AutoCAD三维实体建模中布尔运算及UCS坐标转换应用分析

陈佳鹏

摘 要：运用计算机辅助设计软件（CAD）进行快速高效的二维图形绘制及三维实体建模，是从事机械行业应用最广泛的技术，其中的布尔实体运算及用户坐标系（UCS）的转换最为关键。该文通过典型的某高校的金工实习零件的三维实体建模绘制过程为例，详细的分析了其应用方法及难点，不但使零件加工实习过程形象化，增加学生学习的理解能力，也为从业人员今后的三维实体建模设计及教学应用打下良好的基础，为高校金工实习教学的方法提供了一个全新的思路。

关键词：计算机辅助设计 实体建模 布尔运算 UCS坐标

中图分类号：TH126 文献标识码：A 文章编号：1674-098X（2015）12（a）-0019-02

美国Autodesk公司开发的AutoCAD是一款计算机辅助设计软件，应用领域非常广泛，主要有服装加工、装饰装潢、土木建筑、电子、化工、机械工程制图等。在机械行业中，快速高效的CAD辅助设计实现零件二维图形及三维实体建模与渲染上表现都很优异[1]。

布尔运算是一种非常重要的实体建模技术[2]，在各类三维软件中都发挥着重要作用；UCS的转换是三维实体建模中的关键，适当转换UCS坐标轴的方向，运用绕指定坐标轴旋转对象，使绘图更简单方便并得到不同方向不同位置的三维实体模型[3]。理解并熟练运用这些工具，可以提高三维实体建模的效率及质量，也会为以后的教学和设计都打下非常良好的基础。

1 高校金工实习零件的实体建模分析

借助AutoCAD三维实体建模过程，不但使零件加工实习过程形象化，增加学生学习理解能力，也为高校金工实习教学方法提供了新思路[4]。

下面就以某高校金工实习的一个零件的实体建模为例，如图1，绘制过程如下。

1.1 工件主体三维建模过程

（1）进入视图工具中的西南等轴测界面，对象捕捉模式中选择端点、中点、圆心、切点、外观交点。首先用实体工具中的长方体工具建立一长方体：随意指定长方体的第一角点，指定第二角点的相对坐标为@（x=70，y=12，z=12）。

（2）运用楔体工具建立一楔体：捕捉长方体的某一角点为指定楔体的第一角点，（根据所选点的位置结合图纸要求，计算出楔体的长度、宽度、高度数值）然后选择L命令，长度为-30 mm，指定宽度为12 mm，指定高度为-10 mm。

（3）进行实体布尔运算：运用布尔运算中的差集工具，选择对象为长方体，选择要减去的实体为楔体，确认后工件主体三维建模完成。

1.2 倒角——实体布尔运算结合UCS坐标转换

（1）倒角1×45°共4个。

①用楔体工具建立一楔体，捕捉长方体另一端的某一角点为指定楔体第一角点，（根据所选点的位置结合图纸要求，计算出楔体的长度、宽度、高度数值）然后选择L命令，长度为1 mm，指定宽度为12 mm，指定高度为-1 mm。共建立4个方向不同的楔体围绕在长方体端部（注意每个小楔体的坐标数值会因为所选点的位置不同而有所变化）。

②进行实体布尔运算：运用布尔运算中的差集工具，选择对象为长方体，选择要减去的实体为4个小楔体，确认后1×45°倒角完成。

（2）倒圆角共8个。

①倒圆弧：由于金工实习中工件的圆弧为圆锉与工件成45°角加工形成，因此圆弧为圆柱与长方体相交的相贯线，在二维三视图上表现为椭圆弧，2.5 mm为椭圆长轴半径。模拟锉刀的圆柱体半径r=≈1.7678 mm。运用圆柱体工具建立一圆柱体，捕捉A点（A点位置见图1）为指定圆柱体的底面中心点，半径为1.7678 mm，高度为5。将所建立的圆柱体从A点移动到圆弧中心B点（B点距离A点为20-1-1.7678=17.2322 mm）。转换UCS坐标轴，由于修改工具中的旋转工具在旋转三维实体的时候旋转轴默认为z轴，（注意观察当前UCS的坐标轴方向，现以CAD中西南等轴测图的WCS坐标为当前坐标轴）。

