初中数学规律及方式方法的探究

王志新

初中数学科目由于自身严谨及延续性强的特点，学生在学习中容易出现两极分化的现象，但数学也有它自身的规律可循，有它独特的学习方式方法，按照这些内在的规律去指导我们的教学及学习，是可以提高数学水平的。

初中数学教学规律方式方法一、透彻理解，掌握规律，灵活运用是学好数学的基础

1.初中数学的学习、学好要在理解的基础上进行学习，这是我们在学习中应该遵循的第一原则，也是其他科目普遍的共性及今后的学习考试趋势。首先对于概念、公式、定义、定理、公理要有准确的认识，到位的理解，除此之外，学生在这些知识点的学习中也是有一些规律可循的，反复认识理解就是一个好办法，比如数学概念的命名，都是有一定意义的，比如有理数（有道理的，有规律的，说得清的数——有限小数及无限循环小数）；同位角、内错角、同旁内角的含义，内心、外心、非负数的含义等，都可以先作一个简单的认识，之后离真正的深刻的理解就不远了，而真正理解的东西想忘都忘不了。

2.数学是一门要求特别严谨的学科，逻辑性极强，极注重推理。数学课是注重说理的学科，在数学题面前不能试图蒙混过关，不允许出现一丁点儿的推理错误，这与某些学科的学习是有很大的区别的，比如语文，一个错别字不至于严重影响一篇文章的精彩程度，但数学的一个小数点，确足以葬送一个大题的命运。在数学学习中不会有同情分，因此学习中必须时时、处处注意推理出的每一步是否正确，能否还原？否则就会像多米诺骨牌一样发生连锁反应，一错全错，需要推倒重来，如由de=ae推导出d=a就是错误的。在教学中教师要提醒学生数学的严谨性，我们自身务必做到语言严谨、推理准确、论证、画图等都要做学生的表率，做到无懈可击，用自身的行为去引导学生；对于学生的提问及作业，要从语言的表述，题目的书写格式，证明、推理、计算的每一步骤，必要字句的书写等方面，都要从严要求，相信通过严格持续的学习训练，对于学生的数学及其他学科的学习，甚至今后的生活工作都会产生积极的影响。

3.在教学及学习中加强归纳、总结规律。在学习时注意归类的能力训练，教学中精讲精练、不搞题海战术，养成讲题之后要学生进行反思的习惯，通过做一些精选的题目，达到掌握类型题的目的，看起来所谓的不同的题目，从原理上来说其实是一类题，找出共性，统一划归为一类题，这样既降低了题量，又达到了好的效果。遇到一个典型题目时，建议教师讲解时慢一点，讲透彻，把这类题目的变式题尽量都提出来，才是举一反三，这就是经常说的建立数学模型的能力，当然这就对教师的能力提出了较高的要求，我想这也就是名师与普通教师的区别所在了。通过这样的学习训练，学生在碰到陌生题目的时候，自然就会运用划归的思想积极地去解决，而不会不知所措。有两类好学生：一类是，老师讲过的题目他都会做，没有讲过的题他不一定会做；另一类学生，老师没有讲过的题也一定会做，得高分的往往是这类学生，因为没有一位老师能够讲解完所有的题，后者学会的是方法规律，前者学会的是熟练记忆。解题尤其多做类型题是学好数学的必由之路，而养成好的解题指导思想即方法规律，更为重要。

二、有针对性地进行方式方法的讲解训练

1.加强逆向思维、分类讨论的训练。学习中的逆向思维是难能可贵的，学习数学，就要善于从正、反两面来理解认识，通过变形来深入理解，形象的说说，理解公式要像打扫卫生时使用笤帚一样，反正面都要使用。因为在解数学题时经常会遇到这样的变形、证明，如整式的乘法与因式分解的应用可以帮助我们解决一些拆项、错位相消的求值问题。另外通过一道题不同的解法，可以发散学生们的思维，活跃课堂，激发兴趣，进而选择最佳解法，比如勾股定理的证明据说现在已经得到了300多种证法，一题多解，多题一解的分类讨论思想可以加强我们思维的全面性、深刻性，还有创造性。

2.用最通俗、浅显的道理讲课、解题。讲课、解题最好不要把简单的道理抽象化、复杂化，否则学生远离数学，对数学敬而远之，尽可能应用简单的概念、定义，最简单的被除数、除数和商关系，因数、积的关系，加数和的关系，同样可以帮助解决较复杂的等式变形等。通过上、下坡的形象描述认识、判断函数的增减性，也得容易理解和接受。

3.教师注重加强数形结合的能力的训练。学习数学的一条重要规律——数形结合思想，要加强依题画图意识能力，数学好的同学一般都有这样的感受，画好图是解题成功的一半，准确的画图可以帮助正确的理解题意，有时甚至可以猜想出问题的答案；反之不准确的画图却会把我们引入歧途。总之，有图的题目一定要画图，没有图的题也要想办法尽量画图，而且还要认真的画图，很多数学题目，往往就在画、比、算中得到了解决（比如利用数轴，可以很好地帮助我们解决绝对值、相反数、数的大小等比较问题），所以一位训练有素的数学老师一定会有精准的画图能力及画图意识。

4.注重观察、阅读能力的训练。观察、阅读能力在数学的学习中也是很重要的，认真审题，就是观察、阅读：既看已知条件，又看求证结论；既看数据特点，又看形态特征；既看明显条件，又看隐蔽条件；既作正面观察，又作反面设想。总之，要灵活全面地调整观察视角，通过不同观察结果的对比分析，抓住问题的本质，分析出已知、未知条件的联系，察觉出这道题的命题意图，使用相应的解法，找到思路之后解题过程其实是很快的，真正的最佳的解题过程往往是很简洁的，答案也往往很简洁，所以，我们学数学解题时要多观察阅读，把一个题目的底牌看穿。

5.运用理论联系实际的方法，把枯燥的数学课讲出趣味。很多不同事物之间都是有联系的，我们不能孤立地看问题，找到不同知识点之间的区别和联系，有助于我们减少理解、记忆的知识量，比如正比例函数与一次函数二者之间具有平移关系，只要真正理解了正比例函数的k的作用以及b的平移规律（上加下减），那么一次函数是非常简单的问题；再比如讲解线段、直线、射线时，如果不注重三者间的联系，而只是强调三者的区别，就会使学生在理解射线AB与射线BA时出现难点；也不清楚直线AB、AC，ABC实际上就是一条直线。

在平时注意积累生活中相应素材，联系的实际情境要贴近学生的生活，问题由开放到归纳，由抽象到形象，由生活到教材，由教师引领到学生自己探索思考，使学生感受到生活中数学的魅力，挖掘出数学的趣味，学生的思维就会自然打开，此外要积极营造宽松的、互助的学习环境，激发学生学习的自主性和积极性，享受数学。