在教学实践中积累和提炼教研素材

1论文写作的意义和现状

1.1课堂教学的需要

俗话说：“教不研则浅，研不教则虚，研不成文则失.”所以我们要做一个研究型的教师，不要只埋头教书而不进行教研论文的撰写.否则，就会对教学中的许多事情熟视无睹，形成惰性，不想去改变自己，对数学知识的理解也容易得过且过，不求甚解.对于教学方法，最初是学习老教师的，后来则是重复自己的，止步于熟练水平.久而久之教学变成一种机械性操作，不仅没有升华为熟能生巧的境界，反倒因为思维一次又一次在旧轨道上运行而导致教学能力退化，容易形成教育倦态，教学就缺乏生命力.有些东西可能一辈子备课也备不到和意识不到，因为备课时没有什么压力和动力，只是重复昨天的故事，应付学生是可以的，却达不到一定的深度和高度.当我们真的沉下来想做研究时，会发现教学中的许多问题，觉得自己在很多方面做得不够完善，这时就会去主动看书，寻求理论的支持，会去抽丝剥茧，探究事情的真相与本质，让微小的瑕疵转化为宝贵的教育资源.由于在撰写论文时，都是经过三番五次的思考而写成的，记忆深刻，每到教学中要用到时，就可以信手拈来，从容淡定，不需要重新组织材料.因为自己曾经对这些问题深思熟虑过，而此时是厚积薄发的时候了.因此说，写作从某种意义上讲，是一种最高境界的备课形式和教学反思形式.如果你所撰写的论文涉及高中数学的每一个章节，可想而知你的备课水平和课堂教学水平会达到一个什么样的程度.有教育家指出，教师要抓住研究机会，不仅将推进教学技术，并将使教师的工作具有生命力和尊严.当然，提高和影响课堂教学水平的方法和因素众多，写作也只是其中的一个重要方面.

1.2教师自身发展的需要

写作不仅能增长知识，而且更能提高课堂教学水平，同时也是评优选先、内部岗位确定和晋职的重要依据之一.

1.3目前教师写作的现状

教师的教学工作一般都较为繁忙，又有家庭琐事缠身，没有充足的时间进行教学研究，并且一谈到撰写论文，绝大部分教师就觉得杂志上发表的很多论文，没什么了不起，因为有些文章中的观点自己也能想到，只不过没有把它整理成文罢了.可是令他们费解的是，当真的拿起笔去撰写论文时，却又无所适从，此时才有“文到写时方恨少”的感觉，于是就改变了看法，觉得写文章太难了，以致妄自菲薄.究其原因，除了与教师的数学素养、语言组织能力等因素有关之外，很大程度上与教师不知道从何处着手有关.2数学教师撰写论文的几个着眼点

