高速列车振动监测信号的频率特征

2015-05-21李智敏苟先太金炜东

仪表技术与传感器 2015年5期

李智敏，苟先太，秦娜，金炜东

(1西南交通大学材料科学与工程学院，四川成都 610031;2西南交通大学电气工程学院，四川成都 610031)

0 引言

我国在高速铁路领域取得了举世瞩目的进展和成果，通过消化吸收相关技术和再创新，研制出了具有自主知识产权的高速列车，运营速度在250 km/h以上，某些线路的运营速度达350 km/h。2010年12月3日在京沪高铁先导段运行试验中创造了486.1 km/h的世界铁路运营试验最高速。由于高速铁路运营速度高，一旦发生事故必将造成严重后果。虽然我国在高速列车的设计、制造和集成技术等方面已具有世界先进水平，但在高速列车的安全保障技术方面仍有诸多需要进一步研究、并解决的问题。我国一直对高速列车服役性能进行跟踪监测，在武广线、郑西线所做的长期跟踪实验已经获取大量监测数据，已将高速铁路服役性能实时监测列为常态化工作。由于我国的高速列车都是在长大线路上持续高速运行，造成磨耗加快、振动加剧、性能参数快速蜕变，确保高速列车安全、舒适运营更加困难。通过对高速列车运行动力学的相关状态和参数的动态变化监测和时空环比，可以观测到高速列车服役性能的退化，及时采取针对性的措施，从而避免重大运营安全事故的发生，保护国家财产和人民生命财产安全。

为研究高速列车的舒适性和安全性，国内外学者已做了大量的工作:文献［1］通过Newmark数值积分和Matlab仿真，计算了高速车辆在高速线路和提速干线条件下车体、构架、轮对等车辆各部件和轨道部件的振动响应;文献［2］介绍了轨道车辆动力学建模的发展过程，目前常用的两种建模方法及其特点;文献［3］建立了客车－轨道、货车－轨道、机车－轨道的空间耦合模型，其中轨道部分采用钢轨－轨枕－道床3层模型;文献［4］采用解析法分析了不平顺条件下高速铁路轨道结构振动及列车速度、轨道不平顺对有砟轨道结构振动的影响;文献［5］通过对现场实测车轮的轮轨接触几何特性进行计算分析，根据列车参数建立车辆动力学仿真模型，分析凹形磨耗及不同车轮偏磨形式对车辆动力学的不利影响;文献［6］从时域内分析了一、二系悬挂参数对高速客车动力学性能的影响，从频域内分析了二系悬挂参数对车体振动模态的影响，认为合理设置一系纵向和横向定位刚度和二系抗蛇行减振器结构阻尼参数即可基本实现转向架较高的临界速度，减小二系横向刚度而适当增大二系横向阻尼可提高高速客车的横向平稳性，为改善高速客车的垂向平稳性，一、二系垂向减振器阻尼都不宜选取过大;文献［7］列举了高速铁路在过去运营过程中出现的几次重大脱轨事故和引起脱轨事故的原因，讨论了高速列车在高速运行条件下车辆/线路耦合动态行为分析建模和数值方法，在高速运行状态下车辆和轨道系统某些部件发生故障和失效、或遭到强横风和旋风的袭击、或地震发生的情况复杂状态下安全评估和分析方法，阐述了现有车辆轨道耦合动力学模型存在的问题;文献［8］建立了车辆－轨道系统动力学和车轮圆周磨耗预测相结合的耦合模型，认为车轮不圆顺会引起较大的轮轨垂向力，并与车轮不圆顺的谐波阶数、波深和车速有密切关系，影响乘坐舒适性，随着运行距离的增加，车轮不圆顺亦增加;文献［9］建立了高速列车车体有限元模型，认为当车体垂向一阶弯曲频率与车体点头振动空响应点频率接近时，会发生车体的垂向弹性共振，当高速列车转向架一系悬挂垂向刚度与车体垂向一阶弯曲频率匹配合适时，即使构架浮沉及点头频率与车体垂向一阶弯曲频率接近，也不会发生弹性车体与构架的共振现象;文献［10］利用ANSYS对高速列车整备车体及其车下吊挂设备进行仿真分析，结合该车体在线路试验中测得的悬挂系统的振动加速度，以此来识别车体和悬挂系统的模态参数，进而判断车体和车下设备及悬挂之间是否有谐振产生;文献［11］通过数学建模，利用刚体斜碰撞理论模拟轮缘碰撞轨道，获得了跳轨的横向临界速度，结果显示车辆蛇行后碰撞轨道具有混沌特性。本文通过提取4种列车运行典型工况的时频特征，利用这些特征对不同工况进行分类，结果表明，随着速度增加，不同工况的特征变得明显，对于根据监测信号时频特征逆推故障类型有着重要的参考价值。