选择绕y轴旋转当前UCS，角度为90°。用修改工具中的旋转工具，旋转圆柱体，指定基点为底面圆心B点，角度为-45°，然后运用实体编辑中的拉伸面工具，拉伸圆柱体的底面，拉伸高度5 mm，拉伸角度为0，拉长圆柱体使其与工件实体相。运用布尔运算中的差集工具，选择对象为长方体，选择要减去的实体为圆柱体，确认圆弧完成。

②与圆弧相切的斜面：运用绘图工具里的直线工具，捕捉A点为指定第一点，捕捉一个圆弧切点为第二点画出一条直线。重复运用直线工具，捕捉A点为指定第一点，捕捉圆弧的另一个切点为第二点画出第二条直线。继续重复运用直线工具，连接两个切点，画出第三条直线。运用绘图工具中的面域工具，选择对象为上述所画的三条直线，确认后形成一个面域。运用实体工具中的拉伸工具，选择对象为刚刚建立完成的面域，拉伸高度为5 mm，拉伸角度为0，确认后建立一个等腰三角形实体。运用布尔运算中的差集工具，选择对象为长方体，选择要减去的实体为等腰三角形实体，确认与圆弧相切的斜面完成。

圆弧及与之相切的斜面一共8个，其他圆弧及斜面的建模过程同上面一样，但是注意建立圆柱体时圆心点的选择不同，输入坐标数值也不同，而且不同圆柱体及斜面的具体位置不同，UCS旋转轴的选择及旋转角度也不同，此处坐标数值及角度的选择在三维实体建模中经常容易混淆，需要建模者反复分析体会才能融会贯通。

③螺纹孔：由工件图纸可知，内螺纹外径为8 mm，根据公式D1=D-2*H=D-1.0825P，D2=D-2*H=D-0.6495P，其中螺距P=1.2 mm5，计算出螺纹基本牙型尺寸，螺纹外径D=8 mm，螺纹内径D1 =6.647 mm[5]，螺纹牙型角度60°[6]，绘制螺纹二维剖面图形，螺纹长度20 mm，并运用绘图工具中的面域工具将其形成一个面域。运用实体工具中的旋转工具将其围绕螺纹轴线旋转360°，形成螺纹的三维实体。转换UCS坐标轴（仍然以初始UCS坐标轴为当前坐标轴），选择绕x轴旋转当前UCS，角度为90°。用修改工具中的旋转工具，旋转螺纹实体，指定基点为螺纹一端圆心点，角度为90°，将螺纹实体角度调整完成后，以螺纹一端圆心为基点，将其移动到工件实体的相应位置（具体坐标数值见图1零件图要求），与工件相交。运用布尔运算中的差集工具，选择对象为长方体，选择要减去的实体为螺纹实体，确认后螺纹孔建模完成（见图2）。

至此运用AutoCAD进行实习工件的三维实体建模绘制已经完成，在不同的建模过程中需具体分析UCS转换时，不同的当前UCS坐标轴的状态对UCS转换后运用旋转命令所形成的结果也不同。在进行布尔运算之前应仔细分析实体结构，合理的进行布尔运算组合及模型的修改。理解并熟练运用这些工具，可以提高三维实体建模的效率及质量，也会为以后的教学和设计都打下非常良好的基础。

参考文献

[1] 李汾娟.CAD技术在机械设计中的应用[J].现代机械，2015

（5）：81-83.

[2] 刘金义，欧宗瑛.多面体布尔运算中位置关系的判别[J].计算机工程，1994（3）：7-10.

[3] 徐亚娥.用户坐标系（UCS）在三维建模中的应用[J].锻压装备与制造技术，2011（2）：118-120.

[4] 张淑艳，雷光明，成彬，等.三维CAD辅助工程制图教学的方法[J].图学学报，2014（3）：464-468.

[5] GB/T 193-2003.普通螺纹基本牙型[S].北京：中国标准出版社，2003.

[6] GB/T 192-2003.普通螺纹基本尺寸[S].北京：中国标准出版社，2003.