主瓣干扰下的自适应旁瓣对消算法设计

2015-05-25史俊宏

系统工程与电子技术 2015年8期

关键词：旁瓣权值差分

宋虎，顾红，王建，史俊宏

（1.南京理工大学电子工程与光电技术学院，江苏南京210094；2.南京船舶雷达研究所，江苏南京211153；3.解放军78020部队，云南昆明650000）

主瓣干扰下的自适应旁瓣对消算法设计

宋虎1，2，顾红1，王建2，史俊宏3

（1.南京理工大学电子工程与光电技术学院，江苏南京210094；2.南京船舶雷达研究所，江苏南京211153；3.解放军78020部队，云南昆明650000）

与基于全阵列的自适应波束形成算法相比，旁瓣对消（multiple side lobe canceller，MSLC）技术具有计算量小、性能稳健的优点。一般旁瓣对消系统要求在进行权值调整时，主瓣方向无信号入射，否则系统方向图将发生畸变。提出了基于子阵列数据差分的旁瓣对消系统设计思路，即利用线性阵列性质来改变主辅天线信号相关性，消除主瓣入射信号影响。在此基础上，针对干扰情况的不同，提出了更实用的多级差分旁瓣对消和反馈差分旁瓣对消技术。仿真结果表明，所提算法在不同信号环境下，均能有效抑制旁瓣干扰，同时保持主瓣方向图不发生畸变，具有很好的稳健性。

旁瓣对消；主瓣干扰；子阵列差分

0 引言

数字波束形成技术（digital beamforming，DBF）是阵列信号处理的重要方面，其实质是通过对各个天线的接收数据加权，尽可能地实现增强期望信号，抑制干扰的目的［1］。传统的波束形成技术利用低旁瓣阵列设计来抑制数目较多的干扰，其代价是牺牲了主瓣的方向性。而且在雷达对抗等复杂的电磁环境中，高强度干扰不可避免，仅靠低旁瓣来抑制效果不佳。以最小方差无畸变响应（minimum variance distortionless response，MVDR）算法为代表的自适应波束形成技术，能在保证主瓣方向图的同时自适应抑制强干扰，但其问题在于计算量较大，且在样本数不足或阵列存在幅相误差时，性能退化严重［2］。

相比之下，旁瓣对消［3］（multiple sidelobe canceller，MSLC）技术可以在保证干扰得到稳健抑制的同时，大大降低自适应处理复杂度。作为自适应阵列概念的最早应用，MSLC自从20世纪60年代提出以来，已经在雷达等领域得到广泛应用。MSLC系统一般选用大口径方向性较好的天线（或经常规DBF处理的天线阵）作为主天线，而采用小型全向天线组成辅助天线阵列。在期望方向无信号时，利用主辅天线所接收干扰的相关性计算辅助阵列权值，实现干扰对消［4］。由于MSLC只对辅助阵列数据进行幅度和相位加权，所以与MVDR类全阵列自适应DBF系统相比，它具有实现简单、性能稳健的优势。特别在大阵列场景下，效费比很高［5］。

文献［6－10］对MSLC的性能进行了详细的分析，并从不同角度加以改进。有关MSLC的研究大都假设在权值调整过程中，系统主瓣方向无信号入射。然而在实际情况下，由于电磁环境的复杂性，来自主瓣方向的干扰往往存在，期望信号也会在权值调整时出现（即出现所谓的目标效应）。此时如果按一般MSLC技术处理，系统将在主瓣内形成零陷，这必然会大大影响主瓣期望信号的正常接收。针对这一问题，文献［11－12］提出了基于极化滤波技术的MSLC设计方案，但仅适用于主瓣信号和旁瓣干扰具有不同的极化特性的场景。文献［13－14］采用大口径的辅助天线阵来改善系统空间分辨率，降低了主瓣干扰出现的概率，但其硬件成本较高，且存在栅瓣问题。

考虑到主瓣干扰在基带可以通过时域滤波等处理得到有效抑制［15－17］，所以关键在于如何设计MSLC系统使其在主瓣信号存在时，仍能正确调整权值完成旁瓣干扰抑制。本文提出了基于线性阵列的差分MSLC（subtraction MSLC，S-MSLC）系统设计思路，即利用差分处理改变主天线和辅助天线阵接收信号的相关性，从而确保存在主瓣入射信号时，系统既能有效抑制旁瓣干扰，同时保持主瓣方向图不发生畸变。并针对实际不同情况，提出了多级S-MSLC（multiple S-MSLC，MS-MSLC）和反馈S-MSLC（feedback S-MSLC，FS-MSLC）算法。仿真结果验证了本文算法的有效性。

