敲开新物理大门的中微子——2015年诺贝尔物理学奖介绍

钱永忠

①上海交通大学物理与天文系原子核天体物理中心，上海 200240；②美国明尼苏达大学物理与天文系，明尼阿波利斯，明尼苏达 55455

敲开新物理大门的中微子
——2015年诺贝尔物理学奖介绍

钱永忠①②†

①上海交通大学物理与天文系原子核天体物理中心，上海 200240；②美国明尼苏达大学物理与天文系，明尼阿波利斯，明尼苏达 55455

2015年的诺贝尔物理学奖颁给了Takaaki Kajita(梶田隆章)和Arthur B. McDonald，他们在分别领导的大气和太阳中微子实验中发现了中微子振荡。这种现象表明中微子具有质量，相关实验结果是超出粒子物理标准模型的重大发现。通过介绍这些实验以及相关的物理，以期读者对中微子研究有较为全面的了解，并对物理的知识体系和研究方法有比较清楚的认识。

大气中微子；太阳中微子；加速器中微子；核反应堆中微子；中微子振荡；粒子物理标准模型

编者按 2015年7月8日上午，钱永忠教授应我刊编辑部邀请做了题为《中微子：宇宙间的信使》的科普讲座，该讲座由上海市新闻出版专项扶持资金支持。本文部分来自讲座内容。

组成物质的最基本的单元是什么？它们又是如何影响宇宙的？自古以来人们就着迷于这两类问题。古希腊人认为地球上的物质是由土、水、空气和火这四种基本“元素”构成的。他们还提出一个理论模型，把这四种元素对应于每个面都是某个正多边形的正多面体。因为这样的正多面体有且仅有五种(图1)，他们得出一个预言：天上的物质是由第五种基本元素(quintessence)构成的！古希腊的这个理论看起来有点类似中国古代阴阳五行的说法，但它有两个明显的优点：清晰的数学表达和明确的预言。科学发展至今，这两个特征依然是衡量任何理论模型的重要标准。

古希腊人还提出了“原子”的概念，作为不可分割的最小物质单元。这个“最小”单元“与时俱进”，寻找它的过程极大地推动了科学的发展。到目前为止，实验确定的最小物质单元是夸克和轻子(图2)。两个上(u)夸克和一个下(d)夸克组成带单位正电荷的质子p，一个上夸克和两个下夸克组成不带电(电中性)的中子n；Z个质子和N个中子组成质量数为A=Z+N的原子核(Z，A)；原子核(Z，A)和Z个带单位负电荷的电子e组成现代的原子；而普通物质就是由大量的各种原子构成的。原子的质量几乎全部来自于原子核，电子的贡献可以忽略不计，所以电子被称为“轻”子。

图2 粒子物理标准模型中的基本粒子：三代夸克和轻子以及传播电磁、强和弱相互作用的载力子(光子γ、胶子g以及Z和W玻色子)

粒子物理的标准模型是描述夸克和轻子的性质及其相互作用的理论。除了组成普通物质的上、下夸克和电子，这个模型中还有另一种与电子搭配的轻子——电子中微子(νe)，四者合称第一代基本粒子。与它们对应的还有第二代基本粒子粲(c)、奇(s)夸克和渺( μ)子、渺中微子(νμ)以及第三代基本粒子顶(t)、底(b)夸克和涛(t)子、涛中微子(νt)。这些基本粒子的存在不仅有包含精确数学描述(群论等)的理论模型，而且还有可靠的实验基础，包括对理论预言的验证。中微子的研究对粒子物理标准模型的建立起了极其重大的作用，相关工作获得了两个诺贝尔物理学奖：1988年的获奖者Leon M. Lederman、Melvin Schwartz和Jack Steinberger开创了中微子束流方法并通过发现渺中微子展示了轻子的二重态结构，即每个带电的轻子都有与其搭配的电中性的中微子；1995年的获奖者Martin L. Perl和Frederick Reines分别发现了涛子和首次探测到了中微子。