2.1解题方法研究

由于解题能力是一个人数学水平的重要标志，所以学习数学离不开解题.“解题教学”是中学数学的核心内容，它是数学教学的有机组成部分，对于学生掌握基础知识和基本技能、培养能力是必不可少的.著名匈牙利数学家波利亚指出：“中学数学首要的任务就是加强解题训练”.同时他又指出“掌握数学就意味着解题”.故提高学生的解题能力就成为教师教好学生、学生学好数学的重要目标.为了实现这一教学目标，作为教师不仅自己会解题，而且更为重要的是如何教会学生解题，为此这就要教师必须学会研究如何解题，并从中提炼出数学思维方法，以提高教师自己的思维力.教师对解题的研究主要包括：数学基本题型解法的研究，数学问题的一般解法与特殊解法的研究，解题与证题程序的研究，常用解题方法的应用研究，简化解题的研究，一题多解的研究，数学思想方法的研究等，还包括命题的研究，解题策略的研究，解题者思维活动的研究，对不同水平、智能的学生解题方式的研究，解题与数学能力发展关系的研究，等等.我所撰写的解题型论文，都是基于这几个方面的问题研究，而且我的大部分文章，都与解题有关.如果教师能将解题的经验整理成文，并上升为理论，那么教师解题教学的水平就会得到大幅度提升.对此我感触颇深，受益匪浅，因为我就习惯于解题，解题的过程就是教研素材的一个积累过程.遇到的每一道题都要认真解答，细心揣摩，及时总结、反思解题思路与方法，这也是研究素材的一个提炼过程.只有这样，才有文章可写.不过值得大家注意的是，写解题的论文要求较高，不仅要求教师理清楚解题的思路和方法，更为重要的是教师必须教会学生在处理问题时要弄明白两个为什么：一是“为什么要这样做”；二是“为什么能这样做”.为此教师必须做到两点：一是多翻阅数学杂志及资料，以了解别人对我们所要研究问题的解法，这样，就可博采众长，汲取不少丰富的营养，这样无形中就使自己的能力得到了提高；二是要有创新意识，如果教师所写的文章都是大家皆知的东西，编辑就觉得无新意而不予采纳，这样一来就无形中督促着大家要学会创新，以寻找问题解决的新途径、新方法.基于此认识，可以说对于解题型的文章既好写又不好写.说好写，是因为人人都可动动笔；说不好写，是因为很难写出新意.因此我们要多加思考，写别人所未想到的解题思路，让大家读到你写的文章时，感觉到不是陈词滥调的重复，而是有新的收获，令人眼前一亮.同时对于自己也会因找到了前所未有的解法与大家一起分享而感到欣慰和自豪，心情自然很好.其实别人写的东西你也可以写，只不过需要你换个角度.例如，不等式恒成立问题，虽然全国有不少教师都在研究，并且在报刊杂志上刊登这方面的文章不计其数，但我在研究别人解法的基础上认真归纳总结、反思提炼，写出了《例说含参不等式恒成立问题的求解策略》发表于2012年《中学数学研究》第6期上，虽然题目陈旧，但内容新颖、见解独到、说理到位，亮点较多，采用的例题都是当年的高考题.还有论文《立体几何中的数学思想》、《解析几何中的数学思想》、《2012年高考三角函数中的数学思想》分别发表于《高中数学教与学》2005年第1期和2011年第11期，《武威教育》2013年第1期.这些都是看似旧，实则新的文章.再如，针对学生对于“任意型”与“存在型”的不等式或方程问题易混淆的现象，我通过对一道高考题的变式，澄清了学生的模糊认识，课后趁热打铁将这一教学案例进行整理加工，写了《不等式探究能力型问题解题策略》一文，于2009年发表在《数学教学通讯》第2期上.

由此可见，涉及中学数学解题方法与技能的课题是无穷无尽的，在各种数学期刊上都有广阔的市场，是数学教学研究的“大户”.只要我们有积极的创作热情，以研究的态度对待教学，则一定会大有文章可作.

2.2易错问题研究

在数学学习中，虽然谁也不希望在解题中出一个错，但谁也不能避免在解题中出错.由于学生受数学知识面的限制及思维能力不足的影响，在解决问题过程中的出错是必然现象.韩愈曰：“师者，传道授业解惑也.”所以对于学生解题中出现的种种错误与疏忽，作为教师不能只看到学生消极的一面，更要看到这是提高学生解题能力、完善认知结构的一个重要环节，因为在学生错误的解法中往往存在着一些看似“合理”的成分，学生却视而不见，弄不清错误产生的根源.此时就需要教师帮助学生进行剖析，并给出正确的求解方案.教师将教学中学生出现的点点滴滴错误及剖析做一归纳并总结就可以成文.具体说来，可以从以下四个方面着手：（1）就某类问题易出现的种种错误做一归纳总结.（2）就某一类问题出错的原因做一剖析.（3）就易混淆的问题给予对比与澄清.（4）就某种数学方法的使用误区给予指正.例如，初相角的确定是高中数学教学的一个难点，教学时，我通过一个典型例题的错解剖析，给出了五种正确解法，澄清了学生的错误认识，课后及时将这一教学案例进行总结提炼，写了论文《对症下药，巧求初相角》发表在西北师大《数学教学研究》2004年第2期上，又如点差法和联立法是解决直线和圆锥曲线问题的常用方法，但学生容易忽视直线斜率是否存在的情况，针对这种情况，本人写了《两种错解殊途同归》发表于2012年《中学数学研究》第9期.