1 MSLC原理

自适应MSLC的基本原理是利用增设的辅助天线，配合空间滤波技术，使主天线波束图能够自适应地形成对准干扰方向的零点，以更好地实现干扰抑制，其原理如图1所示。

图1 MSLC结构示意图

图中y（t）表示主天线接收数据，辅助阵列为N元均匀线阵，接收数据向量表示为x（t）＝［x1（t），x2（t），…，xN（t）］T，（·）T表示转置。w＝［w1，w2，…，wN］T表示自适应权值向量，则对消器输出为

式中，（·）H表示共轭转置。旁瓣对消器假设在权值w的调整阶段没有期望信号入射，即z（t）中仅包含旁瓣干扰和噪声，所以设计权值使得z（t）功率最小，即可实现干扰抑制。利用均方误差准则，最优权值w由下式计算：

式中，r0＝E［x（t）y（t）H］；R＝E［x（t）x（t）H］。

进入正常接收模式后，只要干扰的来向等特征保持不变，w即可自适应地抑制旁瓣干扰，同时无失真地接收主瓣信号。

值得注意的是，MSLC要求在权值调整阶段，主瓣内不存在期望信号或干扰（通常以3dB宽度衡量是否属于主瓣）。否则按上述过程计算所得权值，将在主瓣内形成零陷，这必然对工作阶段，期望信号的正常接收产生不利影响。然而在诸如雷达，声呐等实际系统中，电磁环境非常复杂，往往会遇到期望信号泄露，或主瓣存在干扰的情况。针对上述传统MSLC的问题，本文提出以下解决方案。

2 S-MSLC算法

考虑有P个干扰来向分别为θ1，θ2，…，θp。其中，θ1位于主瓣3dB波宽内，其余从旁瓣入射，以辅助天线1作为相位参考点，则辅助天线阵对θ来向信号的方向矢量为

式中，v（θ）＝ej2πdsinθ／λ，d表示辅助天线间距离，λ表示波长。所以辅助阵列接收数据向量表示为

式中，si（t）表示干扰信号包络；n（t）表示噪声向量。定义y1（t）为s1（t）在主天线的响应，那么有

假设θ1来向已知，那么借鉴在相干信号处理中广泛采用Duvall结构［18－19］，利用均匀线阵的特殊性质，将辅助天线阵列分为两个子阵列x1（t）＝［x1（t），…，xN－1（t）］T，x2（t）＝［x2（t），…，xN（t）］T。暂不考虑噪声影响，有

式中，a′（θ）＝［1，v（θ），…，vN－2（θ）］；n1（t）和n2（t）表示子阵噪声向量。从式（5）可以看出，x′（t）在消去主瓣信号的同时，保持各个旁瓣干扰的阵元间相位差不变（即a′（θ）与a（θ）仅有维度上的不同）。再对N－1维向量x′（t）加权（权值记作w′）来抑制旁瓣干扰，考虑到各信号统计独立，于是有

式（6）说明通过最小化系统输出所得的权值w′不受主瓣入射信号s1（t）的影响，能够最小化旁瓣干扰和噪声能量之和。仍利用最小二乘准则，得最优权值

式中，r0＝E［x′（t）y（t）H］；R＝E［x′（t）x′（t）H］。而前文又已经证明x′（t）中干扰的方向矢量不变，所以在工作阶段，按上述方式处理，将保证系统无失真地接收所有主瓣方向信号，同时抑制旁瓣干扰。上述处理过程利用子阵接收数据向量之差，故称作S-MSLC，S-MSLC结构如图2所示。

图2 差分MSLC结构示意图

实际中，θ1往往无法预知，而如果直接用系统主瓣方向作为θ1，无法保证在差分后x′（t）消去了主瓣干扰。而且除了在目标效应场景下，主瓣入射的信号也往往不仅只有一个。所以本文在上述讨论的基础上，提出以下两种改进算法。

