非线性映射的气象数据可视化及其应用

聂俊岚，刘益萌，陈贺敏（1.燕山大学信息科学与工程学院，河北秦皇岛066004；2.燕山大学河北省计算机虚拟技术与系统集成重点实验室，河北秦皇岛066004）

非线性映射的气象数据可视化及其应用

聂俊岚1，2，∗，刘益萌1，2，陈贺敏1，2
（1.燕山大学信息科学与工程学院，河北秦皇岛066004；2.燕山大学河北省计算机虚拟技术与系统集成重点实验室，河北秦皇岛066004）

摘 要：为解决传统基于2.5维面的数据分析手段单一，未充分结合地理环境信息，难以快速实时获得任意区域气象变化规律的问题，提出非线性数据映射的2.5维面可视化方法，经过坐标转换应用至球面并利用GPU进行快速绘制；从区域和时域两方面进行全球气象数据可视分析：通过用户交互提取任意区域信息，定量展示分析结果并进行反馈；引入时间维展现选定区域气象数据变化趋势，并用不同表现形式进行统计分析。实验表明，本文可视化效果及可视分析方法能直观清晰地表达和分析气象数据的时间和空间关系，直观的视觉效果、实时交互的手段有助于气象预测和数据分析。

关键词：2.5维面；非线性数据映射；GPU；实时交互；可视分析

0　引言

气象与我们的日常生活密切相关，从农业到工业，甚至海陆空的交通都受到气象条件的影响。而军事活动中气象的影响尤为重要，有时为了特定的应用场合，如风流对舰船或飞机的影响，需要对环境中的气象要素进行可视化处理，以便于直观地进行分析和决策。

可视化的关键技术是数据的映射。传统数据映射方法只适用于数据分布较均匀的场，无法保证可视结果中数据细节能充分展示。近年来，国内外学者从不同角度探索映射方法对绘制结果的影响。Khan等［1］对Magee等［2］提出的基于像素分类的非线性映射方法进行改进，提出一种正规化的映射方法，保证了颜色的平滑转换；2013年詹芳芳等［3］提出了一种基于指数性质的非线性颜色增强映射方法，通过改变非线性映射因子调节可视化结果，凸显数据特征，但对于不同数据源而言，为了达到所需结果，往往需要重新设定非线性映射因子，反复地调节使得绘制效率降低；随后，Wang等［4］融合统计学信息，提出一种新的非线性数据映射方法并成功应用至矢量场纹理可视化，在均衡颜色分布的同时提高了视觉灵敏度。

可视化手段也是影响可视结果的重要因素。目前气象可视化方法主要有文字或二维图形表达，2.5维曲面可视化和三维可视化几种。其中二维方法能表现出场的空间分布结构［5⁃6］，但有时缺少数据场中数据细节，而且结果不够直观、不利于分析评估。为方便地利用地表特征从而更细致的显示数据信息，把地形高度作为一种特定空间类来对待，学者们［7⁃8］构造了2.5维面，采用传统的数据映射方法在面上反映气象要素的可视化结果，能在一定程度上进行数据分析，但并未将结果与相应地理信息充分结合，很难提供灵活的交互。地球空间信息三维可视化能提供全球尺度的大气信息的直观呈现［9］，为用户提供良好的交互方式。但在实际生活或军事活动中，需要从不同角度对气象条件进行分析，三维可视化占用存储空间较大，耗费相对多的时间，难以确保实时性。

综上所述，2.5维曲面可视化在二维的基础上增加了可视化结果的信息承载量，能快速展现数据分布特点，满足气象分析快速简便易于理解的要求，但是存在数据映射方法单一、未有效结合实际地理信息、不易灵活交互的问题。

本文结合统计信息提出一种基于数值数量的非线性数据映射可视化方法，将传统2.5维面可视化扩展至球面并利用GPU进行快速绘制；从区域和时域两方面进行全球气象数据可视分析，添加交互操作提取任意区域信息，定量展示分析结果并进行反馈；引入时间维展现选定区域气象数据变化趋势，并用不同表现形式进行统计分析，在实现实时交互的同时对时间和空间信息进行直观清晰的表达。

1　全球气象信息可视化

1.1非线性数据映射

数据映射的目的是将源数据转换为几何数据，这是数据可视化技术的核心。数据可视化的最终表现形式为颜色和不透明度，颜色的设置用RGB表示，RGB取值范围都是0～255。

