嫦娥三号软着陆轨道设计与控制策略

谌雪凝

摘 要：本文主要针对“嫦娥三号”着陆准备轨道的位置进行求解，并立足于优化轨道及误差、灵敏度分析的要求，对着陆轨道与控制策略的设计建立了模型并进行了更正。

再根据推力与单位时间内消耗燃料的关系可计算出消耗燃料与抛物线弧长的关系，得到消耗燃料最少的情况下能到达抛物线终点的轨迹的弧长，从而计算得到抛物线方程，该抛物线即为确定的轨道。对于软着陆6个阶段的最优控制策略，分析各个阶段可提高控制的方面，着重对粗避障和精避障做了更精确的控制，即先对所成像的图像划分不同区域块进行高程方差的比较，选取方差较小，地势较平缓的地区进行着陆。

关键词：机械能守恒；角动量守恒；方差；性能优化；哈密顿函数；制动策略

1 嫦娥三号的着陆轨道的确定

由于月球表面附近没有大气， 所以在飞行器的动力学模型中没有大气阻力。而且从 15 km 左右的轨道高度软着陆到非常接近月球表面的时间比较短，所以诸如月球引力非球项、日月引力摄动等影响因素均可忽略不计。

因此从精避障的悬停阶段到缓速下降阶段做初速度为0的加速运动，根据运动学公式可求出该阶段时间t2=93.75s。同理由于进入自由落体阶段时嫦娥三号处于悬停阶段，因此嫦娥三号做初速度为1.5m/s的减速运动运动，根据运动学公式可求出该阶段时间t3=34.88s。在自由落体阶段嫦娥三号做初速度加速度为g'的加速运动，因此求出t4=2.21m/s 。

2 嫦娥三号的着陆轨道在6个阶段的最优控制策略

2.1 主减速阶段

主减速段是软着陆过程用时最长、推进剂消耗最多的任务段。该段的主要任务是消除较大动力下降段的初始水平速度，因此推进剂消耗优化是该段制导率的主要设计目标，另外还有兼顾自主性和工程可实现性要求。线性正切制导率接近推进剂消耗最优，且产生的姿态指令接近线性变化，变化较为平缓，有利于姿态控制的实现。

2.2 调整阶段

主减速末期，着陆器姿态仍接近水平，主发动机仍工作在最大推力段，推力加速度也达到最大；而后续的接近段要求着陆器姿态接近垂直，主发动机工作在低推力水平上，高度、速度和加速度要求满足一定的关系。为了平缓地从主减速段过渡到接近段入口状态的需求。根据主发动机推力大小和方向线性变化的制导率，制导参数利用时机的主减速段末端状态和接近段初始状态约束确定。

2.3 粗避障阶段

从表1中看到区域5中地面高程方差最小，即地面的起伏高度差较小，适合嫦娥三号的着陆。从图4中看到区域5恰好是嫦娥三号在垂直方向的投影所在的区域。即嫦娥三号在预定点的指定区域，可按照预定计划，继续在该区域做近直线降落运动。

2.4 精避障阶段

从表2中看到区域2中地面高程方差最小，即地面的起伏高度差较小，适合嫦娥三号的着陆。因此可在水平速度减为零向区域2移动，实现更平稳的着陆。

2.5 缓速下降阶段

嫦娥三号由于在缓速下降阶段结束后，悬停于目标上方，因此在该点到下一个阶段时的过程中速度减为0。

2.6 自由落体阶段

该阶段由于不受推力，做自由落体运动，因此不做速度的控制，但可调整着陆姿态的精度，做好着陆前的最后准备。

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