AP1000核电厂二回路主管道双端断裂流体喷射力计算分析

刘军良，隋丹婷，邵 杰，陆道纲，洪 阳

（1.国核电力规划设计研究院，北京 100095；2.华北电力大学核科学与工程学院，北京 102206）

AP1000核电厂二回路主管道双端断裂流体喷射力计算分析

刘军良1，隋丹婷2，邵 杰1，陆道纲2，洪 阳2

（1.国核电力规划设计研究院，北京 100095；2.华北电力大学核科学与工程学院，北京 102206）

AP1000是先进的第三代压水堆核电厂，为确保核电厂在事故工况下的安全性，需对二回路主管道发生双端断裂的工况进行研究。本文采用RELAP5／MOD3.4软件对核电厂二回路突发主管道双端断裂的事故工况进行了数值模拟，计算得到断裂后管道破口处的喷放流量、压强、空泡份额及喷射力等物理参数的变化特性，并将计算结果与ANSI 58.2简化计算方法的结果进行了比较分析。结果表明，RELAP5／MOD3.4计算所得的喷射力小于简化计算方法所得结果。本文分析结果为进行AP1000核电厂的破裂管道甩击防护提供了基础。

AP1000核电厂；二回路主管道；双端断裂；喷射力计算

随着能源供应的日益紧张，核能作为目前公认的可替代常规化石能源的新型清洁能源在世界范围内得到广泛的发展［1］。

但在核电发展过程中，也发生了诸如切尔诺贝利、三哩岛、福岛等严重的核电安全事故，对环境造成了严重破坏，从而人们对核电安全提出了更高的标准和要求。目前我国引进并大力发展的AP1000核电技术属于第三代新型核电技术，具有更加可靠、安全的技术特点［2－3］，因此对AP1000核电厂的安全性研究具有重要意义。一回路发生冷却剂系统失水事故（LOCA）造成管道双端断裂的喷射力已有学者进行了研究［4］，但对二回路管道双端断裂的喷射力还鲜有研究成果可借鉴。

二回路主管道双端断裂工况是AP1000核电厂设计的极限事故工况。管道一旦发生破裂（尤其是双端断裂），管道中输送的介质将迅速喷放，形成巨大的喷射力。在喷射力的作用下，破裂管道将会发生甩摆振动，对管道周边的仪器仪表、构筑物及人员造成破坏和损伤，后果极为严重。因此，研究管道破裂事故的动态过程，采取适当的工程安全措施，对于减少事故工况下破裂管道的甩击［5－6］破坏具有重要意义。

管道双端断裂后流体喷放过程中喷射力的计算是进行管道甩击防护设计的前提和基础，喷射力计算的准确性直接影响管道甩击防护设计的安全性与经济性。

RELAP5／MOD3.4程序作为轻水反应堆假想事故期间冷却剂系统瞬态工况的最佳评估程序，已有众多成功的应用实例和试验数据进行验证比较［7］。本文采用RELAP5／MOD3.4对某在建AP1000核电厂二回路主管道双端断裂后的流体喷放特性进行计算分析，以期为后续的破裂管道防甩击分析提供基础。

1 喷射力计算方法

选取发生断裂管段弯头后的管道作为研究控制体，如图1所示。

图1 双端断裂管道内流体控制体Fig.1 Control volume selection in double－ended break piping

根据牛顿第二运动定律，管道发生双端断裂后，管内介质喷放对管道的作用力［8］可表示为：

式中：Tx为作用在管道上的喷射力，N；C.V.为控制体；ρ为管道内流体密度，kg／m3；Ux为控制体x方向速度，m／s；ue为断口处流体的喷射速度，m／s；pe为断口处流体的压力，Pa；pa为外界环境压力，Pa；Ae为断口处破裂面积，m2；t为时间，s；V为控制体体积，m3。

上式右侧积分项为加速度随时间的变化项，对于稳态喷放的情况，加速度随时间的变化为零。剩余3项为稳态喷射力的计算公式。若要求出存在加速度项的瞬态喷射力，必须首先计算出发生双端断裂后主管道中各流动相关参数的瞬态值。