1 小波和窗口傅立叶变换

1.1 小波

小波是提取信号时频特征的有效工具，在低频部分具有很高的频率分辨率。携带大量高速列车状态信息的振动在10 Hz以内，很适合用小波处理。

设Ψ(t)∈L2(R)，L2(R)表示平方可积的实数空间，即能量有限的信号空间，其傅里叶变换为Ψ(ω)，当Ψ(ω)满足允许条件:

Ψ(t)称为一个母小波或基本小波。将母函数Ψ(t)经伸缩和平移后得到 Ψa，b(t)，Ψa，b(t)称为一个小波序列。

式中:a为伸缩因子;b为平移因子。

对于任意的函数f(t)∈L2(R)，其连续小波变换为:

其逆变换为:

小波变换的时频窗口特性与STFT的时频窗口不一样。其窗口形状为两个矩形［b－aΔΨ，b+aΔΨ］×［(±ω0+ΔΨ)/a，(±ω0+ΔΨ)/a］，窗口中心为(b，±ω0/a)。其中 b仅仅影响窗口在相平面时间轴上的位置，而a不仅影响窗口在频率轴上的位置，也影响窗口的形状。小波变换对不同的频率在时域上的取样步长是调节性的:低频段小波变换的时间分辨率较低，频率分辨率较高;高频段小波变换的时间分辨率较高，频率分辨率较低。图1为小波分解树，原始信号可以表示为:

图1 小波分解树

1.2 窗口傅里叶变换［12］

通常利用支集于［－1/2，1/2］的对称窗函数来计算窗口傅立叶变换。对固定的尺度s，gs(t)=s－1/2g(t/s)的支集宽度为s，且有单位范数。相应地，其窗口傅立叶原子为:

其傅立叶变换定义为:

则通过下面的定理将Sf(u，ξ)与瞬时频率f联系起来。

令 f(t)=a(t)cosφ(t)。若 ξ≥0，则:

根据Heisenberg测不准原理，信号的时频变差满足不等式:

式中:σt为Heisenberg盒子的时间宽度;σω为Heisenberg盒子的频率宽度。

由式(9)可知，当研究信号的时频特征时，不可能在同时时域和频域都得到好的分辨率，提高时域分辨率，将导致降低频域分辨率。加宽时窗，降低时域分辨率，提高频域分辨率。

由计算瞬时频率的原理可以知道，计算得到的瞬时频率与选取的窗口大小有关，而不是某时间点的绝对频率，只能用于表征列车运行过程中频率变化的趋势。

2 实例分析与讨论

2.1 数据来源

本文所用数据均来自某大学牵引动力国家重点实验室研制的机车车辆整车滚动振动试验台——可模拟曲线的机车车辆整车模拟试验台。实验数据为动车滚动试验台架数据，在机车走行部各关键部位装设传感器，分别采集各个部位的横向、纵向和垂向3个方向的位移或振动加速度，共采集到64个通道数据。数据采集系统已经做了初步的130 Hz前置滤波。机车运行工况主要涉及横向减震器全拆、抗蛇形减震器全拆、空气弹簧失气和原车方案(无故障状态)，所加轨道激扰为武广线轨道谱。每种工况下运行速度按照40 m/h、80 km/h、120 km/h、140 km/h、160 km/h、200 km/h、220 km/h(动车抗蛇形减振器全拆最高测试速度，失稳)、250 km/h(动车横向减振器全拆测试速度，失稳)、280 km/h、300 km/h、350 km/h、380 km/h(全部空气弹簧无气最高测试速度，失稳)、420 km/h、440 km/h和483 km/h(动车原车最高测试速度，未失稳)递增，至失稳状态后不再增加测试速度，停机。每种速度下运行1 min并记录传感器数据，采样频率为243 Hz。

