双Boost PFC变换器输出电压纹波的研究

陈裕成

（漳州职业技术学院，福建 漳州 363000）

不间断电源（Uninterr upted Power Supply，UPS）是一种AC/DC 和DC/AC 两级电力电子变换电路，前级采用功率因数校正技术实现AC/DC 变换，后级逆变器实现DC/AC 变换后输出恒压、恒频的交流电给负载供电。根据实现逆变方式的不同可把不间断电源分为半桥式UPS 和全桥式UPS。

Boost 型拓扑在功率因数校正中具有巨大的优势而得到广泛使用[1-7]，但Boost PFC 主要应用于输出母线端直接为阻性负载或者是全桥式UPS；对于半桥式UPS，在逆变输出得到相同交流电时的逆变器输入端母线电压为全桥式UPS 的两倍，实际应用中因Boost 电路的升压变比有限，导致由单个Boost构成的PFC 电路无法满足半桥逆变器输入母线电压的要求，解决的办法是由两个Boost 电路构成的双Boost PFC[8-10]电路产生正负母线电压，在输入相同交流电源下得到的母线电压相当于Boost PFC 变换器的两倍。

采用PFC 变换器的用电设备，使输入电流与输入电压“同步”，在提高该设备功率因数的同时，减少了对电网的谐波污染，但PFC 技术的引入往往也增大了开关变换器的输出电压纹波电平，输入功率因数与输出电压纹波是一对矛盾的关系。应用在半桥式UPS 的双Boost PFC 变换器其母线电压的纹波大小对后级半桥逆变器系统的稳定具有很大的影响。

本文首先介绍双Boost PFC 的工作原理，比较、分析其与Boost PFC 的区别及联系；其次，采用功率匹配法分析了影响Boost PFC 变换器的母线电压纹波大小的决定性因数，利用两变换器的联系进而推出双Boost PFC 母线电压纹波的变化趋势及影响因数；最后基于Psim 仿真及实验结果验证了上述理论分析的准确性。

1 双Boost PFC 变换器

双Boost PFC 变换器如图1所示。市电在正半个工频周期内（图2a），SCR1、K1开通，L1、T1、D1组成Boost PFC 电路产生正母线电压，阻性负载R1消耗的功率直接由C1电容两端的正母线电压提供，C2不提供负载能量，负母线电压保持恒定不变；市电在负半个工频周期内（图2b），SCR2、K2开通，L2、T2、D2组成Boost PFC 电路产生负母线电压，阻性负载消耗R2的功率直接由C2电容两端的负母线电压提供，C1不提供负载能量，正母线电压保持恒定不变。

图1 双Boost PFC 变换器

图2 双Boost PFC 工作等效电路

双Boost PFC 变换器在市电正、负半个周期内分别形成的正、负母线电压是相对独立的，通过基本工作原理的分析可知其正、负母线电压的纹波相当于Boost PFC 母线电压的二次纹波分别转移到正、负母线上，因此研究Boost PFC 变换器的工作二次纹波的变化规律可得到双Boost PFC 母线电压二次纹波的变化规律。

2 Boost PFC 二次纹波分析

单位功率因数校正变换器母线电压二次纹波的分析可采用功率匹配法和等效电流源法，从功率匹配的方法出发，在只考虑Boost PFC 拓扑电路的输入端和输出端的情况下，其等效框图如图3所示。

图3 Boost PFC 等效框图

忽略器件功耗，假设能量传输过程没有损耗，即输入功率等于输出功率，在输入市电电压为理想的正弦波，输入电流已达到单位功率因数校正，输出稳压电容为无限大的情况下，Boost PFC 电路的输入电压与电流，输出电压电流在一个工频周期内波形图4（a）、（b）所示。假设稳压电容无限大时，输出母线电压波形为平稳的直线，负载电流波形与母线电压波形一样，只是幅值差别而已。根据输入、输出的电压与电流可得到图4（c）所示的输入输出功率波形，稳定后在一个工频周期内的输入输出功率相等。实际电路的稳压电容不可能为无限大，由图4（c）可知在输入功率小于输出功率时，负载的能量一部分来自于输入功率，一部分来自于稳压电容，电容不断放电，电容电压不断下降；输入功率大于输出功率时，输入功率一方面给负载供电，一方面为稳压电容充电，电容电压不断上升，在半个周期内，电容的充放电达到平衡，根据输入、输出功率波形可画出输出母线电压的变化情况如图4（d）所示，由此可知稳压电容大小的选择只要能使母线电压的纹波系数保持在一定的范围内，但Boost PFC母线电压的二次纹波是不可避免、无法消除的，二次纹波不仅存在于Boost PFC，同时也存在于其他拓扑的PFC 技术。

