基于唤醒机制的微博谣言传播模型

张志花 夏志杰 葛涛 薛传业

（上海工程技术大学管理学院，上海201620）

基于唤醒机制的微博谣言传播模型

张志花 夏志杰 葛涛 薛传业

（上海工程技术大学管理学院，上海201620）

为了考虑意见领袖对谣言传播过程的影响，在传染病模型ISR的基础上，构建考虑冬眠者被领袖传播者唤醒的微博谣言传播模型，给出相应的平均场方程，并对其分析求解出谣言的传播阈值，利用MATLAB对模型进行数值仿真和结果分析。模拟结果表明：在谣言传播过程中，由于唤醒机制的作用，使得谣言的最终影响力增大，加快了谣言结束时间。政府部门及微博谣言控制部门可通过对微博中意见领袖的博文进行监督，尽量避免意见领袖有意或无意参与到谣言传播中来，降低谣言传播对公众及社会造成的影响。

微博谣言；唤醒机制；冬眠者；MATLAB仿真

随着社会经济的飞速发展，世界各地非常规突发事件频频发生，特别是在近十年里，我国非常规突发事件达到高峰阶段，如2003年的“SARS”、2008年的汶川地震、2011年的温州“7.23”动车事故等等，非常规突发事件的发生严重威胁到国家的稳定以及民众的人身与财产安全。由于突发事件发生后，正常的信息传播渠道遭到破坏，正确的信息传播机制无法发挥作用，这期间很对不法分子利用民众对信息渴求的心理散播谣言，以此来达到特殊目的。然而谣言的传播，可能会造成严重的社会秩序混乱、巨大的经济损失、社会矛盾的激化［2－8］，特别是在突发事件发生后，会给突发事件的应急造成严重的困难。另外，谣言本身的传播也极易导致突发事件的爆发，比如“2012年12月21日，地球将持续3天黑夜”，这一谣言引发民众哄抢蜡烛。

截至2014年6月，中国网民数量达6.32亿，微博用户数量为2.75亿［1］。微博为人们提供了一个进行信息交流的平台，在微博发展的同时也出现了很多问题，如“抢盐事件”、“军车进京事件”、“金庸被死亡事件”等等，这些谣言的传播不仅引发民众的恐慌，干扰社会秩序，还对政府公信力造成损害，阻碍党和政府执政和施政［2－8］。如果政府相关部门公布信息不及时、不透明、不详细，将导致谣言在短时间内大范围传播，会造成极其恶劣的影响，甚至比突发事件本身更为严重的后果。法制网舆情监测中心发布的《2012年网络谣言事件研究报告》中指出，现阶段微博成为网络谣言的重灾区，有51.7%的谣言源自微博，或主要在微博上传播［9］。上海交通大学舆情研究室研究指出，在近十年逐年递增的影响公共政策的舆情事件中，意见领袖在其中发挥了至关重要的作用［19］。因此研究意见领袖对微博谣言传播的影响，显得越来越重要。如何有效引导意见领袖不造谣、不传谣，以此降低谣言传播的深度已成为政府有关部门的重要任务。

鉴于谣言传播的危害性，很多学者对谣言传播进行了研究。Daley和Kendall［10］提出第一个谣言传播数学（DK）模型。Maki和Thompson［11］通过对DK模型传播规则的修改，构建了MT模型。DK模型和MT模型均未考虑网络的拓扑结构对谣言传播的影响。Moreno［12］等比较规范地对人群进行分类，将人群分为无知者（Ignorant）、传播者（Spreader）、免疫者（Stifler）3类。求出了谣言在均匀网络中的传播阈值，当谣言传播率小于传播阈值时，谣言就不会传播，为谣言的应对提供了一些建议与对策。Nekovee［13］等在经典谣言传播模型ISR基础上，探讨了遗忘机制对谣言传播的影响。匡文波［14］等在奥尔波特（Gordon Willard Allport）模型基础上，构建考虑信息不对称的微博谣言传播、扩散及消解模型，分析得出信息不对称性是消解谣言的关键性因素。阮璋琼［15］等指出已有研究忽视了宏观社会原因仅停留在个体心理层面，微博用户应该相互质疑言辞内容的真实性。刘金荣［16］利用社会网络分析法（SNA）探讨了突发事件微博谣言传播的网络结构、路径、速度及范围等问题。石秋灵［17］利用SPSS软件分析了影响微博谣言传播的关键指标，通过回归分析验证得出总覆盖人数与其他各关键指标间的相关关系。韩国良［18］等研究指出微博信息的碎片化、多媒体化、用户的匿名性，是微博谣言产生的主要原因。

