电网电压不平衡时PWM变流器负序电流控制策略研究

张一彦 陆贤锋 秦青峰

（国网上海市电力公司嘉定供电公司，上海 201800）

三相电压型并网脉宽调制（PWM）变流器具有输入正弦波形良好、单位功率因数、可实现能量双向流动等优点，因而得到了广泛的应用。在并网PWM 变流器的研究中，往往假定电网电压和电流是标准的正弦波。但实际应用中，受多种原因的影响，电网电压和电流波形总是存在着不同程度的不平衡现象。针对这种不平衡电网，如何控制并网PWM变流器的正常工作是目前急需解决的问题[1-3]。

许多学者针对电网电压的不平衡问题提出了一些解决方案。文献[4]采用PI 控制器在正序同步旋转坐标系下对电流正、负序分量进行控制，但由于负序分量的存在，系统无法实现负序电流的零稳态误差控制，文献[5]采用间接电流控制法实现PWM 变流器的不平衡控制，控制精度较低，动态性能较差；文献[6-9]采用比例谐振(PR)控制器在两相静止坐标系中实现变流器的不平衡控制，但是PR 控制分析和设计相对复杂。本文以并网PWM 变流器为研究对象，以现有的电网平衡时PWM 变流器的控制策略为基础，建立了电网不平衡情况下PWM 变流器的数学模型，提出了一种基于dq 坐标系双同步旋转变换的新型并网变流器负序电流控制策略，较好的抑制了并网PWM 变流器的负序电流。

1 电网电压的不平衡现象

电能是应用最为广泛的二次能源。一般的，电网可以为用户提供稳定的三相平衡电压（电流）。但实际上，由于各种原因，电网往往会存在三相电压（电流）幅值不一致、相位不符合规定的情况，这种情况称为电网电压的不平衡现象，这种情况下的电能不但无法满足用户的需要，甚至有时会对系统和设备造成严重的损害[10-11]。

1.1 电网电压不平衡的原因

三相电网电压不平衡的原因从大的角度来说主要有以下几个方面：①供电系统输出电压不平衡：供电系统可以等效为一个大的三相发电机，理论上讲，发电机的输出电压具有一定的不平衡度；②供电网络存在短路或断路故障：电力传输线是供电网络中的一个重要组成部分，当电力传输线发生故障时，三相电网电压不平衡；③配电端三相负载不对称：实际应用中，当配电端三相负载不对称特别是存在大容量单相负载时，三相电网电压会存在明显的不平衡现象。

1.2 电网电压不平衡的危害

电网电压不平衡主要会造成如下的危害：①增加线路的电能损耗；②增加配电变压器的电能损耗；③配变出力减少；④配变产生零序电流；⑤影响用电设备的安全运行；⑥电动机效率降低。

1.3 电网电压的不平衡度

当三相电网不平衡时，可以用三相不平衡度来表征其不平衡性。根据对称分量法，三相系统中的电量可分解为正序分量、负序分量和零序分量三个对称分量。电力系统在正常运行方式下，电量的负序分量有效值与正序分量有效值之比定义为该电量的三相不平衡度，用符号e表示，即

式中，εV、εI分别表示三相电压和电流不平衡度；V+、V-分别表示电压的正序分量和负序分量有效值；I+、I-分别表示电流的正序分量和负序分量有效值。

我国国家技术监督局颁布的国家标准 GB/T 15543—1995《电能质量三相电压允许不平衡度》中规定，电力系统公共连接点正常电压不平衡度允许值为2%，短时不得超过4%[12]。

2 电网不平衡时三相PWM 变流器的数学模型

如图1所示为三相电压型PWM 变流器拓扑结构图，本文针对该拓扑图推导电网电压不平衡时三相PWM 变流器数学模型。

图1所示的三相无中线Y 型系统中，由于不存在零序电流回路，在分析三相PWM 变流器不平衡控制策略时可以忽略零序分量的影响。为分析方便，只考虑三相PWM 变流器基波分量时的情况，以下标αβ表示两相静止坐标系中的分量、下标dq 表示两相同步旋转坐标系中的分量。

