小马虎看病

赵彦

学习了长方形和正方形的面积后，同学们都发现这些题目在我们的生活中可真有用，也真正体会到了生活中处处有数学。小马虎学得可认真了，可是做题时，马虎的老毛病又犯了，这不，他又来到数学医院治病了，我们一起来当一回小医生，去为他找找病因在哪里吧！

[病例1]在括号里填上合适的单位名称。

（1）小明家客厅的面积是20（ ）；

（2）长江大约长6300（ ）。

[病症]（1）（平方分米），（2）（米）。

[诊断]小马虎对于长度单位与面积单位的理解不透彻。对于较大的面积应用平方米做单位，对于较小的面积应用平方厘米做单位。计量路程或测量铁路、公路、河流的长度，通常用千米作单位。

[处方]（1）（平方米），（2）（千米）。

[病例2]正方形的边长是5厘米，求正方形的面积是多少平方厘米？

[病症]正方形的面积是5×4=20（平方厘米）。

[诊断]小马虎在计算时，把面积计算方法和周长计算方法相混淆，这道题求的是正方形的面积，计算公式是“边长×边长”，而小马虎却运用了正方形周长计算公式“边长×4”，导致出现错误。

[处方]正方形的面积是5×5=25（平方厘米）。

[病例3]长方形的长为7分米，宽为20厘米，求长方形的周长与面积。

[病症]长方形的周长是（7+20）×2=54（厘米），面积是7×20=140（平方厘米）。

[诊断]小马虎审题不够仔细，顾此失彼。记住了周长与面积的计算方法，却忘记了长与宽只有当单位一致时才能计算。

[处方]7分米=70厘米，长方形的周长是（70+20）×2=180（厘米），面积是70×20=1400（平方厘米）。

[病例4]你能计算下面这个长方形的周长和面积吗？

[病症]长方形的周长是（7+3）×2=20（平方厘米），面积是7×3=21（平方厘米）。

[诊断]小马虎自从学了面积单位后，不管题目是求周长还是面积，全都用上面积单位。计算出长方形的周长后，单位用错了。

[处方]长方形的周长是（7+3）×2=20（厘米），面积是7×3=21（平方厘米）。

[病例5]判断：边长为4厘米的正方形的面积和周长是相等的。（ ）

[病症]（√）。

[诊断]小马虎没有弄清周长和面积的区别，计算周长求得的结果是长度，计算面积求得的结果是物体表面或平面图形的面的大小，面积和周长不是同一级单位，不能比较。

[处方]（×）。

小马虎从数学医院里出来后十分开心，他相信现在的自己再遇上面积问题一定能轻松解决了。“卡通数学”参考答案

假设有两包同样多的糖果，第一包每人分3个，余下的和第二包合在一起每人分4个，正好分完。这样一来，40个小朋友每人分了3+4=7（个）糖果，共分了7×40=280（个）糖果。因为事先假设有两包同样多的糖果，所以实际有糖果280÷2=140（个）。