双端断裂主管道中的流动相关参数的瞬态值可通过RELAP5／MOD3.4来进行求解。RELAP5／MOD3.4解算的基本方程［7］如下：

式中：α为空泡份额；A为表面积；ν为比容；q为热流密度；h为比焓；Γ为质量交换率；Bx为x方向单位质量的体积力；C为附加质量系数；FWG和FWF为壁面摩擦系数；FIG和FIF分别为气液两相间的气相阻力系数和液相阻力系数；DISS为能量耗散项；w为质量流量；下标g为气相，f为液相，gI为控制体交界面上的气相，fI为控制体交界面上的液相，m为混合物，int为初始态；上标＊表示显式计算结果。

本文利用RELAP5／MOD3.4建立AP1000核电厂二回路模型，计算在发生主管道双端断裂工况下的流体喷放速度、压强、空泡份额等热工水力学参数的变化特性。根据流体喷射力的计算公式，通过离散差分的数值方法得到喷射力的变化曲线。

2 数值计算方法

AP1000核电厂二回路主管道主要是指连接蒸汽发生器的常规岛主蒸汽管道和主给水管道。应用RELAP5／MOD3.4分析正常运行工况下突发的二回路主管道双端断裂工况，可采用两种建模方式。第1种是采用“BRANCH＋VALVE＋TRIP”的方式（TRIP方式）建模，即通过设置阀门的开关逻辑，使得正常运行工况下流体在管道内流动，而断裂工况下流体自管道向外界喷放；第2种方式是采用“稳态计算＋RESTART”功能（RESTART方式）进行分析，首先通过稳态计算得到电厂的稳态运行工况，之后进行RESTART计算，改变系统的几何模型使得流体的流道自管道内流动改变为向环境的喷放。

如图2所示，建立二回路主蒸汽管道局部断裂的两种计算模型，计算时控制体长度的选取基于保证破口面积不发生改变的原则。

图2 管道双端断裂的两种计算方式Fig.2 Two calculation methods of double－ended break

发生双端断裂时两种方式计算结果的比较如图3所示。从图3可看出，使用两种方式计算得到的喷放过程基本相似，但由于使用TRIP方式所得的喷放流量是从0开始，而RESTART方式则是从正常流量开始喷放，因此导致计算在0.005s以内，TRIP方式所得的流量变化落后于RESTART方式，破口处压强也低于RESTART方式。

考虑到喷放过程数值计算的准确性和控制体变量位置选取的灵活性，RESTART方式更加合理。具体计算过程为：系统稳态初始化之后，进行第1次RESTART计算，得到破口控制体中心处的压强、弯管处的平均密度、平均质量流量等参数；之后将破口控制体尺寸减半，进行第2次RESTART计算，得到控制界面处的质量流量；最后结合两次RESTART计算的参数，代入离散差分的喷射力计算公式从而得到喷射力的变化曲线。

图3 两种方式计算结果的比较Fig.3 Comparison of calculation results for two methods

使用RELAP5／MOD3.4计算时，对包含蒸汽发生器一次侧在内的二回路系统进行建模。主要的部件模型描述如下。

1）蒸汽发生器模型

AP1000单台机组配置两台蒸汽发生器，其一次侧的冷却剂通过热段接管流入一次侧腔室，之后通过管板流入倒U型管，在流动过程中将热量传递给二次侧，然后回到一次侧腔室的冷段接管。给水通过水平高度比倒U型管顶部高的给水接管进入蒸汽发生器，之后进入一个通过热套管连接的给水环。然后，从连接在给水环顶部的倒J型喷管中流出，与由汽水分离器分离出的饱和水混合。混合后的给水进入蒸汽发生器套筒与壳体之间的下降管，之后流动转向，在蒸汽发生器换热管外向上流动，经过换热后产生蒸汽。最终，产生的蒸汽通过最上面的蒸汽出口管流出，经主蒸汽管道进入汽轮发电机组。蒸汽发生器主要设计参数列于表1。

2）主给水泵组模型

二回路的给水由主给水泵组来输送，主给水泵组由前置泵和主给水泵串联组成。AP1000二回路单台机组配置3台33%流量的定速电动给水泵组。在RELAP5／MOD3.4建模时，泵模型是一特殊部件，由1个进口接管、1个单独的控制体和1个出口接管组成，除规定普通控制体的所有参数外，还要规定泵的归一化特性曲线。流体流经泵模型后，获得相应的压头。主给水泵组的主要参数列于表2。

