核电厂辅助给水系统水箱抗震分析研究

文 静，路 燕，徐 宇，李海龙，王 臣，房永刚，初起宝，王 庆

（环境保护部 核与辐射安全中心，北京 100082）

核电厂辅助给水系统水箱抗震分析研究

文 静，路 燕，徐 宇，李海龙＊，王 臣，房永刚，初起宝，王 庆

（环境保护部 核与辐射安全中心，北京 100082）

本文针对成熟M310堆型核电厂储液容器辅助给水系统（ASG）水箱，根据ASCE 4—98，采用基于壳模型的有限元法以及两种不同的地震输入，完成了抗震分析，并依据RCC-M规范J篇进行了地震屈曲评价。结果表明，ASG水箱原设计存在一定的地震屈曲风险。在此基础上本文对ASG水箱的结构设计分析给出了建议。

ASG水箱；地震屈曲；ASCE 4—98；壳模型

在核电厂中，布置了大量核安全级抗震类储液容器，要求其在地震情况下保持结构完整性甚至功能性。M310堆型中存在部分大型低压或常压核安全级储液容器，如辅助给水系统（ASG）水箱和反应堆换料与乏燃料水池冷却和处理系统（PTR）水箱。由于设计压力为低压或常压，容器直径-壁厚比非常大（＞1 000）。在国内某核电厂调试过程中，因从ASG水箱向外排水时误操作产生的容器内负压导致屈曲变形，在对此事件审查过程中却意外发现：受当时技术、软硬件条件及认知所限，法国相关设计单位在M310堆型原始设计分析时采用了简化梁模型，未考虑地震情况下容器壁的地震屈曲。

本文以ASG水箱为例，采用ASCE 4—98［1］中给出的计算模型以及有限元法，对其进行抗震分析，并根据SRP—2007的3.7.3节［2］中的相关要求，依据RCC-M—2004规范J篇［3］进行地震屈曲评价。同时，本文指出原设计中存在的缺陷和不足，并在此基础上给出部分建议。

1 ASG水箱结构

ASG属于核电厂专设安全系统，在事故情况下确保向蒸汽发生器供应足够的水，以排出堆芯的衰变热。ASG水箱为辅助给水系统重要设备之一，属于核安全三级抗震1F类设备，设计压力为0.013MPa，设计温度为70℃，腐蚀裕量为1mm。

ASG水箱为大直径-壁厚比立式储液容器，由封头、筒体、封底、筒体加强环、接管及梯子和平台等附件组成。容器通过封底上地脚螺栓固定在基础地面上。筒体由5层（本文自下而上将其编号为第1层至第5层）不同厚度的筒体段焊接而成，由下至上筒体名义厚度分别为16、12、10、8、8mm，筒体外径为9 700mm。由下至上各层的高度分别为3 000、3 000、3 000、3 000和2 600mm。加强环外径为4 840mm，内径为4 740mm，厚度为10mm。ASG水箱总容积为1 126m3，液位标高为14.52m。容器筒体和封头、封底材料为20HR-B（对应RCC-M中的P265GH）。容器主体材料的力学性能参数列于表1。

表1 材料的力学性能参数Table 1 Mechanics property parameter of material

2 地震输入

地震分析时考虑OBE和SSE地震载荷。M310堆型为双堆（机组）布置，每个机组设1个ASG水箱。其中1号机组ASG水箱布置在1RE厂房，安装基础标高为＋0.2m。上游专业未单独给出1RE厂房的楼层反应谱，而是用与其紧邻的电气和连接厂房1LX的楼层反应谱（下称1LX厂房谱）代替。电气和连接厂房未给出＋0.2m标高对应的反应谱，但给出了0.0m和＋3.8m标高的楼层反应谱，可采用线性内插值方法得到。2号机组ASG水箱布置在2RE厂房，其安装基础标高为＋0.2m，该厂房的楼层反应谱（下称2RE厂房谱）上游专业已单独给出。本文分别以1LX厂房及2RE厂房的楼层反应谱作为地震输入，分别进行抗震分析。OBE地震的结构阻尼比取2%，SSE地震的结构阻尼比取4%，SSE谱值为相同阻尼比下OBE谱值的2倍。根据SRP—2007的3.7.3节相关要求，地震作用下流体阻尼比取0.5%。线性内插值得到1LX厂房＋0.2m标高处OBE地震水平方向反应谱。1LX厂房谱与2RE厂房谱的主要差异为：1）1LX厂房谱的峰值区间为5.58～7.80Hz，2RE厂房谱则为2.18～2.83Hz；2）1LX厂房谱峰值显著高于2RE厂房谱峰值，前者约为后者的2倍；3）1LX厂房谱零周期加速度亦显著高于2RE厂房谱零周期加速度，前者约为后者的1.4倍。

