利用恒成立的必要条件缩小参数范围

郑琨 吕兆友 梁乾培

恒成立问题覆盖知识点多，综合性强，解法灵活，备受各级各类考试命题者的青睐。现以确定不等式恒成立的必要条件为突破口，缩小参数的取值范围，从而减少题目运算的长度。

评析：本题的常规解法是：针对m1三种情况进行讨论。利用不等式恒成立的必要条件很好地避免了分类讨论，使得题目的解答简洁、流畅。

评析：利用不等式成立的必要条件把“a、b的取值范围缩小，使得问题的解答在一个较小的范围内进行，解题的难度大大降低。

评析：若按常规方法求解本题，分类的标准不容易确定，运算复杂。利用恒成立的必要条件把a的取值范围缩小，使得分类容易，运算简洁，思路清晰。