一种基于钻孔地质数据的快速递进三维地质建模方法

唐丙寅，吴冲龙，李新川，陈麒玉，慕洪涛

（1.中国地质大学（武汉） 资源学院，湖北 武汉 430074；2.中国地质大学（武汉） 计算机学院，湖北 武汉 430074；3.中国地质大学（武汉）教育部长江三峡库区地质灾害研究中心，湖北 武汉 430074；4.河南宏阳矿业有限公司，河南 郑州 450000）

1 引言

三维地质建模（3D geological modeling）是地质数据可视化、地质空间分析和玻璃地球[1−2]建设的关键技术之一。其主要思想是通过计算机技术对地质钻孔、地质剖面、地震剖面等一系列地质数据进行处理，并利用三维可视化技术在三维空间中对地质体、地质现象和地质过程进行三维表达，协助地质人员进行可视化分析和决策[3]。三维地质建模技术在城市规划建设、地下空间利用、金属、煤炭和石油勘探以及水利水电工程等领域都有广阔的应用前景。三维地质建模的速度和效率，决定了三维地质模型的实用性能。理想的情况是建模软件提供强大的人机交互功能，并尽可能地提高复杂地质体和地质结构建模的自动化程度[4]。

目前常用的三维地质建模方法，有基于钻孔柱状图、地质剖面图以及多种图件的混合建模[5−6]。其中，前两种比较常用。基于钻孔建模的方法通常要求先对钻孔数据进行预处理，再对钻孔数据进行地层划分处理[7−10]，然后对同一地层的层面进行自动插值连接，生成地层面，最后由地层面生成地质体框架模型。这种建模方法自动化程度比较高，速度比较快，但所建立的模型精度较低，而且钻孔间地层信息不确定性大。基于剖面建模方法则是以地质人员解译的地质剖面图为数据基础，在三维空间中通过人机交互方式，在剖面间进行层面拓扑连线或拓扑重建，再生成地质体框架模型[11−15]。这种方法加入了地质人员对地质对象的认识，减少了钻孔间地层信息的不确定性，因此，所建立的三维地质模型的精细程度相对较高，但建模速度相对较慢，一个100 km2、包含2500个钻孔的研究区模型的建立大概需要一个团队花费几个月的时间。基于多种数据的混合建模方法的初衷是为了充分利用数据，虽然吸取了各种方法的优点，却往往同时保留了各种方法的缺点。例如，以钻孔资料和地质剖面数据为建模源数据[16]和基于钻孔数据和交叉折剖面约束的建模方法[17]，都比单纯基于钻孔柱状图或地质剖面图建模为佳，但数据处理和模型构建过程复杂，速度仍较慢。综上所述，迄今为止的半自动地质体建模方法在效率和精度方面仍然满足不了要求。

从操作步骤简单、建模速度快、模型精度高等方面出发，笔者提出了一种新的建模方法——基于钻孔的点→线→面→体快速递进三维地质建模方法，简称为快速递进三维地质建模方法。这种方法在基于钻孔建模速度快、自动化程度高的基础上，提高了钻孔间地层信息的准确度；同时吸取了剖面建模的地层信息不确定性较少和精细程度较高的优点，实现快速三维地质模型构建，并在福州上街镇三维地质建模中得到了应用。

2 快速递进三维地质建模法要领

用于三维地质建模的空间数据模型总体上可分为3类：面模型、体模型和混合模型。快速递进三维地质建模方法采用的是面模型。该方法的关键步骤如下：

（1）对城市的工程地质、水文地质和环境地质钻孔数据进行分类、整理，将其中地层信息较为全面的钻孔数据按城市地质数据库建库规范整理并录入数据库中。

（2）把三维地质建模系统与城市地质数据库连接，按照所厘定的勘探线提取所需的钻孔空间数据和属性数据，并快速自动生成一系列二维钻孔排列剖面图。

（3）根据钻孔的地层信息分别对每个剖面图上的钻孔进行人工对比并连接地层线，将连好的地层线按层序分图层存放。

（4）在三维空间中利用剖面校正器对地层界面对比、连接结果进行三维校正。

（5）在三维空间中对各个地层连线进行普通Kriging插值，生成三维地层面模型。

（6）在三维空间中连接各剖面的顶、底地层线端点，生成研究区范围的顶、底边界线。

（7）分别连接各剖面两端的顶、底边界线，生成研究区边界面。

（8）将通过Kriging插值得到的各个地层的上、下表面进行围合造体。

（9）用研究区边界面对围合而成的体进行边界裁剪，形成研究区三维地质框架模型。

该方法的建模总体流程如图1所示。

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图1 快速递进三维地质建模流程Fig.1 Modeling procedure of fast progressive 3D geological modeling method

