航空发动机整机振动分析与控制
2015-05-18艾延廷周海仑张凤玲
艾延廷，周海仑，孙 丹，王 志，张凤玲，田 晶
(1.沈阳航空航天大学 航空航天工程学部; 2.辽宁省航空推进系统重点实验室)
航空发动机整机振动分析与控制
艾延廷1,2，周海仑1,2，孙 丹1,2，王 志1,2，张凤玲1,2，田 晶1,2
(1.沈阳航空航天大学 航空航天工程学部; 2.辽宁省航空推进系统重点实验室)
针对航空发动机整机振动问题的复杂性和多样性，以整机振动的振源分析为出发点，总结国内外关于转子系统故障、气流激振、轴承故障、齿轮故障和结构局部共振等引起的整机振动的研究情况，结合航空发动机整机结构动力学、支承动刚度和连接结构刚度动力学设计的国内外研究情况，从整机振动的装配工艺参数分析、转子不同心度控制和转子不平衡量控制等几个方面，总结航空发动机整机振动的控制方法。然后，在分析航空发动机整机振动测试方法和标准的基础上，总结了航空发动机的转子动力学特性以及机匣支承的振动特性测试相关技术。最后，整理分析了航空发动机整机振动常用的故障诊断方法和常见整机振动故障的特征，为航空发动机的设计以及整机振动抑制技术提供了参考。
航空发动机；整机振动；控制；建模；故障诊断
1 航空发动机整机振动振源分析
1.1 转子故障引起的振动
1.1.1 转子不平衡
“不平衡力”在航空发动机产生振动的各种原因中，是最为主要的一种。由于转子材质的不均匀、设计的缺陷、热变形、制造装配的误差和转子在运行过程中有介质粘附到转子上或是有质量脱落等，使得实际转子的质心与形心不一致，因而使得转子出现质量不平衡[1]。转子不平衡是导致航空发动机整机振动过大和产生噪音的重要因素，它不但会直接威胁到航空发动机安全可靠地运行，而且还容易诱发其他类型的故障。转子不平衡引起的振动故障是航空发动机常见并且危害较大的故障[2]，识别并降低发动机转子平衡是降低发动机振动的重要措施。转子不平衡离心力所引起的振动，与其它原因引起的振动不同，具有固有特征，即动载荷与转速平方成正比，频率与转速相同。
晏砺堂[3]提出了一种通过在机匣上测量振动信号以判断主不平衡转子是压气机转子或是涡轮转子的方法，可供航空发动机进行本机平衡时使用。杨玲[4]根据发动机转子各故障的典型特征，认为某型发动机振动异常的主要原因是高、低压转子不平衡以及转静间的碰摩。缪海林和臧朝平[1]基于Huber-M估计法，提出了一种具有鲁棒性的转子不平衡识别算法，根据转子振动数据，反复迭代消除异常数据，从而准确地识别出转子不平衡。这种方法无需加试重，平衡效率和精度较高，具有较高的实际应用价值。罗立[2]以CFM56系列发动机为研究对象，介绍其静平衡和动平衡的基本原理和具体方法，为航空发动机转子的平衡和相关维护提供了参考。
Ramlau[5]建立了含离散转子系统、支承系统和机匣的有限元模型，并且在该模型中考虑了挤压油膜阻尼器(Squeeze Film Damper，简称SFD)的影响，利用反问题的方法进行不平衡量的识别。Pennacchi[6]为了避免在利用最小二乘法进行不平衡量识别时，遇到的权系数的选择问题，提出了一种自适应的转子系统的不平衡量识别方法。
1.1.2 转子不对中
根据国外的相关资料介绍，旋转机械振动故障大约有70%是由于轴系的不对中引起或与不对中相关[7]。随着航空发动机对高推重比和高转速的追求，航空发动机的转子与机匣之间的间隙就变得越来越小，从而使转子的不对中故障引起转静子碰摩的可能性增加。航空发动机的转子如果处于不对中的状态下进行运转，则会导致轴承磨损、联轴器偏转、轴挠曲变形以及转子与机匣间的碰摩等故障[8]，对航空发动机的稳定运行具有极大的危害。航空发动机转子的不对中总体上来说，可以分为轴承不对中和联轴器的不对中[9]。
联轴器的不对中可分为角度不对中、平行不对中以及角度平行不对中(或称为综合不对中)三种情况。韩捷等[10-12]进行了含有齿式联轴器的不对中转子系统的运动学分析，结果表明，由于不对中故障产生的激振力幅随转速的不断升高而逐渐加大，是不平衡激励力随转速增加的4倍。李明[13]进行了含不对中齿轮联轴器联接的转子轴承系统的动力学研究，分析了齿轮式联轴器的不对中产生的作用力。陈果和廖仲坤[14]等依据航空发动机套齿连接结构，建立了含套齿联轴器的三支点转子动力学模型，分析了套齿连接刚度对系统不对中响应的影响规律。套齿不对中情况下，啮合力和啮合刚度不仅随扭矩和动态相对位移呈非线性变化规律，还存在交叉刚度。Al-Hussain[15]采用牛顿迭代法和Newmark法相结合的数值计算方法，研究了转子系统的不对中故障，进行了不对中激发作用的机理研究，Dewell等[16]研究了齿轮式联轴器上的内摩擦力矩，研究表明，在转子系统的振动响应中，会有2，4，6，8，…等偶数倍旋转频率的振动。Hu[17]等进行了含不对中故障转子系统的动力学响应的实验研究。
由于轴承支座变形和安装误差等因素的影响，不同轴承的中心之间会存在不对中，从而严重影响转子系统运转的安全和稳定[8]。李明[18]研究了具有轴承不对中的多跨柔性转子系统的动力学特性，研究表明转子在低转速时，为同步的周期1运动，随着转速的提高，出现整数倍频的振动分量；在转速较高时，转子运动回复到周期1运动状态。李自刚和李明[19]进行了含轴承不对中故障转子系统的非线性动力学特性响应的研究，其中转子系统为柔性非圆截面的多转子。研究表明，当转子转速较低时，转子系统除了存在与转子不平衡故障相同的旋转频率外，还存在由转子不对中故障引起的倍频和组合频率等成分。随着转速的提高，系统出现倍周期分叉现象和混沌运动等复杂的非线性动力学行为。冯国全[20]针对航空发动机内外双转子系统不对中故障，以某型航空发动机的转子系统为研究对象，对比分析了含高压转子的支承轴承不对中故障的转子系统振动响应。研究表明，高低压转子的振动中均出现了2倍频的成分，而且随着转子不对中故障程度的增加，频谱图中2倍频的成分也愈加明显，而且会占主导，转子系统的轴心轨迹则表现为“8”字形，如图1所示。
图1 转子不对中故障
1.1.3 转静子碰摩
航空发动机转静子的碰摩可分为局部碰摩和全局碰摩，其中局部碰摩又可分为单点碰摩、多点碰摩和面碰摩。按转子类型可分为单转子碰摩和双转子碰摩。
航空发动机作为旋转机械的一种，国内外研究者一般会基于Jeffcott转子，建立含碰摩故障的转子系统模型，进行航空发动机碰摩故障的机理的研究。Muszynska[21]描述了转子碰摩发生时所产生的常见物理现象，并揭示了转子碰摩导致的振动现象；袁惠群[22]建立了含局部碰摩故障的转子-滚动轴承-静子系统的动力学模型，利用数值积分法研究了含碰摩故障转子系统的非线性动力学特性，仿真计算了转子系统的分岔和混沌运动，研究表明，含碰摩故障的转子系统含有丰富的非线性动力学行为。褚福磊[23-24]基于Jeffcott转子模型，研究了含转静子碰摩故障转子系统的动力学特性以及转静子碰摩故障对转子系统的影响；Williams[25]进行了叶片-机匣碰摩故障的建模，在模型中建立了机匣内衬套磨损的详细模型，并对模型的适用性进行了实例验证。通过接触动力学仿真和实验测试，获得了叶片-转子-机匣的局部碰摩力的数据，研究表明，叶片-机匣的单点故障或局部碰摩故障的接触力与周期性的脉冲力相似。陈果[26]针对航空发动机叶片-机匣碰摩故障，提出了一种新型叶片-机匣碰摩模型，能够模拟机匣和转子单点、多点、局部及全周的碰摩，并进行了实验验证。
目前，双转子结构已被航空发动机普遍采用，高低压转子之间通过滚动轴承联结，构成航空发动机双转子-滚动轴承系统。晏砺堂[27]对航空发动机双转子系统通过质点系来研究双转子系统的振动特性，其中滚动轴承用弹簧和阻尼代替。双转子航空发动机由于有两个不同的激振源，当发生动静子碰摩故障时，除了出现两个转子旋转频率的振动外，还会出现旋转频率的多倍频和分数倍频率的振动，除此之外，也会出现两个转子旋转频率的各种组合频率的振动。孟越和李其汉[28]利用整体传递矩阵法，对单转子和双转子系统的碰摩故障分别进行数值仿真，并对比分析了单转子和双转子的频谱响应特性。刘献栋[29-30]以含有碰摩故障的航空发动机双转子系统为研究对象，建立了双转子系统的动力学模型，并进行了数值仿真计算，研究了含有碰摩故障的双转子系统振动响应中的频谱成分。单颖春和刘献栋[31]首先利用ANSYS有限元软件研究了转静件之间的碰摩力和法向相对位移之间的关系，然后在此基础上得到了转静件碰摩力的模型，进一步与整体传递矩阵法相结合，建立了转静子碰摩故障的动力学方程，最后分析了含碰摩故障转子系统的频谱响应。周海仑[32]以航空发动机为研究对象，建立了含碰摩故障的高低压转子系统的动力学模型，借助数值仿真，分析了含碰摩故障双转子系统的动力学响应特性。陈松霆[33]建立了考虑内外转子碰摩影响的双转子系统动力学模型，推导出系统振动响应的动力学方程。利用分岔图、庞加莱截面图以及频谱图分析了双转子系统随转速变化时的振动响应和力学特性。王四季[34]针对航空发动机涡轮机匣的结构特点，设计了一种可以模拟局部碰摩故障的实验装置。利用对转双转子实验器，研究了高压和低压转子反向旋转时，单独以及同时出现局部碰摩故障的振动响应特性。研究表明，反向旋转的双转子在涡轮处出现局部碰摩时，振动响应中会出现多倍频、分数倍频及组合频率成分。李朝峰[35]为研究碰摩特征对双转子系统的影响，在考虑转轴剪切效应、惯量分布效应、横向扭转以及系统结构的几何参数等重要影响因素的前提下，研究了碰摩间隙等参数变化时对双转子系统动态特性的影响规律。罗贵火[36]借助有限元软件，建立了含碰摩故障的高维双转子系统非线性动力学模型，研究了含碰摩故障的反向旋转双转子系统的动力响应特性。
