《三角形的面积》教学设计

刘立功　王春辉

教学目标：

1.引导学生用多种方法推导三角形面积公式，理解平行四边形（长方形）和三角形之间的内在联系。

2.通过操作使学生进一步学习用转化的方法解决问题。

3.理解三角形的面积与形状无关，与底和高有关，会运用公式求三角形的面积。

4.引导学生积极探索解决问题，发展动手操作的观察、分析、推理、概括等多种能力，培养学生的创新意识。

教学重点：

求三角形的面积。

教学难点：

三角形面积公式的推导过程。

教学模式：

“三部九步”教学模式。

教具准备：

三角形卡片，多媒体课件。

教学流程：

常规训练：一分钟口算练习

4.6-3.2= 6.2-5+5= 4×1.1÷2=

4×2.5÷2= 6÷0.2= 4+1.8= 100×0.9÷2= 3x÷3= 6x÷6= 5x-2x=

一、引导自学

1.板书课题：三角形的面积（齐读课题）

2.学习目标：

（1）掌握三角形面积公式的推导过程；

（2）学会运用三角形面积公式进行计算和解决实际问题。

3.自学提示：

（自学教材84-85页例2，大约6分钟）

（1）两个完全一样的三角形可以拼成一个学过的_____形或_____形。（拼一拼）

（2）拼成的平行四边形的底就是______形的底，用字母___表示，拼成的平行四边形的高就是_____形的高。用字母___表示。（观察思考）

（3）三角形的面积是拼成的平行四边形的________。

因为平行四边形的面积=_________，所以， 三角形的面积=________，字母公式是：_______。（议一议）

（4）自学例2：

①根据________计算的。

②写出计算过程。（写一写）

4.学生自主合作学习。

生独学，拼图，找到底、高，写笔记。

生对学，交流拼图方法，互相检查笔记。

生群学，组长检查小组成员学习情况，（如你有几种拼法啊，有什么发现）并在小组展示，达成共识，对组员进行分工，小组准备在班级展示学习成果。

师巡视，关注学生的学习习惯。（坐姿，讨论时的专注程度，拼图，记笔记，与同学交流情况，各组小组长引领作用等）学习结束组长报告自学完毕。

师评价。从课前准备工作，学习态度，讨论专注，学习习惯等方面评价。

二、指导展示（以小组为单位逐题展示学习成果）

1.第一题，中心发言人作答，然后三名学生到黑板前展 示拼图，并说说由什么图拼成什么图。

2.第二题，学生回答并在拼图上标注底和高。

3.第三题，学生作答并板书：

三角形的面积=平行四边形面积÷2

S=ah÷2

4.第四题，先分析理解题意，解题方法，然后由一名学生板书例2的计算过程。（多媒体出示例题红领巾图）

5.评价：（1）小组整体表现情况在评价栏上粘帖小红花。

（2）哪个成员表现最出色的，组长在评价本上记优。

（3）哪个小组认真倾听了。

6.补充、修正、质疑，师评价。对积极补充、质疑的同学给予表扬。

7.归纳总结：通过以上研讨我们知道了：

（1）两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形（或长方形）。

（2）这个平行四边形的底等于三角形的底。

（3）这个平行四边形的高等于三角形的高。

（4）因为每个三角形的面积等于拼成的平行四边形的面积的一半。

（5）可以推出：三角形的面积=底×高÷2，要牢记这个公式。

三、辅导检测

1.书中85页做一做，86页练习题第一题。以小组为单位，投影展示，师生评价。

2.问卷。以小组为单位，自主合作完成。

3.判断对错：

三角形的面积等于平行四边形的一半。 （ ）

等底等高的两个三角形的面积一定相等。 （ ）

三角形的底是6cm，高是5cm，面积是30平方厘米。 （ ）

三角形的底越长，面积就越大。 （ ）

4.解决问题：

一块三角形地，底是40米，高是25米，如果每平方米收小麦0.7千克，这块地可以收小麦多少千克？

（1）先用（ ）公式求（ ），？再用（ ）法求收小麦多少千克。

（2）列式计算：

5.填空：两个（ ）的三角形可以拼成一个（ ）形，所以三角形的面积等于拼成的（ ）的（ ）。

三角形的面积公式是（ ）。

6.计算下面图形面积。（单位：分米）

四、反思小结

这节课你收获了什么？启发学生从知识方面、情感方面回答。

（责任编辑 付淑霞）