3 快速递进三维地质建模方法的主要过程

下面以城市三维地质建模为例，说明点→线→面→体快速递进三维地质建模过程。

3.1 数据准备

城市地质数据包括水文地质、工程地质、环境地质等多种专业领域的钻孔柱状图、剖面图和地质平面图，以及调查记录表、测试数据表及调查报告等。这些数据都需要按照规范整理并录入数据库中。其中，用于建模的钻孔数据须包含以下字段：钻孔索引编号、孔口高程、横坐标、纵坐标、钻孔深度。在建模时，首先要从数据库中提取钻孔数据，并投影到二维平面中（见图 2），再以预定的勘探线为准进行缓冲区计算，将缓冲区范围内的钻孔投影到勘探线上，生成钻孔排列剖面图，以备进行人机交互的地层对比、连接。

图2 钻孔投影及勘探线示意图Fig.2 Schematic diagram of the projection of boreholes and exploration lines

3.2 二维剖面的三维空间展布

传统的剖面建模方法要求将二维剖面图以平直的形式展示在三维空间中，这样做虽然可以降低剖面间拓扑构建的复杂度，但却会降低模型的精确度。快速递进三维地质建模法构建地质剖面模型，是直接用钻孔柱状图进行拓扑关系插值模拟而成，因此，可以按照实际空间位置和形态来展示（如图 3所示）。这样做，既降低了剖面间拓扑构建的复杂度，还有效地提高了模型的精确度。其中模型转换的主要算法如下：

（1）给定直角坐标系，按照各钻孔的实?际坐标将钻孔展现在三维空间中，记录各钻孔中地层界线点的平面坐标及其在点阵列表中的位置。

（2）在三维空间中用直线依次连接第i和第 i+1个钻孔的点 P ti和P ti+1，并且自动拟合出该直线的空间直线。

（3）利用上一步求出的空间直线方程，依次求出 P ti和P ti+1之间各点的三维空间坐标，并将该点加入到空间直线的点阵列表中。

图3 二维剖面线的三维空间展布Fig.3 2D geological section in 3D space with boreholes

3.3 带约束面的Kriging插值

Kriging插值法是一种求最优、线性、无偏的空间内插方法，对地层起伏的表达比较接近真实。剖面间的地层线 Kriging插值以同一地层的地层顶、底面作为插值对象，针对不同地层分别进行。插值顺序从顶到底或从底到顶依次进行。在插值过程中，为了防止第 i面与第 i−1面出现交叉的情况，需要选取 i−1面为约束面。在进行插值时，需判断 i面上的点 Mi的Z值（Zmi）是否大于i−1面上的对应的点 Mi−1的Z值（Zm(i−1)），如果 Zmi＜Zm(i−1)，则将 Zmi的值调整为 Zm(i−1)（见图4），反之亦然。在插值过程中所用的约束面即为前一次插值出来的地层面，在第1次进行插值计算时不需要考虑约束面。插值结果如图5所示。

图4 约束面校正过程Fig.4 The procedure of constrained surface correction

图5 基于Kriging插值的地层面模型Fig.5 Geological surface model based on Kriging interpolation

3.4 地质实体模型的表达

实体模型是目前比较常用的表达地质体几何形态的方法。实体模型是通过一系列三角面片围成的一个个单独的、闭合地质体单元的集合。每个实体模型都是有节点、弧段、面和实体构成。其模型定义为：①实体上所有三角形顶点称为节点；②实体上任意两个节点之间的线段称为弧段；③构成实体的任何两个三角面之间不交叉、重叠；④实体中不存在退化三角形且所有三角形的法线方向必须一致[18]。

3.5 去除零厚度体

在进行顶、底面成体建模时，地层尖灭的地方会出现厚度为 0的体（见图 6(a)、6(b)）。这种体表现为面片，既没有几何意义也没有地质意义，同时还会造成数据冗余，需要将其去除。

本建模法采用顶、底三角面片遍历法来识别厚度为0的体。首先对体的顶面三角面片与底面三角面片上各对应点进行遍历，计算对应点距离D(xi)(i = 0,1,2)。若 D(xi)的值全为 0，则该顶底面三角面片重合，其所形成的体厚度为 0。这时可在该体的拓扑结构中将顶底面三角面片删除（见图6(c)），并重新构建新的体拓扑结构，形成新的体（见图6(d)）。新的体虽然在外形上与原体没有差别，但实际上体的数据结构与原体却不同，且总的数据量比原体小。

图6 零厚度体及去除后重构的体拓扑结构Fig.6 Zero thickness units and new body topological structure after rebuilding

