻。如：对改装后的电流表进行校对电路设计时，因电流表内阻很小，一般都需要保护电阻；而对改装后的电压表进行校对电路设计时，因电压表内阻很大，具有自保功能，一般不需要保护电阻。

二、用定值电阻实现电压表的作用

例2 某同学做测量电流表A₁内阻的精确值实验时，有如下器材：电流表A₁（量程300 mA，内阻约为5Ω），电流表A₂（量程600mA，内阻约为1Ω），电压表V（量程15V，内阻约为3kΩ），定值电阻R。（阻值5Ω），滑动变阻器R₁（电阻为0～10Ω，额定电流1A），滑动变阻器R₂（电阻为0～250Ω，额定电流0.3A），稳压电源E（电动势为3V，内阻较小），开关S，导线若干。

要求待测电流表的示数从零开始变化，且能多测几组数据，尽可能地减小误差，从以上给定的器材中选择恰当的器材，设计测量用的实验电路图，并在图中标出所用器材的代号。若选测量数据中的一组来计算电流表A₁的内阻r₁，则r₁的表达式为____。

解析：因为待测电流表A₁可自报电流值，电压表V的量程太大不能用，电流表A₂的内阻不定，不能与A₁并联当电压表使用，所以此时只能充分利用定值电阻R₀。将R。与待测表A₁并联，将电流表A₂串联在测量干路中，由电路结构可知R₀的电流，进而可知R₀两端的电压，由此通过Ro实现了电压表的作用，实验电路图如图2所示。由电路原理可知，电流表A₁的内阻

以题说法：伏安法测电阻，不能简单地理解为一定得有电压表、电流表，即便伏、安表齐全，也还要认真分析电表的量程特点，以便确定可不可用，若某一类电表多余（如本题中的电流表），再看其内阻是否精确已知，若是，则可通用，若不是，就要通过定值电阻实现短缺电表的作用。

三、用定值电阻实现电流表的作用

例3 为了测量量程为3 V的电压表V的内阻（约2000Ω），可供选择的器材有：

电流表A₁，量程为0.6A，内阻约0.1Ω；电压表V₂，量程为SV，内阻约3500Ω；变阻箱R₁，阻值范围为0～9 999Ω；变阻箱R₂，阻值范围为0～99.9Ω；滑动变阻器R₃，最大阻值约为100Ω，额定电流1.5A；电源E，电动势6V，内阻约0.5Ω；单刀单掷开关S，导线若干。

（1）请从上述器材中选择必要的器材，设计一个测量电压表V内阻的实验电路，画出电路原理图（电路原理图中的元件要用题中相应的英文字母标注），要求测量尽量准确。

（2）说明实验所要测量的量_____；写出计算电压表V内阻R_v的计算式为R_V一____。

解析：由题意知待测电压表允许通过的最大电流约为1.5mA，故题给电流表不可用，测量待测电压表通过的电流只有用定值电阻配合电压表V₂完成。将待测电压表与定值电阻串联后再与电压表V₂并联，就可实现用定值电阻测电流的目的，所以，实验电路如图3所示。需要测量的量有：待测电压表V的示数U、电压表V₂的示数U₂、使两表指针尽可能满偏并稳定时电阻箱R₁的读数R₁，待测电压表内阻的表达式为

以题说法：对于伏安法测量中出现一类电表短缺，需要一个电阻充当电表作用时，必要时也可用电阻箱，不一定非得用定值电阻，如图4所示的测电阻R_x的电路设计中，电阻箱就发挥了电压表的作用。

四、用定值电阻扩大电表量程

例4 在测定一节干电池的电动势和内阻的实验中，备有以下器材：电流表G（量程3mA，内阻r_g=10Ω）；电流表A（量程0.6A，内阻约为0.1Ω）；滑动变阻器R₁（0～20Ω，10A）；滑动变阻器R。（0～1750Ω，1A）；定值电阻R₃=990 Q；被测干电池E（电动势约为1.5V，内电阻小于1Ω）；开关、导线若干。

