直线运动的新颖试题例析

石有山

存各级考试中，以交通运输、体育运动、现代科技等与现实生活密切联系的素材为背景，与直线运动有关的新颖试题有很多，下面举例分析。

一、与位移—时间图像有关的问题

位移—时间图像反映了物体的位移随时间的变化规律，要注意图像并不是物体运动的轨迹。

例1 甲乙两人同时同地出发骑自行车做直线运动，前1h内的位移一时间图像如图1所示。下列表述正确的是（）。

A.0.2～0.5 h内，甲的加速度比乙的大

B.0.2～0.5 h内，甲的速度比乙的大

C.0.6～0.8 h内，甲的位移大小比乙的小

D.0.8 h内，甲、乙骑行的路程相等

解析 该题图像为位移 时间图像，图像斜率大小代表速度大小，分析各段甲乙运动情况：0～0.2 h内均做匀速直线运动，速度相等，加速度均为0；存0.2～0.5 h内做匀速直线运动，甲的速度大于乙的速度，加速度均为0，选项A错误，B正确。在0.5～0.6 h内均静止，在0.6～0.8 h内均做匀速直线运动，但甲的速度大于乙的速度，加速度均为0，甲的位移是-5 km，大小是5 km，乙的位移是-3 km，大小为3 km，选项C错误。整个0.8 h内，甲的路程是15km.乙的路程是11 km，选项D错误。答案为B。

点评 求解该题时，常见的错误为混淆x-t图像和v-t图像，误把图像的斜率当作加速度。

二、与速度—时间图像有关的问题

v-t图像是最重要也是最常用的运动学图像，解决v-t图像问题要抓住v-t图像的斜率表示物体的加速度，v-t图像下的面积表示物体的位移。

侧2 一摩托车由静止开始在平直的公路上行驶，其运动过程的v-t图像如图2所示。求：

（1）摩托车在O～20 s这段时间的加速度大小a；

（2）摩托车在0～75 s这段时间

三、与分段运动有关的问题

分段运动即物体运动过程可分为几段，儿段的运动性质不同，处理分段运动的关键是抓好连接点的速度。

例3 如图3所示，某“闯关游戏”的笔直通道上每隔8m设有一个关卡，各关卡同步放行和关闭，放行和关闭的时间分别为Os和2s。关卡刚放行时，一同学立即在关卡1处以加速度2m/s²由静止加速到2 m/s，然后匀速向前，则最先挡住他前进的关卡是（）。

A.关卡2

B.关卡3

C.关卡4

D.关卡5

解析 由题意知，该同学先加速后匀速，速度增大到2 m/s，用时t₁=1 s，在加速时间内通过的位移，

点评 该同学先加速后匀速，关卡的状态是时而放行时而关闭，结合实际建立起运动模型是解决问题的关键。