粗糙面上方二维目标角闪烁特性分析

肖 琴，张云华，何思远，殷红成，饶贞敏，朱国强

（1.武汉大学电子信息学院，湖北武汉430072；2.电磁散射重点实验室，北京100854）

粗糙面上方二维目标角闪烁特性分析

肖 琴1，张云华1，何思远1，殷红成2，饶贞敏1，朱国强1

（1.武汉大学电子信息学院，湖北武汉430072；2.电磁散射重点实验室，北京100854）

此前角闪烁特性的研究对象多为偶极子或自由空间中的典型目标，而海、地粗糙面环境中雷达目标角闪烁特性研究的需求更为迫切。采用矩量法与矩阵UV分解相结合（method of moments with the UV，MOM-UV）的快速计算方法，仿真求得PM谱粗糙面及其上方二维目标的各成分感应电流。再利用相位梯度法得到复合散射角闪烁线偏差的精确计算结果，并进一步分析各成分感应电流对角闪烁的贡献，探究耦合对于目标角闪烁特性的影响。

粗糙面环境；角闪烁；相位梯度法；复合散射

0 引 言

角闪烁的概念是在1959年由Howard首先提出。他指出扩展目标不同部位的散射强度和相位的随机变化，将造成合成波波前的畸变，波前在观察方向上的倾斜与随机摆动就产生了角闪烁［1］。角闪烁的存在引起了雷达视在中心偏离目标中心，甚至超出雷达目标的范围，从而成为限制跟踪雷达，尤其是末制导雷达角跟踪精度的主要因素。因此，认识目标的角闪烁特性，对电子对抗与反对抗、目标隐身与反隐身、目标识别等领域有着重要意义。

雷达天线角跟踪的基本依据是：将接收来波波前的法向认定为目标在空间的精确方向。因此，对点目标而言，它的散射波是球面波，波前法向将精确的指向该点目标；但当目标是扩展目标时，其散射波前产生畸变和失真，在接收天线口面上，波前法向倾斜，从而产生角闪烁误差。如何定量计算角闪烁成为人们关注的问题。文献［2］提出以散射场相位函数的梯度来定量描述角闪烁线偏差，该方法称为相位梯度法。文献［3］发现回波信号的坡印廷矢量存在正交于传播方向的分量，并基于此提出表征目标角闪烁的坡印廷矢量法。文献［4］通过更广义的通式分析了坡印廷矢量法和相位梯度法的统一条件，并指出两种表征方法是等价的。在此基础上，文献［5］则进一步将极化问题考虑进角闪烁的计算和分析中。以上的研究多以偶极子为对象，而近年来，有关自由空间中典型目标角闪烁预估和抑制方面的研究显著增多［6－12］。然而，随着地、海粗糙面环境中目标电磁散射建模技术的发展［13－16］，研究粗糙面环境下目标的角闪烁现象应成为雷达工程尤其是导弹精确制导领域中一个极有现实意义和重要理论意义的前沿课题，而此情况下的角闪烁特性研究尚未见诸文献报道。

本文以随机生成的PM海浪谱粗糙面上方二维目标复合散射的角闪烁问题为研究对象，首先采用矩量法与矩阵UV分解相结合（method of moments with the UV，MOM-UV）的快速计算方法［17－18］，数值求解复合散射电场积分方程得到目标和粗糙面上的感应电流，然后利用相位梯度法计算粗糙面与目标单、双站复合散射的角闪烁，获得角闪烁线偏差曲线并对角闪烁特性加以分析。最后，为了更深入地了解粗糙面与目标复合散射中角闪烁特性的形成过程，以圆柱目标为例，从角闪烁的相位波前畸变概念出发，采用分离各成分感应电流的方法，获得各电流成分对散射场相位的贡献，进而分析它们对角闪烁线偏差的作用，研究粗糙面与目标耦合对于复合目标散射特性的影响。

1 复合散射模型与角闪烁相位梯度法

本文分析的复合散射模型参见图1，任意形状无限长柱状目标位于粗糙面上方，目标和粗糙面均为理想导体。目标外接圆半径为R，距粗糙面的高度为H。PM谱的随机海洋粗糙面由蒙特卡罗法模拟生成，其截断长度的设定应保证模型被充分照亮及目标和粗糙面之间具有充分的相互作用。在该雷达目标坐标系中，雷达距参考点的距离为r并满足远场条件。为了消除数值计算中截取有限大小粗糙面产生的边缘效应，选用式（1）的锥形平面波入射，