上海交通大学舆情研究室研究指出，在近十年逐年递增的影响公共政策的舆情事件中，意见领袖在其中发挥了至关重要的作用［19］。以上研究对谣言传播的进一步研究提供了理论支持，但均未考虑微博中有话语权的一类人（即网络意见领袖）传播谣言（以下简称领袖传播者）时对冬眠者的影响。其中冬眠者为对谣言不感兴趣或者因海量信息的出现而遗忘了谣言的人，这一群体遇领袖传播者可被唤醒。基于此在传染病模型ISR和遗忘机制的基础上，构建基于唤醒机制的微博谣言传播模型，给出相应的平均场方程，通过对模型稳定状态分析，求出谣言的传播阈值，最后利用MATLAB对模型进行数值模拟及结果分析。

1 基于唤醒机制的微博谣言传播模型构建

假设微博是一个封闭的存在N个节点的均匀社会网络，每个节点代表一个可传播信息的用户，且节点总数N不变，信息是有向传播的。考虑冬眠者遇领袖传播者被唤醒转化为传播者的谣言传播过程示意图如图1所示，微博社区的人群包括无知者I、传播者S、免疫者R1、冬眠者R2，其中传播者包括普通传播者和领袖传播者。图1中参数含义见表1。

表1 微博谣言传播模型图中参数含义

图1 微博谣言传播模型示意图

微博社区谣言传播过程遵守的规则：（1）当一个无知者遇到一个传播者时，无知者以λ的比率转变为传播者；或者无知者对此谣言不感兴趣也分不清真假，以γ的概率转变为冬眠者。无知者遇到谣言传播者后，表明他已经知道了谣言，从而就从对谣言的无知状态转为知谣状态，所以有λ＋γ＝1成立。（2）当一个传播者遇到一个免疫者时，传播者以α的比率转变为免疫者；或者因传播者自身对谣言不感兴趣或遗忘，以的比率转变为免疫者，以的比率转变为冬眠者。（3）当一个冬眠者遇到一个领袖传播者时，以β的比率被其唤醒，β为唤醒率。（4）冬眠者遇到领袖传播者将被唤醒转变为传播者，免疫者不再传播谣言也不会被领袖传播者唤醒。

I（t）、S（t）、R1（t）、R2（t）分别表示无知者、传播者、免疫者、冬眠者在t时刻的密度，并且有条件I（t）＋S（t）＋R1（t）＋R2（t）＝1成立。由以上假设和谣言传播的规则，构建微博谣言传播的平均场方程，其中〈k〉为网络平均度：

又有I（0）≈1，R1（0）＝0，则

又有I（0）≈1，R2（0）＝0，则有

假设谣言传播结束时，无知者的密度I＝I（∞）＝limt→∞I（t），知谣者的密度用R表示，R＝R1（∞）＋R2（∞）＝limt→∞R1（t）＋limt→∞R2（t），知谣者表示听过此谣言的人群密度，代表谣言的影响力。当谣言传播结束时，微博社区中只有无知者、冬眠者、免疫者，即无知者I与知谣者R，且无知者与知谣者密度之和为1，因此有以下等式成立：

设函数

求函数f（R）关于R的一阶导数和二阶导数，可得：

这说明f（R）在［0，1）上是一个凹函数，又有

所以，当f′（0）＞0即λ＞（δ1＋δ2）／（〈k〉）时，在（0，1）区域内存在一个非零解R*使得f（R*）＝0。即λc＝（δ1＋δ2）／（〈k〉）为微博谣言传播模型的传播阈值。

