三电平变流器高电压穿越下的中点电压控制研究

孙健++刘刚++赵宇++高亚春++牛虎++宋堃

摘 要： 针对高电压穿越条件，分析中点钳位型三电平变流器的中点电压数学模型，推导出三相功率与零序电压的传递函数。提出一种新型的注入零序电压控制方案，该方案通过控制中点处的零序总功率为0，来实现中点电压的平衡控制。具体方案是，通过计算中点处的三相功率偏差，经PI调节器输出零序电压调制波，经过3s/2s坐标变换，叠加至三相基波调制波，并采用SVPWM调制算法实现。仿真显示，该方案能够实现中点电压的平衡控制，具有较好的动态响应。

关键词： 三电平变流器； 中点钳位； 中点电压平衡； 零序电压

中图分类号： TN911?34； TM761 文献标识码： A 文章编号： 1004?373X（2015）10?0151?05

0 引 言

目前，国内风电装机容量居于世界第一，但产生了产能过剩、发电质量低、电网不稳定等现象。对国内的大型集中式风电场，当风场负载突变、SVC等无功补偿装置的投入时，容易引起电网过压，并导致风电机组的跳闸脱网。针对高电压穿越技术（HVRT），国外已有完整的标准，如澳大利亚AEM、加拿大AESO、爱尔兰EIRGRID、丹麦Energinet.dk。它们在低电压穿越、高电压穿越等方面都有详细的标准规范和技术要求[1]。国内并没有关于HVRT的国家统一标准，如《GBT_19963?2011风电场接入电力系统技术规定》只有低电压穿越（LVRT）的相关标准，没有HVRT的具体标准。国内的冀北电科院提出了一些HVRT标准，并在2013年1月，针对金风科技做了首次的HVRT测试工作，但只限于地方使用，不能成为行业标准。

对NPC三电平变流器，HVRT过程中，中点电压的偏移比正常运行波动更加剧烈，控制难度也更大。针对中点电压平衡控制，文献集中在两种方向：一是改进硬件方案，改变中点电压、电流的特性；二是改进软件算法，对中点电压进行控制[2?3]。其中，软件方案常见的有滞环控制、零序分量注入法。

文献[4]针对不同的零序分量注入法做了详细研究，对控制环路的设计总结出3种方案。但其局限性在于，对控制环路传递函数的选取不当，导致传递函数存在符号性，即系统开环传递函数与流入电容电流的方向有关，给控制器的设计带来了困难。

本文在文献[4]的基础上，重新选取控制环路的传递函数，设计出可变参数的PI调节器，并验证在HVRT条件下，比文献先[4]的方案具有更好的控制效果。

本文的具体方案是，选取注入中点处的三相功率平衡（即总功率为0）作为控制目标，推导出中点处三相功率、交流侧零序电压调制波之间的传递函数，通过设计PI控制器得到交流侧零序电压调制波。本文选取的传递函数没有了符号方向，对系统的稳定性控制更为容易，能够实现HVRT恶劣工况下的中点电压平衡控制。

1 NPC三电平变流器的原理

1.1 NPC三电平变流器的数学模型

NPC三电平PWM变流器在a，b，c静止坐标系下的数学模型为：

[Ldiadt=usa-iaR-ucaLdibdt=usb-ibR-ucbLdicdt=usc-icR-ucc] （1）

式中：[L、R]为等效阻抗；[us]为电网侧电压；[uc]为三电平变流器交流侧电压。

图1 三电平PWM变流器的等效电路图

1.2 三电平变流器的控制策略

考虑到HVRT状态下，电网电压会出现不平衡波动，本文采用d?q正负序解耦控制方案生成调制波，并采用最近三矢量SVPWM调制算法生成PWM脉冲，见图2。

图2 d?q正负序解耦原理图

根据式（2）可得到的实现基波正负序分离的d?q分量：

[u*d+=ud+-ud-cos2ωt-uq-sin2ωtu*q+=ud++ud-sin2ωt-uq-cos2ωtu*d-=ud--ud+cos2ωt+ud+sin2ωtu*q-=ud--ud+sin2ωt-ud+cos2ωt] （2）