1.1.4 转子积液
航空发动机的压气机常采用鼓筒式的结构，压气机的前后支承处封严装置常在发动机的调试或试制的过程中出现漏油现象，从而使鼓筒腔体内积油。带有鼓筒的转子常为刚性转子，而实际上它是介于刚性转子和柔性转子之间，或者说转子通过支承的临界转速，也要发生弯曲。如果转子的腔体内出现积油，当转速较低时，腔体内液体分布和腔体表面都是均匀的，而当转速接近支承临界转速时，随着腔体内积油量的增加以及转子的柔性变形，腔内液体分布渐渐地偏向转子的重心。当转子到达支承临界转速附近后，腔体内液体会形成油团，该油团的进动频率与转子的进动频率不同，从而导致转子的自激振动。该振幅一般较大，这样一方面相当于给滚动轴承施加了较大的负荷，另外也会使转子叶片和机匣出现严重的碰摩故障，重会损坏发动机的结构，造成灾难性的故障；或者使转静子间隙变大，发动机的性能下降。转子系统的腔体内泄漏入液体，从而构成了积液转子系统[37]。只要转子的腔体内有少量的积液，就会明显地影响转子的振动响应[38]。
积液转子的自激振动问题，Stewartson从理论上较早地建立了流体动力学与转子动力学相耦合的系统动力学方程，来解释积液转子系统自激振动的机理。Kollmann基于Jeffcott转子模型，借助实验验证了积液转子系统自激振动的存在，而且发现积液转子系统的临界转速跟积液的多少相关性不大，主要取决于转子系统名义容量大小[37]。Hendricks[39]给出了部分充液转子系统失稳的判断依据。唐炯[40]等求解了旋转积液的平面流场，并导出积液转子简谐运动时积液对转子系统的动压力，从而导出了转子系统的运动学方程；研究了积液转子的动力学稳定性，得到了积液转子稳定性边界和稳定性解析判据。研究表明，当转子低于失稳转速时，积液转子可处于稳定区；当高于失稳转速时，积液转子系统将失稳。Cveticani[41]以变质量的积液转子系统为研究对象，研究了积液转子系统的动力学特性和自激振动转子的振幅，定义了转子自激振动不稳定的运动状态，分析了初始状态和自激激振力对转子系统运转稳定性的影响。祝长生[42]实验研究了积液转子系统在失稳过程中的动力学特性，重点研究了积液转子系统在不稳定区域的涡动方向和涡动频率，以及积液表面的状态和转子自激振动之间的关系，分析了积液量对转子系统的不稳定区和涡动频率的影响。祝长生[43]还从实验上研究了积液挠性转子系统出现不稳定的过程、自激振动过程中积液转子系统的动力学特性和积液量对于积液转子系统的稳定性和振动的影响。陈希红和韩清凯[37]为了模拟积液转子系统，通过在转子系统中加工有积油盘，并充入少量的油来实现。观察积液转子系统在低转速以及一阶临界转速附近运转时，积液在积油盘腔体内的分布和运动情况。金思勤[38]根据含积液故障转子的腔体和油团的动力学关系以及运动学特性，建立了含积液故障的转子系统动力学模型，并进行了动力学仿真计算，从而模拟仿真得到了积液故障转子系统的振动响应。陈培磊[44]在转子积油故障的试验研究中，通过改变流体粘性、流体体积，并结合转子的振动信号分析，得到了转子系统的变化规律。Nikiforov[45]进行了含积液的转子振动响应实验，研究表明转子发生失稳的条件主要取决于转子的临界转速、积液的黏度和积液的体积等因素。
1.1.5 转子支承松动
转子的支承系统连接松动是指转子系统的联接结合面存在间隙或者联接刚度不足，从而造成转子系统机械阻抗低、系统配合面间隙过大、拧紧力矩不足、发动机振动过大的一种故障。支承在外力或温升作用下产生间隙是常见的支承松动原因。由于转子支承系统的松动，使得航空发动机在运行的过程中，由于较小的不对中或者不平衡都会导致转子系统产生较大的振动[46]。
Muszynska[47]等建立了含不平衡、轴承座松动以及转静间碰摩故障的转子支承系统模型，研究了转子的周期运动、分数次周期以及倍周期的非线性运动特征。刘元峰[48]以含有支承松动和裂纹故障的Jeffcott转子系统作为研究对象，研究了轴上横向裂纹和支承松动对于转子系统的刚度的影响，分析了转子系统在支承松动和裂纹这两种因素的综合作用下，转子系统表现出的复杂非线性动力学响应。刘献栋[49]针对滚动轴承转子系统支承松动故障，考虑了松动间隙的非线性情况，基于Hertz接触理论、转子动力学及非线性动力学等理论，进行了转子系统的动力学建模。研究表明，小波变换能反映出转子振动频率随时间的变化情况，而且能够跟踪振动信号的瞬态信息，所以能较好地揭示出含松动故障转子系统的动力学特性。罗跃纲[50]为了研究含松动故障转子系统的动力学特性，建立了含有支承松动故障的转子系统动力学模型，利用Floquet理论和延拓打靶法，通过数值计算研究了转子系统振动响应的失稳规律及周期稳定性。他还进一步将松动故障与碰摩故障进行耦合，进行了转子系统非线性[51]和稳定性[52]的研究。陈果[53]建立了含支承松动故障转子支承系统动力学模型，研究了转子含有支承松动故障时，转子系统的非线性动力响应规律。为了更好地模拟实际故障，进一步针对某型弹用涡扇发动机结构特点，建立了一种转子-支承-机匣整机模型[54]，对转子与机匣采用有限元梁模型，支承采用集总质量模型，引入支承松动故障模型，最后，利用数值积分方法求解耦合系统的响应。研究表明，仿真计算结果与实际弹用涡扇发动机试车数据时域波形特征以及频谱特征非常一致，而且验证了不对称刚度松动故障模型更适合弹用涡扇发动机的松动故障建模。
1.2 支承刚度非线性
对于转子系统的结构设计，传统的基于线性理论的设计方法不能准确反映航空发动机在极限工作状态时的振动响应特征，从而可能在极限工作状态时出现故障或者偏于安全设计的浪费。因此，十分有必要对转子系统在支承非线性刚度下的响应机制、特征和规律进行研究，为整机振动抑制设计提供理论支撑。支承刚度非线性的来源主要是SFD和滚动轴承[55]。
1.2.1 挤压油膜阻尼器
在航空发动机中，SFD一般置于滚动轴承与支承结构之间，它已被证明能有效地抑制和隔离转子振动[56]，另外，它还具有结构简单、可靠性高、成本低等突出优点[57]。但是传统的SFD依然存在一些不足，例如，由于油膜刚度的高度非线性，带SFD的转子系统容易出现双稳态响应或非协调的进动响应[58,59]，这些现象的出现，使得带SFD转子系统的加速转子疲劳或者振动过大，甚至使得转子系统出现疲劳裂纹或者碰摩故障[60]等，从而影响航空发动机的使用寿命和可靠性等。
对于SFD，早期主要基于流体的润滑理论，从实验和理论上研究SFD自身的流体动力学特性，随着对SFD的深入研究，开始基于转子动力学理论，从实验和理论上研究带有SFD转子系统的振动响应特性[61]。SFD转子系统振动响应的研究主要是基于线性理论开展的，即将SFD的油膜力考虑为线性的阻尼和刚度。然而实际上SFD的油膜刚度和阻尼与轴颈的位移和速度都呈现强的非线性[62]。从而使SFD-转子系统出现多解和多频的非线性响应，即转子系统的双稳态响应和非协调进动响应，如图2所示。
在双稳态响应研究方面，最早由White[63]提出。他认为由于挤压油膜刚度的非线性，使得含SFD的转子系统将会有多值解的振动响应，也就是双稳态响应。随后，国内外学者对SFD-转子系统的双稳态响应进行了大量的研究。2000年以后，祝长生[64]利用数值方法和解析方法，分析了带SFD转子系统的双稳态响应，并对比分析各种数值方法和解析法对研究转子系统双稳态响应的优劣。Defaye[65]研究表明，流体的惯性有利于抑制含SFD转子系统的双稳态振动响应。Inayat-Hussain[66]通过数值计算，研究了带SFD转子系统响应随支承刚度变化的关系，研究表明较大的转子不平衡量将会使得转子系统出现双稳态振动响应。Ahn等[67]基于模拟退火算法和遗传算法，在考虑带SFD转子系统可能会出现跳跃振动等非线性振动响应的条件下，以较小力的传递率作为优化目标，对SFD的长度、半径和油膜间隙等参数进行了优化。Xing[68-69]等基于N-S(Navier-Stockes)方程，对SFD-转子系统的双稳态响应也进行了研究，并分析了基于N-S方程和Reynolds方程对计算结果的影响。
