数学这样教更有效

陈丽

【摘 要】 思维的教学本应进入思维内部，让知识与生活，让新的学习与以往的认知经验相结合，进行有价值的思维训练，即便这个过程漫长、煎熬，但只要坚持，舍得等待，花会盛开。

【关 键 词】 数学；有效；反思；教学

从事小学数学教学多年来，在一次有幸听省教育科学研究院小学数专家管尤跃老师的《小学数学教学艺术》讲座后，又把华应龙老师的《角的度量》的课前思考、课堂实录、课后反思等相关材料重新研读以后，方顿悟“教学”：孩子怎么做就怎么学，怎么学就怎么教；教的法子要根据学的法子，学的法子要根据做的法子。也就是：怎么学就怎么教，一切从学出发，根据需要来教。领悟后，在教学中留下了难忘的例子，在此与教师们分享，并大胆提出：数学这样教才更有效。

一、需要的时候教

在人教版六年级下册的总复习教学过程中，在分块复习阶段——解决问题的策略这个内容时，我先让学生做了一题：+++=？因为数字比较小，学生多用常规的算法：先通分再计算，较快地计算出了答案，当然，也有几个是计算粗心导致错误。

“会了吗？”

“会了！”

“那好，再接着计算”，我顺手在等式的后边接着写“++++=？”

时间：一分钟

我刚说开始，孩子们立即做了起来，一会儿，皱眉、咬笔头、托腮、左顾右盼等动作出来了，甚至小声抱怨时间不够！一分钟过去，没人完成。

“需要帮忙吗？”

“需要！”

我用粉笔写了个“图”字，并把+框了起来，即[+] ，并提示：突破口就在这里，借助图形用分数的意义去理解，可以小组合作。最后，我还用煽动的语气说：其实老师一眼就知道答案了！

各小组立即投入探究。我在巡视中发现，学生都能画出一个正方形来表示“1”，然后也能用图来表示+=，但接下去就没辙了，我再画图提示：+=可以转化为1-=，然后我又把++框了起来，以此类推，并出示了幻灯：

此时，好多学生脸上露出了欣喜的表情。三分钟后，有小组举手了：得数是。为了把这种热情一直持续下去，并达到我的预设目标，我请三个小组各推一人把过程写在黑板上，并逐一讲解。结果孩子们都写得很好，也讲得很到位！

我事先预做的PPT，现在用不上了。只有在他们需要的时候教，他们才会“健步如飞”。因此，在归纳这道题所运用的方法时，孩子们都能说出用画图来帮助理解，化复杂为简单，从而获得解题方法，并理解了算理和算法，更让计算在孩子们的眼里不再枯燥，使其充满了挑战和征服欲。像这样计算类的训练，坚持的原则是：先做，有需要再讲，依据需要来教。充分地把主动权、自主权还给学生，所以，课堂上总是会有不同的声音，不同的见解。

二、用数学的方式教

用数学的方式教，即用数学的思维、语言进行表达和交流，这样的数学课堂是充满如水的灵动感，师生都处于一种良性循环的动态之中。正如听到一节好课，被课堂深深吸引，为孩子精彩的思考和发言由衷赞赏，倍感轻松愉快，激情四溢，感觉一切都是浑然天成、人课合一。例如：

师：请大家认真观察，这是上次做错的题，看谁能用学过的知识，把这个错误找出来，并讲给大家。

生：就应该这样做啊！这样做才简便呢！

看着他们不服气的样子，我把第二步中的“÷”和第三步中的“×”画了出来。

生：我看出来了，第二步中的“÷”应该写成“×”。

生：怎么能呢？题目里边明明是“÷”啊！

还没等我出声，好多孩子都嚷嚷起来，我赞许的点了点头。

生：可以的，把第二步中的“÷”写成“×”后，再把99写成，这样就可以用乘法分配律进行简算啦。

虽然回答正确，但还没有达到我订正这道题的目的。

师：那刚开始做题的时候你又是怎么想的？为什么会犯这样的错误呢？

真是一石激起千层浪！

生：算式中有个99，有两个3.1，把相同的3.1拿出来，99+1=100，这样计算起来就简便啦。

生：我看到有两个3.1，就想到用乘法分配律来计算了。

师：观察一下这道算式中的每个数的特征和运算符号，能用验算的思想想想吗？

生：是啊，被除数是一位小数除以整数时，商肯定不会太大。

生：如果这个除数（整数）是两位数，商更小。

师：所以呢？

生：所以，结果“310”不对。

师：老师一定得表扬大家了，全面认真的观察，深入思考，能充分的运用所学的知识规律判断正误，来解决问题，这可比我们不加分析的重复的多做几题有价值多了。

2：2.5×（x-5）=60

2.5×（x-5）=60

2.5×（x-5+5）=60+5

2.5×x=65

x=26

有了上一题订正的思想，孩子们很快就能找到这一题的错因了，当我问到为什么错时，都能说出：只看到部分、没有全面分析、一定要检验等等。

通过以上实例，我想说的是当我们明白，我们不是为了让学生学会解这道题而教学时，我们的教学方式就会发生变化，我们的教学就会更加开放、民主，更加深入、灵活，就会更加充满联系、变化，更加充满思想方法。教师讲什么不重要，学生想什么比这重要一千一万倍！学生是天生的学习者，顺着学的路径，教的路径就有了不同，这难道不是我们一直在苦苦追寻而始终不得的吗？

一支粉笔的慈爱，让关爱不会腐坏；你若盛开，我愿在这里等待；你若盛开，一定是春天到来。思维的教学本应进入思维内部，让知识与生活，让新的学习与以往的认知经验相结合，进行有价值的思维训练，即便这样的过称漫长、煎熬，但只要坚持，舍得等待，花会盛开。这就是我理解的更有效的数学的教法！

【参考文献】

[1] 吴存明. 小学数学教学问题与对策[M]. 北京：中国轻工业出版社，2014.

[2] 金成梁，刘久成. 小学数学课程与教学[M]. 南京：南京大学出版社，2013.

[3] 王传永. 浅析小学数学教学研究[J]. 读写算（教育教学研究），2015（2）.