2.1 MS-MSLC法原理

思路一是考虑完全抑制主瓣方向。将主瓣第一零点宽度（记作BW）等间隔划分为K段（K为偶数），各段中心角度

式中，θ0为主瓣方向；Δθ＝BW／K。然后依次假定s1（t）来向为θ（k），按式（5）进行K次差分消去操作。这样无论s1（t）实际来向如何变化，都能保证对其有比较好的抑制。观察式（5）不难发现，差分操作相当于对向量x（t）左乘（N－1）×N维矩阵BN－1（θ），其具体形式为

因此，多次差分操作后，数据向量由下式计算：

式中，BN－k（θ）为（N－k）×（N－k＋1）维矩阵。得到不含主瓣干扰的x′（t）后，带入式（7）计算权值即可。上述过程中K的选择主要考虑到主瓣干扰的强弱，干扰较强时，应选择较大K值来保证差分后干扰的抑制效果。

本文将上述算法称为MS-MSLC，采用多级差分处理可以有效抑制任意主瓣来向的信号，且不局限于信号个数。但其代价是牺牲了辅助阵列的自由度，N元辅助阵列原先能抑制N个旁瓣干扰，但MS-MSLC能抑制旁瓣干扰的个数下降为N－K个。

2.2 FS-MSLC法原理

考虑到实际中s1（t）往往对应于期望信号或单个干扰，即S-MSLC需要消去的主瓣信号个数仅有一个。此时如果采用第2.1节介绍的MS-MSLC方案，将导致系统抑制旁瓣干扰个数的下降。同时又因为主瓣信号来向未知，考虑采用如下方式处理：首先假设θ1＝θ0，然后按式（5）获得x′（t）及其协方差矩阵Rx；以主瓣方向作为期望方向构造MVDR波束形成器

wMVDR能够有效抑制旁瓣干扰，接着估计主瓣信号，得

将v（θ1）代入式（5）和式（7）即可计算得自适应权值。本文将上述算法称为FS-MSLC。

上文介绍的处理都采用直接矩阵求逆来计算权值，实际中为适应环境变化，降低运算量，通常利用最小均方等算法闭环自适应更新权值。MSLC类波束形成算法的闭环自适应处理已经非常成熟［21］。本文MS-MSLC算法中的BN－k（θ）矩阵仅与阵列结构有关，不用实时更新，所以仅需依据式（10）对接收数据向量预处理，再通过经典闭环自适应算法计算权值即可。FS-MSLC是多步骤串行算法，实时处理首先需要利用最小均方等算法计算wMVDR，再实时更新r1和r2计算v（θ1），按式（5）对数据向量预处理，最后再采用经典的闭环自适应处理获得最终权值。

3 仿真

下面通过计算机仿真验证算法性能。仿真条件为：32阵元标准线阵经常规波束合成（加－30dB旁瓣的泰勒窗）作为主天线，另有相距半波长平行放置的16阵元标准线阵作为辅助天线阵列。有两个旁瓣干扰，入射方向为40°和130°，干噪比（interference-to-noise ratio，INR）都是20dB。正常接收模阶段存在从90°方向入射的期望信号，信噪比（signal-to-noise ratio，SNR）默认为0dB。各算法都采用直接矩阵求逆法来计算权值。考虑以下两种主瓣信号存在的场景：

场景1 在权值调整阶段，存在来向为91.5°的期望信号，SNR＝0dB。

场景2 在权值调整阶段，存在来向为91.5°的期望信号和来向为89°的主瓣干扰，SNR＝0dB，INR（记作INR＿main）默认为－10dB；

图3 系统方向图比较

首先观察两种场景下不同MSLC算法的方向图。MS-MSLC按第2.1节方案将主瓣范围划分为4段，各算法样本数为1 500点。

从图3结果可以看出，常规的MSLC算法在权值调整时如果有主瓣信号入射，会在入射信号方向附近形成零点（见图3（a）），甚至造成系统整体方向图主瓣的畸变（见图3（b））。而本文提出的FS-MSLC和MS-MLSC算法，在抑制旁瓣干扰的同时，能够有效保持主瓣方向图不变。同时本文算法的差分处理相当于将系统输入的白噪声变为色噪声，因此导致系统整体旁瓣水平有所上升。