1）基本数据映射

传统的数据映射方法采用线性传递函数，按照数据大小在颜色表中取相应值，因此需对源数据进行处理，假设源数据有效阈值范围为［T1，T2］，则按照式（1）进行归一化处理：

其中，d为任意源数据。颜色表如图1所示。

图1　颜色表Fig.1　Color table

用基本数据映射方法对数据分布较均匀的场进行可视化时可以很容易地区分出数据场的强度分布。但是，实际的数据场往往分布不均匀，数据场的大小可能集中在值域较大或较小的范围，因此最终可视化结果中大部分区域为同一种颜色，而在这大部分区域中，很难再区分出数据场的大小。

2）非线性数据映射

针对上述问题，本文提出一种按数值数量进行颜色值映射的非线性数据映射方法。数据强度值经过式（1）的归一化处理后，按照式（2）进行计算，其中x表示数据强度值，n表示数据场中采样点个数，f（σ）表示强度为σ的点的数量，y（x）为该强度值对应的颜色纹理横坐标，阈值范围为［0，1］。

图2（a）和图2（b）分别给出了基本数据映射和本文非线性数据映射方法下相同数据对应的颜色分布情况。其中图2（a）是数据强度值的采样点数量统计图，可知数据值大部分位于区域C，极少部分位于区域A和D，因此采用基本数据映射方法时颜色大部分分布在范围c且颜色过渡比较生硬，另外点数较少的区域占用了较大范围的颜色，造成颜色表的浪费；本文映射方法按照数值数量分配颜色范围，数量少的强度值对应颜色范围较小，如图2（b）范围a和d，数量多的强度值对应颜色范围较大，如图2（b）范围c，能保证各颜色在场中基本呈均匀分布且颜色过渡较平滑。

图2　两种数据映射方法颜色分布对比Fig.2　Comparison of color distribution for different data mapping method

1.22.5维曲面可视化

2.5维面是R3中描述的空间曲面，它是在二维平面的基础上增加了特殊的三维信息，使得在整个曲面中，水平方向上的任一点（x，y），都只有唯一的z值与其对应［7］。2.5维曲面可视化主要是指符合公式（3）的可视化方式，其中z是一定范围内规则网格点的平面二维坐标（x，y）上所对应的高程值或者其他数值属性［10］。

传统的2.5维曲面可视化方法映射时直接使用给定的不透明度，绘制结果中所有数据均为同一不透明度。为能更直观地展现数据大小分布，令z值既对应数据的大小又代表显示的不透明度，呈现在可视化结果中即高度越高，数据越大，不透明度越高。

1.3基于GPU的球面绘制

球形域上高度场可视化是高度场可视化中的一个研究热点［11］。传统解决方法是通过对高度场建立三角形网格，形成多分辨率网格直接进行绘制。由于其绘制着重于网格的建立［12⁃13］，无论是计算加速还是实时交互都存在一定的障碍。因此，本文采用GPU网格拉伸的方法进行球面绘制。

利用GPU将全球气象信息可视化结果直观准确的展示在球面上，依赖于2.5维面可视化设计思想和三种坐标转换，具体实现情况如下。

1）平面网格坐标到纹理空间坐标的转换过程如式（4）所示，此处将数据大小映射为点的高度坐标。

其中，pos.x，pos.y代表纹理空间坐标，pos.z代表点的高度坐标，LonSampleNum和LatSampleNum分别代表经纬度方向采样点数目，textureData代表数据纹理。每个网格的顶点高度值与数据纹理相应位置的灰度值相关联，即在网格顶点处引入高度值，就可以将二维面片转换为2.5维面。

2）定义lon，lat，alt分别为大地坐标中的经度、纬度和高度；MinLon，MinLat代表数据所在经纬度的下限，同理MaxLon，MaxLat代表数据所在经纬度的上限，则将纹理坐标转换为大地坐标的计算式如下：

其中，α和β为高度缩放系数。在这种2.5维面中，引入高度缩放系数以放大高度比例，使可视结果起伏感更加明显，用户可以直观地比较地域数据变化，α和β可根据可视化效果进行调节。