3.6 边界裁剪

由于各剖面的长度是确定的，且同一剖面中各套地层的地层线长度是一致的，因此，只需要从所有剖面中选取同一套地层的地层线，连接这些地层线的首尾两点，由点确定线（即边界线），再保持Z轴方向不变，向下或向上生成垂直的边界面即可。由于插值生成的面和体的范围是按地层线的整体范围计算的，生成的面和体是规则的长方形和长方体。用边界面对该长方体进行裁剪，就可以生成研究区的体模型。这个过程中主要涉及基于空间分区二叉树（binary space partitioning tree，BSP树）的矢量剪切算法。该算法思路是首先将边界面作为空间分区平面，从剪切对象中提取三角形，构建BSP树，并分别对 BSP树内正子树和负子树中的多边形拓扑重新构建，从而达到面对体的快速剪切[18−19]。

3.7 尖灭及透镜体处理

实际地质体中普遍存在尖灭、透镜体等特殊地质情况。使用快速递进三维地质建模法在生成尖灭和透镜体时，需要对剖面中的地层线进行特殊处理。

以透镜体建模为例，在连接剖面地层线时，要将剖面线中透镜体的上下边界线长度延伸为整个地层线的统一长度。如图7所示，透镜体所在的地层a的地层顶底界分别为 L1和L2，L1上的点为 P0到P10，L2上的点为 P0′到 P1′1，其中 L1上的点 P0、P1、P2、P8、P9、P10分别和L2上的点 P0′、P1′、P2′、P9′、P1′0、P1′1重合，因此，在连接地层线时，L1和L2上的重合点不能省略。与此同时，在相邻剖面中，即使是没有地层（a即地层a在相邻剖面中尖灭掉了），也要在对应的地层中勾画出地层a顶、底的地层线。

图7 透镜体a的顶底边界线Fig.7 The top border and bottom border of lens a

通过以上处理，将地层a在所有剖面上的地层连线进行普通Kriging插值，生成地层a的顶底面，再通过顶底面成体即可生成透镜体a的整个形态。后期模型处理时可以用去除零厚度体功能实现对透镜体模型的优化。类似地，地层的尖灭也可以按这种方法进行处理。

4 应用实例

应用快速递进三维地质建模法，采用Quanty View三维可视化建模操作平台，对福州市上街镇地区进行第四系三维地质模型构建。

首先将该区域的钻孔数据导入到Oracle 11g数据库中，然后通过QuantyView 2D平台连接该数据库，按照厘定的勘探线依次从数据库中提取具代表性的、所含信息较为丰富的钻孔数据。然后，利用QuantyView2D二维平台绘制出钻孔排列剖面图。从中选取15条剖面，剖面间距为1 km，所用钻孔185个。经过地质人员进行地层对比连线之后，将这些剖面中的剖面线投影到三维空间中。再使用普通 Kriging插值法进行地层面插值，网格步长设为100 m×100 m，进而利用QuantyView3D三维平台建立该区域的三维地质模型，如图8所示。

从实际建模结果来看，模型比较符合地质人员的认识。模型地层尖灭情况如图 9(a)所示，对模型进行栅栏面分析和隧道开挖分析，结果分别如图9(b)、9(c)所示。

图8 福州市上街镇三维地质模型Fig.8 3D geological model of Shangjie Town,Fuzhou City

图9 模型效果展示图Fig.9 Diagram of model results

5 结 论

（1）本文提出的基于钻孔的点→线→面→体快速递进三维地质建模方法，与基于钻孔柱状图建模相比，该方法既有其建模速度快、自动化程度高的特点，同时在插值计算时将地质人员对剖面的解释数据加入建模中，提高了钻孔间地层信息的准确度，因此，可以提高模型的准确度；与基于地质剖面图建模和基于多种图件的混合建模相比，该方法比其建模速度更加快。利用本方法在福州市上街镇的实际应用，表明在进行剖面建模时有以下优势：

大大地节省了建模时间，可以提高工作效率近6倍。使用快速递进建模法，可以显著地提高三维地质模型的精细程度。从理论上说，当加入的钻孔和勘探线剖面越多，所建立的三维地质模型精细程度也就越高，而建模工效的提高则使得采用密集钻孔和勘探线剖面进行建模成为可能。

（2）随着城市地质信息化的发展，地质人员对城市地质三维模型提出的要求越来越高，而本方法在保证建模精度的同时在建模效率上也可以满足地质人员对快速建模的要求，因此，本方法在城市三维地质建模中可以广泛应用。该方法目前仅在地层比较简单的城市地区的第四系中应用，对断层、褶皱等复杂地质情况还不能很好地处理，今后还需要通过在地质情况复杂的矿区和油田应用和检验，并不断地优化以便提高其适应性。

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