如果谣言传播率λ≤λc，谣言就不会传播，因此可以从两条路径阻止谣言的传播。首先我们可以设法减小谣言传播率，以使其小于谣言传播阈值的方法来阻止谣言的传播；其次通过增大谣言传播阈值λc，使谣言传播阈值远大于谣言传播率。由λc＝（δ1＋δ2）／（〈k〉），可知遗忘率δ1、 δ2越大或网络平均度〈k〉越小，谣言传播阈值λc越大。因此，可通过转移民众对当前事件的注意力或削弱民众对当前事件的兴趣，相当于增大遗忘率δ1、δ2，使谣言传播率远小于谣言传播阈值。在Web2.0时代，在线社会网络（如微博、论坛等）应用的普遍化，使得网络平均度呈现增大趋势，谣言传播更容易，谣言影响力更大。因此控制谣言利用新型社交媒体的传播，是控制谣言传播的重要任务。

2 数值模拟及结果分析

利用龙格——库塔方法即（Runge－Kuntt）求解微分方程组（1）～（4），并分析网络平均度〈k〉以及唤醒率β对微博中4类人群密度的影响。本文考虑微博是1个有N个节点的混合均匀网络，每个节点代表1个人，假设N＝ 106，初始状态只有1个传播者，即

在λ＝0.8，γ＝0.2，β＝α＝0.4，〈k〉＝10，δ1＝δ2＝0.3时微博中无知者、传播者、冬眠者、免疫者4类人的密度随时间的变化如图2所示。由图2可知无知者的密度在谣言传播过程中不断减少，稳定状态时无知者密度趋于零；免疫者的密度在谣言传播过程中持续增大；传播者的密度在谣言传播的一段时间内不断增大，达到峰值后逐渐减小至零；因领袖传播者的唤醒，部分冬眠者被唤醒转化为谣言传播者，冬眠者的密度达到最大值时又开始减小最后达到稳定状态正是领袖传播者的唤醒作用所致。当谣言传播结束时，微博中4类人的密度均达到一个稳定状态。

图2 无知者、传播者、冬眠者、免疫者的密度随时间演化的示意图

2.1 领袖传播者唤醒率β仿真与分析

考虑冬眠者遇领袖传播者被唤醒转化为传播者的谣言传播模型中，通过β来衡量领袖传播者对冬眠者的唤醒力。图3为不同唤醒率下传播者、免疫者、冬眠者密度随时间的变化趋势。在λ＝0.8，γ＝0.2，α＝0.5，〈k〉＝15，δ1＝δ2＝0.3时，由图3（a）可知唤醒率β越大，谣言传播结束时间越短，传播者密度的峰值也越大，即谣言的最大传播力与唤醒率为正相关关系，这说明领袖传播者对冬眠者的唤醒，使得传播者密度增大，进而影响无知者，使得更多人在很短的时间内知道了此谣言，增大了谣言的最终影响力。由图3（b）可知唤醒率β越大，免疫者的密度最终值越大，这说明唤醒率β越大，知道谣言并且传播谣言的人越多。由图3（c）可知，当唤醒率β＝0时，在谣言传播过程中，冬眠者密度持续增大至稳态终值，达到稳定状态，这说明当唤醒率β为零时冬眠者将一直处于冬眠状态，并没有被领袖传播者唤醒，也不会传播谣言。但当唤醒率β不为零时，因领袖传播者的唤醒作用，部分冬眠者被唤醒，冬眠者密度达到最大值后有一定幅度减小，然后达到稳定状态，并且唤醒率β越大，处于冬眠状态的人越少，谣言的最终影响力越大。