图4 Boost PFC 输出电压纹波分析图

具体推导二次纹波时，假设图4（a）中的输入电压为vin(t) =Vm(sinwt)，输入电流iin(t) =Im(sinwt)，其中Vm、Im分别为输入电压和输入电流的振幅， 可得到输入瞬时功率pin(t)：

式中，令Pin= 0.5UinIin，瞬时的输入功率可由平均输入功率Pin与频率为2ω（即二倍工频）的波动项pinr(t)组成，波动项表示成相量形式有：

Boost PFC 变换器的输出瞬时功率po(t)表示为

式中，pC(t)为Boost PFC 输出电容C的瞬时功率。Po(t)代表平均输出功率，忽略RL的脉动功率，式（3）可化为

输出电压uo(t)可表示为

UoDC为输出母线电压的直流分量，ur(t)为输出母线电压的交流分量（即电压的波动项），式（5）可得

输出功率由平均输出功率Po和波动项por(t)组成。输出稳压电容足够大时，输出母线电压的纹波量远小于其直流分量，式（6）近似为

鉴于Boost PFC 变换器中的储能元件L 和C 均根据开关频率设计，其取值较小，因此在考虑低频 纹波时，它们的瞬时功率可以忽略，因此有po(t)=pin(t)，即

对比式（7）和式（1）可知，单位功率因数单相开关变换器输出电压纹波的频率为2ω。式（7） 中的波动项por(t)表示为相量形式：

根据式（2）、式（8）、式（9）可得

根据式（10）得

将输出纹波电压还原成瞬时值表达后，有

即

式中，Io为变换器的平均输出电流。式（13）直观表达出输出电压二次纹波的变换规律及最大纹波系数的影响因数。

3 双Boost PFC 二次纹波验证

在输入市电电压正半波即0～π期间，图1所示的电容C1两端电压的分析方法与Boost PFC 电路一样，电容C2既不充电也不放电，其两端的电压保持不变；在输入市电电压负半波即π～2π期间，图1所示的电容C1既不充电也不放电，其两端的电压保持不变，电容C2两端电压的分析方法与Boost PFC电路一样。一个工频周期内其相对应的正、负母线电压的纹波变化曲线如图5所示。

图5 双Boost PFC 输出电压纹波变化图

基于PSIM9.0，对6kVA 双Boost PFC 输出母线电压的二次纹波的变化规律进行仿真验证。输入电压220V、电网频率50Hz、输出母线电压正负360V、电感600μH、开关频率20kHz，仿真控制原理如图6所示。DLL 模块主要功能是实现电压电流采样、控制算法程序编写、驱动信号输出等功能，相当于一块DSP 数字控制芯片。不考虑后级逆变对前级PFC 的影响，正、负母线电压输出端各自接阻性负载。

图6 双Boost PFC 控制仿真图

基于图6采用平均电流法，在输入电压220V、输出母线电压稳定在正负360V、输出功率为5000W下（负载约为25.8Ω）的母线电压变化波形如图7所示。相比于Boost PFC 电路，二次纹波分配到双Boost PFC 电路的正、负母线上。

图7 双Boost PFC 仿真波形图

4 结论

本文通过双Boost PFC 变换器工作原理的分析得到其与Boost PFC 的区别与联系；采用功率匹配法分析了Boost PFC 变换器母线电压纹波的变化规律，进一步推出双Boost PFC 变换器母线电压纹波的变化规律；利用Psim 仿真验证理论分析的准确性。

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