图2 SFD-转子系统的非线性振动响应
在非协调进动响应研究方面，起初，Li和Taylor[70]研究了在较小的轴承参数条件下，带SFD的转子系统的非线性振动响应，研究表明转子振动响应中将会出现次谐波的非协调进动，比如1/2，1/4和1/6等分频成分。最近几年，SFD-转子系统的非协调进动响应仍是国内外研究的热点之一，例如，Inayat-Hussain[71]建立了带SFD的转子系统动力学模型，研究了SFD不同参数对转子系统的非协调进动响应的影响。曹登庆[72]借助频谱图、分岔图以及Poincaré映射图等，通过对比，研究了含SFD转子系统在不带叶片和带叶片条件下，转子系统的非协调进动响应。
由于油膜刚度高度的非线性，在工程使用中，SFD极易使得转子系统减振失效或者加剧振动[73]。因此，国内外学者在原有SFD的基础上，研制了各种改进型阻尼器。
1991年，Heshmat和Walton[74-75]等设计了一种含有螺旋箔片的双层油膜阻尼器，该型阻尼器是在传统SFD的油膜中间位置设置了由一个铬镍铁合金制成的螺旋箔片，该箔片的一端与转子的轴颈相连。而另一端和轴承座相连。试验研究表明，该型阻尼器能有效地抑制转子系统的振动，并能避免转子系统双稳态振动响应的出现，然而该型阻尼器要求较高制造工艺水平。祝长生[76-77]提出了一种新型动静压阻尼器，它与传统的阻尼器相比，主要是将原来沿周向的供油槽重新划分成若干个相互独立的油腔，并借助节流器进行阻尼器的供油。Zhao、Rezvani和Hahn[60,78]等也提出了一种新型的带浮动环式的阻尼器，这种新型阻尼器在轴承座和转子的轴颈之间设有一个可以浮动的环。研究表明，与传统SFD相比，这种新型SFD能有效地抑制非协调进动响应和双稳态振动响应，但含有该型阻尼器的转子系统，在通过临界转速时振幅较大。马艳红和洪杰等[79-80]提出了一种新型的带有金属橡胶的阻尼器，该型阻尼器振动时油膜厚度可以通过调整金属橡胶外环的变形来改变，从而使阻尼器非线性油膜刚度得到一定的抑制。张蕊华[81-82]等建立了带金属橡胶的自适应阻尼器转子系统模型，通过研究表明，该型阻尼器能较好地改善油膜刚度的非线性动力学特性。Zeidan、Santiago和San Andres提出一种整体式SFD，它的定心弹簧与阻尼器加工在一起，与传统SFD相比，改型SFD能很好地节约轴向空间。Santiago和San Andres进行了整体式挤压油膜阻尼器的试验和理论研究，研究表明，整体式阻尼器具有良好的减振效果[83]。俄罗斯的学者提出了一种带有弹性环的阻尼器，并将该型阻尼器成功地应用于多种现役的航空发动机上。周明和李其汉[84-85]等采用试验与理论相结合的研究方法，并与传统阻尼器进行对比，分析了弹性环式阻尼器的油膜刚度、油膜阻尼以及油膜压力场分布和大小等油膜力特性。与传统的阻尼器相比，该型阻尼器不但能适应较大的不平衡量，而且该型阻尼器还能调节航空发动机的临界转速。高德平和曹磊等[58,86]推导了该型阻尼器的雷诺方程，建立了该型阻尼器的流体力学模型，研究了该型阻尼器的调节临界转速和减振的机理，借助于试验，分析了几何参数、轴向力、供油条件和转子不平衡量等对含弹性环式阻尼器转子系统的振动响应的影响，从而为该型阻尼器的设计和使用提供了依据。艾延廷和苏春峰等[87]借助有限元软件，进行了弹性环式阻尼器的理论研究和有限元建模等，结果表明弹性环式阻尼器的装配紧度对于它的阻尼系数、径向刚度和油膜压力场等影响较大。Fleming DP和Moraru等于2003年以后[88-89]，进行双层油膜阻尼器的理论和试验研究，该型阻尼器有两层挤压油膜，中间为一个浮动环，理论分析表明，如果不限制浮动环的自转，阻尼器的浮动环将会产生很小的自转转速，经过实验测试表明，当转子的转速为1000转/分时，测试得到的浮动环的转速仅为0.1转/分，由此他们认为该型阻尼器浮动环的自转转速是可以忽略不计的[90]。周海仑和罗贵火[91-92]从浮环式SFD的减振机理和动力学响应等方面进行了研究，结果表明，与传统SFD相比，浮环式SFD具有很好的抑制转子系统的非协调进动响应、双稳态响应和突加不平衡响应[93-94]等。
1.2.2 滚动轴承
航空发动机的主轴承均采用滚动轴承，这是因为滚动轴承摩擦系数小，轴向尺寸小，尤其是冷却润滑需要的润滑油量较少[95]。航空发动机正朝着高精度、高转速的方向发展，滚动轴承的动力学特性也越来越受到人们的关注。间隙非线性、以接触非线性及由于滚珠和滚道的接触位置变化引起的轴承总体刚度耦合而使滚动轴承-转子系统的动力学特性更加复杂[96]。
El-Sayed[97]进行了滚动轴承的接触刚度的研究。Hernot[98]进行了五自由度滚动轴承的建模研究，对斜角球轴承的接触刚度进行了研究。Bugra[99]研究了当转子有不对中故障时，滚动轴承接相应的触刚度的变化规律。唐云冰和罗贵火[100-101]基于Hertz弹性接触理论以及滚动轴承运动学规律，得到了滚动轴承时变的非线性滚动轴承力，并研究了不同的载荷参数和结构参数对滚珠轴承动力学特性的影响规律，总结了滚动轴承接触刚度的变化规律，并进行了实验验证[102]。姚廷强[103]以柔性多体动力学理论为基础，基于相对坐标系，描述了刚柔多体接触滚动轴承的运动学规律，研究了滚动轴承刚柔多体接触输出响应的动态特性和时变接触刚度。
Kim[104]假设滚动轴承的刚度为常数，研究了滚动轴承在非工作区轴承间隙对滚动轴承-转子系统动力特性的影响，并利用谐波平衡法获得了转子-轴承座系统的稳态响应。Tiwari和Gupta对深沟球轴承支承的不平衡单转子系统进行了建模，考察了深沟球轴承的游隙对转子非线性动力学的影响[105]。此后，Tiwari、Gupta[106]和Papadopoulos[107]重点考虑了轴承游隙对转子系统非线性振动特性的影响，研究了轴承非线性游隙对转子分岔行为、混沌行为、非线性响应以及稳定性的影响。白长青[108]考虑Hertz接触力、滚动体通过振动和轴承径向内间隙等非线性因素，研究了转子系统的稳定性及其分岔特性和混沌。
1.3 气流引起的振动
1.3.1 叶栅尾流
在航空发动机环形气流通道中，由于静子叶片的存在，使得叶片下游的气流总压和流速有所降低，当转子叶片通过这段区域时，所受的气动力将有所改变。由于气流对叶片表面周期性压强的变化，激起叶片的振动[109]。
孟越[110]提出了应用瞬态的分析方法，对转子叶片上前排静子叶片尾流激振下应力和位移进行了预估。王梅[111]应用参数多项式和振荡流体力学理论，计算了静子叶片后的尾流场与尾流场作用下转子叶片通道内的非定常流场情况，研究了前排静子叶片的尾流对后排转子叶片振动的影响。赵福星[112]研究了转差在高、低压转子交界处的动叶间引起的尾流激振问题，研究表明，与导向器尾流激振比较，转速差引起的叶片尾流激振易激起危险的低阶振型、共振转速范围宽以及激振强度低的特点。邱睿[113]针对叶片强迫响应问题，采用谐响应分析方法和模态叠加法，研究了由进口导叶的尾流亏损而产生不均匀流动对第一级转子上叶片的振动影响规律。向宏辉[114]应用一台单级风扇的试验件，通过对零级导叶尾流参数和转子叶片振动应力的测量，研究了尾流激振强度及叶片振动应力的变化特性，分析了零导安装角、零导与转子之间的轴向间距对转子叶片振动应力的影响特性。周芒[115]通过对非定常CFD计算结果处理得到叶轮气动载荷特性，并详细分析了叶轮通过频率载荷幅值与相位分布，为叶轮设计中尾流激振引起动应力的准确预估和叶轮疲劳破坏机理的研究提供参考。
1.3.2 密封气流激振
在航空发动机压气机转子和静子之间存在着漏气损失，严重影响着压气机效率。除了正确选择间隙外，还必须采用封严装置。
气体在封严腔内的周向旋转将产生滞后于转子运动的不均匀压力分布，合成后会产生垂直于转子位移的切向力，这将会诱发转子不稳定振动。现有研究表明，三维流动效应、Lomakin效应、Alford效应、螺旋流动效应及二次流效应等都与密封气流激振相关[116]。然而一般认为，较大的周向速度是导致密封不稳定的重要原因。因此，为了减小气流激振力，目前最常用的措施就是减小气流在密封腔内的周向流速，密封腔室内的周向速度主要来自于进口预旋速度，其次是转轴旋转对周向流体的带动作用，减小周向流速的措施包括：