仿真比较主瓣信号强度对不同MSLC算法性能的影响，算法性能由正常接收阶段系统输出信干噪比（signal to interference plus noise ratio，SINR）来衡量，样本数为1 500点。在场景1下，权值调整和正常接收阶段的始终SNR相同，都从－10dB开始逐步增加；场景2下期望信号SNR始终为默认值，INR＿main从－20dB开始逐渐增加。

如图4（a）所示，在场景1低SNR情况下，本文提出的S-MSLC算法都能基本克服目标效应带来的不利影响，而常规MSLC算法性能要差很多。随着SNR升高，直接以90°方向进行差分处理已经无法有效消除目标信号，所以红线代表的S-MSLC算法性能不佳。MS-MSLC算法因能更好地消除目标信号所以性能最好，FS-MSLC性能次之。图4（b）所示的场景2情况同场景1类似，值得注意的是，该场景下存在两个主瓣入射的信号，因此FS-MSLC算法处理效果有所下降。

图4 输出SINR随主瓣信号强度变化情况比较

图5仿真了用于确定辅助阵列权值的样本数对MSLC算法性能的影响。场景1、场景2下各算法变化情况类似，常规MSLC和S-MSLC算法对样本点数不敏感。MS-MSLC算法性能曲线大约在样本数超过600点后收敛。FS-MSLC算法在确定v（θ1）的处理过程中更依赖于统计信息，因此需要的样本数更多。但即使在小样本下，本文提出的S-MSLC算法都比常规MSLC算法具有明显更优越的性能。

图5 输出SINR随样本数变化情况比较

4 结束语

本文针对主瓣干扰下的自适应MSLC算法设计问题，提出了适用于线性阵列的S-MSLC处理思路。基于线性阵列各子阵的方向矢量特征，采用差分处理可以有效消除主瓣入射信号，从而改变主辅天线间信号的相关性，实现旁瓣干扰抑制。在此基础上，本文又提出了适用于多主瓣干扰和单主瓣干扰的MS-MSLC和FS-MSLC算法。仿真结果表明，在各种信号环境下，本文算法均能有效抑制旁瓣干扰，同时保持主瓣方向图不发生畸变，具有很好的稳健性。

［1］Van Veen B D，Buckley K M.Beamforming：a versatile approach to spatial filtering［J］.IEEE Acoustics，Speech，and Signal Processing Magazine，1988，5（2）：4－24.

［2］Vorobyov S A.Principles of minimum variance robust adaptive beamforming design［J］.Signal Processing，2013，93（12）：3264－3277.

［3］Skolnik M I.Radar handbook［M］.2nd ed.New York：The McGraw-Hill Publishing，1989.

［4］Bai W X，Zhang W，Miao M.Study on the countermeasure technology against sidelobe interference［J］.Systems Engineering and Electronics，2009，31（1）：86－90.（白渭雄，张文，苗淼.旁瓣干扰对抗技术研究［J］.系统工程与电子技术，2009，31（1）：86－90.）

［5］Levanda R，Leshem A.Adaptive selective sidelobe canceller beamformer with applications to interference mitigation in radio astronomy［J］.IEEE Trans.on Signal Processing，2013，61（20）：5063－5074.

［6］Jeffs B D，Li L，Warnick K F.Auxiliary antenna-assisted interference mitigation for radio astronomy arrays［J］.IEEE Trans.on Signal Processing，2005，53（2）：439－451.

［7］Zhao Y J，Li R F，Wang Y L.Angles measurement of meterwave radars by mainlobe multipath jamming suppression［J］.Journal of Huazhong University of Science and Technology（Nature Science Edition），2013，41（4）：51－55.（赵英俊，李荣锋，王永良.基于主瓣多径干扰抑制的米波雷达测角方法［J］.华中科技大学学报（自然科学版），2013，41（4）：51－55.）

［8］Zhang Q S，Li H Y，He Z S.A closed-loop sidelobe cancellation method based on iteration by using an analog and digital mixed system［C］∥Proc.of the Communications，Circuits and Systems，2013：283－286.

［9］Kuriyama T，Kihira K，Takahashi T，et al.Sidelobe canceller using multiple quantized weights combining for reducing excitation error［J］.The Institute of Electronics，Information and Communication Engineers Trans.on Communications，2013，96（10）：2483－2490.