图1 三相电压型PWM 变流器拓扑结构图

在两相静止坐标系中，三相PWM 变流器的电网电动势矢量Eα、Eβ可以表示为

当三相电网不平衡时，电网电动势复矢量存在正、负序分量。在dq 坐标系中，电网电动势复矢量为

式中，ω是电网电动势角频率；EdP、EqP和EdN、EqN分别是dq 坐标系中电网电动势的正、负序分量。由上式可知，电网电压正序分量按逆时针方向以角频率ω旋转；而电网电压负序分量按顺时针方向以角频率ω旋转。

针对三相PWM 变流器拓扑结构，在αβ坐标系中的交流回路复矢量电压方程为

式中，Vα、Vβ和Iα、Iβ分别为αβ坐标系下PWM 变流器交流电压、电流分量。当电网不平衡时，Vα、Vβ和Iα、Iβ均含有正、负序分量，可表示为

式中，VdP、VqP和VdN、VqN分别是dq 坐标系下三相PWM 变流器交流电压正、负序分量；IdP、IqP和IdN、IqN分别是dq 坐标系中三相PWM 变流器交流电流的正、负序分量。

联立式（4）、式（5）、式（6），可得电网电压不平衡条件下，包含正、负序分量的三相PWM 变流器dq 坐标系下数学模型：

由上式可知当电网电压不平衡时，在电网电压负序分量的作用下，三相PWM 变流器将产生相应幅值的负序电流。该负序电流将导致三相PWM 变流器直流电流中含有二次谐波电流，该谐波电流将导致直流电压产生二次谐波电压。而直流电压中的二次谐波电压将引起三相PWM 变流器交流侧三次谐波电压，进而产生三次谐波电流。如此反复，电网不平衡时，三相PWM 变流器直流电压中将存在偶次非特征谐波电压分量，而在交流电流中存在奇次非特征谐波电流分量[13-15]。

3 电网不平衡时三相PWM 变流器的新型控制策略

三相PWM 变流器传统控制策略为dq 坐标系下的电压电流双闭环控制策略，其基本控制思想是通过三相锁相环的应用使得dq 坐标系下的电压（电流）分量保持恒定，并通过PI 控制实现给定与反馈的零稳态误差控制，达到控制PWM 变流器输出电压和电流的目的。当三相电网不平衡时，若采用传统控制策略，假定三相锁相环锁定系统正序分量相角，由于负序分量的存在，变换后得到的dq 轴分量将包含角频率为2ω的谐波成分，由于给定和反馈均不恒定，无法采用传统PI 控制器进行控制。此时，PWM 变流器在电网负序电压的激励下将产生非常大的负序电流，这将导致变流器交流侧过流，严重时甚至损坏变流器中的器件。因此，必须对电网电压不平衡时PWM 变流器的负序电流进行控制。

3.1 电网电压不平衡时的新型锁相技术

电网不平衡时，不平衡电网对三相PWM 变流器的影响可通过控制策略消除。为了确保控制的效果，锁相环的设计尤为重要。传统的无负序分量的锁相环一方面无法保证其输出与正序分量准确同步，另一方面也可能会降低锁相环的动态性能。

为了准确锁定电网电压不平衡时的相角，本文引入一种较为先进的双同步旋转变换[5]，它使用两个旋转坐标分别与正序电压向量和负序电压向量同步旋转，并且通过一个解耦网络可以精确地得到正、负序电压的幅值与相位。双同步旋转变换的基本公式如式（8）和式（9）所示，其中 eP 和eN 分别表示正负和负序电压分量的相角。当系统存在负序电压分量时，若将正序电压分量变换为直流量，负序电压分量则变换为2 倍电网角频率的交流量，反之亦然。进一步观察发现式（8）中交流量的幅值等于式（9）中直流量的幅值，式（9）中交流量的幅值等于式（8）中直流量的幅值，因而可以使用负序电压来消除正序旋转坐标中的交流量，使用正序电压来消除负序旋转坐标中的交流量。

基于双同步旋转变换本文设计了新型锁相环，其示意图如图2所示。首先使用PI 控制器将正序旋转坐标中的q 轴电压分量控制为零，则正序旋转坐标d 轴与正序电压向量重合，锁相环的输出角度就是电网电压基波正序分量相位θ，-θ则为电网电压基波负序分量相位。