(1)加装反预旋装置
A.Muszynska 和D.E.Bently 在80 年代后期提出一种反旋流思想，研究表明，反旋流可以减低密封气流激振力[117]。反预旋一种方法是在密封进口处安装止涡装置，引导流体逆旋转方向进入。文献[118]对航天飞机SSME HPFTP 项目中两种止涡装置进行了试验和理论比较。文献[119]和[120]研究结果表明，梳齿密封和蜂窝密封加装反预旋装置后，可以有效地提高转子稳定性。另一种方法是向密封腔内注入一股逆旋转方向气流[121]，用以抵消转轴旋转影响。文献[122]研究表明，加装反预旋装置虽有一定效果，但是结构复杂，设计难度大，且反旋流速和流量并不是越高越好，不恰当的反旋流反而会导致转子失稳。
(2)周向遮挡
在密封腔内设置周向挡板阻止气流在腔内的周向旋转，典型装置如Pocket Damper Seal[123]和侧齿气封[124]等。Vance 和Shultz[125]提出了袋式密封并成功应用于旋转机械中。袋式密封是在传统迷宫密封的基础上，在静子面沿周向上设置若干挡板，齿上开槽以减小内部流体的周向流动，从而增加直接阻尼和减小交叉刚度，可有效降低转子的振幅，提高密封的稳定性。Richards 等[126]将袋式密封技术应用于压气机中并消除了低频振动问题。国内郑水英[127-128]等研究了密封腔内带有周向挡板的消振型密封结构，试验结果证明在密封腔内加入纵向阻挡片，有效地阻止了流体在腔内的周向旋转。
(3)阻尼密封
Von Pragenau[129]于1982 年首次提出了阻尼密封的概念，主要是通过增加静子或转子表面粗糙度来减少气流周向旋转速度，从而提高系统阻尼。蜂窝密封和孔形密封等可以看作是阻尼密封。Childs[130]试验测得了蜂窝密封的静力与动力特性系数，与传统迷宫密封相比，蜂窝密封的泄漏量降低且能够提供较大的阻尼。何立东[131]对蜂窝密封的抑制振动机理进行了试验测试，结果表明蜂窝密封表面粗糙度大促使能量迅速耗散。Kaneko[132]研究了蜂窝密封的静力和动力特性，试验表明蜂窝密封泄漏量小，主阻尼大，说明蜂窝密封有较大的有效阻尼。Yu 等[133-134]设计铝制材料的三种孔型密封，研究结果表明当孔型密封70%的孔面积时与蜂窝密封性能相似。Holt[135]应用等温控制体方程分析了孔型密封、迷宫密封与蜂窝密封的动力特性系数并与试验数据进行了比较分析。结果表明随着孔深的增加，孔型密封有效刚度增加。孔型密封泄漏量随着孔的深度增加而减小。国内李军[136]针对透平机械的气流激振问题所发展的阻尼密封技术的研究现状进行了综述，详细介绍了袋型阻尼密封、孔型阻尼密封与蜂窝阻尼密封三种典型阻尼密封结构特点、动力特性和阻尼机理及研究和应用现状。
以上所提密封型式虽然机理上不尽相同，但是本质上都为轴向密封，即沿轴向布置若干组密封，通过逐级减压方式达到密封效果。对于传统轴向密封而言，在转子表面线速度带动下，流体进口和出口端不在同一圆周角度上。大量的研究表明，由此形成的螺旋形流动正是气流力产生的主要原因。因此，对于轴向布置的密封而言，气流激振问题难以得到根本解决。此外，因为转子振动和密封间隙在同一个平面内，轴向布置的密封也就必然存在泄漏量和耐磨性之间的矛盾。降低漏汽损失，提高安全性和经济性，研发先进密封形式在技术与科学领域都有非常重要的意义，对航空发动机与火力发电厂等旋转机械的设计尤为重要。
1.3.3 喘振与失速
喘振是由压气机的局部失速引起，即压力较低的失速团沿周向与转轴非同步地旋转。旋转失速下的气流脉动主要发生在周向并沿着转子轴向方向上传播。圆周方向上不均匀的压力分布对转子产生非同步激振力，由此转子会在气流力作用下产生自由衰减振动和非同步强迫振动的交互振动响应，以1 Hz～20 Hz的频率重复出现。发生旋转失速和喘振时的流场分布并非轴向对称，对转子产生横向的旋转脉动载荷。因此在航空发动机的转子设计时需考虑减小由喘振引起的横向振动[137]。
洪杰和冯国全[137]通过对发动机喘振载荷的空间域和时域分布的分析，提出非对称旋转失速团可产生的径向激振力，使转子系统发生横向振动。研究表明，在由喘振引起的气动载荷作用下，转子系统会产生强迫振动和自由衰减振动相交替的低频周期振动。杨秉玉[138]在某单级轴流压气机试验台上，进行了旋转失速和喘振状态下叶片振动响应的试验研究，在对时域和频域数据分析的基础上，论述了旋转失速和喘振状态下叶片振动响应的特征。张靖煊[139]基于M-G模型，建立了轴流压气机旋转畸变模型，采用数值模拟和实验测量相结合的方法研究了轴流压气机在发生旋转进口畸变情况下的失速过程，试图通过分析畸变扰动与旋转失速之间的关联性来探索压气机失稳的触发机理。王伟才[140]模拟了压气机的喘振过程，并对压气机压力信号进行快速傅里叶变换，检测了压气机喘振。高闯[141]对小波神经网络进行训练，并利用训练好的神经网络研究叶轮和扩压器几何尺寸对无叶扩压器失速的影响。陈策[142]在三阶Moore-Greitzer模型的基础上，分析了轴流压缩系统模型中的静态分叉行为；进一步分析了在分叉参数作用下的平衡点稳定性变化情况，以及由分叉产生的失速延迟行为。于兰兰[143]提出了可用于分析轴流压缩系统中通过附加扰动主动抑制旋转失速理论模型。沈枫[144]提出了一种离心压缩机系统内无叶扩压器失速的三维理论模型，该模型采用线性化的三维欧拉方程分析扩压器内的流体不可压缩流动，采用有限差分法和奇异值分解法进行求解，以预测无叶扩压器失速的临界来流角和失速团相对转速。单晓明[145]采用高频响动态压力探针测量了小流量轴流/离心组合压气机的旋转失速和喘振，并采用基于Morlet小波时频分析和小波系数奇异分解的方法分析了压气机失速信号。张海波[146]提出了涡扇发动机喘振实时模型建立方法，该模型考虑了发动机容腔的容积动力学效应，风扇、压气机的失速区特性，燃烧室的熄火特性，同时建立了发动机进口总温畸变、总压畸变及组合畸变模型。
1.4 齿轮引起的振动
传动系统是航空发动机十分重要的组成部分，航空发动机的传动系统是一个齿轮耦合复杂转子系统，对该系统动力学特性的分析需要转子动力学、齿轮动力学和轴承动力学等方面的理论知识[147]。
郭伟超[148]对某型航空发动机的中心轴弧齿锥齿轮传动系统建立了动力学方程，分析了弧齿锥齿轮传动系统中参数对系统动态特性的影响。郭家舜[149]研究了传动系统中齿轮啮合的动载系数的变化特点，得出在过渡状态下系统存在拍振现象的结论。程勇[150]以航空发动机两级弧齿锥齿轮传动系统为研究对象，建立了弯-扭-轴三维空间多自由度耦合动力学模型。国际上对齿轮啮合系统基于转子动力学原理进行计算研究开始于20世纪70年代[151]。Mitchell[152]等的研究表明当系统中转子刚性较大时，建模时忽略了横向振动而仅考虑扭转振动，结果仍有较好的近似度。Kahraman[153]建立了一个斜齿轮副的线性动力学模型，其中考虑了轴和轴承的变形，并仿真计算了系统的模态频率振型。Choi[154]等应用传递矩阵法分析了齿轮啮合转子系统的动力特性，考虑其陀螺效应和剪切变形，通过分析系统的弯扭耦合振动获取了其相应振型和固有频率。Emery[155]研究了扭转刚度对弯曲振动临界转速的影响，以及横向刚度与阻尼对扭振临界转速与振幅的影响。
1.5 失谐叶盘
在航空发动机叶盘结构的各扇区间物理或几何参数不可避免地存在着偏差，此偏差称为失谐。为了抑制颤振，研究者会人为地引进某些特定形式的失谐，以改良响应特性，提高颤振稳定性，该失谐也称为错频。发动机的叶盘系统对失谐敏感，失谐后振型及激励不能均匀传递，能量存在于少数的叶片上，促使其振幅增加，并有较高的疲劳应力，由此而引起叶片高周疲劳失效[156]。航空发动机的叶盘系统对失谐非常敏感，可使叶盘系统的振动能量集中在少数叶片上，即振动局部化现象，使叶片的振动幅值明显增大，甚至导致叶片破损或断裂[157]。
Ewins[158-159]等研究表明，叶片失谐导致叶盘系统的重节径模态分裂成对应于两个不相同特征频率相对应的单个模态，而且这两个分离的模态将不再能够合成一个正弦波。Ottarsson[160]等利用传递矩阵法和摄动法研究了随机失谐条件下的叶盘结构自由振动的局部化问题。Pierre[161-162]等分别利用集中参数模型和连续参数模型，利用摄动法研究了周期系统的特征值频率问题。Martel[163]提出了一种改进的渐进失谐模型，他基于物理机理意义，解释了失谐振动对叶盘强迫振动动力学响应的影响，他的研究表明，失谐振动会使叶盘系统的某些频率相接近的模态振动相互耦合在一起。Nikolic等[164]基于蒙特卡洛数值模拟，提出了参考大失谐进行减振的思想，借助假设检验方法，研究受迫振动响应，研究表明，在叶片出现较小的失谐时，叶盘的振动响应结果服从伽马/高斯分布，在叶片较大失谐时，叶盘的振动响应结果服从威布尔/极值分布。Petrov[165]进行了叶片受迫响应和失谐关系的理论分析，研究认为可以通过合理地设计失谐方式来达到减振的效果，通过优化方法来寻找合理的失谐方式。