［10］Krichene H A，Ho M T，Talisa S H，et al.Effects of channel mismatch and phase noise on jamming cancellation［C］∥Proc.of the Radar Conference，2014：38－43.

［11］Li J J，Xu Z H，Wang G Y.Elimination of target effects in sidelobe canceller using polarization filter［J］.Modern Radar，2007，29（8）：112－116.（李佳佳，徐振海，王国玉.利用极化滤波消除旁瓣对消器中目标效应［J］.现代雷达，2007，29（8）：112－116.）

［12］LüB.A new method to eliminate target effect in sidelobe canceller［J］.Chinese Journal of Radio Science，2013，28（3）：547－552.（吕波.一种消除旁瓣对消器中目标效应的新方法［J］.电波科学学报，2013，28（3）：547－552.）

［13］Yang X，Yin P，Zeng T.Mainlobe interference suppression based on large aperture auxiliary array［C］∥Proc.of the IEEE Asia-Pacific on Antennas and Propagation，2012：317－318.

［14］Yang X，Yin P，Zeng T，et al.Applying auxiliary array to suppress mainlobe interference for ground-based radar［J］.Antennas and Wireless Propagation Letters，2013，12（3）：433－436.

［15］Poor H V.Active interference suppression in CDMA overlay systems［J］.IEEE Journal on Selected Areas in Communications，2001，19（1）：4－20.

［16］Saulig N，Sucic V，Boashash B.An automatic time-frequency procedure for interference suppression by exploiting their geometrical features［C］∥Proc.of the IEEE International Workshop on Systems，Signal Processing and their Applications，2011：311－314.

［17］Xie N，Wang H，Lin X.Adaptive frequency-domain equalization with narrowband interference suppression［J］.Wireless Personal Communications，2013，70（1）：267－281.

［18］Rahmani M，Bastani M H，Shahraini S.Two layers beamforming robust against direction-of-arrival mismatch［J］.IET Signal Processing，2014，8（1）：49－58.

［19］Choi Y H.Adaptive nulling beamformer for rejection of coherent and noncoherent interferences［J］.Signal Processing，2012，92（2）：607－610.

［20］Stéphenne A，Bellili F，Affes S.Moment-based SNR estimation over linearly-modulated wireless SIMO channels［J］.IEEE Trans.on Wireless Communication，2010，9（2）：714－722.

［21］Farina A，Timmoneri L.Real-time STAP techniques［J］.Electronics ＆Communication Engineering Journal，1999，11（1）：13－22.

Adaptive multiple side-lobe canceller design for main-lobe jammer

SONG Hu1，2，GU Hong1，WANG Jian2，SHI Jun-hong3
（1.School of Electronic and Optical Engineering，Nanjing University of Science and Technology，Nanjing 210094，China；2.Nanjing Marine Radar Institute，Nanjing 211153，China；3.Unit 78020of the PLA，Kunming 650000，China）

Compared with adaptive beamforming techniques based on the whole array，the multiple sidelobe canceller（MSLC）has smaller computational load and more robust performance.Conventionally，the MSLC requires that there is no incident signal from the mainlobe direction for the adaptive weight training or otherwise the beam patterns start to degenerate.A novel MSLC design based on the subtraction of subarrays is proposed，which changes the correlation of signals between the main antenna and assistant ones by the linear array，to avoid the effect of mainlobe signals.Furthermore，two practical implements，the multiple subtraction MSLC and feedback subtraction MSLC are introduced.The simulation results show that the new method is robust and applicable to various situations for interferences suppressing and beam patterns maintaining.

multiple sidelobe canceller（MSLC）；mainlobe interference；subtraction of subarrays

TN 974

10.3969／j.issn.1001-506X.2015.08.02

宋虎（1980－），男，高级工程师，博士研究生，主要研究方向为雷达系统及信号处理。

E-mail：andysonghu＠163.com

顾红（1967－），男，教授，博士，主要研究方向为噪声雷达、雷达成像和数字信号处理。

E-mail：guhong666＠mail.njust.edu.cn

王建（1958－），男，研究员，硕士，主要研究方向为雷达系统。

E-mail：xiangmin0727＠126.com

史俊宏（1988－），男，助理工程师，主要研究方向为阵列信号处理。

E-mail：2498093026＠qq.com

1001－506X201508－1723－06