表1 AP1000蒸汽发生器主要设计参数Table 1 Main design parameters of AP1000steam generator

表2 主给水泵组主要设计参数Table 2 Main design parameters of feed water pump set

3）管道模型

本文对二回路主蒸汽和主给水管道系统统一建模，管道系统建模时所需的主要数据有：长度、内径、表面粗糙度、流动角度、局部阻力系数、管内流体初始压力、温度、含汽率和流量等。按照某在建AP1000核电厂二回路的具体布置情况输入这些所需参数。

4）阀门模型

本文所建模型中主要包含：主蒸汽安全阀、主蒸汽隔离阀、主给水隔离阀、主给水调节阀及主给水止回阀。RELAP5／MOD3.4中阀门类型有触发阀、止回阀、惯性阀、伺服阀等。建模时根据所需的功能进行选择，阀门模型通过其通流面积、局部阻力系数等参数的定义来计算对系统热工水力学特性的影响。

5）控制系统模型

RELAP5／MOD3.4中的控制变量通过执行数学运算和逻辑运算模拟控制系统的功能，如可通过采用超前滞后部件、微分计算和比例计算来模拟一个单元控制器，也可由控制变量组成不同的控制逻辑，以此来模拟某些系统的行为，如偏差信号经PID控制器后得到纠正信号u（t），u（t）的表达式为：式中：u（t）为控制器的输出信号；e（t）为控制器的输入信号，等于给定值与测量值的差值；KP、TI、TD分别为控制器的比例增益、积分时间常数和微分时间常数。

主蒸汽管道和主给水管道发生双端断裂后，二回路内状态的改变会触发控制系统和保护系统动作。当主蒸汽管道发生断裂后，主蒸汽隔离阀及相关的主蒸汽隔离旁路阀自动关闭，阀门动作保证向双端断裂的破口供汽的蒸汽发生器不超过1台。当主给水管道发生断裂后，主给水隔离阀和主给水调节阀自动关闭，事故工况下不需要凝结水和主给水系统供水作为电厂停堆或缓解事故后果的条件，但启动主给水系统作为非安全相关系统向蒸汽发生器继续供水。为了真实地评价流体的喷射力，本文在计算时亦将控制系统和保护系统输入到计算模型中。

3 计算结果与分析

以某在建AP1000核电厂为基础，建立RELAP5／MOD3.4计算模型进行二回路双端断裂工况的计算。

3.1 主蒸汽管道双端断裂

从图4可看出，发生双端断裂的瞬间，喷放流量在3×10－5s内迅速达到临界状态，此后，压力波继续向上游传播，蒸汽限流器在0.14s后达到临界流。在初始喷放阶段，距破口处很近的控制体内流体的状态发生急剧变化，这种急剧变化严格限制了控制体选取的尺寸。

图4 主蒸汽管道破口处压力和喷放流量随时间的变化Fig.4 Variations of main steam piping pressure and spray flow rate with time

图5 主蒸汽管道喷射力及喷射力分量随时间的变化Fig.5 Variations of main steam piping dynamic thrust force and its components with time

从图5可看出，破口位置的压差力是决定喷射力的主要因素，出口动压力也是决定总喷射力的重要因素，而控制体内动量变化率是决定喷射力瞬态特性的主要分量，其随着时间的推移逐渐减小，流动趋于稳定。限流器发生临界流时，RELAP5／MOD3.4计算出的流体稳态喷射力为2.714×106N，而喷射力的初始值，即流体初始压力与破口面积的乘积，约为4.21×106N。

喷射力稳态值与初始值的比值一般称为稳态喷放系数，本文计算出的稳态喷放系数为0.644 6，而根据ANSI 58.2［8］简化计算方法得到的稳态喷放系数为0.65，二者基本相当。

3.2 主给水管道双端断裂

与主蒸汽管道断裂位置的选取相同，主给水管道破口位置选取距离某弯头1.15m处，管道破口事故触发后，保持给水压力不变。

图6示出主给水管道双端断裂工况下破口处的压力和喷放流量随时间的变化。图7示出双端断裂工况下流体喷射力及喷射力分量随时间的变化。

图6 主给水管道破口处压力和喷放流量随时间的变化Fig.6 Variations of main feed water piping pressure and spray flow rate with time