在国内，王红建[157]针对失谐叶盘系统，建立了有限元模型和质量-弹簧模型，并对复杂的耦合失谐叶盘的问题，开展了较为详细的研究。王建军[166]基于蒙特卡洛数值模拟，利用两自由度的叶盘集中参数模型，进行了随机失谐叶盘结构的振动模态局部化的概率分布统计研究，研究表明，叶片刚度的失谐和扇区耦合刚度的失谐影响存在着很大的不同。袁惠群[167]针对航空发动机叶盘结构由于失谐而引发振动超标事后处理的实际困难，建立了典型叶盘结构集中参数模型，分析了失谐叶片排列顺序对模态局部化的影响，将具有良好优化性能的蚁群优化技术应用到叶片安装位置的优化设计中。张亮[168]基于微动滑移摩擦模型建立叶根阻尼器干摩擦力本构关系，采用等效的椭圆，来代替阻尼器的迟滞回线，从而获得阻尼器的等效刚度和等效阻尼。将等效阻尼和等效刚度作用于叶盘系统集中参数模型上，建立了整周失谐叶盘系统的动力学仿真模型，并借助谐波平衡法，对失谐叶盘进行振动响应分析。兰海强[169]对叶片安装角失谐导致的误差进行了研究，并与叶片尺寸引起的叶片失谐进行了对比。
1.6 机匣的振动
机匣作为航空发动机的骨架，能直接反映出发动机整机振动的情况。目前，关于航空发动机机匣振动的研究，主要包括结构激振、噪声激振和气流激振等方面。结构激振有发动机转子的不平衡量引起的离心力，以及转静件碰摩或者转子支承的不同轴度太大引起发动机机匣承力系统产生行波振动。噪声振动主要是由高速气流流动或燃烧产生。气流的激振主要有旋转失速的气团所导致的周向压力变化、旋转叶片的尾迹产生的压力脉动和流场畸变等[170]。
蔡显新[171]针对某涡扇发动机风扇机匣曾出现的振动过大的现象，分析认为机匣的振动是由转子叶片旋转时的尾流激振力激起行波共振。首先利用有限元法计算了机匣的固有频率和振型(如图3所示)，以固有频率大和质量轻为优化目标，采用遗传算法，优化得到在机匣适当位置增加矩形截面的环形结构，实现了对机匣的减振。优化后的前4阶振型如图4所示。
图3 机匣有限元网格及前4阶振型
图4 机匣优化后的前4阶振型
李旭鹏和陈果[172]采用OPENGL图形程序接口，对航空发动机的关键部件，如转子、叶片、盘、滚动轴承和机匣等，进行了2D和3D的可视化参数建模，对转子和机匣的弹性线进行仿真模拟，根据转子和机匣的变形状态发现其容易产生转静碰摩的危险截面。沙云东和苏志敏等[173]基于耦合的有限元和边界元，研究了航空发动机薄壁柱壳体在噪声激励作用下的动力学响应。姜广义[174]发现在航空发动机研发与试车过程中，曾出现风扇机匣振动偏大且振幅存在摆动现象。对发动机分解检查发现，转静件发生了碰摩故障，导致转静件出现碰摩故障主要是由于机匣的圆度问题，从而使转静件的上下间隙变小，在一定转速下发生碰摩。朱彬针对某高涵道比涡扇发动机高压压气机机匣振动设计需求，对机匣进行有限元建模，进行了固有频率和振型的计算，为机匣的实际提供了参考，其中机匣典型的振型图如图5所示。
2 发动机结构动力学设计与整机振动控制
2.1 发动机整体结构动力学设计
2.1.1 双转子发动机固有特性计算
目前关于航空发动机双转子系统的动力学研究，包括双转子系统的振型和临界转速计算，以及航空发动机双转子系统的不平衡响应等。
美国学者Glasgow等[175]人应用固定截面模态综合法，研究了双转子系统的振型及临界转速，并对模态综合法的误差和精度进行了分析。Kazao[176]应用传递矩阵法对双转子系统的临界转速、振型和不平衡响应进行了计算和研究。Gupta[177]等学者在双转子实验器的基础上，利用传递矩阵法计算了含中介支承的双转子系统的不平衡振动响应，并对该系统的振型、临界转速和不平衡振动响应等进行了实验研究。Hsiao-Wei[178]采用了有限元方法对含中介支承的双转子系统进行了动力特性分析，研究了双转子的中介轴承刚度和转速比对振型和临界转速的影响。
图5 机匣典型振型图
国内，黄太平[179]采用阻抗耦合与分振型综合法的传递矩阵法进行了多转子系统的固有特性的计算和分析。晏砺堂[180]提出了适用于复杂转子系统动力特性分析的子结构传递矩阵法。罗贵火和胡绚[181-183]采用传递矩阵法，计算了双转子系统的振型、和临界转速不平衡振动响应等，并对部分结果进行了实验验证。蒋书运[184]采用整体传递矩阵法分析了航空发动机多转子相互耦合系统的固有频率特性。柴山[185]发展了整体传递矩阵法，用于多转子系统的特征值求解。洪杰[186]在传递系数法的基础上，结合整体传递矩阵法，提出了适合于解决多转子相互耦合系统问题的整体传递系数法。李洪亮将固定界面模态综合法应用于双转子系统，对含中介支承的双转子系统的动力特性进行了分析。冯国全[187]基于NASTRAN有限元分析软件提供的DMAP二次开发环境，开发了反向旋转的双转子发动机振动特性分析的坎贝尔图法和射线法解题序列，并进行了某涡扇发动机反向旋转的双转子振动特性分析。张大义[188]以某双转子涡扇发动机为例，介绍了采用Ansys固有模态求解模块，计算得到了双转子系统的借助坎贝尔图，如图6所示。图6中，n=1，……，7，n表示转子系统的前七阶正进动频率，其中，低压激励表示为一条射线，它与各个正进动曲线的相交处表示低压转子所激励的临界转速，在图6中用圆点表示。图6中A点代表的临界转速于慢车转速的裕度为21.1%，与巡航转速相比，裕度为22.3%，满足航空发动机大于20%的临界转速裕度设计要求。张大义进行了双转子系统临界转速的计算，并进行振型与应变能的分析。图6中，高压转子的激励表示为一条复杂曲线，它是由高低压转子的转速匹配决定，它与各个正进动曲线的相交处表示高压转子所激励的临界转速，在图6中用方块表示。另外，张大义还根据计算得到的振型，进行了航空发动机整机应变能的分析。
图6 双转子航空发动机整机坎贝尔图
2.1.2 发动机整机有限元建模分析
航空发动机的静子系统和转子系统的刚度接近，所以转静件之间的相互振动耦合问题比较突出。如果不能够准确而且合理地考虑静子质量和刚度对转子系统动力学特性的影响，将使转子的不平衡响应和临界转速等的计算结果出现较大误差。对此问题一般可以采用支承动刚度进行近似考虑，但是该方法不能准确地对临界转速附近的振动响应进行求解，并且无论采用数值仿真方法还是试验测试，实际发动机各支点的动刚度都很难获得[188]。因此，进行航空发动机的整机动力学建模显得尤为重要。
国外很早就在航空发动机整机振动领域开展研究，尤其是美国、欧洲、俄罗斯等国家的专家学者已经进行了大量的研究并取得了丰硕的成果[189]。有限元方法已经相当成熟，因此在航空发动机模型建立和动力学分析上有限元方法被广泛应用，并且从最初的传统设计向现在的预测设计转换。Glasgow[175]提出了固定界面的复模态综合法，用来分析航空发动机支承-转子-机匣整机系统的动力学特性。Hsiao-Wei[178]采用了有限元方法对含中介支承的双转子系统进行了动力特性分析，研究了高、低压转子转速比和中介轴承刚度对临界转速及振型的影响。臧朝平和Ewins等[190-191]提出了一种应用航空发动机整机有限元模型的确认方法，模型确认的流程图如图7所示。该模型确认方法是，首先对研究结构进行振动模态试验，并利用试验数据对所建立的发动机有限元模型进行修正，该方法可以有效地提高有限元模型的计算精度，仿真计算结果与试验结果有很好的一致性[192]。
图7 有限元模型确认的流程图
Bonello[193-194]分别从时域和频域两个方面提出了两种适合高维复杂转子系统动力学有限元模型求解的方法，随后在考虑挤压油膜阻尼非线性特性影响的基础上，建立了详细的双转子和三转子发动机整机动力学模型，开展了系统在多频激励下航空发动机整机振动特性的研究。梅庆[195]和邓旺群[196]等借助转子有限元分析软件SAMCEF/Rotor，建立了航空发动机转子的有限元模型，设计分析了航空发动机的临界转速和振型等。邓旺群和陈萌[197]等利用Nastran的实体单元编制了转子动力学响应分析的仿真计算程序，计算了航空发动机整机动力学特性。唐振寰[198]对某微型涡喷发动机进行整机有限元建模，并利用该模型计算了轴承和静子机匣的支承静刚度和支承动刚度；同时对该发动机的转子部件进行了模态测试试验，对比了仿真结果和试验结果，进而确定出最优的发动机整机有限元计算模型；在考虑陀螺力矩的情况下，分析了转子支承的静刚度、动刚度以及整机有限元模型对于该型发动机临界转速计算结果的影响；并将有限元方法计算的发动机临界转速与传递矩阵法计算结果进行了对比分析。王海涛[199]进行了更加深入的工作，其所建立的航空发动机有限元模型为双转子模型。