（1）请根据题中要求画出实验电路图。（用所给器材符号表示）

（2）现已将所测数据描绘在如图5所示的坐标系中，则被测电动势E=___，内阻r=___。

解析：（1）因为器材中没有电阻箱，定值电阻也只有一个，所以只能用伏安法测量。虽缺少电压表，但可由内阻精确的电流表G替代，只是需要串联定值电阻R₃以扩大量程，改装扩程后的等效内阻为1000Ω，量程为3V，因此实验电路图如图6所示。

（2）由电路图可知，坐标系的纵轴应是电流表G的示数，其值乘以1000即为改装后电压表的读数——路端电压，由平均思想将坐标中各点连成一条倾斜的直线，再由闭合电路的欧姆定律U=E-Ir可知，纵轴截距乘以1000即为电动势，约为1.45V，横轴截距等于路端电压为1.0V时通过电源的电流，约为0.55A，解得电源内阻约为0.80Ω。

以题说法：一般的，电流表G叫做电流计表头，其电流及电压满偏值都较小，若器材中给了这类表，使用时都需要串联或并联一电阻以扩大量程，这就自然考查了电表的改装原理。当然，不是所有的题口给出电压表V和电流表A都合适，这就需要认真分析实验要求，必要时，对量程较小的电压表或电流表进行改装扩程，以完成实验任务。

电学实验中，定值电阻（或电阻箱）具有重要作用，当实验器材中出现定值电阻时，就要从电路的安全性、测量的精确性、操作的可控性等方面分析，以确定定值电阻在实验中应发挥的作用。

跟踪训练

1.现要测量某一电压表V的内阻，给定的器材有：待测电压表V（量程2V，内阻约4kΩ）；电流表A（量程1.2 mA，内阻约500Ω）；直流电源E（电动势约2.4V，内阻不计）；固定电阻三个，R₁=4 kΩ，R₂=10kΩ，R₃=15kΩ滑动变阻器R；开关S及导线若干。要求测量时两电表指针偏转均超过其量程的一半。

（1）试从三个固定电阻中选用一个，与其他器材一起组成测量电路，面出测量电路的原理图。（要求电路中各器材用题中给定的符号标出）

（2）电路接通后，若电压表读数为U，电流表读数为，，则电压表内阻Rv=____。

2.常用电流表有内阻，现要测量电流表G，的内阻r₁，电路如图7甲所示，供选择的器材如下：

A.待测电流表G₁（0～5mA、内阻约为300Ω）

B.电流表G₂0～10 mA、内阻约为100Ω）

C.定值电阻R₁（阻值30Ω）

D.定值电阻R₂（阻值300Ω）

E.定值电阻R₃（阻值3 kΩ）

F.滑动变阻器R₄（0～20Ω）

G.电源F（电动势6.0V，内阻不计）

H.开关S，导线若干

（1）电路中Lj电流表G₁并联的电阻应选____，保护电阻应选____。（填写器材前的字母序号）

（2）根据电路在图7乙中连接实物图，要求闭合开关前滑动变阻器的滑动触头P处于正确位置。

（3）补全实验步骤：①按电路图连接电路；②闭合开关S，移动滑动触头P至某一位置，记录G₂、G₂的读数I₁、I₂；③____；④以I₁为纵轴，I_{12/sub>为横轴，作出相应图像如图7丙所示。}

（4）由I₁一I₂图像的斜率k及定值电阻.写出电流表G，内阻的表达式r₁=____。

3.一节电动势约为9V，内阻约为2Ω的电池，允许通过的最大电流为500mA。为了精确测定该电池的电动势和内阻，选用了总电阻为50Ω的滑动变阻器以及电流表和电压表，连成如图8所示的电路。

（1）为了防止误将滑动变阻器电阻调为零而损坏器材，需要在电路中接入一个定值电阻R，最适合的电阻是（

）。

A.10Ω，5W

B.10Ω.0.5W

C.20Ω，5W

D.20Ω，0.5W

（2）在其他器材不变的情况下，再取一个上述规格的电池，与原来的电池串联组成电池组，测量这个电池组的电动势和内阻，且操作无误，试面出实验电路原理图。