基于无差拍电流内环的逆变控制算法研究

江彦伟，蔡逢煌

(福州大学电气工程与自动化学院，福建 福州 350108)

1 引言

近年来，电压电流双闭环数字控制方案广泛应用于逆变输出电压波形的控制当中［1－3］。双环控制通过电流内环增加系统的带宽，使逆变器具有较快的响应速度和较好的稳态性能。无差拍控制是一种基于电路模型的数字控制方案，其具有极佳的动态性能［4－5］。本文将电感电流无差拍控制应用于逆变器的电流内环控制中可实现输出和输入电压与电流内环的解耦，提高逆变器的动态性能，降低输出电压谐波含量，同时由于内环参数无需设计，简化了控制系统的设计过程。

在数字控制中，由于采样延时和计算延时的存在，对整个控制环的稳定性造成影响。文献［3］指出通过减小控制器增益可以避免控制延时造成的系统不稳定，但是控制增益的减小会降低系统带宽，从而降低输出电压波形质量和系统的动态性能。为此本文提出了一种基于改进型无差拍电流内环的双环控制算法以消除控制延时对系统造成的影响。

2 控制模型分析

本文以单相全桥逆变器为控制对象，如图1所示。其中r为滤波电感和线路等效串联电阻、开关管压降和死区效应等。本文采用单极性混合驱动控制模式，输出电压为正半周时，S4导通，S3关断，S1进行SPWM调制，S2与S1高频互补;输出电压为负半周时，S2导通，S1关断，S3进行SPWM调制，S4与S3高频互补。

图1 全桥逆变电路拓扑

2.1 电感电流无差拍内环

由图1所示逆变电路，忽略r后可得:

式中vAB［k］—第k时刻AB两端电压平均值;

vin［k］—第k时刻输入电压平均值;

vo［k］—第k时刻输出电压平均值;

iL［k+1］—第k+1时刻电感电流平均值;

iL［k］—第k时刻电感电流平均值;

d(k)—第k个时刻的占空比;

T—开关周期。

将式(2)代入式(1)可得:

为了使电感电流在第k+1时刻跟踪上参考电流，用 iref［k+1］代替 iL［k+1］，同时用控制模型电感值Lm代替实际的物理电感值得:

式(4)即为无差拍电感电流环占空比计算公式，其可看成比例环节加上变压比前馈，实际计算给定iref［k+1］由第k拍的电压环输出和负载电流决定，输入电压取平均值以防止引入纹波。由(4)式可发现，无差拍电流控制一共包含三部分的控制信息，第一部分为等式右边第一项即动态分量，决定了电感电流的增量，其在物理意义上等效为电感电压;第二部分为等式右边第二项即前馈分量，其通过引入输出电压前馈，消除了输出电压与电流环耦合的作用;第三部分为等式右边分母，通过引入输入电压，消除了输入电压对控制环路的耦合作用，减小了电压环的负担。由(4)式可得到，无差拍电感电流内环在离散域下的控制框图如图2所示。其中物理环节部分由带零阶保持器的z变换得到。

图2 离散域下的无差拍电流内环控制框图

在不考虑数字控制延时即图中虚线框z－1时，由图2易得内环电感电流对给定的闭环传递函数为:

取不同的Lm值代入式(5)，可得其在内环系统稳定条件下的根轨迹如图3(a)，当模型电感小于实际电感时，系统极点都在单位圆内，当模型电感大于实际电感时，允许有50%的偏离。

但是，在实际的数字控制系统中总是不可避免的存在控制延时，如果考虑数字控制滞后一拍，内环电感电流对给定的闭环传递函数为:

其在稳定条件下的根轨迹簇如图3(b)，显然此时即使在模型电感与实际电感相等的情况下，系统仍是不稳定的，仅在模型电感小于实际电感时系统才稳定，模型电感的可允许偏离范围大幅降低，系统的稳定裕度大幅减小，同时由于模型电感的参数取值变小使内环的跟踪速度变小，控制系统带宽变窄，系统的稳态性能和动态性能都会变差。

传统的无差拍控制算法的目标是让下一周期的误差为零，然而由于采样误差、电路模型参数偏差等不可避免的干扰的存在，误差为零的情况只在理想的情况才会出现。基于此，提出一种改进算法，将内环控制目标从零改为当前误差的一半，电流误差会自动逐渐收敛为0，同时，系统的稳定裕度会大幅提高，其形式如式(7)。

由式(7)可推导其考虑延时环节的电感电流对给定的闭环传递函数为:

同理，取不同的Lm代入式(9)，可得到内环系统稳定条件的根轨迹如图3(c)。

图3 内环控制系统根轨迹图

由图3可以发现改进后的无差拍算法，同样在考虑控制延时一拍后，其模型电感的匹配范围恢复到不考虑延时的水平，且极点全部在单位圆的右半平面，使

2.2 双环分析

为了保证在不同的负载下输出电压能够保持稳定，电流环外还需加入瞬时电压环，为电流环提供给定，进而通过调整电流环幅值来稳定输出电压。电压环采用PI控制。同时为了提高负载抗扰动性能，削弱负载电流的扰动作用，在电流环外引入负载电流前馈［3］。完整的双环数学框图如图4所示。其中a负载电流补偿系数一般取接近于1的数。由图4可分别推导出离散域下的电压闭环传递函数和逆变器输出阻抗传递函数式，并将逆变器参数和控制参数代入其中可分别得到相应的幅频和相频曲线，如图5所示。

图4 离散域下的电压电流瞬时双环控制框图

图5 幅频和相频特性曲线

从图5(a)可知，电压电流双闭环控制系统输出电压对给定电压的增益几乎接近于1，相位几乎接近于0，说明输出电压对给定的跟踪能力强，控制系统稳态性能极好。从图5(b)可知，在低频段输出电压对负载扰动的衰减倍数很大，说明控制系统具有很强抗负载扰动性能。

3 仿真与实验

3.1 仿真分析

基于上述分析，为了验证基于改进无差拍内环的双环控制算法的正确性，本文采用PSIM仿真软件对控制算法进行仿真。仿真参数如下:输入直流电压370V，输出交流电压220V，滤波电感2mH，滤波电容4.4μF，开关频率 10k。

在采用同样的电压外环控制参数和模型电感参数及带同样的负载条件下，分别对基于传统的无差拍内环和基于改进无差拍内环的控制策略进行仿真。由图6(a)可见，无差拍内环未改进的控制策略在延时一拍的情况下，存在震荡现象，，而采用改进无差拍电流内环后，震荡现象消除，如图6(b)。因此改进后的无差拍内环对控制延时带来的影响有明显的改善作用。

图6 仿真波形

3.2 实验结果

为进一步验证仿真结果和控制策略，搭建一台基系统的稳定裕度和动态性能都大大增强。于TMS320F2808型DSP的1kW单相逆变器，并进行实验研究。实验主要参数同仿真参数，开关管采用IGBT。输出逆变电压电流的实验波形如图7～9所示。

图8 突加1kW动态波形

图7为在采用同样的电压外环控制参数和模型电感参数及带1kW阻性负载条件下，无差电流内环改进前后的对比，改进前波形会出现震荡现象，其THDu为4.6%，改进后震荡现象消除，THDu为0.8%。此实验结果与仿真结果图6相近，验证了改进后的内环可以提高系统的稳定性。在负载突变的动态响应过程中突加1kW阻性负载时，其波形仅仅通过520us调节就可恢复，且由于调节时间短，输出电压有效值几乎没有跌落，如图8所示。当逆变输出带整流性负载时，逆变输出电压也具有极高的波形质量，如图9为带1kVA整流性负载波形，逆变输出电压THDu低至1.0%。

图9 1kVA整流性负载波形

4 结论

本文研究分析了基于改进无差拍内环的双环逆变控制算法，通过仿真和实验证明了改进后的无差拍内环有利于提高控制系统的稳定性。同时，实验结果证明了该控制算法具有较高的稳态性能、较短的动态响应时间和较强的抗负载扰动性能。

［1］郭卫农，陈坚.基于状态观测器的逆变器数字双环控制技术研究［J］.中国电机工程学报，2002，22(9):64－68.

［2］唐诗颖，彭力，康勇.脉宽调制逆变电源数字双环控制技术研究［J］.中国电机工程学报，2009，29(15):55－60.

［3］舒为亮，张昌盛，段善旭，等.逆变电源双环数字控制技术研究［J］.电工电能新技术，2005，24(2):53－59.

［4］Sung Jun Park，Feel-Soon Kang，Man Hyung Lee.A New Single-Phase Five-Level PWM Inverter Employing a Deadbeat Control Scheme［J］.IEEE Trans.on power electronics，2003，18(3):831－843.

［5］Mattavelli P.An improved deadbeat control for ups using disturbance observers［J］.IEEE Transactions on Industry Applications，2005，52(1):206－212.

［6］Poh Chiang Loh，Michael John Newman，et al.A Comparative Analysis of Multiloop Voltage Regulation Strategies for Single and Three-Phase UPS Systems［J］.IEEE Trans.on power electronics，2003，18(5):1176－1185.