3）利用式（6）将大地坐标转化为空间直角系坐标。

其中，X、Y、Z为空间直角系坐标3个分量，es和N的计算分别如式（7）、（8）所示，其中es，rp分别代表地球的赤道半径和两极半径。

将数据大小映射为点的高度坐标，同时也设为点的颜色坐标，完成数据映射和坐标转换后，采样点已经具有了三维坐标及颜色信息，并且对于任何经纬度上的一个采样点，只有一个高度坐标与之对应，用户可通过颜色和高度清晰地看到气象数据场的变化。

2　交互式全球气象数据可视分析

球面气象数据可视化直观的展现出气象要素的整体分布，而实际生活中为了能在特定应用场合进行分析和决策，需要研究某个指定区域气象数据场的分布。本文在全球气象数据可视化基础上添加交互操作和统计分析，从时间和空间两个角度进行可视分析。

为有效展现气象数据分布情况的同时能对可视化结果进行友好交互，设计区域信息提取、数据读取和统计分析3个模块，其中统计分析包括时间维统计分析和空间维统计分析两部分，如图3所示。

图3　区域信息提取及统计分析框架Fig.3　Framework of area information extraction and statistical analysis

1）区域信息提取

区域信息提取通过鼠标操作选取地球上矩形区域，在鼠标拖动过程中，记录将其按下和弹起时对应的顶点坐标，并将这两点作为矩形框的两个对顶点，在GPU中计算并赋予颜色，选择区域用矩形框表示。

2）统计分析

时间维统计分析模块统计选择区域几年中每周的平均数据，并用曲线图展示不同年份的数据变化趋势。统计结果有3种表现形式：显示每一周数据数字信息，绘制统计直方图以及展现往年数据曲线进行对比。模块提供刷新功能，选取不同区域时实时展现数据分布曲线。空间维统计分析模块统计选择区域温度范围，并定量分析选定区域中各温度数据面积在框选区域面积中所占百分比。提供交互选择手段，允许用户根据分析结果选择温度范围，并在球面选定区域进行联动展示。

3）数据读取

数据读取模块负责区域提取模块和统计分析模块的数据传输，同时根据统计结果的不同表现形式选择需要读取的数据。根据交互时产生的两个对顶点的坐标从数据纹理中获得相应区域，然后到指定年份的数据文件中取出相应位置的数据。

3　实验结果及分析

本文在Windows7操作系统下使用MFC开发框架，OSG三维图形引擎以及GLSL着色语言进行实验；所用硬件环境为Intel i7 4770K 3.5GHz CPU，16G内存，NVIDIA GTX 780 Ti显卡；所用实验数据为美国国家环境预报中心气候预测系统提供的2011至2013年的全球气象数据，经纬度范围分别为0E～359.795E、89.844N～89.844S，数据分辨率为1760×880，以单精度浮点格式存储。数据包括相对湿度、风速、温度、气压等属性，此次选用其中温度场数据，以周为单位进行选取，每年共计53个时间步，总体占用空间313 M。

3.1可视化结果对比分析

1）传统2.5维面可视化和本文非线性数据映射方法可视化结果对比

图4（a）和图4（b）比较了传统2.5维面气象可视化和本文非线性数据映射方法可视化结果，其中高度对应温度的高低。传统方法绘制结果所有数据均对应同一不透明度，高度信息可见但是不明显，而且绘制结果中大部分区域为同一种颜色，该颜色下的数据分布难以有效区分；本文方法用高度对应温度高低和显示的不透明度，不透明度逐渐过渡使绘制结果层次丰富，同时绘制结果中颜色分布较均匀，且高度信息更加明显，更细致的展现出数据分布情况。图4（c）展示了球面气象可视化结果，可以直观地看出凸起的赤道区域温度较高，凹陷的两极区域温度较低。球面气象可视化与传统2.5维面气象可视化相比，具有更好的区域对照性，更符合人们认知。

图4　气象可视化结果对比Fig.4　Comparison of meteorological visualization

2）CPU直接网格绘制和GPU网格拉伸计算性能对比

图5给出了绘制面片数目增加时，直接进行网格绘制和利用GPU进行网格拉伸两种方法下计算性能的变化。直接网格绘制时，计算时间保持在1 500 ms到2 000 ms之间，呈上升趋势且幅度较大；而利用GPU计算时，时间在几十毫秒浮动，且上升幅度较小。分析易知，本文所用GPU网格拉伸方法能有效提升运行速度，减少时间开销。

