桥式起重机大车二级减速机构减速特性的建模与仿真

2015-05-14孙微张世阔李存岑

机械工程师 2015年11期

孙微，张世阔，李存岑

（杭州市特种设备检测研究院，杭州 310051）

0 引言

根据GB/T 14405-2011《通用桥式起重机》，大车运行额定速度最高可达100 m/min，特殊情况下，甚至可以超过112 m/min。随着大车速度的增加，其事故风险也随之增大。当起重机高速行驶至轨道端部时，现行的做法是通过司机的操作将大车减速至低速运行，触发限位开关，制动器动作，平缓减速至停止。此时，若司机操作失误或其它原因，使未经减速的起重机，以额定速度接触限位开关，由于预留的制动距离较短，起重机将以一定速度直接撞击止档，造成事故。此时，起重机的安全性在很大程度上取决于司机的主观操作，如果在限位开关之前安装一个二级减速开关，则可以先将额定速度减速为低速，再触发限位开关，从而满足短制动距离的要求，提高起重机的安全性，客观上也增加了轨道的有效行程，提高了厂房的利用率。

GB/T 3811-2008《起重机设计规范》9.7.2.2指出“在运行速度较高（如大于100 m/min），或停车定位要求较严的情况下，宜根据需要装设两级运行行程限位器，第一级发出减速信号并按规定要求减速，第二级应能自动断电并停车。”本文将对桥式起重机的制动过程进行数学建模，并以一台QD25-22.5A6S的通用桥式起重机进行仿真计算，探讨其制动过程。

图1 起重机大车运行图

1 桥式起重机大车制动过程数学建模

起重机在正常运行时，接触到限位开关后，减速运行至停止，在此过程中，起重机的动能将逐步转化为摩擦产生的热能。这里包含了两部分摩擦：一部分是轨道和车轮及整个大车行走机构内部的滚动摩擦；另一部分是制动器的制动滑动摩擦。由于制动器的反应滞后，整个制动行程也包含两部分，即电动机断电后，大车以原速度v1在制动器未动作，仅有摩擦阻力情况下行走的距离S1，和制动器动作后，在摩擦阻力和制动阻力双重作用下的制动距离S2。故限位开关动作后，起重机大车的总行程为S=S1+S2，下面分别对 S1、S2进行建模。

1.1 制动行程S1建模

设制动器的滞后时间为t1，则大车行走的距离S1为

式中：S1为起重机在t1时间内运行的距离，m；v1为起重机接触大车限位开关时的速度，m/s；a1为起重机在t1时间内的减速度，m/s2。

在t1时间内起重机沿直线运行时的摩擦阻力F1主要包括车轮踏面的滚动摩擦阻力、车轮轴承的摩擦阻力以及附加摩擦阻力三部分，其计算公式为

式中：PG为起重机运动部分所有质量的重力，N；μ为车轮轴承摩擦阻力系数；d为车轮轴径，mm；fk为车轮沿轨道的滚动摩擦因数；D为车轮踏面直径，mm；Cf为车轮轮缘与轨顶侧面摩擦或集电器摩擦等附加摩擦阻力系数。

则t1时间内系统的加速度a1为

式中：W为起重机和载荷的总重量，kg；mM为电机转动惯量折算出的重量，kg。

电机的转动惯量为JM，其折算出的质量mM为

式中：k为大车电机数量；n为大车电机转速，r/min；η为大车运行机构传动效率，一般为0.90～0.95；

由以上公式，可分别求出F1、mM，进而得出a1，从而建立S1的数学模型。

1.2 制动行程S2建模

时间t1之后，大车的运行速度减速为v2，v2=v1-a1t1。此时制动器开始有效制动，起重机在制动器制动力F2和摩擦阻力F1的作用下，减速运行至停止，这段距离称为S2。制动力F2计算公式为

式中，MBr为制动器制动力矩，N·m。

此时系统的减速度a2为

则制动距离S2的数学模型为

1.3 总制动行程S建模

起重机大车运行至限位开关动作后，减速运行至停止，总制动行程S为摩擦阻力作用下的行程S1与摩擦阻力和制动力双重作用下的行程S2之和，即S=S1+S2。

2 实例仿真计算

以一台型号为QD25-22.5A6S的通用桥式起重机为例，对其制动过程进行仿真计算。其具体参数如下：自重W=32 t，大车电机转速n=960 r/min，大车电机数量k=2，大车车轮直径D=500 mm，车轮轴径d=100 mm，制动器制动力矩 MBr=100 N·m，电机转动惯量 JM=0.2 kg·m2，车轮轴承摩擦阻力因数μ=0.015，车轮沿轨道的滚动摩擦因数fk=0.6，车轮轮缘与轨顶侧面摩擦或集电器摩擦等附加摩擦阻力因数Cf=1.5，大车运行机构传动效率η=0.95，大车额定速度v1=100 m/min，制动器动作滞后时间t1=0.3 s。

2.1 额定速度下制动距离仿真计算

时间t1之后，大车运行速度为0.0758×0.3=1.644 m/s=98.64 m/min。

2.2 大车减速后制动距离仿真计算

仍以上面的例子为准，其它参数保持不变，分别仿真计算当大车速度v1经二级减速机构减速为80m/min、60m/min、40 m/min、20 m/min时，起重机的制动距离S。

当 v1=80 m/min，计算得 S1=0.3967 m，S2=1.5829 m，则S=S1+S2=0.3967+1.5829=1.9796 m。当v1=60 m/min，计算得 S1=0.2969 m，S2=0.7194 m 则 S=S1+S2=0.2969+0.7194=1.0163 m。当 v1=40 m/min，计算得S1=0.1973 m，S2=0.2485 m则S=S1+S2=0.1973+0.2485=0.4458 m。当v1=20 m/min，计算得 S1=0.0984 m，S2=0.0536 m 则 S=S1+S2=0.0984+0.0536=0.152 m。