式中：LPF滤波器为[F（s）]：[F（s）=1Tss+1]，[Ts=1δω0]；[ω0]为电压基频；[δ]为常数，本文取[δ=0.707]。

下面简介正序d?q分量的控制方案：

对式（1）进行正负序解耦变换，可得变流器在正序d?q坐标系下的数学模型：

[Ldiddt=-Rid+ωLiq+usd-udLdiqdt=-Riq-ωLid+usq-uq] （3）

式中：[ud，uq]为变流器交流侧电压的d?q轴分量；[usd，usq]为电网电压的d?q轴分量。

将同步旋转坐标系的d轴定向于电网电压矢量[us]的方向上，则d轴表示有功分量参考轴，而q轴表示无功分量参考轴[5]。

将式（3）改写为：

[ud=-（Ldiddt+Rid）+ωLiq+usd =-ud′+Δud+usduq=-（Ldiqdt+Riq）-ωLid+usq =-uq′+Δuq+usq] （4）

式中：

[ud′=Ldiddt+Riduq′=Ldiqdt+Riq， Δud=ωLiqΔuq=-ωLid] （5）

式中：[ud′]，[uq′]与各自的电流分量具有一阶微分关系，可用电流闭环PI调节器计算得到；[Δud]，[Δuq]为消除定子电压、电流交叉耦合的补偿项；电网电压[usd]，[usq]作为前馈补偿。

2 中点电压的控制方案

2.1 中点电压的数学模型

下面分析中点电压的数学模型[6?7]。

设参考电压矢量[Vref=Vejθ]，则参考矢量电压的三相瞬时值[usa，usb，usc]为：

[usausbusc= Vcosθusacos（θ-23π）usacos（θ+23π）] （6）

设负载功率因素角为[φ]，则电流矢量为[Iref=Iej（θ-φ）]，三相电流[ia，ib，ic]的瞬时值表达式为：

[iaibic= Icos（θ-φ）Icos（θ-φ-23π）Icos（θ-φ+23π）] （7）

中点电压即上下电容的电压偏差：

[Δudc=udc1-udc2] （8）

从中点处分析，三相电路注入中点处的零序功率[ΔSa，ΔSb，ΔSc]为：

[ΔSa=ΔudciaΔSb=ΔudcibΔSc=Δudcic] （9）

另一方面，从交流侧分析，[Δua，Δub，Δuc]为交流侧的等效零序电压调制波，则[Δua，Δub，Δuc]与[Δudc]之间通过开关函数相互对应。

下面分析采用最近三矢量SVPWM调制算法时，[Δua，Δub，Δuc]与[Δudc]之间的传递函数[G（s）]。

对最近三矢量SVPWM调制[8]，在6大扇区，6小扇区不相同时，开关函数也不相同，零序矢量作用时间也不同，[G（s）]实际上是非线性函数。但通过对单周期的分析，[G（s）]可以利用近似线性化方法[9?10]得到简化。

举例：第3大区第2小区，基波调制波[ua]产生电流[ia]。当在[ua]上注入[Δua]的零序电压分量时，零序电压作用时间[Ta0]，其中[Δua]产生的电流增量约为[ia0]：