2.2 数据处理

用DB5小波进行5层分解计算动车台架试验上述4种工况信号的频率谱见图2～图5。

图2是不同速度下动车原车的频率谱，纵坐标表示各频率对应的振动能量的相对大小，最高测试速度为483 km/h，未失稳，表明抗蛇行减振器、横向减振器、空气弹簧等部件能显著地提高动车失稳的临界速度，提高动车的安全性和舒适性。试验结果表明，随着速度增大，监测到的动车原车显著频率增大，振动能量增大，振动能量未出现数量级的变化。动车原车的振动呈现双峰势态，速度较低时，低频振动的能量相对较高，随着速度增大，高频振动的能量增大，低频振动的能量相对变弱。

图2 动车原车频率谱

图3是不同速度下的动车横向减振器全拆后得到的频率谱，图3中的roll表示无轨道谱的测试数据，不带roll表示试验中已加载武广线轨道谱的轨道激扰。未加载轨道谱时，在速度220 km/h即出现晃动，频率谱分布趋于集中，瞬时频率线趋于特定频率(1.424 Hz，计算时频率分辨率0.118 6 Hz，下同);加载轨道谱时，晃动现象消失，这是因为加载的随机轨道谱抵消了规律性的晃动;速度250 km/h且加载轨道谱时，存在激扰失稳、列车失稳，频率谱分布集中于1.424 Hz，以1.424 Hz为中心呈近似对称分布，对应于此显著频率的振动能量大;速度250 km/h且不加载轨道谱时，列车仍处于失稳状态，频率谱分布集中于1.424 Hz，以1.424 Hz为中心呈近似对称分布，对应于此显著频率的振动能量比未加载轨道谱的振动能量更强，这是因为没有随机轨道谱的随机消减作用，失稳产生的共振激励更强。

图4是不同速度下的动车抗蛇行减振器全拆后得到的频率谱，试验表明，不加载轨道谱时，在速度120km/h即出现微晃，表现为快速收敛到非失稳状态;速度160 km/h时出现微晃即轻微晃动，表现可收敛到非失稳状态;速度200 km/h即出现晃，表现为缓慢收敛到非失稳状态;速度220 km/h加载轨道谱情况下进入失稳状态，系统振动能量尚未显著增强，显著频率2.136 Hz，未加载轨道谱情况下失稳，后架大晃，前架小晃，因无随机轨道谱消减失稳状态，故失稳的表征更明显，频率谱分布更趋于集中，瞬时频率线趋于特定频率(1.898 Hz)，失稳振动特征频率的能量强。

图3 动车横向减振器全拆频率谱

图5是不同速度下动车全部空气弹簧失气后得到的频率谱，试验条件下，速度300 km/h时表现为激扰有晃，速度380 km/h时，加载轨道谱列车激扰失稳，不加载轨道谱亦失稳，从频率谱可见，不加载轨道谱时的振动能量远大于加载轨道谱时的振动能量，表明所加载的随机轨道谱对规律性的失稳振动有消减作用。

图4 动车抗蛇行减振器全拆频率谱

图5 动车空气弹簧失气频率谱

从特征频率、频率谱的分布和各特征频率对应的能量动车的典型工况。

由不同速度下车体前部横向位移值计算得到的动车原车显著频率及其对应的能量见表1。

从表1可以看出，随着速度的增大，特征显著频率变化为0.476 6 Hz→0.593 3 Hz→0.711 9 Hz→0.830 6 Hz→ 1.187 Hz→1.305 Hz，第二组显著频率变化为 1.187 Hz→1.424 Hz→1.542 Hz。对比第一组、第二组显著频率及其对应的能量的变化，可见在低速时振动能量集中在相对低频的振动上，随着速度增大，振动能量集中到相对高频的振动上。