由此看出，在教学实践中，学生出现的各种错误，的确可为我们提供丰富的写作资源和素材，只要教师善于将学生出现的错误进行统计和分析，并提炼出有代表性的错误加以整理，就会成为一篇很好的论文.

2.3高考试卷研究

高考是评价教师教学及学生成绩的一种重要手段，同时也是进行新课程改革的助推器，也自然就成了教学的指挥棒.所以教师要想提高自己的教学效果，研究历年高考试题所透视的命题规律及试题特点，是数学教学中一个不可或缺的重要环节.当教师以研究的态度对待高考试卷时，就会发现高考试题中可供研究的问题很多，这就为教师提供了丰厚的写作素材.究竟如何研究高考试题？应从以下三个方面研究：一是研究整套试卷的特点，对于每一道题的考查意图，都应该做到心知肚明，并认真领悟《课程标准》、《考试说明》.例如，我通过《考试大纲》与《考试说明》中对考生运算能力的要求目标的解读、领悟，并结合学生答卷中运算能力方面的情况，写出了论文《强化运算四性，提高运算能力》发表于2010年《数学教学通讯》第4期.二是研究某一题的解法及对教学的启示.为了考查学生的创新能力和实践能力，近几年的高考中创新试题层出不穷，我对此颇有兴趣，做了一番研究，于是以《加强题型训练，培养创新能力》为标题撰文寄到《高中数理化》，很快就发表在2009年第5期上.三是研究对某一类问题的考情.教师如果想写这方面的文章，可从两个方面着手：一方面就近年来高考对某一类型问题的考查情况做一剖析归类，另一方面可就当年全国各地高考试卷中某一问题进行归类分析.由于对当年试卷的研究是大家普遍关心的热点问题，所以写这方面文章极易发表，并且容易上手.例如，2012年高考之后，我综观各地试卷，发现对函数图象的考查较多，于是就将当年所有高考试卷有关函数图象的试题做一对比归类，写了《2012年高考函数图象选择题的几种解法》发表于2013年《高中数理化》第4期，在此基础上，我研究了2013年高考函数图象选择题的解法，形成了论文《2013年高考函数图象选择题的几种解法》发表于2014年江苏大学《数学教育研究》第1期，另外，我通过比较2012年高考平面向量的考查与往年的异同，写出了文章《2012年高考平面向量问题亮点呈现》发表于2013年《中学数学研究》第3期.当然，除上述方面外，教师还可以对典型试题的背景与来源及高考试题展望等等问题进行研究，只要教师耐住寂寞，加强学习，提高认识，认真琢磨历年高考试题，从中悟出一些真知灼见，就可整理成文，再经过反复修改，寄到编辑部就有可能发表.

2.4教材内容研究

由于教材是开展教学活动的最重要的依据与资料，它是人们按照一定教学目标和任务，遵循相应的教学规律和学生的心理规律组织起来并发展着的理论和技术系统，所以教材的编写不同于一般的书籍，不仅要充分考虑知识的逻辑顺序和教学目标，还要特别注意考虑学生的认知特点，便于教师教学和学生学习.即便如此，由于受篇幅的结构体系的制约，教材中介绍的不少内容往往都省略了其产生的背景和研究过程，而是将结论直接呈现给学生.特别是数学概念更是如此，这样一来，学生从教材中看到的数学概念的定义都是一些“死”的结论，无法对概念的来胧去脉及面貌做进一步的了解，可谓“一叶障目，不见泰山”.针对这种情况，教师就不能照本宣科，而是要发挥主导作用，根据教学目标的要求，结合学生的特点，不必完全拘泥于教材，可以充分结合教材提供的素材，发挥自己的聪明才智，从概念的引入、理解、记忆等方面创造性地使用教材，以使教材中这些冰冷美丽的数学概念的教学能激起学生火热的思考，从而使学生达到在以后的学习中即使忘了概念“形”，也难忘其“神”的境界.例如，空间向量知识中的共面向量定理及其推论就是一个典型例子，关于此定理，多数教师（包括我在内）就感到困惑，一是不知道此项定理及其推论有何用，二是不知道此定理及推论怎么用.由于当时市场上所售的资料也没有关于此项定理及其推论应用的介绍，这样一来，我在讲授此问题时就觉得力不从心，但我并没有等闲视之，而是认真钻研教材，细心体会编者意图，经过一段时间的琢磨，终于弄明白了此定理及其推论的作用，心里的滋味可想而知，于是写了《共面向量定理及其推论在立体几何中的妙用》一文，寄到《数学通讯》编辑部，很快就发表在2004年第7期上.从这个案例可以看出，教材中的可写内容较多，只要教师认真思考教材中的每一个知识点，就可以从中捕捉一些有价值、有新意的写作素材.