3 模型简化方法与基本参数

对于ASG水箱在地震作用下的响应，国内相关设计院曾尝试采用国际、国内相关法规标准进行分析评价，包括文献［4］、API 650—2007《钢制焊接石油储罐》［5］、GB 50761—2012《石油化工设备抗震设计规范》［6］、GB 50341—2003《立式圆筒形钢制焊接油罐设计规范》［7］以及GB 50191—93《构筑物抗震设计规范》［8］等。文献［4］中给出了地面立式储液容器的抗震分析方法，但该方法在某些情况下偏于不保守，主要问题在于：当容器整体刚度较低（整体的频率低于20Hz）时，采用零周期加速度来计算相应的倾覆力矩等参数不合适。API 650—2007、GB 50761—2002与GB 50341—2003中也给出了地面储液容器的类似抗震分析方法，但因其适用范围为石油化工设备，地震输入与核安全级设备的要求差别很大，另外验收准则也相差甚远，且无工况及工况载荷对应关系，因此同样不适用于ASG水箱与PTR水箱等设备。GB 50191—93第19节给出了常压立式圆筒形储罐的有关抗震设计分析方法，但采用地震效应折减系数及地震影响系数考虑地震作用，且地震载荷与地震反应谱及工况无对应关系，不能适用于ASG水箱及PTR水箱类似设备。

在文献［9］中，给出了地震作用下考虑液体与容器耦合情况下的通用分析方法，该方法中考虑了柔性壁的影响。文献［10］中对地震情况下考虑液体晃动的方法和模型开展了相关的研究工作。ASCE 4—98适用于核设施所有核安全相关结构，包括但不限于地面及地下结构、埋置管道、地面立式容器以及带隔震系统的结构。ASCE 4—98的3.5节中给出了立式储液容器的抗震计算模型与方法，模型中考虑了柔性壁的影响，同时地震输入也以楼层反应谱为依据。该标准中的模型和方法适用于ASG水箱与PTR水箱。该标准中将容器中的液体分为对流质量MC与脉冲质量MI两部分处理（图1）。

图1 柔性壁储液容器水平地震响应分析时的流体质量分布Fig.1 Distribution of fluid mass for horizontal seismic response analysis of storage tank with flexible walls

1）脉冲质量

根据容器直径D与高度H的比值，流体脉冲质量的处理可分为两种情况。

D／H＞1.333时：

其中：W1为脉冲质量；WT为液体总质量；X1为脉冲质量对应质心高度。

D／H＜1.333时：

式中，W2为对流质量。

流体脉冲质量与结构质量对容器底部的倾覆力矩M1为：

其中：Ws为除容器底部外容器其他部分的结构质量；Xs为Ws的质心高度；Sa1为流体脉冲质量与结构整体的基础频率所对应的楼层反应谱曲线的相应谱值。

对容器筒体不同高度上截面的倾覆力矩My1为：

其中，Y为截面自容器底部至所考虑容器筒体截面的高度。

脉冲质量在流体深度y＞0.15 H以下高度容器壁上产生的动水压力p1为：

2）对流质量

对流质量及对流质量的质心高度可由以下公式得到：

其中，X2为对流质量对应质心高度。晃动模态对应圆频率满足：

其中，g可计算得到频率f2：

对流质量对容器底部的倾覆力矩M2为：

其中，Sa2为对流质量晃动频率f2对应楼层反应谱曲线的相应谱值。

对容器筒体不同高度上截面的倾覆力矩My2为：

对流质量在液面至深度y对应高度容器壁上的动水压力p2为：

4 模态分析

4.1 模态分析模型

计算采用大型通用有限元软件ANSYS14.5。将3.1节中公式计算得到的参数扩展到三维壳单元模型，结果示于图2。计算模型中未考虑接管的影响。容器轴向为y方向，两个径向分别为x和z方向。流体脉冲质量采用虚拟附加质量以增加自筒体底部至2 X1高度段筒体密度的方式考虑。对于对流质量，采用集中质量MASS21与杆单元link180模拟，沿高度2X2－H至H上平均将n个集中质量分布在筒体轴心线上（本文n＝5），每个集中质量通过该高度上沿圆周均匀分布的m个杆单元与容器壁相连接（本文m＝8）。单个集中质量的值取W1／n，单个杆单元link180的刚度为2W1ω22／nm。集中质量所在节点在竖直方向y的位移为0，同时将两个水平方向的位移耦合，即n个集中质量节点分别在x方向和z方向保持同步运动。模态分析过程中未考虑腐蚀余量与板厚负偏差的影响。

