基于重投影的CT图像硬化伪影校正

吴志宏，丛 鹏，刘锡明

（清华大学 核能与新能源技术研究院 核检测技术北京市重点实验室，北京 100084）

基于重投影的CT图像硬化伪影校正

吴志宏，丛 鹏，刘锡明

（清华大学 核能与新能源技术研究院 核检测技术北京市重点实验室，北京 100084）

在工业计算机断层成像（CT）技术中所用的X射线源通常是多能的，检测过程中只能获得多能投影数据，若直接重建图像则会出现硬化伪影，硬化伪影校正是提高重建图像质量的一重要步骤。本文采用重投影的方法来校正由于射线硬化导致重建图像出现的硬化伪影，通过硬化校正后的重建CT图像质量得到显著提高。

计算机断层成像；射线硬化；重投影；伪影校正

计算机断层成像（CT）技术在无损检测中具有分辨率高、不受工件材质限制等特点，在工业生产领域中得到广泛应用。由相同能量的光子组成的射线为单能射线，但实际使用的工业CT射线源一般为多能射线束，即射线粒子由不同能量的光子组成。在X射线穿透物体与物质发生作用的过程中，同一材质对于低能射线的衰减系数大于高能射线的衰减系数，这使射线束的平均能量逐渐增大，即射线硬化现象。这导致CT重建图像中出现严重的硬化伪影，对工业CT检测物体密度、尺寸、成分等带来很大的影响和误差。传统的射线硬化校正方法有：1）增加滤片方法［1］，此方法使低能的X射线滤掉；2）多项式拟合方法，该方法利用楔形模块来获得射线贯穿物体长度与多能投影值之间的关系曲线，再对该曲线进行多项式拟合，然后从坐标原点对该曲线做切线，以此切线建立多能投影数据与单能投影数据之间的函数关系，从而达到硬化校正的目的［2－5］；3）重投影方法，此方法可克服多项式拟合方法中需与被测物体相同材质楔形块的缺点。本文采用重投影方法校正重建图像中的硬化伪影，且在边缘提取过程中进行毛疵去除和断点连接，使提取的边缘封闭连续，并对模拟实验数据和实际实验数据进行校正以验证方法的有效性。

1 射线硬化及其重建伪影

对于能量为E0、强度为I0的单能射线，穿过长度为l的物体后强度为I，则根据比尔定律有：

其中，μ（x，y，z）为被测物体某断面在E0情况下线性衰减系数的分布函数。

对数化单能投影数据pm为：

实际上X射线是多能的，即X射线的入射谱是多能谱，能量分布在［Emin，Emax］范围内，设其能谱分布为S（E），且线性衰减系数为能量的函数，因此，由比尔定律可得：

由式（4）可知，l越大，pp就越大，但两者之间不是线性关系。设pp＝g（l），g为射线硬化模型，为讨论该函数的增减情况，对其求导可知，g′（l）是关于l的单调递减函数，即随l的增大pp增加的幅度变小（图1）。

由于射线束中低能光子较高能光子衰减得快，因此，在穿越不同厚度的物体时射线束的能量分布亦不同，射线束的平均能量对应的衰减系数μ不再是常数，而是随穿越物体厚度的增加而减小。由于射线硬化效应，真实的对数化投影数据pp与重建中假设的对数化投影数据pm关于线性衰减系数μ（x，y，z，E）具有不同的表达式，该数据与穿越长度不是线性关系，重建过程中用pp代替pm，从而在重建图像中造成伪影，这种因为多能X射线造成的伪影为硬化伪影，表现为单一材质物体重建图像中心的灰度值较边缘小且呈现杯状［6］。

图1 投影数据的变化Fig.1 Change of projection data

2 基于重投影的CT图像硬化伪影校正

使用重投影方法校正射线硬化不需制造用于拟合校正模型的楔形模体，具有较好的适用性和灵活性。该方法的主要思想是用原始多能投影对数化数据重建出原始CT图像，且进行轮廓提取和二值化处理，然后根据CT坐标将该二值化图像重投影到探测器上，获得多能投影所对应的射线贯穿物体长度。该方法的校正步骤为：1）使用多能投影对数化数据重建出CT图像；2）对原始CT图像进行边缘提取，提取物体的轮廓线；3）对轮廓图像进行二值化，得到物体实体区域的二值化图像；4）重投影二值化图像，得到射线贯穿物体的长度；5）根据得到的长度信息和多能投影对数化数据进行多项式拟合，得到硬化校正模型；6）根据模型校正多能投影对数化数据，得到等效单能投影对数化数据；7）将单能投影对数化数据重建后得到校正的CT图像。