式中，g是控制入射波锥形宽度的参数，本文令它等于粗糙面长度的1／4，保证粗糙面边缘处的入射场接近0，避免边缘电流的不连续性；θi为入射角，单位入射波矢为＾k＝＾xsinθi－＾ycosθi。

图1 粗糙面上任意形状二维目标散射模型

本文采用相位梯度法来模拟计算复合散射系统的角闪烁线偏差，因此准确计算复合散射场是得到角闪烁线偏差的前提条件。采用MOM－UV方法求解复合散射电场积分方程得到目标和粗糙面上的感应电流J，则远区观察点处的散射场为

其中

式中，k和η分别为自由空间中波数和波阻抗；θs为观察角度；r为观察点距离；J为感应电流密度。

将散射场表示为复数形式，

式中，｜J（x，z）｜和φ（x，z）分别为复合目标上感应电流密度的幅值和相角。由此可得电场相位为

利用相位梯度法求得角闪烁线偏差为

式中

从角闪烁相前畸变概念和上述计算公式的推导中可以看出，目标的角闪烁取决于粗糙面与目标（以下简称为复合目标）上的感应电流对于复合散射场相位的贡献。为了具体分析粗糙面环境下目标的角闪烁特性，可采用分离各成分感应电流的方法，获得各电流成分对复合散射角闪烁的贡献。复合散射场由目标直接散射场、粗糙面直接散射场以及目标和粗糙面耦合散射场几部分组成，即散射总场Es可以看作以下4部分的叠加：

式中，Et0和Es0分别对应自由空间中目标和粗糙面在入射波激励下的表面感应电流Jt0和Js0的辐射；Etd和Esd则分别对应耦合作用在目标和粗糙面上产生的感应电流的辐射：

可通过计算各电流成分对散射场相位的贡献，来分析它们对复合散射角闪烁线偏差的影响，从而深入认识目标与粗糙面耦合角闪烁的形成过程。

2 计算结果及讨论

本文的复合散射建模仿真以及角闪烁特性分析均以TM极化为例开展，对TE极化情形可参考本文方法进行研究。

本节首先给出粗糙面上方二维目标单、双站角闪烁线偏差计算结果，并将角闪烁线偏差曲线与雷达散射截面（radar cross section，RCS）曲线对照以分析复合目标角闪烁特性。然后再以平板上圆柱目标为例，通过分离并计算各成分感应电流对散射场相位的贡献，来分析它们对角闪烁线偏差的影响。以下仿真计算的结果都是在频率f＝3GHz，风速U＝5m／s粗糙面情形下获得的。

2.1 双站角闪烁仿真结果

首先给出目标为圆柱的仿真结果，圆柱半径R＝5m，距粗糙面H＝10m，入射角θi＝30°。利用文献［19］给出的设定条件，选取粗糙面长度L＝343.3m，并验证该截断长度下RCS和角闪烁的值都已收敛。粗糙面上方目标的结果是通过500次统计得到的。图2（a）为自由空间中、平板上方以及粗糙面上方圆柱的双站角闪烁线偏差，图2（b）为这3种散射系统的RCS与观察角的关系。

图2 自由空间中、平板上方及粗糙面上方圆柱远区双站角闪烁线偏差和RCS

对于自由空间中二维导体圆柱而言，当θs＝30°（即后向）时，镜面反射点就是柱体表面与照射波前接触的一点，因此回波相位波前法向准确指向目标中心，角闪烁为0；而随着观察角偏离30°，角闪烁线偏差也逐渐增大，但总体增加幅度较小，角闪烁线偏差曲线十分平缓。而由于下垫面的影响，复合目标角闪烁曲线出现非常强烈的震荡，某些观察角下的角闪烁线偏差值甚至远远超出目标自身尺寸，可能造成雷达角跟踪的“盲点”。对比粗糙面和平板两种下垫面情形可发现，平板上圆柱的角闪烁线偏差的绝对值比粗糙面情形（统计500次）更大。

将角闪烁曲线与RCS曲线对照发现，角闪烁线偏差曲线的峰值大多对应着RCS曲线的谷值，即RCS小的角度比较容易出现大的角闪烁线偏差，这与文献［20］中结论一致。该负相关性出现的主要原因是RCS极小值通常是干涉的结果，此时多个强度相当、相位不同的散射中心同时作用，总场相位发生畸变剧烈的可能性大，因此角闪烁线偏差往往较大。在实际应用中，角闪烁大值与RCS之间的这种负相关性可作为抑制角闪烁尖峰的依据。