图2 壳单元模态分析模型Fig.2 Shell model for modal analysis

4.2 模态分析结果

地震作用的计算采用Block LANCZOS法提取结构模态，计算过程中提取前2 000阶模态。水平方向质量参与系数为93.4%，竖直方向质量参与系数为74.3%。前两阶为对流质量的晃动频率，均为0.306Hz，与公式计算结果（0.306 46Hz）吻合得很好；第121阶和第122阶为容器整体第1阶梁式振型，均为7.38Hz；第596阶和第597阶为容器整体第2阶梁式振型，均为19.48Hz。整体第1阶壳式振型和梁式振型示于图3。如采用梁模型，则无法模拟壳式振型的影响，可看出原设计中采用梁模型的局限性。

图3 整体第1阶壳式振型和梁式振型Fig.3 The first global shell and beam modal shapes

5 容器壁上应力计算

5.1 谱分析

在模态分析基础上进行谱分析，分别输入1LX厂房与2RE厂房OBE和SSE地震对应楼层反应谱，用单点谱法计算结构地震响应，用GRP法对各阶模态组合，用SRSS法组合三向地震作用，计算得到容器在地震作用下的变形及容器壁上各种应力结果，包括在OBE和SSE地震作用下筒体不同壁厚段（对应第1层至第5层）最大轴向压应力。本文仅给出第1层（16mm壁厚段）至第2层（12mm壁厚段）的应力结果，该应力结果用来评价地震屈曲。

1LX厂房OBE楼层反应谱计算得到的第1主应力S1分布示于图4，第1层及第2层容器壁轴向应力Sy分布示于图5。

5.2 根据1LX厂房与2RE厂房楼层反应谱计算得到的应力结果

分别以1LX厂房谱与2RE厂房谱作为地震输入，计算得到ASG水箱不同壁厚段在OBE地震和SSE地震载荷作用下最大轴向压应力结果。根据1LX厂房和2RE厂房的楼层反应谱得到的应力结果列于表2。

图4 第1主应力S1分布Fig.4 Distribution of the first principle stress S1

图5 容器壁轴向应力Sy分布Fig.5 Distribution of axial compression stress Syon tank shell

表2 不同地震输入的应力结果Table 2 Stress results for different seismic inputs

从表2可看出，采用1LX厂房楼层反应谱输入计算得到的应力显著高于2RE厂房楼层反应谱作为输入的计算结果。

6 应力评价

本文对ASG水箱进行屈曲评价，仅考虑地震、内压、自重等对容器壁屈曲有影响的载荷，未考虑接管载荷，不评价其总体强度。

6.1 容器壁轴向应力评价准则

ASG水箱属于核安全常压容器（设计压力低于1个大气压），为防止地震屈曲，按RCC-M规范J篇进行轴向应力评价。设计工况对应许用轴向应力可由下式确定：

不同工况下对应许用轴向应力为设计工况许用轴向应力乘以系数K。对应系数K列于表3。

表3 不同级别准则对应许用轴向应力系数KTable 3 Kof allowable axial compression stress for different level criteria

根据RCC-M规范J3132.7中的规定，设计工况应考虑的载荷还应包括地震效应。由于ASG水箱在异常工况（B级）下的载荷与O级工况载荷相当，且均需考虑OBE地震载荷，而B级准则限值高于O级准则限值，评价设计工况可包络B级工况。ASG水箱属于抗震1F类，事故工况中考虑SSE地震载荷，但采用C级准则评价。

6.2 容器壁轴向应力评价

根据第5节计算结果和6.1节评价准则对ASG水箱进行轴向应力评价。设计工况和事故工况下评价结果分别列于表4、5。在设计压力0.013MPa作用下，壁厚为8、10、12、16mm的各筒体段产生的轴向拉应力分别为5.4、4.3、3.6和2.7MPa。地震作用下动水压力对容器壁不产生轴向拉应力。根据筒体所在位置以上设备的重量（不包括水）和该位置筒体的横截面积，可得到自重在16mm和12mm壁厚段最底部处产生的筒体轴向压应力，可取1MPa。许用轴向应力考虑了壁厚腐蚀裕量。地震作用下容器壁上轴向压应力叠加自重产生的轴向压应力，再扣除设计压力在容器壁上产生的轴向拉应力，即可得到容器壁上的轴向压应力。

表4、5的结果显示：采用1LX厂房的楼层反应谱代替1RE厂房谱作为地震输入，ASG水箱容器壁轴向应力无法满足地震屈曲评定要求；采用2RE厂房谱作为地震输入，则ASG水箱容器壁轴向应力满足地震屈曲评定要求。

