经济学视角下煤炭最优回采率研究

刘建平　赵国浩

摘要：论述了煤炭资源开发现状、煤炭回采率偏低的现象及煤炭资源开采存在的问题，进而分析煤炭回采率偏低的原因。通过最优煤炭回采率的经济分析及政府激励这一变量的引入，旨在进一步提高煤炭回采率，在最优煤炭回采率目标下实现企业效益与社会效益的统一，实现煤炭资源开发利用可持续发展。

关键词：政府激励；最优回采率；可持续发展

一、引言

马川（2012）[1]主要通过优化开拓布局，合理布置采区和工作面进而减少煤炭资源的损失量，达到提高煤炭回采率的目的；韩杰（2010）[2]和张海志（2013）[3]主要是通过加强管理和技术设备更新及建立严格的奖惩体系来实现煤炭回采率的提升；赵国浩（2011）[4]主要通过找到煤炭资源的最优耗竭率来提高煤炭资源回采率，赵国浩还在经济学视角下提出了煤炭资源的最优回采率。本文在赵国浩探究煤炭资源最优回采率的基础上，在政府干预下，进一步探究煤炭资源最优回采率，目的是实现企业效益最大化与社会效益最大化一致。

二、中国煤炭资源回采率现状

（一）地理条件限制。中国炭资源分布不均，且煤炭资源主要分布在比较落后的偏远地区，地质结构复杂，交通不便利，对煤炭开采造成了极大困难，严重影响着煤炭回采率。

（二）“唯利是图”，放任开采。为短期获得高额利润，弃难采易，采厚弃薄，造成了煤炭资源的大量浪费，同时也对生态环境造成了严重破坏。

（三）技术落后。煤炭企业开采规模不一，且小规模煤炭企业生产设备落后，技术水平低下，导致了煤炭资源的非必要浪费，大大降低了煤炭资源的回采率。

（四）管理不当。由于煤炭企业都是寻求短期利润最大化，忽视了煤炭企业的长远发展，更没有考虑到可持续发展，为更快地获得利润，煤炭企业没有合理优化开采布局，留下很多保护煤柱及边角煤无法利用，造成了煤炭资源大量浪费。同时，由于煤炭回采率的计量和要求指导刚性差，无法对煤炭企业形成有效监督。

总之，通过分析能源结构及煤炭资源回采率低下的一系列因素，本文的目的不仅是提高煤炭回采率，更重要的是进一步找到煤炭资源最优回采率，实现企业效益最大化与社会效益最大化的一致性。通过建立模型来进一步探讨煤炭资源最优回采率。

三、模型建立

本模型是以赵国浩在经济学视角下求解煤炭最优回采率的基础上建立的，通过引入政府激励因素而量化形成的。其基本假设条件如下：

a）煤炭资源可开采量是一定的，假设为Y，t；

b）煤炭资源回采率的提高需支付一定的成本，假设为A（k），成本A是回采率k的函数；

c）煤炭资源单位时间开采量Q（t）与煤炭资源回采率k成正比，且煤炭资源回采率k是认为可控的，则：

Q=kY，（1）

d）当煤炭资源完全开发时，即当Y完全开发，此时政府货币激励为R，R为常数，R>0，则：

r=R/Y（2）

式（2）中，r为吨煤货币激励，元/t；

e）假设煤炭资源开采的各项外部环境成本F（Q）是关于煤炭资源开采量Q的函数，且F（Q）、A（k）是与煤炭资源回采率k近似成指数分布的函数；

f）P为销售煤炭的吨煤价格（元/t），C1为不考虑外部环境成本和提高回采率成本的吨煤成本（元/t）。

假设函数如下：

外部环境成本函数：

F（Q）=∑ni=1Fi（k）=12ak2+b，（3）

提高回采率成本函数：

A（k）=12ck2+d，（4）

式（3）～式（4）中，F（Q）为煤炭资源开采各项外部环境成本函数；Fi（k）为第i项环境损失造成的成本，单位：元，它是煤炭回采率k的函数；A（k）是提高煤炭回采率所产生的成本，单位：元，它也是关于煤炭回采率k的函数，两者都是随着煤炭回采率的提高而增加的，是煤炭回采率的增函数。其中，a、b、c、d是外部环境成本函数与提高回采率函数的系数，且都是大于0的常数。

假设外部环境成本与提高回采率成本之和为C2：

C2=F（Q）+A（k）=∑niFi（k）+A（K）

=12ak2+b+12ck2+d=12mk2+n，（5）

式（5）中，C2为外部环境成本与提高回采率成本之，单位：元；m、n为C2的函数系数，且均为大于0的常数，C2的一阶、二阶导数C2 ′、C2″也都大于0。

在经济学视角下考虑到政府激励的情况下以企业效益最大化为目标建立函数：

π2=P×Q+r×Q-C1×Q-C2

=（P+r-C1）kY-12mk2-n，（6）

式（6）中 π2 为引入政府激励的利润额。

对π2进行两边求导：

π2 ′ =（P + r-C1 ）*Y-mk。（7）

令π2 ′ = 0，即（P+r-C1）Y-mk=0，求得：引入政府激励的最优回采率

k2 * =（P + r-C1 ）*Ym，0 < k2 * < 1。

四、结语

中国煤炭资源回采率低下，远远低于世界平均水平，在经济学角度下分析煤炭资源最优回采率有很重要的现实意义，在综合考虑到煤炭开采的各项成本及煤炭企业的销售收益，在经济分析下找到最优煤炭回采率，进而实现煤炭企业净收益最大化，本文在引入政府货币激励这一因素，进而影响煤炭回采率的变化，促进煤炭企业自觉提高煤炭资源回采率的意识和效果，在最优煤炭回采率处实现社会与企业效益最大化的有效统一。（作者单位：1.山西财经大学工商管理学院；2. 山西财经大学管理科学与工程学院）

项目资助：国家自然科学基金项目（71173141）；山西省高校重点学科建设专项资金项目（晋教财[2012]46号）；山西省国际科技合作项目（2013081070）；2015年度山西省高等学校人文社科重点研究基地项目（晋教财[2015]41号）

参考文献：

[1]马川.关于提高煤炭资源回采率的技术分析[J].科技与企业，2012（12）：29-31.

[2]韩杰.加强资源管理，提高煤炭回采率[J].科技风，2010.12：7-8.

[3]张海志.浅议小煤矿煤炭资源回采率管理的强化措施[J].老区建设，2013.5：9-10.

[4]赵国浩，阎世春.煤炭工业可持续发展研究[M].经济管理出版社，2008.1：113.