当目标为方柱时，方柱边长s＝7.854m，其他参数同上。图3给出自由空间中、平板上方和粗糙面上方方柱目标的双站角闪烁线偏差曲线。

图3 自由空间中、平板上及粗糙面上方柱远区双站角闪烁线偏差

自由空间中方柱在θs＝－30°角闪烁为0，偏离该角度的区域出现震荡，震荡幅度在方柱尺度之内。而下垫面的存在使得复合散射的角闪烁出现大值且变化剧烈。

2.2 单站角闪烁仿真结果

本小节为单站角闪烁仿真与分析，入射角θi＝0°～80°，其他参数与上一小节相同。图4（a）和图4（b）分别为自由空间中、平板上方及粗糙面上方方柱单站角闪烁和RCS的曲线。对于自由空间中二维方柱来说，θi＝0°和θi＝45°时，方柱目标关于雷达与原点连线对称，那么散射回波相位波前对称，角闪烁线偏差为0。在偏离这两个角度的区域，角闪烁出现有规律的波动。平板和粗糙面环境使得在某些区域角闪烁曲线震荡剧烈。通过与RCS曲线进行对照，同样发现大的角闪烁值与RCS的负相关性。在RCS变化剧烈的区域（θs＝0°～30°）角闪烁线偏差绝对值较大且波动剧烈；而RCS变化平缓的区域，角闪烁线偏差绝对值较小且比较稳定。这是由于RCS变化剧烈表明散射场变化剧烈，而此时散射场相位发生突变的可能性较大，因此用相位梯度描述的角闪烁容易出现较大的绝对值。

图5给出同样参数下，圆柱目标的单站角闪烁曲线。

2.3 复合散射相位波前特性形成过程分析

从上面的计算结果来看，平板或粗糙面环境使得复合散射的角闪烁特性变得十分复杂。从角闪烁的形成机理上分析，这种复杂性来自于复合散射系统感应电流对于回波相位的影响。复合目标表面总感应电流包括粗糙面区域电流（Js）和目标区域电流（Jt）两部分，每部分又可以分解成入射波直接激励的感应电流（Jt0／Js0）和相互作用（即耦合）产生的感应电流（Jtd／Jsd）。

图4 自由空间中、平板上方及粗糙面上方方柱远区单站角闪烁线偏差和RCS

图5 自由空间中、平板上及粗糙面上圆柱远区单站角闪烁线偏差

本小节以平板上圆柱的双站散射为例，借助于数值模拟计算得到的各电流分量，计算对应的回波分量的相位和角闪烁线偏差，考察感应电流各分量对于回波相位和角闪烁的贡献，分析粗糙面环境是如何影响角闪烁的。设入射角θi＝30°，选取入射角两边各10°为观察角范围（即θs＝20°～40°）。为方便分析，本文将相位数据进行补偿处理，得到较为平滑的相位曲线。

图6和图7分别为总散射场相位及对应的角闪烁线偏差曲线。从物理意义上分析，相位曲线表示电磁波相位的超前和滞后，在θs＝20°～30°及32°～40°区域，回波相位随着观察角的增大而滞后；在θs＝30°～32°区域，回波相位随着观察角的增大而超前。角闪烁曲线的变化代表相位曲线的变化快慢。可以看出相位变化快的角度角闪烁线偏差的绝对值大，相位曲线平缓的角度角闪烁线偏差的绝对值小，符合以相位梯度定量描述角闪烁线偏差的概念。

图8和图9分别给出各电流成分贡献的电场相位及角闪烁线偏差。Jt0对应的曲线实际上是圆柱单独散射的结果，其相位是一条变化平缓的曲线（近似水平线），对应的角闪烁线偏差绝对值很小。耦合在圆柱上的感应电流Jtd对应的相位近似为一条单调上升直线，即由它贡献的回波相位随着观察角的增大而滞后，角闪烁保持在－5m左右。两部分电流共同作用的叠加结果（Jt）使相位出现小幅波动，引起角闪烁在22.6°和35°观察角附近出现峰值。

图6 总散射场相位

图7 总散射场角闪烁线偏差

平板单独的双站散射在非镜面方向非常弱，由式（9）和式（10）计算得到的对应于Js0的电场相位和角闪烁线偏差的相对误差变得较大，而对总场的结果贡献很小，因此本文没有给出。另外，Jsd和Js对应的相位曲线和角闪烁曲线基本重合，也说明平板上感应电流对于相位和角闪烁的贡献几乎完全来自于平板上的耦合电流，平板单独散射的贡献可以忽略。当观察角为镜面方向或者下垫面为粗糙面（自身漫反射较大）时，入射波直接激励下垫面产生的感应电流对总散射场相位的贡献与耦合产生的电流相当，它们共同影响复合目标的角闪烁。

