揭秘：各种促销背后的精明算术！

江南

买M赠N的折扣率

所谓“买M赠N”，是便利店最常用的一种促销方法，其主要特点是消费者购买的商品和获赠的商品保持同质。比如购买5袋某品牌的125毫升的原味酸奶，获赠1袋相同品牌、相同容量、相同口味的酸奶。

这种促销方法的折扣率也最好算。

当消费者购买的商品数量（即M）相同时，获赠的商品（即N）数量越多，则折扣率越高，这样消费者“占的便宜”越大。如果反过来，N相同时，M值越高，则折扣率越低，消费者“占的便宜”越小。

通常能见到最多的是“买M送1”（暂只考虑M不超过10的情况），等价折扣率在5折到9折之间。如果消费者获赠的商品数量大于1，那一般也需要购买获赠品2倍的商品。比如“买5送2”或者“买7送3”，这种情况下等价折扣率在7折左右。所以除了买1送1的特例，一般而言“买M送N”的折扣率都在7折以上。

假设商品的成本是售价的一半，将价格用p替代，而成本是c，这样c=0.5p。商家做一次7折促销，促销前该产品能卖m件，促销后卖出了n件。这样，促销前，商家的盈利是0.5p×m。而7折促销后，售价变成0.7p，减去0.5p的成本，单件利润变成了0.2p，如此，商家的盈利就是0.2p×n。可以算出，只要2n>5m，也就是促销后销量是原销量的2.5倍以上，商家就有额外的盈利。

值得注意的是，捆绑销售和打折有本质的区别：在捆绑销售中，消费者为了获得这项折扣必须买得更多。在普通打折促销中，买几件都是打7折，消费者不需要扩张自己的消费，想买多少就买多少。但在捆绑销售中，消费者要想获得7折的等价折扣，就必须多买2—3件甚至更多，这种方式商家获得收益更多。

第二杯半价的盈利方式

第二杯半价，是餐饮企业促销的常用方式，尤其是那些快餐企业，在销售饮料和冰淇淋时候，常以“第二杯半价”为卖点。

神奇的第二件半价给人以“第二件是5折”的颇具诱惑力印象，而通过计算得出，实际的折扣价格只有（1+0.5）/2=0.75，也就是七五折。

一杯9元的饮料卖6.8元似乎没有什么吸引力，但是第二杯只要4.5元听上去就悦耳很多，关键是由此带来的销量为商家带来的盈利远超过让利的成本。

假定，一杯冰淇淋售价10.8元，成本为3元，购买者可以自由搭伴购买。

无第二杯半价：设售出m杯冰淇淋，商家利润为（10.8-3）×m=7.8m。

有第二杯半价：设售出n杯冰淇淋，商家的利润为（10.8-3）×（n/2）+（5.4-3）×（n/2）=5.1n。

第二杯半价优惠后，只要销售量有所提升，商家就能扩大利润。

一般而言，采取第二件半价这种捆绑销售方式的商品以快餐食品和小商品为主，成本都不高，只要销量可以上升，商家就能有更多的盈利。

满×××元减××元的奥秘

每当节日到来，各大商场都会疯狂促销。为了吸引顾客，商家会推出各种促销手段，其中，“×××元当×××元花”、“满×××元减××元”是较为常见的打折手法。这两种策略到底有何不同？

首先了解一下商家采用的打折策略。所谓“×××当×××元花”，比如“44元当99元花”，就是花44元买价值99元的购物券，然后在商场内用购物券消费。例如买一双标价1091元的鞋子，你可以花11个44元购买11张99元的购物券，抵掉1089元，然后掏现金付剩下的2元。这时，实际付款486元。

用公式来算就是：对于标价P元的商品，设P=99n+m，其中m、n为整数

消费者需付款P1=44n+m元

当m>44时，也就是商品价格接近99的整数倍时，商家的利润会更低。

再来看所谓“满×××元减××元”，如果“满99元减55元”，在买价值99元的商品时，结账时要减去55元，也就是说，实际消费44元。还是以一双标价为1091元的鞋子为例，因为它“满”了11个99（1089元），因此需要减去11个55（550元），消费者付出11个44（484元），再加上2块钱的差额，这意味着，实际付款486元就可以了。

用公式来算就是：

对于标价P元的商品，设P=99n+m，其中m、n为整数

消费者需付款P1=（99-55）n+m元

看似两种方法差别不大，付款金额都一样，但是“满×××元减××元”促销策略让商家更方便地通过控制价格实现让利更小。此时只要让商品单价的m离99越近越好。这样不仅保证只买一件商品的顾客折扣率位于最高点，也能保证同时购买多件商品的顾客折扣率不会下降太多。

“包邮哦，亲”轻松赢得印象分

“包邮哦，亲！”在电子商务时代，消费者常常会因为这句促销名言，而选择付钱购买某款商品。物流费用也许并不会成为多数人的负担，但是省掉物流费用，却是多数人的愿望。

给购买力强的顾客免去快递费实际就是降低价格，这看起来对消费者更有利，但其实，包邮对于商家更有利。

比如，快递费10元，满50元就包邮的策略给消费者的感觉是只要自己购买的东西多于50元，商家就替自己交了10元快递费。但实际情况是，本来网购所有的交易都要快递，而商家对于快递公司来说，其实也是购买力强的顾客，因此快递公司也会给商家相应的优惠，所以有较大规模的网店单次快递的费用都会远小于10元，比如可能是5元。这样一来，商家对消费小于50元的顾客收10元，自己赚5元，而对消费大于50元的顾客包邮，即便损失5元，实际自己可能不赔不赚，却给顾客留下了优惠10元的好印象，最终塑造出“包邮哦，亲”的好印象。