浅析遥感影像融合评价方法

郑 丽

（宿州学院 环境与测绘工程学院，安徽 宿州 234000）

遥感图像融合是将多源遥感数据在统一地理坐标系中，采用一定的算法生成一组新的信息或合成图像的过程[1].绝大多数地球资源卫星遥感器，诸如SPOT、IKONOS、LANDSAT和QuickBird等，提供的都是全色影像或多光谱影像.遥感传感器受硬件条件限制，在维持一定的信噪比的前提下，无法获取兼有高空间分辨率和高光谱分辨率的影像.因而，低分辨率多光谱图像的光谱信息和高分辨率全色图像的空间信息融合是一个关键的问题，要使其有效融合、综合地加以利用，使得融合后的影像既保持多光谱影像的光谱特征，又具备较高的纹理细节辨识能力，已经成为遥感图像处理领域中的研究热点[2-4].

目前，缺乏对数据融合结果的有效评价手段是多源遥感器数据融合所面临的两大前沿问题之一.在图像融合中，融合结果评价主要是用来选取合适的融合方法，对融合后图像质量的评价是其中一个非常重要的步骤，是影响图像融合算法性能的关键和难点[5-6].图像融合评价主要分为主观评价和客观评价两方面，其中主观评价是通过目视效果进行分析，客观评价是利用图像的统计参数进行判定.

1 像素级图像融合方法概述

图像融合方法按融合层次的不同，分为像素级融合、特征级融合、决策级融合.像素级融合是直接对原始影像进行色彩空间或频率域空间的匹配形成一景新的影像；特征级融合是对图像的特征进行融合；决策级融合是数据融合的最高层次.各种融合有其各自的原理、特点，作用及限制条件，融合层次决定了多源遥感数据进行何种程度的预处理，以及在信息处理的哪一层次上实施融合[7].本文主要介绍像素级遥感影像融合方法中应用最多的HIS变换和Brovey变换.

1.1 HIS变换

HIS融合基本步骤：先把空间分辨率低的多光谱影像的三个波段从RGB空间向HIS空间进行变换；然后把高空间分辨率的波段或影像进行直方图匹配，使之与I分量具有相同的直方图；接着用经直方图匹配生成的高空间分辨率影像代替I分量，记为I’；最后将I’HS进行HIS反变换回RGB空间.采用如下公式进行HIS变换和反变换：

HIS融合只能同时利用3个波段的信息，当波段数目少于3个波段时，无法利用该方法进行融合，而当波段数目多于3个波段时，要舍弃一些波段.

1.2 Brovey变换

Brovey变换又称为“色彩标准化-乘积变换”，将多光谱影像分解为色彩和亮度成分并进行计算，简化了影像转换过程的系数并最大限度地保留多光谱数据的信息.Brovery变换如下式[8]所示：

其中，Bj代表融合后的波段数值，j=1,2,3，Ij表示IR、IG、IB之一，IR、IG、IB分别代表多波段图像中的红、绿、蓝波段数值，Ih表示高分辨率遥感图像.

2 融合结果评价指标

遥感影像融合的目的是为了提高影像空间分辨率的同时，保持多光谱特性的不变.对于影像融合结果的评价，主要围绕两方面内容展开:一是空间分辨率的增强；二是光谱信息的保持.目前，在评价融合结果时，主要以基于视觉效果的定性分析比较和基于数理统计的定量指标作为评价标准[9]，定量指标主要有均值、标准方差、信息熵、联合熵、平均梯度、光谱扭曲、偏差指数、相关系数等，另外对图像的直方图结构进行分析比较也是经常采用的方法.本文重点介绍定量指标如下：

2.1 均值与标准方差

均值是图像中所有像素灰度值的平均，它近似反映了图像的灰度分布情况，是图像亮度信息的最直观体现.如果均值适中，则视觉效果良好，单波段图像的均值计算公式[10]如下：

式中：M和N分别为图像f的行数和列数；f(x,y)为位置处(x,y)像素的灰度值，n为图像像元个数，xi为第i个像元的灰度值.均值反映平均亮度，如果均值适中（灰度值在128附近），则视觉效果良好；方差反映了灰度相对于灰度均值的离散情况，方差越大，则灰度级分布越分散.此时，图像中所有灰度级出现概率越趋于相等，从而包含的信息量越趋于最大.

2.2 信息熵

熵和联合熵对图像的融合效果进行定量分析评价，熵是信息度量的一种尺度，影像的熵是衡量影像信息丰富程度的一个重要指标.因此，通过对图像信息熵的比较可以对比出图像的细节表现能力，若融合图像的熵越大，则表示融合图像的信息增加，且融合图像所含的信息越丰富，融合质量越好[11].

根据Shannon信息论原理，一幅256色图像X的熵为：

式中Pi为图像X上像元亮度值为i的概率.一般来说图像的熵值越大，图像所包含的信息量也越大.

三个波的联合熵为：

2.3 清晰度

图像的清晰度一般采用平均梯度法来衡量，平均梯度是反映了图像中微小细节反差与纹理变化特征及清晰度的一个重要指标.平均梯度越大，说明图像的细节反差、纹理和清晰度越高，图像质量越好[12].

平均梯度计算公式为

式中(M-1)*(N-1)为影像的大小，Dx,y-Dx+1,y和Dx,y-Dx,y+1分别为图像x、y方向的差分.平均梯度反映的是图像细节的反差，是图像清晰度的一种度量.平均梯度值越大，融合图像空间分辨率的改善程度越高.

2.4 光谱扭曲

光谱扭曲程度直接反映了多光谱影像的光谱失真程度，光谱扭曲定义为：

式中D为光谱扭曲值，n为图像的大小，V'i,j和Vi,j分别为融合后和原始影像上(i,j)点的灰度值，光谱扭曲值反映了融合影像和原始影像在光谱信息保持上的差异，值越小表明光谱信息保持的越好，越大说明光谱失真越大.

2.5 偏差指数

高分辨率图像与融合图像差值的绝对值与融合图像灰度值的比值，它反映两幅图像间的偏离程度，其公式如下：

偏离程度越小，融合图像与此图像的空间分辨率越接近，说明融合后影像，在提高了空间分辨率的同时，较好地保留了多光谱影像的光谱信息.

2.6 相关系数

为进一步探讨影像融合质量分析的可靠性，尤其是保光谱特性的真实性，可以通过计算融合影像与其原始多光谱各通道影像之间的相关系数，相关系数是描述两幅影像的相关程度的度量，它可以在一定程度上反映融合和前后影像光谱变化的程度.相关系数越大，光谱信息变化程度越小.

公式定义如下：

式中：D_ax,y、D_bx,y分别为两幅影像上（x，y）点的灰度值；Mean_a、Mean_b分别为两幅影像的均值.

3 结语

遥感影像融合是一种通过高级影像处理来复合多源遥感融合的技术，它针对不同环境条件，选择最佳的波段组合和分辨率，设计最适合的时相叠加，采用一定的算法将各影像的优点或互补性有机的结合起来产生新的影像.本文总结了像素级融合中最常用的HIS变换、Brovey变换，重点介绍了融合评价的定量指标.均值、标准方差、信息熵都是反映图像融合前后的空间分辨率保持的好坏，而偏差指数、光谱扭曲程度和相关系数反映的则是光谱信息的保持情况，都属于单方面因素进行评价，多方面因素进行融合影像质量评价，值得今后的研究中作进一步的探讨.

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