[Ta0=0.5Ts（1.732（ua+Δudc）/udc）sin ?ia0=Ta0ia] （10）

式中：[Ts]为调制周期，[ua]为电压矢量，[udc]为母线电压，[?]为[ua]电压的相角。于是，可得：

[G1（s）=Δua（s）ia0（s）=Ta0ia] （11）

式中：[Ta0]为非线性变量，可以缩小研究范围，只需研究每个周期[Ts]内的稳定性。考虑约束条件[Ta0<0.5Ts]，故将[G1（s）]近似线性化为：

[G1（s）=Δudc（s）ia0（s）=0.5Tsia] （12）

于是可得系统的传递函数可表示为图3。

图3 系统传递函数框图

图中：[C1，C2]为电容值；[11.5Tss+1]为系统控制延时函数；[KP+KIs]为PI控制器的传递函数。于是，[ΔS]与[Δua]的传递函数为：

[G2（s）=ΔsΔua=0.5Tsi2a（C1+C2）s] （13）

2.2 基于中点功率平衡的中点电压控制方案

从图3可见，加入PI控制器之后，系统的开环传递函数为：

[Woc（s）=（KPs+KI）0.5Tsi2a（1.5Tss+1）（C1+C2）s] （14）

与文献[4]的开环传递函数：

[Woc（s）=-3imKcpcosφ（τc+1）πτc（C1+C2）s2] （15）

相比，本文的传递函数电流出现了平方项[i2a]，这就保证了传递函数的符号为正，系统的稳定性更容易得到控制，控制器的设计相对简单有效。

在设计PI调节器时，将[KP，KI]参数扩大[i2a]倍，约掉[i2a]项，则可获得简单的开环传递函数：

[Woc（s）=（KP1s+KI1）0.5Ts（1.5Tss+1）（C1+C2）s] （16）

利用PI控制器，可以推导出系统的闭环特性如图4所示。图4中，加入PI校正后，系统的闭环响应从低带宽到高带宽呈衰减趋势。闭环带宽为-3 dB对应的频率在[1.132π]=0.18 Hz，说明控制器能较好地对直流分量进行响应，且不会对高频（如负序引起的100 Hz）波动产生谐振。

图4 系统闭环传递函数的伯德图

图5中，通过对正负序以及零序的调制波[u*αβ+]，[u*αβ-]，[u*αβ0]的计算，最后生成总的调制波[u*α_total]，[u*β_total]。其中，负序基波电流分量指令值均设定为0。最后采用最近三矢量SVPWM调制算法，实现PWM脉冲的调制。

3 仿真分析

3.1 仿真参数

本文的三电平网侧变流器系统参数如下：

电网线电压3 kV（RMS），频率50 Hz，等效电阻R=0.03 Ω。LCL滤波器，Lg=1 mH，Lcon=0.5 mH，C=80 μF。直流母线电容C1=C2=1 200 μF，电压指令Udc*=5 400 V。额定电流Ie=577 A（RMS），开关频率fs=1 600 Hz。零序电压控制环的PI参数KP=5k，KI=50k。其中k=[1（i·i）]，i为三相输出电流的幅值，并对k进行限幅为[0.5，10]，同时对零序调制波输出限幅为[-100，100]。对HVRT的设置，1 s之前电网电压与电容均正常；1 s后Ua、Ub相电压突升至1.2 pu。以下对文献[4]的PI设计方案简称方案1，本文的方案简称方案2。

图5 中点电压控制方案框图

3.2 仿真结果

3.2.1 采用方案1的中点电压控制

图6、图7中，在t=1 s前，上下电容电压Udc1与Udc2的偏差在15 V以下。在t=1 s后，由于电网电压处于HVRT状态，方案1对中点电压的控制能力有限，Udc1与Udc2的偏差只能稳定在20～30 V之间。

图6 上下电容的电压波形

图8中，在1.5 s处对中点电压即图7进行FFT分析。分析显示，电压除了含有直流分量外，还含有50 Hz，150 Hz的分量。这是因为电压不平衡后，Udc中产生了2倍频分量，导致d轴有功分量产生100 Hz的负序分量，100 Hz分量经正序park反变换后产生50 Hz倍频的交流电压电流，经负序park反变换后产生50 Hz倍频的交流电压电流。

图7 中点电压波形

图8 对图7的FFT分析

3.2.2 采用方案2的中点电压控制

图9、图10中，在t=1 s前，上下电容电压Udc1与Udc2的偏差在15 V以下。在t=1 s后，电网电压处于HVRT状态，方案2较方案1大大改善，Udc1与Udc2的偏差能稳定在5～10 V之间，且响应速度快（小于0.5 s）。

图9 上下电容的电压波形

图10 中点电压波形

图11中，在1.5 s处对中点电压即图7进行FFT分析。分析显示，电压直流分量被较好地抑制，但由于控制器的带宽特性，无法消除50 Hz，150 Hz的分量。这是因为电压不平衡后，Udc中产生了二倍频分量，导致d轴有功分量产生100 Hz的负序分量，100 Hz分量经正序park反变换后产生50 Hz倍频的交流电压电流，经负序park反变换后产生50 Hz倍频的交流电压电流。

图11 对图10的FFT分析

4 结 语

本文针对高电压穿越的恶劣工况，对NPC三电平变流器的中点电压控制详细研究，提出了一种全新的中点电压控制方案。该方案利用近似线性化方法，推导出中点处零序功率、交流侧零序调制波之间的传递函数，设计可变参数的PI调节器，可自动调节中点电压的平衡。仿真表明，本文的方案比文献[4]的方案具有明显的稳态优势，且动态响应速度较快，可应用于新能源的高电压穿越领域，具有重要的应用价值。

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