图3 唤醒率β不同时，传播者（a）、免疫者（b）、冬眠者（c）的密度随时间的变化

2.2 网络平均度〈k〉仿真与分析

在λ＝0.8，γ＝β＝0.2，α＝0.5，δ1＝δ2＝0.3时，网络平均度〈k〉取不同值时微博社区中4类人的密度随时间变化如图4所示。由图4可知，网络平均度〈k〉越大，相应的曲线达到稳定状态所需时间越短，即网络平均度越大，谣言传播速度越快。由图4（a）可知网络平均度〈k〉越大，谣言传播结束时，无知者的密度越小，趋于零。由图4（b）传播者密度随时间变化趋势可知，随着网络平均度〈k〉的增大，传播者密度的峰值也逐渐增大，达到稳定状态所需时间越短。这说明谣言的传播力与网络平均度〈k〉为正相关关系。由图4（c）可知随着网络平均度的增大，免疫者的密度稳态值在逐渐增大，这说明网络平均度越大，谣言影响力R越大。所以，当一个个体与更多的个体接触即网络平均度较大时，加快了谣言传播速度，使更多的无知者知晓了此谣言。由图4（d）可知当网络平均度相对较小（〈k〉＝8）时，在谣言传播过程中，冬眠者的密度不断增大，最后有小幅度降低，这说明网络平均度〈k〉较低时，领袖传播者的唤醒作用不太明显；随着网络平均度〈k〉的增大，冬眠者密度的终值在不断降低，冬眠者的密度达到峰值后有大幅度降低，这说明网络平均度越大，领袖传播者的唤醒作用越大。在新媒体时代，网络工具如微博、微信、QQ等应用的普遍化，使网络平均度呈现增大趋势，导致谣言的传播更容易、影响力更大。因此，控制谣言传播的重点是控制谣言在网络平均度比较大的网络中的传播。

图4 〈k〉不同时，无知者（a）、传播者（b）、免疫者（c）、冬眠者（d）的密度随时间的变化

3 应对微博谣言传播的策略与建议

近几年，国内外许多“群体事件”的重大舆论影响都始于微博，微博已经成为谣言传播的“重灾区”。谣言的传播会使民众陷入极度的恐慌，扰乱社会秩序，严重影响政府公信力，更严重的是谣言本身的传播可能导致突发事件的爆发。通过对基于唤醒机制的微博谣言模型研究，提出以下应对谣言传播的策略与建议。

3.1 加强对意见领袖的引导及管理

微博中意见领袖掌握着话语权，拥有大量的粉丝，有些粉丝数量多以亿计。意见领袖发布的信息，会引起粉丝的大量转发及评论，特别是有关社会公共事件所发布的信息，经其粉丝的转发及评论后，会改变舆论的动态走向，甚至严重破坏现实社会秩序。本文研究指出，意见领袖传播谣言加大了谣言的传播速度与影响力。2012年5月，认证用户薛蛮子转发“来自水里的避孕药”，引起大量粉丝转发及评论，这一事件使民众陷入恐慌之中，影响民众的正常生活秩序。意见领袖有意或无意参与谣言的传播，都会引起其粉丝的响应，最后造成严重的社会影响。因此，政府及微博相关部门应对微博中意见领袖发布内容进行引导和监督。突发事件发生后，政府可以及时向意见领袖分享正确的信息，让意见领袖参与到辟谣中。另外，作为意见领袖要加强自己的社会责任，对发布的信息要确保真实，更不能为了谋取经济利益或为扩大影响而有意传谣。

3.2 提高用户媒介素养

微博为每个用户提供了一个比较自由的信息发布、共享的平台。微博只是谣言传播的一个载体，其本身并不产生谣言。因此，可通过提高用户的认知能力和媒介素养，来降低谣言的传播。首先，用户应提高自己的社会责任感，不造谣、不信谣、不传谣、积极参与到辟谣组织中。其次对于自己关注的人发布的信息，应通过自己独立思考和判断，确定无误后再进行转发或评论，避免被造谣者利用。最后政府或微博相关部门可对容易引起谣言的因素在网页或客户端中公示，用户查阅后可提高自己的谣言辨别能力。

3.3 政府应积极主动应对谣言传播，完善相关法律法规

本文研究指出，网络平均度越大，谣言传播的速度越快、影响范围越大，而微博自身的特性使其具有较大的网络平均度，政府应加大对微博谣言的关注度。政府应积极主动应对微博谣言的传播，政府机构可以开通官方微博，及时发布信息，提高信息的透明度，吸引更多人的关注，逐渐掌握话语权，引导舆论的走向，使真相出现在谣言传播之前，有效控制微博谣言的传播及其造成的影响。政府还应对民众反映的问题及时回应并给出解决方案，避免引发官民矛盾及谣言的传播。

应对微博中谣言的传播，必须有完善的法律法规作为保障，要明确并加大对造谣者以及知谣传谣者的惩罚力度，只有这样才能有效减少谣言的传播。此外，政府要加强对民众的法制教育，宣传传播谣言的危害性，让公民积极参与到谣言的应对。