表4 设计工况下容器壁轴向应力结果评价Table 4 Assessment of axial compression stress for design condition

表5 事故工况下容器壁轴向应力结果评价Table 5 Assessment of axial compression stress for faulted condition

7 结论与建议

本文针对M310堆型核电厂中类似于ASG水箱的大直径-壁厚比储液容器在原设计的抗震分析中存在的问题，按照ASCE 4—98标准中的方法，采用有限元模型，分别用1LX厂房谱和2RE厂房谱作为地震输入，对M310堆型核电厂ASG水箱进行抗震分析，并在此基础上依据RCC-M规范J篇完成了地震屈曲评价，得到以下结论：

1）对于类似于ASG水箱的大直径-壁厚比的柔性储液容器，采用梁模型未能模拟其壳式振型和壳式屈曲，存在一定局限性。

2）采用2RE厂房谱作为地震输入，ASG水箱满足法规标准对容器壁轴向应力的要求；如采用1LX厂房谱代替1RE厂房楼层反应谱作为地震输入，结论则相反。

3）现有计算结果表明，M310堆型ASG水箱容器壁原设计存在地震屈曲风险，建议在厂房楼层反应谱计算过程中直接给出1RE厂房楼层反应谱，并在此基础上完成分析评价，避免采用邻近1LX厂房地震输入代替，必要情况下考虑设计修改。

4）如考虑设计修改，可采用加大容器壁厚或其他提升容器整体刚度的方法，以降低容器壁轴向应力水平。

5）对于后续M310类似堆型，考虑到地震载荷增加，更应对此问题关注，开展必要的分析评价工作，以解决可能存在的安全隐患。

［1］ 美国民用工程师协会.ASCE 4—98 Seismic analysis of safe-related nuclear structures and commentary［S］.弗吉利亚：美国民用工程师协会，1998.

［2］ 美国核管理委员会.NUREG0800SRP—2007标准审查大纲（轻水反应堆版）［S］.华盛顿：美国核管理委员会核反应堆管理局，2007.

［3］ 法国核岛机械设备设计和建造规则协会.RCCM—2004 压水堆核岛机械设备设计和建造规则J篇：低压或常压储罐［S］.上海：上海科学技术文献出版社，2004.

［4］ Nuclear reactors and earthquakes，TID-7024［R］.California：Lockheed Aircraft Corp.，1961.

［5］ 美国石油学会.API 650—2007 钢制焊接石油储罐，第1部分［S］.华盛顿：美国石油学会出版社，2007.

［6］ 中华人民共和国住房和城乡建设部.GB 50761—2012 石油化工设备抗震设计规范［S］.北京：中国计划出版社，2012.

［7］ 中华人民共和国建设部.GB 50341—2003 立式圆筒形钢制焊接油罐设计规范［S］.北京：中国计划出版社，2003.

［8］ 中华人民共和国建设部.GB 50191—93 构筑物抗震设计规范［S］.北京：中国计划出版社，1993.

［9］ 居荣初，曾心传.弹性结构与液体的耦联振动理论［M］.北京：地震出版社，1983：40-138.

［10］WEN Jing，LU Daogang，GAO Xiaoan，et al.Mass-spring model used to simulate the sloshing of fluid in the container under the earthquake［C］∥18th International Conference on Structural Mechanics in Reactor Technology（SMiRT 18）.Beijing：Atomic Energy Press，2005：3 636-3 644.

Seismic Analysis of Auxiliary Feedwater System Tank in Nuclear Power Plant

WEN Jing，LU Yan，XU Yu，LI Hai-long＊，WANG Chen，FANG Yong－gang，CHU Qi-bao，WANG Qing
（Nuclear and Radiation Safety Center，Ministry of Environmental Protection，Beijing100082，China）

The seismic analysis on auxiliary feedwater system（ASG）tank in M310type nuclear power plant was carried out according to ASCE 4—98by using finite element method which was based on shell model.The seismic buckling assessment was finished on requirement of subsection J of RCC-M.The response acceleration spectra as seismic input were used for analysis.The results show that some risks of seismic buckling on the original design of the ASG tank exist.And some suggestions about structural design analysis were given.

ASG tank；seismic buckling；ASCE 4—98；shell model

TL421.1

：A

：1000-6931（2015）05-0897-06

10.7538／yzk.2015.49.05.0897

2014-11-14；

2015-01-15

文 静（1974—），男，湖北公安人，研究员，博士，核能科学与工程专业

＊通信作者：李海龙，E-mail：lihailong＠chinansc.cn