相同颜色的棒棒糖

黑马三

幼儿园放学了，维克多夫人照例来接自己的两个孙子汤姆和吉姆，这当然是件愉快的事。唯一让她有些担心的是，幼儿园大门附近新安装了一台自动售糖机，五颜六色包装精美的棒棒糖虽然会导致蛀牙，但对馋嘴的小孩子充满了吸引力。

每当路过这台售糖机，维克多夫人都会尽量遮挡两个孙子的视线，可她的小花招总会在汤姆和吉姆不依不饶的坚持下失灵，今天也不例外。“奶奶，我要棒棒糖！”汤姆嚷嚷起来。“奶奶，我也要，我要和哥哥一样颜色的棒棒糖！”吉姆立刻响应。维克多夫人无奈地摇摇头，牵着两个小家伙来到售糖机前。

售糖机上的提示是：投币1元可得1根棒棒糖。再看看机内，还剩下4根白色的和6根红色的棒棒糖，维克多夫人拿出钱包开始找硬币，这时她不自觉地琢磨起一个实际问题：如果要得到两根同种颜色的棒棒糖，那要准备几块钱硬币呢？

起初，她是这样想的：如果要买2根红色棒棒糖，但投币下去可能得到的是白色棒棒糖。最不利的情况是，前面的4元硬币得到4根白色的，接下来的2元硬币才能得到2根红色的，这样就需要准备6元硬币。

再转念一想又觉得不对：如果要买2根白色棒棒糖，但投币下去得到的可能是红色棒棒糖。最不利的情况是，前面的6元硬币得到6根红色的，接下来的2元硬币才能得到2根白色的，这样就需要准备8元硬币。

于是，维克多夫人从钱包里拿出了8枚1元的硬币，依次投入售糖机入口。第一次得到1根白色棒棒糖，第二次得到1根红色棒棒糖，当她投入第3枚硬币时，才突然意识到自己刚才的判断存在想当然的错误。因为这次出来的不管是白色还是红色的，她都已经得到了2根颜色相同的棒棒糖，所以当初她最多只要准备3元硬币。

当汤姆和吉姆开心地品尝美味棒棒糖时，维克多夫人开始思考自己犯错的原因。没一会儿，她就恍然大悟：两个孙子只要求2根颜色相同的棒棒糖，并不等同于指定2根红色棒棒糖或者2根白色棒棒糖，所以考虑时只需注意棒棒糖颜色的种类。最不利的情况是前几枚硬币恰好得到几种颜色中的各1根，接下来再买任何1根，都一定与已得到的某根棒棒糖同色。

接着，她开始琢磨：如果售糖机内有6根红色棒棒糖，4根白色棒棒糖，5根蓝色棒棒糖，那么最多要准备几枚硬币才能让两个小家伙如愿？她的思路是：棒棒糖颜色共有3种，最不利的情况就是前面的3元钱各得到1根红色、1根白色、1根蓝色棒棒糖，当投入第4枚硬币后，得到的1根棒棒糖无论是什么颜色，都将与前面3根中的1根颜色相同，所以最多只要准备4枚硬币。

（编辑 孙世奇）