图2 双同步旋转坐标变换锁相环结构图

3.2 一种新型电网电压不平衡时三相PWM 变流器负序电流控制策略

观察电网不平衡时三相PWM 变流器的数学模型［式（7）］可发现，电网电压不平衡时正序分量中的有无功电流IdP和IqP存在耦合［式（7）上半部分］，负序分量中的有无功电流IdN和IqN也存在耦合［式（7）下半部分］，但正负序分量之间不存在耦合，可以分别进行控制。基于式（7），结合传统PWM变流器的控制策略，本文提出一种新型的负序电流控制策略，新策略的基本控制框图如图3所示。新策略采用3.1 中的双同步锁相环实现对系统正负序分量相位的精确跟踪，同时，新策略在电流内环增加了负序电流（IdN和IqN）的闭环控制环节，将负序电流闭环后得到的期望调制波与正序电流闭环后得到的期望调制波相叠加，即可得到实际的期望调制波，以该调制波为参考进行PWM 调制即可有效的抑制系统中的稳态负序电流分量。虽然新策略在电流内环中增加了两个负序电流PI 控制环节，但考虑到式（7）中系数的对称性，新增加的两个负序电流PI 控制环节可以采用原有正序电流PI 控制环节的参数，无需重新设计PI 参数。

图3 新型PWM 变流器负序电流控制策略控制框图

4 仿真验证

为了验证本文提出的新型负序电流控制策略的正确性，搭建PWM 变流器仿真平台对其进仿真验证。整个系统的主电路如图1所示，表1给出了仿真平台的关键参数。

表1 仿真平台关键参数

设定系统额定功率为220kW，初始时三相电网电压平衡，在0.1s 投入额度功率，0.3s 时引入幅值为50V 的三相负序电压，图4为整个过程中电网电压的波形。图5至图7为电网电压不平衡时采用传统控制策略时三相PWM 变流器入网电流波形、入网电流的正负序分量及入网电流的不平衡度。由这些仿真结果可知，传统的PWM 变流器控制策略只能对入网电流的正序分量（有功和无功）进行控制，无法对入网电流中的负序分量进行控制，这将导致电网电压不平衡时入网电流中含有大量的负序分量，其不平衡度εI大大增加。

图4 仿真过程中电网电压波形

图5 应用传统控制策略时入网电流波形

图6 应用传统控制策略时入网电流正负序分量

图7 应用传统控制策略时入网电流的不平衡度

图8至图10 为采用新型负序电流闭环控制策略时的三相入网电流波形、入网电流的正负序分量及入网电流的不平衡度。由仿真结果可知，由于新型控制策略存在四个PI 控制器，当电网负序分量突变时，其动态性能较传统方法略差，当系统稳定后，入网电流中的负序分量得到了较好的控制，入网电流不平衡度大大降低。

图8 应用新型控制策略时入网电流波形

图10 应用新型控制策略时入网电流的不平衡度

为了研究本文提出的新型控制策略与额定功率、负序电压幅值的关系，本文进行了对比仿真研究。如表2所示为不同额定功率、不同负序电压时新型控制策略的仿真结果（仿真平台的其他关键参数如表1所示）。设定系统初始时三相电网电压平衡，在0.1s 投入额度功率，0.3s 时引入三相负序电压。由表2可知，不同额定功率和负序电压情况下，系统入网电流THD和不平衡度基本相同，由此可知新型控制策略具有普适性。

表2 新型控制策略控制效果（稳态值）对比

5 结论

本文针对目前应用最为广泛的PWM 变流器，分析了电网电压不平衡给其带来的影响，推导了电网电压不平衡时PWM 变流器的数学模型，在此数学模型的基础上，提出了一种电网电压不平衡时PWM 变流器负序电流新型控制方案，并通过仿真验证了该方案的合理性和有效性。与现有PWM 变流器控制方案相比，本文提出的新型控制方案具有简单易行、普遍适用的优点，特别适合在电网电压不平衡的情况下使用。

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