冷弯型钢回弹有限元模拟

杨小代 谢红飙 冯月楼

摘 要：冷弯成型的过程中，回弹是不可避免的，这是所有材料都具有的一种物理规律，也是由于材料的这种规律使得冷弯成型孔型设计变得复杂。随着经济与科技的发展，对型钢的要求越来越高，因而能够准确的计算出回弹的大小也就越显重要。然而通过传统的经验公式法和解析计算法都不能准确的计算出弹性回复的大小。因此本文通过有限元软件ANSYS的隐式分析对型钢进行回弹模拟。通过对回弹结果应力变化与应变变化的分析，得出一些有益于实际的结论。

关键词：冷弯成型；ANSYS；回弹模拟

冷弯型钢是一种截面合理、强度高、重量轻、金属利用率高的高效能型材。随着我国经济的迅速发展，市场对型钢的要求不断提高，在生产中外观精美、性能优良的冷弯型钢受到越来越广泛的应用。冷弯成型是一个弹塑性变形的过程，在坯料与轧辊脱离接触后，坯料会向着与弯曲相反的方向变形，造成型钢断面与孔型不相符，这个过程称之为回弹[1]。回弹是一种高度非线性过程，这就使得坯料的一次性弯曲角越大，储存在弯曲角中的弹性应力也就越大。

1.板料冷弯成型回弹模拟计算

利用ANSYS/LS-DYNA显示—隐式序列求解此问题，首先用ANSYS/LS-DYNA模拟动态成型过程，然后将变形后的几何形状和应力输入到ANSYS隐式分析中，并对其设定合理的变形条件对回弹变形模拟计算。进行回弹计算需要进行9个基本步骤：

（1）求解分析显示部分。

（2）修改隐式分析的作业名。在隐式分析时为了不覆盖已分析好的显示结果，需要对隐式分析的作业名重新定义。

（3）关闭单元的形状检查。回弹隐式分析也属于大变形计算，为了保证计算过程中的收敛性，需要关闭单元的形状检查。

（4）转换单元类型。从显示分析到隐式分析，需要将壳163单元转换为壳181单元。

（5）修改单元的几何形状。为了将显示分析所得的板料变形形状传给隐式分析，要对型钢的形状进行更新。

（6）移走不需要的单元。回弹分析是针对坯料的计算，则对于显示分析中的轧辊、导位需要移走，否则可能会引起不收敛。

（7）重新定义边界条件。在显示分析过程中，坯料不需要约束，然而在隐式分析中，为了避免坯料不必要的刚性运动，需要重新定义边界条件。

（8）输入应力。在隐式分析之前还需要将显示分析结果的应力和壳单元的厚度输入进去。

（9）最后进行隐式求解器，打开非线性开关，然后对其进行求解[2、3]。

2.板料回弹的有限元模拟

通过有限元软件ANSYS的隐式计算，在型钢成型过程中，取其中某道次的回弹进行分析，未发生回弹和发生回弹后的等效应力图如图1、2所示。

由图可知在显示动力学分析中所储存的弹性势能在隐式分析中得以释放，并且其弹性势能主要集中在密封槽的弯曲角处，在弹性应力释放之后，弯曲角处的等效应力明显变小。

图中的虚线表示未发生回弹时型钢的形状，从图2可以看出型钢密封槽的左翼缘向外侧回弹，其回弹量自约束处向自由端逐渐增大，但密封槽的右翼缘则不同，相比较回弹之前，右翼则出现了向内回弹的结果，这种情况一是由于型钢的成型断面复杂，残余应力的分布规律也极为不均，致使其型钢的回弹结果不能仅通过简单的弹性力学就能得出，还需要几何力学、材料力学等对其进行分析；其二是在成型过程中型钢还存在着残余扭转力矩使型钢的某些部位发生了扭转，这也是造成这种现象的原因。

由以上四个图可以看出型钢在总的回弹位移图上的回弹量最大，在密封槽翼缘上的回弹量经换算后可知，在弯曲角为90°时，弯曲角为3.18°。但在实际中其回弹量一般可达9°。由此可知，计算模拟结果与实际有较大的差异，其原因一般归结为一下几个方面：

（1）回弹是在显示计算完成之后进行的，而在显示计算中所产生的误差将会全部累积起来并作用到后续阶段的回弹计算中。正是由于这个原因，隐式回弹计算在很大程度上依赖于前面的显示模拟结果。然而在显示分析阶段，尤其对于双层大变形弯曲，每道次弯曲角可达30°，其非线性程度极高，计算所产生的误差也比较大，而且在仿真过程中为了提高计算效率，提高了板带成型速度，模拟结果与真实成型结果有所差异，在模拟过程中还存在沙漏对成型精度的影响，种种原因都限制了后续回弹模拟准确性的提高。

（2）在有限元分析中单元的质量和尺寸对成型精度的影响也不容小视。在成型过程中若单元发生了一定程度的畸变，则在后续的成型道次中，这些单元就不能很好的反应成型的准确性。另外如果单元的尺寸过大会使模拟过程计算精度偏低，弯曲角处的单元更是不能真实的反应变形情况，若是单元尺寸过小又会造成单元计算累积误差的增大。除此之外单元本身内部的计算方法对回弹的精度也有一定影响。

（3）在回弹分析中所采用的隐式迭代法所迭代出来的结果与真实回弹结果存在一定的误差。虽然在隐式分析中重新定义了边界条件，但板料依旧存在着运动波动，也就是存在着运动加速度，这就会对回弹计算的准确性产生一个影响。

3.小结

型钢的弹性回复与两个因素有关：孔型的轮廓形状以及储存在弯曲角部位的弹性总能。本文通过对型钢成型过程中某道次做了回弹模拟，并对模拟结果进行了分析，最后对回弹的结果与真实结果间存在的差异做了论述，分析了造成这种现象的原因。

参考文献：

[1]郑军兴，张曙红.冷弯成型回弹有限元模拟研究[J].山西建筑，2006，32（17）：147-148.

[2]崔高健，陈嘉鹏.各向异性屈服准则对不锈钢板冷弯成型回弹模拟的影响[J]. 塑性工程学报，2008，15（5）：87-90.

[3]郑军兴.回弹影响因素的有限元模拟研究[C].钢管学会五界五次年会，2010：137-140.