粗糙面的存在会使得复合散射在某些观察角出现较大的角闪烁，因此在目标角闪烁特性的检测或者抑制中，需要考虑粗糙面环境的影响。分离各成分感应电流的思想为目标跟踪中识别粗糙面对于复合散射的影响、减小角闪烁提供了可行性。

图8 圆柱及平板上各电流成分贡献的散射场相位

图9 圆柱及平板上各电流成分贡献的场计算得到的角闪烁线偏差

3 结 论

本文借助精确电磁建模方法，仿真获得粗糙面上方柱体目标的复合散射场，利用相位梯度法首次得到粗糙面环境下二维目标的角闪烁线偏差，复合散射的角闪烁特性及其分析相较于自由空间中目标的角闪烁更具有实际应用价值。本文研究表明：

（1）粗糙面环境会使得复合散射在某些观察角出现较大的角闪烁，甚至超出目标本身尺寸。这是由于复合散射与粗糙面和目标的耦合作用有关，而复合散射系统的尺寸远大于目标本身的尺寸。

（2）角闪烁线偏差的大值经常出现在RCS较小的角度，与文献［20］的描述相符，并且发现RCS值变化剧烈的区域也容易产生较大的角闪烁。在实际应用中，角闪烁与RCS的值或RCS的变换剧烈程度之间的这种负相关性可作为抑制角闪烁尖峰的依据。

（3）采用分离各成分感应电流的方法，通过将各电流成分贡献的角闪烁结果与复合电场相位形成的物理过程对应，探究了耦合对于目标角闪烁特性的贡献。

［1］Howard D D.Radar target glint in tracking and guidance system based on echo signal phase distortion［J］.Proc.of the National Electronics Conference，1959，15：840－849.

［2］Lindsay J E.Angular glint and the moving，rotating，complex radar target［J］.IEEE Trans.on Aerospace and Electronic Systems，1968，4（2）：164－173.

［3］Dunn J H，Howard D D.Radar target amplitude，angle and Doppler scintillation from analysis of the echo signal propagating in space［J］.IEEE Trans.on Microwave Theory and Techniques，1968，16（9）：715－728.

［4］Yin H C，Huang P K.Unification and comparison between two concepts of radar target angular glint［J］.IEEE Trans.on Aero-space and Electronic Systems，1995，31（2）：778－783.

［5］Kajenski P J.Comparison of two theories of angle glint：polarization consideration［J］.IEEE Trans.on Aerospace and Electronic Systems，2006，42（1）：206－210.

［6］Zhang G F，Wang C.Calculation of angular glint in near field utilizing graphical electromagnetic computing［J］.Journal of Systems Engineering and Electronics，2013，9（6）：906－911.

［7］Li X H，Li X，Guo G R.Nonlinearity detection and suppression technique for angle glint of extended targets［J］.Systems Engineering and Electronics，2004，26（5）：592－595.（李晓辉，黎香，郭桂蓉.扩展目标角闪烁非线性检验及其抑制技术［J］.系统工程与电子技术，2004，26（5）：592－693.）

［8］Liu G L，Mo J J.Study on near field angular glint computation based on GRECO［J］.Journal of Electronics and Information Technology，2013，35（4）：865－870.（刘国立，莫锦军.基于图形电磁学的近场角闪烁预估方法研究［J］.电子与信息学报，2013，35（4）：865－870.）

［9］Wang K R，He Y P.Angle glint suppression based on micro-motion dynamics scatters separation［J］.Journal of Nanjing University of Science and Technology（Nature Science），2012，36（4）：690－695.（王克让，贺亚鹏.基于微动散射点分离的角闪烁抑制方法［J］.南京理工大学学报（自然科学版），2012，36（4）：690－695.）

［10］Huang B K，Jiang Y S，Wang W B.Angular glint of some canonical targets［J］.Systems Engineering and Electronics，2003，25（11）：1333－1335.（黄斌科，蒋延生，汪文秉.几种典型目标的角闪烁特性分析［J］.系统工程与电子技术，2003，25（11）：1333－1335.）

［11］Xia Y Q，Yang H L，Xu P G.Predicting and calculating the glint of radar targets［J］.Chinese Journal of Radio Science，2003，18（1）：111－115.（夏应清，杨和林，徐鹏根.雷达目标角闪烁预估计算［J］.电波科学学报，2003，18（1）：111－115.）

［12］Huang B K，Wang G，Wang W B.General proof of observation distance independence of the far-zone angular glint of radar targets［J］.Systems Engineering and Electronics，2007，29（4）：1333－1335.（黄斌科，王刚，汪文秉.雷达目标远区角闪烁线偏差与观察距离无关的一般性证明［J］.系统工程与电子技术，2007，29（4）：1333－1335.）

［13］Yelkenci T.Imaging of rough surfaces having impedance boundary condition by the use of newton iterative algorithm［J］.IEEE Geoscience and Remote Sensing Letters，2010，7（1）：190－194.