2.5教法学法研究

如果教师的教学理念先进，教学方法灵活，就能收到良好的教学效果；否则，教学效果就逊色一些.虽然教无定法，但教学有法，这就要求教师在教学实践中要学会不断探索，认真研究，找到一套高效的教学方法.在教学方法的研究中，有许许多多的问题值得我们去研究、去探索.例如，怎样进行概念教学，怎样评讲试卷，如何批改作业更有效，等等.同时，教师还应高度重视学法指导问题.我写的有关教法上的文章《新课标下如何培养高中女生的数学能力》就发表在2012年《数学教学研究》第10期上，学法指导上有论文《学法指导中如何培养学生的数学兴趣》发表于《教研通讯》上.

2.6数学刊物研究

我从参加工作至今累计订阅《中学数学教学参考》、《数学教学研究》、《中小学数学》、《中学数学杂志》、《中学数学教与学》、《数学通讯》等刊物近二十种.我认真研读每一种刊物的各个栏目内容，这样不仅能增长知识，更能掌握各个刊物的办刊特点和编辑计划.这样写稿、投稿就能有的放失，不会错过用稿的最佳时机.多年来，我在所订刊物上均有自己的文章被刊登，这也许是我的论文能被及时发表的重要原因之一.另外，我挤时间通读了《中学数学史》、《数学教学论》、《数学的实践与认识》、《数学教学研究与案例》、《对数学教师的101条建议》等著作，尤其是全国著名解题大师、陕西师大博士生导师罗增儒教授的著作《数学解题学引论》一书对我的写作水平提高帮助很大.这样既有理论支撑，又有实践经验的文章就是有血有肉的文章，是各刊编辑青睐的文章.

由此可见，教师在平时的教学中只要做个有心人，有意识地运用现代教学理念，不断突破自我，就会发现教研素材在教学过程中无处不在、无时不有，这需要教师勤于学习，静心研究，细心捕捉，只有这样，才有话可说，有内容可写，写出的论文才有参考价值.

总之，数学论文写作一要有热情，有了热情，才有写作的积极性和主动性；二要有耐心，要经常不断地坚持写作，并且不怕失败；三要掌握方法与技巧，这是论文写作成功的关键.在新课改背景下的数学教学，有很多方面都需要一线教师去实践、去探索、去研究，这就为教师提供了丰富的写作素材，只要教师把自己在教学中的所思、所想、所悟付诸文字，一篇篇好的论文就会不断应运而生.作者简介刘玉文，男，甘肃省武威市人，1966年9月出生，1988年7月参加工作，中学一级教师.从1998年开始发表教研论文，至今已在CN刊物上发表论文40余篇，文章累计达15万多字，其中在国家级教育类中文核心期刊上发表8篇，全国优秀科技期刊上发表12篇，省级期刊上发表25篇，市级期刊上发表2篇，涉及期刊达十余种.获奖论文六篇，其中论文《数学综合题解题策略》于2009年获中央教育科学研究所优秀教科研成果一等奖.其教研经验交流材料《问渠哪得清如许，为有源头活水来》一文入编2006年《凉州区教科研经验材料汇编》一书，有十多项区级及以上荣誉的获得均与发表论文有关.刘玉文，男，甘肃省武威市人，1966年9月生，中学一级教师，凉州区名师，武威市骨干教师、学科带头人.曾获得十多项区（县）级及以上荣誉，发表论文40余篇或获奖，研究方向为中学数学思想方法、解题研究.