从图6可看出，由于主给水管道内流动着过冷水，在管道破裂的初始阶段，喷放到环境的过冷水会先汽化，从而出现一个自破口处向给水源以声速传播的减压波，在波后液体的压力降为给水温度下的饱和压力，约为2.1MPa。该过程稳态喷射力为3.68×105N，此时稳态喷放系数约为1.14，与根据ANSI 58.2计算的稳态喷放系数（1.19）基本相当，且RELAP5／MOD3.4计算得到的喷射力和压力的数值更小。

图7 主给水管道喷射力及喷射力分量随时间的变化Fig.7 Variations of main feed water piping dynamic thrust force and its components with time

喷射力和压力的数值小于ANSI 58.2的计算结果，这是因为简化计算方法中假设高压加热器给水出口的温度维持在初始值，而在实际计算中，由于给水流量的增加，给水温度将不断降低，在本计算中高压加热器给水出口的温度降低约12℃。本文计算结果证明了ANSI 58.2简化计算结果的保守性。

3.3 RELAP5／MOD3.4与简化计算结果的对比

为验证计算结果的准确性，将RELAP5／MOD3.4的计算结果与ANSI 58.2简化计算的结果进行了对比，结果示于图8。图8中计算结果1为双端断裂上游处的喷射力，计算结果2为双端断裂下游处的喷射力。

从图8可看出，在双端断裂事故发生的初始阶段，RELAP5／MOD3.4的计算结果与简化计算结果相当，随着喷放的持续，RELAP5／MOD3.4计算所得的喷射力小于简化计算方法所得结果，这也印证了简化计算方法得到的结果较保守。

图8 RELAP5／MOD3.4与ANSI 58.2简化计算结果对比Fig.8 Comparison of RELAP5／MOD3.4and ANSI 58.2simplified calculation results

4 结论

1）主蒸汽管道发生双端断裂后，在很短时间内达到了最大喷放流量，喷射力随之也达到最大值，由于限流装置的作用，流量和喷射力随之趋于稳定。流体稳态的喷射力约为初始喷射力的0.65倍；

2）主给水管道发生双端断裂后，存在过冷水饱和化的过程，造成破裂管道内出现减压波，并以声速传播。破口处，喷射力随着管道内流体的减少而逐渐降低。流体的稳态喷射力约为初始喷射力的1.14倍；

3）RELAP5／MOD3.4可相对精确计算二回路双端断裂事故工况下破裂管道断口处的喷射力，且计算结果较简化计算结果小，为后续的破裂管道甩击防护设计奠定了基础。

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Calculation and Analysis of Fluid Dynamic Thrust Force in Main Piping Double－ended Break of AP1000 Secondary Loop

LIU Jun－liang1，SUI Dan－ting2，SHAO Jie1，LU Dao－gang2，HONG Yang2
（1.State Nuclear Electric Power Planning Design ＆Research Institute，Beijing100095，China；2.School of Nuclear Science and Engineering，North China Electric Power University，Beijing102206，China）

AP1000is the advanced third－generation pressurized water reactor nuclear power plant（NPP）.To ensure the safety of NPP under accident condition，it is necessary to study the characteristics of the main piping of the secondary loop when doubleended break condition occurred.The RELAP5／MOD3.4code was used to carry out numerical simulation of the NPP secondary loop under double－ended break condition.The calculation results were obtained，which included the spray flow rate，pressure，void fraction，dynamic thrust force and other parameters of the piping breach，as well as the changing characteristics of those parameters.The calculation results of RELAP5／MOD3.4were compared with the results calculated by ANSI 58.2simplified algorithm.And it turns out that the dynamic thrust forces derived from the calculation results of RELAP5／MOD3.4are smaller than those of ANSI 58.2simplified algorithm.The analysis of this paper lays out the basic foundation for piping whip restraint design due to piping break for AP1000NPP.

AP1000nuclear power plant；secondary loop main piping；double－ended break；dynamic thrust force calculation

TH3

A

1000－6931（2015）02－0297－07

10.7538／yzk.2015.49.02.0297

2013－11－29；

2014－05－22

国家科技重大专项资助项目（2008ZX06002001－11）

刘军良（1963—），男，河北赵县人，教授级高级工程师，从事火电厂及核电厂常规岛规划设计研究