小学数学教学中渗透“几何直观”的教学策略分析

刘砥波

摘要：培养学生的逻辑思维能力是小学数学教育的重要目标。为了实现这一教学目标，需要有效地发展学生的几何直观能力。讨论了在小学数学教学中如何运用几何直观方法引导学生进行数学学习，并分析了使用几何直观教学策略的意义。根据实际工作经验，提出了具体的指导方法。

关键词：小学数学教学 几何直观 教学策略

许多著名的教育学家认为，几何直观的教学策略能够有效地帮助学生通过想象几何图形的外在表达，对小学数学教学过程中的数量关系产生直接的理解，从而对于学生的理解起到非常有效的帮助作用。所以，在小学数学教学过程中，教师如何通过几何直观的思维表达方法，引导学生通过几何直观的形象想象方法将数学语言、符号语言进行联系与转换，对于学生的学习具有非常重要的意义。通过这种数字与几何图形结合的教学策略，并且通过训练学生数字与几何图形的两者转换的能力，从而有效地提高学生的思维能力。

一、几何直观教学策略对于学生趣味提高的作用

小学阶段是指学龄儿童年龄范围在七岁至十二岁之间的阶段。学龄儿童在小学阶段需要经过适应学习、探索学习等不同的学习阶段，小学阶段对于学龄儿童的思维逻辑能力的成长具有重要的作用。在小学阶段，学生的学习兴趣是促使学生接受新事物的第一推动力。所以，如果使用有效的教学策略对于学生学习趣味具有非常重要的意义。

（一）小学教学年龄阶段的学习特点

对于小学生而言，小学生的学习特点是对于感兴趣的学科与知识会产生巨大的学习动力。事实上，当学生对某一知识产生学生动力之后，学生的学习态度会产生巨大的变化，由被动学习的学习态度转变为自主学习态度，极大地提高学生的学习自觉性。所以如果转变学生的学习态度，会帮助学生提高自己的专注度。

（二）符合小学学生学习特点的教学方法

小学数学教学具有较强的规律性，其中包含了大量的数学概念与公式，而小学数学教学的主要目的在于培训学生的逻辑思维、几何直观能力与数学推导能力。为了实现小学数学的教学目标，需要在制定数学教学方法的时候，相关教学工作人员应该根据小学学生的学习特点以及学科的特点制定合适的教学方法。本文认为在数学教学中，教师应该将几何直观的教学策略渗透到小学教学的各个方面中。第一，善于利用教材，选择恰当的教学策略，在数学教学过程中增加几何直观的操作教学过程，提升学生对于其的理解能力；第二，在小学数学教学中引导学生使用画图方法，利用数字与图形结合的方法直观地分析问题，找到相关数学问题的答案；第三，在小学数学教学过程中将文字语言、数学语言、符号语言与图形进行合理转换，从而有效地完善相关元素与图形之间的转换，从而理解几何直观的数学教学价值，鼓励并培训学生使用几何直观方法解决数学问题的能力。

二、如何使用几何直观的教学策略

（一）使用图形进行表达，帮助学生理解运算概念

在小学数学的教学过程中，乘法分配律的教学效果并不好，主要体现在大量运算错误的出现。认真分析学生出现错误的原因可以发现，学生对于乘法分配律的概念的理解并不深刻，仅仅停留在简单模仿的层面，这是由于学生的学习建构的过程仍然停留在从“数”到“数”的阶段，所以不能对乘法分配律的表征具有较深的理解。那么，问题产生了，如果来表征乘法分配律才能帮助学生真正理解这一概念呢？本人认为需要通过几何直观的数学运算与图形的相互对应关系才能帮助学生理解，而这一表征形式也揭示了数学运算的本征。

可以将通过分析一下实例，来阐述乘法分配律。例如，如果存在长方形操场，长为100米，宽为50米。对操场进行扩建，长增加20米，而宽不变，求扩建后操场的整體面积。这一问题要求通过画出图形，进行求解。通过这一问题，学生将注意力集中在长与宽之上，对每一步的运算进行分析，从而了解了直观的运行规则。而教师通过数字与图形的结合，帮助学生对乘法分配律的基本模型进行了详细的了解，从而减少了乘法分配律中的错误。

（二）通过图形描述，对分析问题的方法进行阐述

相关心理学理论证明，对于小学生而言，其思维的发展水平处于具体运算阶段向形式运算的阶段过渡的阶段。在这一思维过渡时期，需要通过具体事物的支持，才能实现顺利的思维发展。所以，在小学数学的教学过程中，应该督促学生使用直观的几何图形将具体的问题进行表达，通过描述思维过程的发展，将抽象的思维进行表达，从而将抽象的数学描述与直观的几何图形表达进行联系。不仅仅使得学生分析数量关系的过程更加直观，扩展了学生的思维，而且使得学生建立了几何直观思考的思想模式。

（三）使用图形表达，帮助学生理解数学概念知识

在小学数学教学过程中，数学概念是非常重要的教学内容，通过图形表达的形式，可以帮助学生建立相关概念的表象，从而帮助学生加深对其数学知识的理解与记忆，积累表象所构建的经验。例如，长度、面积、体积的三个概念在语言上的表达各不相同，但是如果仅仅使用语言进行表达，并不能给予学生直观的认识。为了帮助学生认为长度、面积、体积的三个概念的区别与关系，可以尝试使用图形进行教学。通过图形可以清晰显示三个概念的区别，以及使用不同单位的依据。让学生进行观察、比较与推导可以得到一个直观的答案。长度是用来表示线段的尺寸，所以相邻单位之间以10为倍率。而面积则是由表达面的尺寸，为两段线段的乘积，相邻单位之间以100为倍率。体积是一个立体图形，由三个棱长相乘得到，相邻单位之间以1000为倍率。

（四）使用图形研究问题，找到解决方法

在解决具体问题的小学数学教学过程中，教师引导学生利用几何图形分析问题，能够有效提高解决问题的速度。使用几何图形分析问题是数学解题方法中的重要组成部分，能够帮助学生简历解决问题的思维路径，并且使得学生对可能的结果进行一定条件的预测，是一种有效分析问题的方法，最终实现准确分析问题与快速解答问题的目的。在分析某一个具体问题的过程中，学生首先应该会根据自己的思维对这一问题进行一个大致的预判，这一阶段主要是根据学生自己的理解与分析完成。通过分析问题使得学生产生解决问题的思路，最终开展详细的解决，顺利完成问题的求解。

（五）利用几何图形，探究数学规律

在小学数学的知识体系中，通过几何图形能够将很多数学规律进行清洗的表达。但是在实际教学过程中，很多教师比较注重对于规律文字性的描述，相关几何直观的教学活动并不多。在这种情况下，部分数学规律没有合适的教学方法，学生学习过程中出现了一定的障碍。例如，在学习三角形内角和为180度这一数学规律的课程中，需要学生发现多边形的内角和定理。事实上，需要学生把握的学习方式主要是根据三角形内角和的定理将多边形的内角和进行问题的转换。只要学生完成多边形与三角形内角和的关系的建立，这一问题就迎刃而解了。所以在教学过程中，可以从四边形入手，通过将长方形与正方形转化为三角形，并进行分析得到其内角和为360度的结论，然后将这一结论扩展到任意四边形。显而易见，在这一教学过程中几何直观的思维理解的转换是学习与发现规律的关键。

参考文献：

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