［14］Ye H，Jin Y.Fast iterative approach to difference scattering from the target above a rough surface［J］.IEEE Trans.on Geoscience and Remote Sensing，2006，44（1）：108－115.

［15］Ye H，Jin Y.A hybrid analytic-numerical algorithm of scattering from an object above a rough surface［J］.IEEE Trans.on Geoscience and Remote Sensing，2007，45（5）：1174－1180.

［16］Guan B，Zhang J F，Zhou X Y，et al.Electromagnetic scattering from objects above a rough surface using the method of moments with half-space green’s function［J］.IEEE Trans.on Geoscience and Remote Sensing，2009，47（10）：3399－3405.

［17］Deng F S，He S Y，Chen H T，et al.Numerical simulation of vector wave scattering from the target and rough surface composite model with 3-D multilevel UV method［J］.IEEE Trans.on Antennas and Propagation，2010，58（5）：1625－1634.

［18］He S Y，Zhu G Q.A hybrid MM-PO method combining UV technique for scattering from two-dimensional target above a rough surface［J］.Microwave and Optical Technology Letters，2007，49（12）：2957－2960.

［19］Ye H X，Jin Y Q.Fast iterative approach to difference scattering from the object above a rough surface［J］.IEEE Trans.on Geoscience and Remote Sensing，2006，44（1）：108－115.

［20］Huang P K，Yin H C，Xu X J.Characteristic of radar targets［M］.Beijing：Publishing House Of Electronics Industry，2005：157－164.（黄培康，殷红成，许小剑.雷达目标特性［M］.北京：电子工业出版社，2005：157－164.）

何思远（1982－），通讯作者，女，副教授，博士，主要研究方向为复杂系统电磁散射、电磁散射与逆散射。

E-mail：siyuanhe＠whu.edu.cn

殷红成（1967－），男，研究员，博士，主要研究方向为电磁散射、雷达目标特性。

E-mail：yinhc207＠yahoo.com

饶贞敏（1990－），女，博士研究生，主要研究方向为目标电磁散射与雷达成像。

E-mail：95752078＠qq.com

朱国强（1959－），男，教授，博士研究生导师，主要研究方向为目标电磁散射、天线理论与技术。

E-mail：gqzhu＠whu.edu.cn

Angular glint of the 2-D target above a rough surface

XIAO Qin1，ZHANG Yun-hua1，HE Si-yuan1，YIN Hong-cheng2，RAO Zhen-min1，ZHU Guo-qiang1
（1.School of Electronic Information，Wuhan University，Wuhan 430072，China；2.Science and Technology on Electromagnetic Scattering Laboratory，Beijing 100854，China）

Previous study on angular glint mostly focuses on dipoles or canonical targets in free space.However，the angular glint characteristic of radar targets over a rough surface background such as sea or earth is of more practical interest，and this will be studied in this paper.By employing the method of moments with the UV matrix decomposition technique（MOM-UV），the induced surface currents on the targets and the rough surface are obtained.Subsequently，the angular glint error is calculated precisely by using the phase gradient method.Moreover，the angular glint error contributions from different current components are compared and studied，which reveals the effects of the coupling on the angular glint error.

rough surface background；angular glint；phase gradient method；composite scattering

TN 953

A

10.3969／j.issn.1001-506X.2015.08.06

肖 琴（1989－），女，硕士研究生，主要研究方向为目标电磁散射与雷达成像。

E-mail：xiaoqin＿1023＠yahoo.com

张云华（1981－），男，副教授，博士，主要研究方向为人工电磁材料设计与应用、电磁散射与目标特性。

E-mail：zhangyunhua＠whu.edu.cn

1001－506X201508－1748－06

网址：www.sys－ele.com

2014－07－18；

2014－11－23；网络优先出版日期：2015－03－30。

网络优先出版地址：http：／／www.cnki.net／kcms／detail／11.2422.TN.20150330.0848.006.html

国家自然科学基金（61001059，61301061，61401515）资助课题