航空发动机有成千上万个零部件，结构十分复杂，进行发动机整机建模时有限元网格数十分巨大，计算求解时间较长，因此整机建模时，必须对发动机结构进行合理的简化既保证求解精度又能提高计算效率。洪杰等[200]在进行整机有限元建模时，针对承力及非承力发动机机匣系统中附件、空心幅板类零部件和孔类零部件等典型结构进行了简化处理，并利用该简化方法建立了某涡扇发动机有限元模型，并对该模型进行了动力特性分析，结果显示：简化整机模型能够有效地减少发动机整机的自由度，降低建模难度，对整机动力特性影响较小。
2.1.3 转子-滚动轴承-机匣动力学建模分析
航空发动机的转子通过滚动轴承及其轴承座安装在机匣上，而发动机的机匣支承安装在台架或飞机上，因此转子、机匣和滚动轴承之间的运动是相互影响、相互耦合的，它们在结构上就构成了滚动轴承-转子-机匣动力学耦合系统。
袁惠群[22]针对航空发动机转子结构，建立了转子-滚动轴承-机匣多自由度系统整机模型，该模型包含了转子的碰摩故障。研究了具有局部碰摩的滚动轴承-转子-静子系统非线性特性。周海仑[32]以航空发动机双转子系统为研究对象，用集中质量点来近似模拟航空发动机的额转子和机匣系统，建立了航空发动机滚动轴承-双转子-机匣耦合动力学模型，在模型中考虑了碰摩故障，同时求解了双转子系统动力学响应并进行了验证。邓四二[201]在考虑了系统非线性的基础上建立了同向旋转双转子-滚动轴承耦合系统的动力学模型，分别讨论了中介轴承游隙、滚子个数、支承轴承结构参数和转子转速对转子系统的稳定性的影响，研究认为中介轴承游隙对双转子系统稳定有较大的影响。陈果[202]针对双转子航空发动机，在考虑滚动轴承和SFD非线性特性的基础上，基于有限元方法，建立了航空发动机的整机动力学模型，并进行了航空发动机的整机振动分析。
由于航空发动机结构的复杂性，进行航空发动机整机有限元建模时，其单元数动辄几十万甚至上百万，如果再考虑其非线性因素，整机动力特性的计算将非常耗时，计算效率难以满足工程应用。因此，研究整机有限元建模的自由度减缩技术，用较少的单元有限元模型近似逼近和取代原有的模型，将是航空发动机整机动力学研究的重要发展方向之一。
2.2 考虑支承动刚度和连接结构刚度的动力学设计
由于弹性支撑和连接结构的刚度是很难识别的，在航空发动机动力学分析时，所计算出的航空发动机临界转速误差很大，最终机械结构动力学设计是很难实现的[203]。
李玲玲[204]结合某型航空发动机整机结构，建立发动机后支撑结构的有限元动力学模型，采用MSC.Nastran进行频率响应计算，再由所得位移曲线求出相应的动刚度曲线。洪杰[205]为了研究转子支承动刚度对转子动力特性的影响，分别运用静、动刚度和有限元整机模型对某型航空发动机进行了转子动力学分析，并对计算结果进行了探讨分析。赵文涛[206]基于实测支承动刚度，进行了航空发动机整机振动建模及验证。
螺栓连接刚度是影响结构动力学特性的另外一个重要因素[203]。大量的动力学特性分析技术都涉及到预紧力控制、摩擦性能控制、螺栓联接理论、防疲劳控制等多方面，所采用的典型应用标准包括： NASA的《NASA NSTS 08307预紧力螺栓设计准则》和《NASA STD5020 航天硬件用螺纹紧固系统的要求》、波音的《螺栓和螺母的安装(BAC5009M)》、俄罗斯的《OCT100017-1989》、SAE的《SAE1471A(2000年)》等。为了保证机匣具联接刚性，一般采用高精度螺栓和恰当的定位止口结构，否则机匣联接刚性会受到很大的影响。航空发动机会采用大量的螺栓进行机匣联接，如图8所示[207]。
国内外专家、学者广泛采用有限元方法进行螺栓联接结构的刚度和强度的仿真模拟。由于航空发动机采用大量螺栓进行联接，且螺栓结构精细化建模十分困难，造成动力学分析效率较低，因此在对带有螺栓联接的大型结构进行有限元分析时，对螺栓联接部分进行简化是十分必要。沈诣[208]提出了一种简化的螺栓联接结构建模方法，该建模方法忽略掉了螺栓实际结构用一个均匀的压力取代螺栓，该方法不仅提高了大型结构中螺栓联接模型有限元计算的收敛性，还提高了计算效率。何平等人[209]提出了一种三维轴对称模型进行螺栓结构建模，该方法考虑了螺栓结构的轴向力学特性，同时减少了模型求解时间。为了满足联接结果中的安装边之间的密封性要求，即不发生泄漏，必须施加合理的螺栓预紧力。叶红[210]针对螺栓在拧紧过程中安装边联接处的变化情况，发现影响螺栓预紧力的主要因素是内压作用和垫片在升压过程中的松弛现象。王春寒[211]主要使用等效应变法、等效力法、直接加载法和等效温度法来进行有限元计算中螺栓预紧力的模拟，并对比分析了四种方法，确定出最为合理的方法。金晶[212]综合采用局部降温法和等效摩擦法来模拟螺栓连接结构的预紧力，并对比了理论计算结果和有限元仿真结果，结果表明所提出的方法可以准确地模拟出螺栓联接结构在预紧力作用下的应力的分布。冯利民等[213]设计出了一种新的模拟方法，该方法考虑了螺栓联接结构特性，确定了螺栓预紧力的取值范围，以最小的经济成本设计出可靠的螺栓联接结构。艾延廷[214]为了准确模拟安装边螺栓联接结构对航空发动机机匣的影响，利用ANSYS有限元软件对安装边螺栓联接结构进行仿真计算，为了减少螺栓连接有限元模型的规模，并提高模拟计算精度，以螺栓联接“L”梁模型为研究对象，进行了螺栓联结结构接触半径[215]、被联接件形式和螺栓预紧力对螺栓联接结构的模态影响[216]等方面的研究，“L”型梁研究对象如图9所示。
图8 GE J85发动机机匣的螺栓联接
图9 标准“L”型梁研究对象
国外对于螺栓联接结构的研究主要集中在螺栓预紧力的研究，Fazekas的研究表明螺栓预紧力的影响是具有双面性的，最小的预紧力决定了最优值，在所有情况中刚性法兰和弹性螺栓的组合是最优的[217]。Duffey提出了一系列螺栓联接结构在动态能力下的螺栓预应力设计方案[218]。Nash[219]等人利用有限元分析了锥形轮毂法兰面—面接触结构，提取法兰表面上的主要应力值，验证了预紧力对螺栓的影响。Kumar[220]通过三维有限元得到压力容器螺栓上的应力分布，并提出在压力容器中螺栓法兰结构的两个作用，一个是防止泄漏，另一个是保持结构的完整性。Kuberappa[221]在进行螺栓联接的研究中，对螺栓和螺母进行了详细的建模，详细考虑螺栓联接中前后法兰之间、螺栓头与前法兰之间、螺母与后法兰之间、螺母与螺栓之间螺纹的接触等细节，如图10所示。
图10 螺栓联接中需要考虑的接触面
3 装配工艺参数检测与整机振动的控制
3.1 航空发动机整机振动的控制参数分析
航空发动机的设计、制造和装配过程中，发动机的几何结构偏差、工艺特征参数偏差是不可避免的，这些参数的偏差将影响动力学特征参数的变化，最终对发动机整机振动产生极大的影响。因此，研究发动机工艺特征参数、结构特征参数对整机动力学特性的影响，可以保证发动机装配质量[203]。
柏树生[222]统计了108台某型发动机的后支承和机匣的配合间隙、后支承点径向活动量和轴间轴承的径向活动量等20个主要装配参数。同时提取了相应的整机振动特征参数，基于蒙特卡罗方法进行了装配参数对整机振动影响的敏感性分析，编制了相应的MATLAB程序计算出装配参数与整机振动的相关系数，最后分析出整机振动对各个装配参数的敏感程度。艾延廷[223]应用主成分分析法，从15个主要装配参数中提取出4个对整机振动影响较大的关键装配参数，并对这4个装配参数进行了针对性的分析和研究。沈献绍[224]运用BP神经网络方法建立数学模型，研究装配参数对整机振动的影响，进而实现对整机振动参数的预测。王四季[225]针对某型航空发动机涡轮后支点轴承外环装配工艺参数的特点，实验研究了轴承外环与衬套配合为过盈配合、间隙配合和过渡配合时的转子振动特性，同时研究了温度场和外环拧紧力矩参数对配合关系的影响而导致的转子振动特性变化。
3.2 转子不同心度控制技术
航空发动机转子在高速旋转时，其不平衡量与不同心度对整机振动响应有较大影响，因此，转子装配在整机装配中占有重要地位[226]。