2.1 边缘提取和二值化

使用Canny算法［7］对CT图像边缘提取，由于重投影要求提取的轮廓线为1条或多条闭合的曲线，对于形状较为复杂的物体，该算法提取的轮廓线会出现不封闭和短分支的情况。从边界轮廓任一点开始进行边界跟踪，每一边界的轮廓点原则上有2个邻接点，1个为入点，1个为出点，若没有出点，则为断点，若出点多于1个，则为毛疵点，在跟踪过程中需对这些奇异点做处理。通过边缘跟踪过程中断点连接、毛疵去除来获得封闭的轮廓线［8］。

提取CT图像中实际物体的边缘轮廓线后，将实体区域标记为1，而其他区域全部标记为背景灰度0，即原始CT图像分割为二值化图像。

2.2 重投影

所谓重投影是指在计算机上对数字图像进行投影，即计算不同视角下图像的线积分值。若对某物体的二值化图像进行重投影，则得到的结果是射线在不同穿越路径上通过该物体的长度集合，长度的单位为像素［9］。

2.3 多项式拟合校正

在多项式拟合校正前，需对重投影获得的穿越路径长度数据进行精简，达到降低或消除噪声影响的目的，同时减少拟合计算量。由于长度和灰度数据一一对应，则可基于穿越长度对数据进行精简。以投影灰度作为多项式拟合的自变量、穿越长度作为因变量，调整多项式拟合的阶数，使拟合曲线与实验数据点吻合程度较高，从而得到硬化曲线（图2）。经硬化曲线原点求切线，即为所求的校正直线，其中直线的斜率为被测物体组成的材质在等效平均能量下的线性衰减系数的倒数。再将被测物体对应的探测器投影值对数化后代入硬化曲线方程中，得到相对应的穿越长度值，将该穿越长度值代入直线方程中，得到该探测器像素校正后的等效对数化单能投影值。用校正后的数据重建得到去除硬化伪影的CT图像。

图2 多项式拟合校正投影数据Fig.2 Correction projection data based on fitting of polynomial

3 实验验证

3.1 计算机仿真数据硬化校正

为验证该算法的有效性，本文基于计算机仿真进行验证。用于仿真的检测工件为铝材质的圆柱，仿真的参数列于表1。

表1 仿真参数Table 1 Parameters of simulation

重建出的图像出现明显的中心暗、边缘亮的现象（图3a），硬化伪影明显，取图3a中直线所示位置的灰度数值进行比较（图3b），由图3b可看出，该方法可较好地消除射线硬化造成的杯状伪影。

图3 仿真数据重建与校正Fig.3 Simulation data reconstruction and correction

3.2 实际实验数据硬化校正

本文对一铝材质叶片模型通过投影扫描后进行图像重建（图4a），由图4a可看出，得到的重建图像存在严重的硬化伪影。取图4a中直线所示位置的灰度数值进行比较（图4b），由图4b可看出，校正后的图像在很大程度上消除了由于射线硬化造成的严重杯状伪影。

图4 实测数据重建图像和校正Fig.4 Real data reconstruction and correction

4 结论

针对由于射线硬化导致的重建CT图像硬化伪影校正问题，采用基于重投影的硬化校正方法，得到在多能投影下的硬化校正模型后对多能对数化投影数据进行校正，对校正后得到的等效对数化单能投影数据重建，可得到去除伪影后的CT重建图像。通过单一材质物体模拟和实际实验较好地验证了该方法的有效性和广泛适应性。相比其他方法，本文方法的优点为：不需与被检测物体相同材质的楔形模体；边缘提取方法能获得封闭的边界。

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Beam Hardening Artifact Correction in CT Based on Re-projection

WU Zhi-hong，CONG Peng，LIU Xi-ming
（Beijing Key Laboratory on Nuclear Detection ＆Measurement Technology，Institute of Nuclear and New Energy Technology，Tsinghua University，Beijing100084，China）

X-ray sources are polychromatic in industrial CT so that only polychromatic projection data can be gotten in the process of testing.The reconstruction image of CT has beam hardening artifact when using the polychromatic data for reconstruction directly.Beam hardening artifact correction is an important step to improve the quality of reconstruction images.Re-projection method，which is used to correct artifact in reconstruction image because of beam hardening，improves the quality of CT image greatly.

computed tomography；beam hardening；re-projection；artifact correction

O434

：A

：1000-6931（2015）05-0935-04

10.7538／yzk.2015.49.05.0935

2014-01-01；

2014-03-04

吴志宏（1989—），男，广东汕头人，硕士研究生，核科学与技术专业