对电势、电势差、电势能概念教学的一点看法

陈梅珠

摘   要：电势、电势差、电势能等几个概念教学时，采用类比法会让学生容易接受。其中“电势”这个物理量，只跟电场中的位置有关，并不是与电场强度无关，通过对重力场和电场进行类比后，表明“电势”应该跟电场强度和电场中的位置有关，与重力场中的“重力势”gh对应。

关键词：电势;电势能;类比法;电场;重力场

《静电场》一章中的概念很多，又比较抽象，尤其是电势、电势差、电势能这几个物理量是从能量的角度来描述电场的，学生较难理解。因此在教学中如何引入这几个概念显得非常重要。

在教材中，对电势能这个概念的引入是采用类比法的。先研究匀强电场中电场力做功的特点，证明电场力做功与路径无关，这一点与重力做功类似。再根据做功是能量转化的量度，重力做功将伴随重力势能的变化，而电场力做功也将使某一种能量发生变化，我们就把这种能量称为电势能。这样电势能的概念就基本建立了。从大家熟悉的概念类比出新的概念，通俗易懂，学生容易接受。

但是，对电势这个物理量的定义就显得有点不同了。以前的人教版是这样定义电势的：先定义电场力做功，从而引出电势差，再引出电势的概念：电场中某一点的电势等于该点到零势能面的电势差。也就是说我们还不知道什么叫电势，就知道什么叫电势差了，这就有点牵强了。有的教材是从电场力做功去定义电势的：电场中某点的电势在数值上等于单位正电荷从该点运动到零势能面时电场力所做的功。而在我们现在所用的山东科技版3-1是这样定义电势的：电荷在电场中某点的电势能跟电荷量的比值，叫做该点的电势。

也就是说对电势这个物理量的定义存在许多不同。

在近几年的教学中，我都在尝试采用类比法引入电势这个概念。因为对于电场中的电势的变化我们常根据一句话：沿着电场的方向，电势逐渐降低，这个表达跟我们在重力场中对高度的表述是一样的：沿着重力场的方向，高度逐渐降低。在重力场中的高度我们不妨用地势来表示。这两个物理量除了变化的表述相同，还有都具有相对性，如图1。这一点就极为相似。

还有，在重力场中，所有高度相等的点组成了一个水平面，这个水平面与重力场垂直;而在电场中，电势相等的点也组成了一个平面，我们把这个平面称作等势面。这个等势面也跟电场垂直。这样不仅自然地引入电势概念，也顺便引入了等势面。

这样，借助重力场类比出电场中的几个概念，降低了思维难度，学生就比较容易掌握和记忆了。我们把前面的类比用表格总结一下（见表1）。

有人甚至把电势称作“电高度”，认为电势就是电荷在电场中具有的高度，认为电势只由电场中的位置决定，与电场强度无关。这种观点是否正确呢？下面我们就根据几个公式一起来讨论讨论。

比如，重力势能Ep=mgh=Gh，h==，h与Ep、G无关。电势能Ep=qφ， φ=，φ与Ep、q无关，若φ与h对应，则重力G就与电荷量q对应，这就有点牵强了。因为重力G=mg应该与电场力F=Eq对应才是。在匀强电场中，电势能Ep=Eqd，在重力场中，重力势能Ep=mgh，Eq对应mg，所以h和d才是完全类似的。

可见，重力场中的高度与电场中的电势还不是完全类似的。

山东科技版3-1是这样引入电势这个物理量的：如图2，设有一个电场强度为E的匀强电场，取电荷在C点的电势能为零，把一个正电荷q1沿着电场线从A点移到C点，A到C的距离为d，则电场力做功W1=Eq1d，据功能关系，q1在A点具有的电势能Ep1=Eq1d。同样道理，带不同电量的正点电荷q2在A点具有的电势能Ep2=Eq2d。由此可得，电荷q1和q2在A点的电势能与电荷量的比值相等。即==Ed。

可见，电荷在某点的电势能跟它的电荷量的比值是一个与电荷本身无关的常量。对不同的电场，这个常量是不同的，故这个结论也适合非匀强电场。我们把这个常量称为电势。所以对电势的定义是这样的：电荷在电场中某点的电势能跟电荷量的比值，叫作该点的电势，即φA==Ed。在重力场中，=gh，在重力场中不大的范围内，g值恒定，与匀强电场类似。若重力场不恒定，g就不恒定，则与非匀强电场类似，Ed应与 gh对应。所以我认为重力场中与电场中的电势φ对应的应该不是地势（高度）h，而是gh，我们不妨把它称作“重力势”。但因g方向一定，在不大的范围内大小也基本固定，所以h大小如何变，gh值也就如何变。故定性地把高度h与电势进行类比，还是可行的。

那么，电势是否真的与电场强度无关呢？电场强度仅由电场本身性质决定，而电势的大小具有相对性，跟我们所选取的零势能面有关。可以说电势的大小与电场强度的大小无必然联系，但不能说电势与电场强度无关。比如，在非匀强电场中，选择好一个零势能点（如C点），那么根据公式φA==Ed，可得沿电场方向相同的距离d，电场强度不同的地方电势是不同的。

所以，电势是一个与位置和电场强度有关的物理量，而“重力势”也与位置和重力场大小有关。我认为对这两个物理量进行类比是比较合适的 。