孙贵青[227]针对转子夹具无法满足测量需求的“瓶颈”，研发了转位法误差分离技术，提高了转子不同心度测试工艺精度及稳定性；针对静子支承不同心度测量中大跨度不同心度测量数据不稳定的难点，开发了多支点、大跨度测试技术，实现了真实装配状态下的“又准又快”的测量要求。宋峰[228]利用改进手动操作千分表进行同心度测量的技术，采用自动数据采集装置对发动机壳体同心度进行测量。柏树生[229]通过ANSYS模拟螺栓预紧力，分析螺栓紧度分布及加载顺序对机匣装配同心度的影响规律。吕玉红[230]结合航空发动机的结构特点，以及发动机装配过程中关键组件的同心度要求和控制目标，介绍了发动机装配过程中对于转子同心度、静子同心度以及转静子同心度等参数的控制技术，分别通过转子堆叠优化技术、支点同轴度测量和Linipot测试系统来实现。刘君[226]针对转子不同心度和不平衡量双目标优化原则，采用蒙特卡洛算法对单目标装配优化过程、双目标装配优化过程、随机装配过程进行仿真，通过验证表明，转子装配优化技术达到了改善转子装配质量的目的。
3.3 转子不平衡量控制技术
现代航空发动机的转子系统一般都在一阶、二阶甚至三阶临界转速以上工作，这就需要将其视作柔性转子进行高速动平衡。柔性转子高速动平衡要求对工作转速内的振型进行全正交平衡，其中涉及平衡面多、平衡转速多。目前广泛采用影响系数法或模态平衡法[231]。
章璟璇[232]以高速微型涡喷发动机为研究对象，对影响系数法中的最小二乘法进行改进，提出了限制配重的最小二乘法和基于遗传算法的最小二乘法的柔性转子动平衡技术。王勃[233]采用多平面多转速影响系数法对小型涡扇发动机转子系统进行一、二阶高速动平衡试验。邓旺群[234]对涡轮轴发动机动力涡轮建立有限元分析模型，通过计算得到了转子振动特性，并在高速旋转试验器上完成了全转速范围内高速动平衡与动力特性试验。岳聪[235]利用升速响应信息对柔性转子做多平面及多阶瞬态动平衡，效果显著。刘钢旗[236]针对传统柔性转子动平衡需要添加试重、多次启动等问题，发展了一种基于无试重模态动平衡方法的柔性转子二阶动平衡方法。李立新[237]针对航空发动机多级盘转子平衡精度不高的问题，采用遗传算法优化各级盘的安装位置，以降低当发动机高速旋转时由不平衡量引起的作用于轴承上的力和力矩。在国外，Gnielka[238]利用模态平衡法，进行了无试转的柔性转子动平衡研究。Saldarriaga[239]利用遗传算法进行了柔性转子动平衡。另外，为了提高飞机的作战效能和出勤率，航空发动机的整机动平衡技术将是发动机动平衡技术的发展趋势。邓旺群[240]针对涡轴发动机动力涡轮转子在高速动平衡后必须经过分解和重新装配才能装在发动机中使用而带来的不足，提出直接对动力涡轮单元体进行高速动平衡试验，而不必将整台发动机运回修理厂。
4 发动机整机振动试验测试与故障诊断
4.1 发动机整机振动的测试方法与振动标准
4.1.1 发动机整机振动的测试方法
航空发动机的整机振动问题是新机研制中的难题之一，其关键问题在于对航空整机振动进行有效的测试，从而建立故障模式和识别系统[241]。
整机振动测试通常是在发动机外部合适部位安装振动加速度传感器，其拾取的振动信号能反映有关转子本身的工作状态和信息，另外还包括发动机其它运行部件及结构的振动信息和大量的干扰噪声[242]。目前的测量方法与工艺还只能在发动机外部机匣上测量，通常测振点离振源较远，存在各部件结构振动干扰，测量误差较大。在国外，航空发动机的振动测试已转移到发动机内部的转子支承点上，例如，CFM56发动机测振点选在前端风扇1号轴承座[243]。国内一些研究者也尝试着将发动机的振动测量从发动机外部转移到发动机内部，例如，中国航空动力机械研究所王平研究员[244]和雷沫枝[242]针对中小型航空发动机转子系统的支承方式大多采用带SFD的鼠笼式弹性支承结构特点，提出一种基于弹性支承动应力测量的整机振动测试方法。他们将应变计粘贴在弹性支承上，通过机匣及支板上的小孔引出所测得的弹性支承动应力信号。与发动机机匣上的振动信号相比，该种信号比直接从转子支承上获取的信号信噪比较高，更加能反映出转子系统振动特征，有很大的应用价值。艾延廷[245]针对航空发动机在台架试车测试中出现的传感器温漂故障，提出了基于经验模式分解和Hilbert变换的航空发动机传感器数据有效性验证方法。
4.1.2 发动机整机振动的标准
过去曾用振动位移表示发动机的振动，但目前多数机种振动用加速度表示。美国军用标准MIL-E-5007D《航空涡轮喷气和涡轮风扇发动机通用规范》规定用速度有效值表示航空发动机振动。事实上，测量振动位移在低频时比较直观，且信噪比高。例如，用位移峰峰值表示CFM-56发动机低压转子振动极限，而高压转子振动极限用速度有效值表示[243]。
国内所见机种的测振传感器一般均安装在压气机、涡轮机匣的安装边附近，受机匣等外界因素影响，所测值难以真实准确地反映轴与轴承的振动情况。国家军标规定，应在压气机、涡轮、附件机匣等重要的内部结构上，用振动加速度计测得其均方根速度总量和加速度谱图。美国国防部对发动机振动实验及可靠性提出了更加严格且具体的要求。要对压气机、风扇，叶片和盘，涡轮轴等主要零部件进行激振试验，得到振动动应力分布和包括复合振型在内的各种振型。要求绘出主要激振阶次和振型的激振频率随转速变化的曲线，并把它与强度、寿命分析联系起来[246]。
4.2 转子动力学特性测试技术
航空发动机转子系统动力学特性是转子结构在全转速范围内的振动形态，一般包括临界转速、轴心轨迹和相位特性等。依据转子系统结构形式差异，其测试方法常采用振幅峰值法、副临界转速法、轴心轨迹法、滞后相角法等。一般对发动机结构根据转速振动曲线寻找共振点，在共振转速附近测试其支点之间的相位关系，获得其振动特性[203]。另外，转子系统滚动轴承、SFD和密封等的刚度阻尼系数也对转子的动力学特性产生重要的影响。
黄太平[247]使滚动轴承在一固定转速下运行，用锤击法进行激励，通过响应测试滚动轴承的刚度和阻尼系数。唐云冰[248]采用立式转子实验器进行了陶瓷轴承等效刚度试验研究，研究表明滚动轴承的综合刚度与转速有关，随着转速的增加而增大。王硕桂[249]利用Fokker-Planck方程给出滚动轴承线性刚度和非线性刚度。在国外，Stone[250]通过实验研究得到了不同参数对滚动轴承刚度、阻尼的影响规律。Goodwin[251]通过提取主轴在转动状态下的振动信号，得到了轴承的刚度、阻尼特性。
在SFD的动力学参数的测试方面，黄太平[252]和李舜酩[253]借助位移导纳圆法进行了SFD油膜阻尼的测试研究。Luis[254,255]利用机械阻抗法进行了SFD油膜阻尼的测试，分析了阻尼器结构参数对SFD减振效果的影响。Siew[256]利用双向激励实验器进行了中间供油型SFD动力特性的研究。
密封动力特性测试试验方面，TAMU(Texas A&M University)的Child[257]做出了突出的贡献。在国内，孙丹设计搭建多功能密封试验台，提出了气缸任意运动状态下的密封气流力试验识别方法[258]。
4.3 发动机机匣支承振动特性测试技术
航空发动机机匣由于受通过支承传递的转子不平衡力、叶片和内流与相互作用的气动力激励的影响，会产生振动，该振动不仅涉及其自身结构强度问题，还涉及安装在机匣上附件的疲劳损伤问题。因此，对机匣支承结构进行振动特性测试十分必要[203]。
机匣测试方法可以分接触式和非接触式两种。接触式传感器的测试方法，如利用加速度传感器测试和应变计测试。吴长波[259]为了研究加速度传感器-安装座-整流机匣系统的固有频率，通过从不同振动传感器及安装座、整流机匣结构尺寸、质量等方面进行了分析，给出各方面影响结果的对比。葛向东[260]针对发动机附件机匣高频振动测试，厂内试验可选用具有高可靠性的压电式振动传感器配接电荷放大器进行测量，外场装机条件下可直接选用IEPE型振动传感器进行测量，同时给出高频振动测试系统的校准方法及原始数据。为保证测量精度，各通道传感器、电缆及数据采集通道在重复测试过程中不交叉使用，传感器宜采用螺栓刚性连接，采用激光水平仪能够很好地保证传感器安装姿态。对于轴向振型，利用多个加速度传感器之间的相位关系和多个应变计的等效梁单元变形及位移转换[261]，分段组合成整体轴向振型。而对于周向振型，应用应变计和加速度计均可实现[203]。
非接触式传感器测试方法，如激光位移测试法，利用静、动态大变形、大应变场测量系统进行发动机风扇机匣沿轴向的变形测试，现场测量无需隔振[203]。
4.4 整机振动的故障诊断技术
4.4.1 整机振动的故障诊断方法
振动故障诊断技术就是使用某一有效方式对跟各组成部分密切相关的振动参数进行测量，然后根据测量得到的数据信息对各个组成部分状态的发展趋势做出有意义的认识和判断，诊断出发生的故障或者预报将要发生的故障，及时提出维修的方法从而达到提高经济效益、降低维修成本和保证飞行安全的目的[262-263]。
