数学课充分发挥学生的主体作用的教学尝试

金玉国 王庆文

教师应改变传统的教学观念、教学模式，认识到学生在教学活动中的“主体”位置，教师在教学中是领导者、指导者和辅导者，精心设计每一节课，充分调动学生的主观能动性，使学生主动完成学习过程，达到理想的教学效果。

数学课主体作用教学模式2010年以后的数学课堂上，现有的“五环节”教学模式不再流行，所谓“大容量，高密度，强训练”的解题教学模式，“小步走，多提问，勤讲解”的新授课教学模式，适度淡化。在公开课上，教师表演式的成分受到批评，人们会更多地看到学生的“自主探索”“合作交流”“动手操作”“创新思考”，学生对数学的兴趣明显增加，感受到“数学美”的学生越来越多。因此教师应改变传统的教学观念、教学模式，认识到学生在教学活动中的“主体”位置，教师在教学中是领导者、指导者和辅导者，精心设计每一节课，充分调动学生的主观能动性，使学生主动完成学习过程，达到理想的教学效果。结合自己的教学实践，下面就《指数函数及其图像与性质》一节做以教学尝试。

一、创设情景，导入新课

问题：某生物的细胞分裂，由1个分裂成2个，2个分裂成4个，4个分裂成8个，……，知道分裂的次数，如何求得细胞的个数呢？

演示：教师用课件演示细胞分裂过程

学生：观看课件

通过观察，学生发现细胞的个数y与分裂次数x之间的变化规律。

教师演示课件：

从而学生得出：y=2x函数关系式，引出新课指数函数。

注：结合实例进行指数函数的引入，有利于学生直观地观察，分析，想象，有利于学生主动参与概念形式的过程，同时也培养了学生学习的兴趣和信心。通过教师课件显示表格，学生很容易地领会函数的变化意义，很自然地引出了指数函数。

二、动脑思考，明确新知

研究指数函数的定义：教师引导学生观察y=2x的特点，底数、指数的特点，进而归纳出指数函数的定义，并由学生看书，准确地说出定义。

教师提出问题1.a﹥0且a≠1，为什么？

学生分组讨论：分别说出a﹤0，a=0，a=1时会出现的问题，进而明确a的取值范围，这个过程让学生举例子加以说明。

问题2：指出函数y=ax与幂函数y=xα的区别？

学生：观察函数形式，说出不同点。

问题3：举出几个指数函数的例子？

学生：举出几个例子，互相点评正确与否。

教师：举出几个反例，让学生加以辨别。

注：1.通过对y=2x特点的分析，归纳，实现学生从具体（实例）——抽象（概念）的思维转化，有利于加深学生对概念的认识与掌握。

2.通过对几个问题的回答，深刻、全面理解指数函数的定义。培养学生动脑思考、主动探索的精神。

3.通过举反例，进一步加深对指数函数的理解，实现由具体——抽象——具体的思维转化过程。

4.通过设疑，激发学生求知的欲望，动脑思考，主动参与学习。通过分组讨论，增加学生的合作意识，从而让学生体会成功的快乐。

三、动手操作，感受新知

研究指数函数的图象：教师让学生利用电脑软件做出指数函数y=10x，y=5x，y=2x和y=（110）x，y=（15）x，y=（12）x的函数图像。

问题1：这些函数图像有什么共同点，不同点？

学生观察图像，分组讨论，得出结论：共同点：图像都在x轴上方，都通过（0，1）点。不同点：有的图像从左至右呈上升趋势，有的图像从左至右呈下降趋势。

问题2：从左至右呈上升趋势的函数图像，他们的函数表达式有什么共同的规律？从左至右呈下降趋势的函数图像，他们的函数表达式又有什么共同规律？

学生：a﹥1时，函数图像从左至右呈上升趋势。

0﹤a﹤1时，函数图像从左至右呈下降趋势。

问题3：指数函数图像实质上有几种情况？

学生：归纳出两种情况

教师课件演示：

注：通过问题情景的创设，把抽象的问题具体化，降低了问题的难度，使学生的思维随着问题的设置一环扣一环，调动学生学习的热情，有利于学生主动探索，进而归纳出指数函数的图像特点。

四、整体建构，理论升华

研究指数函数的性质：引导学生观察图像，说出函数的性质。

问题1：根据前面对函数的学习，从哪几个方面研究函数的性质？

学生：（1）定义域；（2）值域；（3）奇偶性；（4）单调性

问题2：指数函数在这几个方面的性质是什么？

学生：依次回答性质。

师生共同探讨，互相补充，说明。

注：学生的数学学习过程是以经验为基础的主动建构过程，通过问题情景和师生参与，充分发挥学生的主体作用，调动学生的求知欲和思维的积极性，达到让学生主动参与教学过程的目的。

五、巩固知识，典型例题

教师给出问题，引导、提问：指数函数单调性与那个量有关？学生思考，主动求解。

六、运用知识，强化练习

教师给出习题，学生分组练习，看哪一组做得快，做的正确率高，教师进行点评。

注：通过学生分组练习，教师进行评价，培养学生的团队合作意识，竞争意识，增强学习的主动性，真正实现学生主动参与教学的全过程。

七、归纳总结，目标检测

教师设计一张教学反馈问卷：（1）本次课学习了哪些内容？（2）你会解决哪些新问题？（3）在学习方法上有哪些体会？

通过问卷反馈：可以看到学生对本节内容掌握较好，并且喜欢这种课堂教学形式，但也发现学生对以前的学习内容有些遗忘，课堂主动参与意识有待加强，同时教师应更多地注重学生的思维感受，从真正意义上发挥学生在教学中的主体作用。