动车横向减震全拆时不同速度下由车体前部横向位移值计算得到的特征频率及其对应的能量见表2。

表1 由不同速度下车体前部横向位移值计算得到的动车原车特征频率及其对应的能量

表2 动车横向减震全拆时不同速度下由车体前部横向位移值计算得到的特征频率及其对应的能量

从表2可以看出，随着速度的增大，特征显著频率由1.424 Hz增至1.305 Hz，可见随着速度增大，特征频率变化趋势不明显，显著频率的能量增大趋势明显。对比第一组、第二组显著频率及其对应的能量的变化，可见在低速时振动能量集中在相对低频的振动上，随着速度增大，振动能量集中到相对高频的振动上。

动车抗蛇行减振器全拆时不同速度下由车体前部横向位移值计算得到的特征频率见表3。

表3 动车抗蛇行减振器全拆时不同速度下由车体前部横向位移值计算得到的特征频率及其对应的能量

从表3可以看出，随着速度的增大，第一组特征频率变化为0.476 6 Hz→0.593 3Hz→0.711 9 Hz，对应的能量逐渐减小，原因可能是随着速度增大，车体逐渐表现出蛇行特征来，能量集中表现在蛇行特征显著频率上;特征显著频率变化为1.424 Hz→1.661 Hz→1.78 Hz→2.017 Hz→2.136 Hz→1.898 Hz，可见随着速度增大，蛇行的频率增大，且蛇行的能量随之增大。

空簧失气时不同速度下由车体前部横向位移值计算得到的特征频率见表4。

表4 空簧失气时不同速度下由车体前部横向位移值计算得到的特征频率及其对应的能量

从表4可以看出，随着速度的增大，特征频率变化为0.8306 Hz→0.9492 Hz→1.068 Hz→1.187 Hz，可见随着速度增大，显著频率增大，且特征频率对应的能量随之增大。

用窗口傅立叶变换(窗口尺寸为512个数据)计算信号的瞬时频率。由于窗口尺寸直接影响频率趋势线，尺寸过大，得到的频率趋势线不明显，尺寸过小，得到的频率趋势线变复杂。为了得到较好的频率趋势线，兼顾在频域和时域的分辨率，选定窗口尺寸为512。

计算了典型工况不同速度下的频率趋势线，在未失稳情况下，瞬时频率线呈随机分布状态，失稳时，瞬时频率稳定在显著频率上，呈直线分布，见图6。动车原车(最高测试速度483 km/h)瞬时频率呈随机状态，尚未失稳，其余3种工况如抗蛇行减振器全拆(最高测试速度220 km/h，1.898 Hz)、空簧失气(最高测试速度380 km/h，1.187 Hz)、横向减振器全拆(最高测试速度250 km/h，1.305 Hz)的瞬时频率稳定于定值，均已在相对较低的速度下进入失稳状态;计算中频率分辨率为0.118 6，能分辨出4种典型工况。图中瞬时频率线在右端呈现的方波是因计算方法原因引起的，无实际意义。

图6 动车典型工况最高测试速度下失稳时的瞬时频率

因抗蛇形减振器全拆模拟故障工况的最高测试速度为220 km/h，故横向对比四种工况在此速度下的显著频率和其对应的能量。

动车原车特征频率呈双峰分布，分别为0.593 3 Hz、能量46 550，1.424 Hz、能量68 780，未失稳。

动车抗蛇行减振器全拆:当加载轨道谱时，频率分布呈现主次双峰型，分别为0.593 3 Hz(次峰)、能量19 340，2.136 Hz(主峰)，能量61 840，从瞬时频率线判断为分时段失稳;不加载轨道谱时，频率分布呈单峰型，为1.898 Hz、能量219 100，从瞬时频率线判断为持续失稳，从失稳时特征频率的能量判断，失稳共振强劲。

动车横向减震全拆:加载轨道谱时，频率分布呈主次双峰型，分别为0.711 9 Hz(次峰)、能量21 380，1.305 Hz(主峰)、能量151 000，瞬时频率曲线在局部时间段内存在频率驱一性，局部存在晃且缓慢收敛非失稳状态;不加载轨道谱时，频率分布呈主次双峰型，分别为 1.068 Hz(主峰)、能量96 280，1.780 Hz(次峰)，能量38 640。

动车空簧失气，加载轨道谱时，频率分布呈主次三峰型，分别为0.474 6 Hz(次峰)、能量23 790，1.068 Hz(主峰)，能量91 680，1.661 Hz(次峰)，能量53 300，频率随机分布更具多样性，未失稳。