艾延廷带领的科研团队，基于神经网络[241,262]、支持向量机[264-265]和信息融合[263,266]等技术，充分利用有用信息来对航空发动机整机振动进行故障诊断，从而提高故障诊断精度和可靠性。基于以上研究成果，为中航工业沈阳黎明航空发动机(集团)有限责任公司完成了航空发动机整机振动故障识别系统的研制。陈果等在航空发动机整机故障建模的基础上，利用神经网络[267]、支持向量机[268]、小波[269]、盲源分离[270]和希尔伯特黄变换[271-272]等进行了航空发动机的整机振动研究。白斌[273]等提出了改良的FSVM隶属度和多类隶属度与信息熵的融合定量分析方法，对航空发动机整机振动状态评估和故障诊断识别。王树兰[274]针对这些特点，研究了航空发动机的激振源、振动机理和模型；针对发动机振动频率范围较宽、采样频率较高的特点，设计出了一套抗干扰能力强、实时分析效果好的发动机台架振动监测系统。
4.4.2 整机振动的故障特征
整机振动故障的成因非常复杂，其中多是各种因素相互作用的结果。因此，研究整机振动的机理，找出导致故障的原因，寻找解决振动故障的有效措施是一项十分重要的课题。[275]。
高艳蕾以转子-机匣模型试验器为对象，试验模拟航空发动机试车过程中的典型碰摩故障现象，总结了航空发动机单点碰摩、双点碰摩和偏摩的故障特征[276]。左泽敏[277]从某型飞机座舱异常振动的角度，对可能引起座舱异常振动的原因进行了分析，提取了座舱异常振动频率的主要能量成份，分析了发动机上各机匣的频谱成份，讨论了航空发动机转子系统存在的早期故障特征。艾延廷和柏树生[278]总结得出了转子碰磨故障、转子不对中故障、转子热弯曲故障、滚动轴承故障、轴承座连接松动故障及转子支承结构间隙超差故障、转轴裂纹故障、转子不平衡故障、齿轮故障、油膜振荡故障、局部共振故障、不均匀气流涡动故障、旋转失速与喘振等故障的特征，并提出了相应的排故措施，部分整机振动常见故障特征及措施如表1所示。
表1 整机振动常见故障特征及排除方法
刘永泉[203]通过大量的试车振动试验，总结出了发动机一些常见的振动故障特征，包括机匣局部共振故障，转子临界故障，转静件碰摩故障，转子不平衡量过大故障，轴承故障，腔体积油故障等多种故障。
5 总结与展望
为了研究航空发动机整机的振动机理、控制方法、测试方法和诊断方法等问题，从航空发动机整机振源、航空发动机结构动力学与整机振动控制、装配工艺参数检测与整机振动控制和发动机整机振动试验测试与故障诊断四个方面，阐述了国内外相关研究现状，现作如下总结和展望：
(1)航空发动机整机振动的振源有转子系统、气流、轴承、齿轮和结构共振等。国内外关于航空发动机转子系统和轴承引起振动的机理研究较多，但由于航空发动机转子系统振动的多样性和复杂性，转静子碰摩方式、转子积液的失稳和支承刚度非线性等方面还需要进一步的研究和分析；关于航空发动机齿轮引起共振的研究较少，但是旋转机械中关于齿轮的研究较多，可供航空发动机的整机振动分析参考；气流和结构局部共振引起的整机振动问题，目前研究较少，但部分学者已经开始重视这方面的研究。
(2)国内外学者从整机振动建模、修正以及支承和连接结构动柔度等方面进行了关于航空发动机整机振动的研究。随着计算机技术的发展，整机建模的规模越来越大，考虑的影响因素也越来越多，对航空发动机整机振动的指导意义也越来越重要。另外，国内装配技术水平日益完善，在水平状态下将风机、核心机、低压涡轮及附件机匣进入后续工位，并逐步组装成发动机主体，再安装控制系统和外部元件完成装配。这种流水线提高了生产效率，适合大规模生产。
(3)在加工、装配和运行航空发动机的过程中，发动机的工艺和结构参数会发生一定的变化，结构的动态特性参数也会发生改变，从而影响整机振动特性。因此，从装配工艺的角度出发，对航空发动机的整机振动进行控制将显得尤为重要。但是，关于装配工艺对整机振动影响的研究相对较少，还需要进一步从装配工艺的角度，提炼出科学问题，从而为控制航空发动机振动提供方法和思路。
(4)研究航空发动机整机振动测试方法和标准，对航空发动机整机振动的判断和识别具有重要意义。由于航空发动机整机振动测试方法和标准与工程实际的结合相对更加紧密，关于这方面的研究较少。因此，航空发动机整机振动测试方法和标准的研究还需进一步加强。航空发动机整机振动故障诊断技术是及时提出维修方法和对策的重要手段，也是保证飞行安全、提高维修经济效益、降低成本的重要措施。国内外关于这方面的研究相对较多，但是与航空发动机工程实际的结合程度不够紧密，需要进一步提炼出更加针对航空发动机振动故障的技术和方法。
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(责任编辑：陈素清 英文审校：刘敬钰)
Study on the contol of the whole aero-engine vibration
AI Yan-ting1,2,ZHOU Hai-lun1,2,SUN Dan1,2,WANG Zhi1,2,ZHANG Feng-ling1,2,TIAN Jing1,2
(1.Faculty of Aerospace Engineering,Shenyang Aerospace University,Shenyang,110136,China; 2.Liaoning Key laboratory of Advanced Test Technology for Aerospace Propulsion System)
To solve the problem of whole aeroengine vibration,overseas and domestic research was presented on the vibration caused by rotor system fault,flow induced exciting forces,bearing fault,gear fault and structure of local resonance based on different vibration sources of aeroengine.The whole aeroengine vibration control technology was reviewed from the aspects of assembly process parameter analysis,the control of rotor non-concentricity and unbalance based on domestic and foreign research of the whole engine structure dynamics and dynamic design of supporting dynamic stiffness and connection stiffness.Then rotor dynamic characteristics of aero-engine and related vibration testing technology of aero-engine casing were summarized by analyzing the whole aero-engine vibration technique and standard.Finally,the common diagnosis methods and characteristics of the fault for aero-engine were sorted and analyzed providing references for aeroengine design and control vibration.
aero-engine;whole aeroengine vibration;control;modeling;fault diagnosis
2015-08-23
国家自然科学基金(项目编号:51505300); 国家自然科学基金(项目编号:11302133)
艾延廷(1963-)，男，辽宁葫芦岛人，教授，主要研究方向：航空发动机整机振动及故障诊断，E-mail:ytai@163com。
2095-1248(2015)05-0001-25
V231.9
A
10.3969/j.issn.2095-1248.2015.05.001
名家综述