图5　CPU和GPU网格绘制计算性能对比Fig.5　Performance comparison of grid mapping between CPU and GPU

3.2可视化结果应用分析

1）时间维气象数据可视分析

图6（a）框选处表示鼠标选中区域，图6（b）、（c）、（d）分别展现该区域温度变化信息的3种表现形式，图6（e）是气象信息曲线对比图，横轴代表时间，以周为单位，纵轴代表温度，以摄氏度为单位，不同颜色的3条曲线代表选中区域在不同年份的温度变化趋势。曲线走势表明该区域前4个月和后4个月温度较高，中间月份温度较低。

图6　时间维气象信息可视分析Fig.6　Meteorological visual analysis from perspective of time

2）空间维气象数据可视分析

图7展示了空间维气象数据统计分析结果。其中图7（b）为图7（a）所选区域的温度信息情况。横坐标代表温度值，以摄氏度为单位，纵坐标为所选区域内满足各温度数据的面积占整个框选区域面积的百分比。温度分布表明所选区域温度值大都分布在24℃～30℃，其中温度值分布在28℃左右的面积最大。根据图7（b）温度分布统计结果，对温度范围再进行交互选择，在所选范围内的部分用红色表示，以外的部分用蓝色表示，如图7 （c）所示。图7（d）是图7（c）所选温度范围对应区域信息的结果展示。空间维的气象数据可视分析使用户能准确掌握特定区域的信息分布情况，为分析和决策提供可靠的理论依据。

图7　空间维气象信息可视分析Fig.7　Meteorological visual analysis from perspective of space

4　结束语

本文提出一种基于数值数量的非线性数据映射方法，并结合2.5维面可视化思想将其应用至球面进行绘制；然后从时间和空间两方面对气象数据进行分析和表达，有助于理解气象状况的演化规律，帮助人们对自然界的认识，立体视觉效果和实时交互能力使得气象数据分析工作变得简单直观。下一步将引入多维数据对气象信息进行分析和对比，使其能更方便、清晰地指导研究者进行分析和决策；改变交互方式，使用户可同时选取多个区域，分析各区域气象变化规律，供实际应用参考。

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Nonlinear mapping based meteorological data visualization and application

NIE Jun⁃lan1 2LIU Yi⁃meng1 2CHEN He⁃min1 2
1.School of Information Science and Engineering Yanshan University Qinhuangdao Hebei 066004 China 2.The Key Laboratory for Computer Virtual Technology and System Integration of Hebei Province Yanshan University Qinhuangdao Hebei 066004 China

AbstractThe traditional data analysis methods based on 2.5 dimensional surfaces are singularity not fully integrated with geograph⁃ical information and difficult to obtain the change characteristics and laws of meteorological data in any region.To solve the problem the nonlinear data mapping method in 2.5 dimensional surface visualization is proposed.The data is applied to the sphere after coordi⁃nate transformation and then fast rendered with GPU.The global meteorological data visualization is analyzed from the region and the time domain the data analysis results of the regional information which is extracted interactively are displayed and reversely displayed quantitatively.The time dimension is introduced to display the mutative trend of meteorological data in selected area and the results of statistical analysis are showed in different ways.The experimental results show that visualization and the visual analysis methods in this paper can express and analyze the relation between time and space of meteorological data intuitively and clearly.Furthermore the intui⁃tive visual effects and real⁃time interactive means make the meteorological forecast and data analysis more easier.

Key words2.5 dimensional surfaces nonlinear data mapping GPU real⁃time interaction visual analysis

作者简介：∗聂俊岚（1962⁃），女，湖北汉川人，博士，教授，博士生导师，主要研究方向为虚拟现实、计算机仿真，Email：niejll3＠163.com。

基金项目：国家“863”高技术研究发展计划；河北省科技支撑计划项目（1420311D）；河北省自然科学基金资助项目（F2013203099）；燕山大学青年教师自主研究计划课题（13LGB016）；河北省高等学校科学技术研究重点项目（ZH2012016）。

收稿日期：2014⁃12⁃08

文章编号：1007⁃791X（2015）03⁃0276⁃07

DOI：10.3969/j.issn.1007⁃791X.2015.03.012

文献标识码：A

中图分类号：TP391