4 结语

本文在已有谣言传播研究和模型的基础上，考虑微博中有话语权的一类人传播谣言时对其他人的影响，构建基于唤醒机制的微博谣言传播模型，并给出相应的平均场方程，通过分析求出谣言传播阈值。利用Matlab软件对模型进行数值模拟，结果表明，唤醒率在谣言传播过程中起着重要作用，网络平均度越大，谣言的影响力越大。在Web2.0时代，在线社会网络（如微博、论坛等）应用的普遍化，使得网络平均度呈现增大趋势，谣言传播更容易，谣言影响力更大。因此，谣言治理有关部门应重点控制谣言在平均度较大的网络中的传播。意见领袖是微博中一类特殊人群，当意见领袖传播谣言时，会唤醒冬眠者，使他们从冬眠状态转化为传播谣言的状态，此模型更符合微博谣言实际传播情况，因此模型具有实际意义。本文仅考虑了均匀网络中领袖传播者对冬眠者唤醒的谣言传播模型，未来会在非均匀网络中研究领袖传播者的唤醒作用对谣言传播的影响。

［1］中国互联网络信息中心.第34次中国互联网络发展状况统计报告［EB／OL］.http：∥www.cnnic.cn／hlwfzyj／hlwxzbg／hlwtjbg／201407／t20140721_47437.htm.

［2］李建伟，郭文嘉.微博传播功能的负效应及其治理［J］.中州学刊，2012，（6）：206－208.

［3］林爱，张萍.微博中的谣言治理与防范［J］.新闻界，2013，（3）：3－7.

［4］刘杨，张爱军.微博谣言及其治理［J］.渤海大学学报：哲学社会科学版，2014，（4）：45－50.

［5］陈少波.当谣言邂逅微博，是自净还是泛滥——自媒体环境下微博谣言的传播学分析及辟谣方略［J］.新闻界，2012，15：50－53.

［6］李苒，刘媛.微博谣言的传播特点及引导策略分析——以新浪微博为例［J］.电视研究，2013，（7）：37－39.

［7］魏姗姗.微博谣言的扩散与消解［D］.济南：山东师范大学，2013.

［8］刘佳.自媒体时代微博谣言的扩散防御与消解［J］.理论学习，2014，（3）：40－41.

［9］法制网舆情监测中心.2012年网络谣言事件研究报告［EB／OL］.http：∥www.legaldaily.com.cn／index_article／content／2012－12／05／content_4031140.htm？node＝5955.

［10］DALEY D J，KENDALLD J.Stochastic Rumours［J］.Journal of Applied Mathematics，1965，1（1）：42－45.

Rumor Spreading Model Based on Wake up Mechanism in Micro－blog

Zhang ZhihuaXia ZhijieGe TaoXue Chuanye
（School of Management，Shanghai University of Engineering Science，Shanghai 201620，China）

In order to consider the influence of opinion leaders on rumors spreading process，on the basis of the infectious disease model ISR，the paper built micro－blog rumors spreading model that considering hibernation was awaken by opinion leaders，gave corresponding average field equations，and analyzed it find the threshold of the spreading of rumors，using MATLAB to the results of numerical simulation and analysis of the model.Simulation results showed that in the process of rumor spreading，due to the wake up mechanism，the rumors influence eventually increases，accelerate the rumor over time.Government departments and micro－blog rumors control department can supervision over the post through the opinion leaders and try to avoid opinion leaders consciously or unconsciously involved in the rumor spreading，reduce the impact of spreading rumors on the public and the society.

micro－blog rumors；wake up mechanism；hibernation；MATLAB simulation

10.3969／j．issn．1008－0821．2015．03．006

TP391

A

1008－0821（2015）03－0028－06

2014－12－30

国家社会科学基金项目“非常规突发事件中社会化媒体不实信息的群体干预模式研究”（项目编号：14BTQ026）；教育部人文社会科学研究青年基金项目“基于Web2.0技术的非常规突发事件应急信息共享模式与运行机制研究”（项目编号：12YJC630242）。

张志花（1988－），女，硕士研究生，研究方向：信息管理与信息系统。