宇宙中有很多环境可以产生中微子，探测这些中微子为我们了解相关的天体增添了一种重要的途径。因此，中微子又是宇宙间的信使。2002年的诺贝尔物理学奖一半颁给了首次探测到太阳中微子的Raymond Davis Jr.和首次探测到超新星中微子的Masatoshi Koshiba(小柴昌俊)，另一半颁给了发现宇宙X射线源的Riccardo Giacconi。有意思的是，超新星爆发产生的中子星在刚形成时是一个强大的中微子源，以后还是一个X射线源。

中微子研究在2015年第四次获得诺贝尔物理学奖，获奖者Takaaki Kajita(梶田隆章)和Arthur B. McDonald发现了中微子振荡。这种现象表明中微子具有质量，相关实验结果是超出粒子物理标准模型的重大发现。这些实验与多个诺贝尔奖，包括前面提到的三个，有着密切的联系。本文将对此作具体的说明，以期读者对中微子研究有较为全面的了解，并对物理学的知识体系和研究方法有比较清楚的认识。

1 加速器、宇宙射线与大气中微子

粒子物理标准模型成功地描述了所有基本粒子之间的电磁、强和弱相互作用，这些相互作用是通过交换另一类基本粒子来实现的，因为这类粒子承载作用力，它们被称为“载力子” (图2和图3)。这种描述相互作用的方法最早被Hideki Yukawa(汤川秀树)在1935年用来解释把质子和中子(统称核子)束缚在原子核内的核力，例如：一个质子发出一个带单位正电荷的π+介子后变成一个中子，而它附近的一个中子吸收这个π+介子后变成一个质子(图4)，通过这种交换π+介子的方式，质子和中子之间就产生了束缚它们的吸引力。除此之外，核力还可以通过交换带单位负电荷的π-介子(图5)或电中性的π0介子(图3)产生。这些介子在传播核力的过程中凭空产生又随即消失，可谓“幻生幻灭”，它们传播核力的有效距离受制于它们的质量。因为这个距离必须与原子核的大小相当，Yukawa预言π介子的质量约为100 MeV。Cecil Powell等在1947年从宇宙射线中找到了π介子，证实了Yukawa的预言。Yukawa和Powell分别获得了1949年和1950年的诺贝尔物理学奖。

图3 载力子和相互作用：光子传播电磁相互作用，W玻色子传播弱相互作用，胶子传播夸克之间的强相互作用，π介子传播核子之间的强相互作用

图4 核子之间通过交换 π介子产生束缚它们的核力

图5 不同核子内的夸克通过交换胶子产生的强相互作用等价于核子之间通过交换 π介子产生的核力

从粒子物理标准模型来看，核力起源于上、下夸克之间通过交换胶子产生的强相互作用，核子间交换 π 介子是对此的有效描述(图5)。可以想见，只要有足够的能量，核子间的碰撞也会通过强相互作用产生 π 介子。Yukawa作出关于 π介子的预言后，实验物理学家在很长的一段时间里还没有能力把质子加速到产生这些介子所需的能量。大自然棋高一着，为我们提供了主要是高能质子的宇宙射线，它们与地球大气中氮和氧原子核内的核子发生强相互作用就产生了π介子，所以这些介子最先是在宇宙射线中被发现的。后来有了高能加速器，在实验室中产生π介子就轻而易举了。

π介子都是不稳定的，它们的衰变方式为

其中π0介子通过(有光子参与的)电磁相互作用衰变，对应的平均寿命为8.4×10-17s；而π±介子的衰变由于(有中微子参与的)弱相互作用的缘故要慢很多，对应的平均寿命为2.6×10-8s。在加速器实验室里通过磁场偏转可以输出沿同一方向运动的π+(π-)介子，它们衰变产生的渺中微子(反中微子)束流便可以用来研究这些基本粒子的性质。这个方法和由此对渺中微子的验证获得了1988年的诺贝尔物理学奖。

π±介子衰变产生的μ±也是不稳定的，并通过弱相互作用衰变(平均寿命为2.2×10-6s)：

上述π±介子和μ±的衰变方式除了遵守普适的(动量、能量、角动量和电荷)守恒律，还保持电子轻子数Le和渺轻子数Lμ分别不变。为明确起见，我们定义电子e-和电子中微子νe的电子轻子数为+1，它们的反粒子(正电子e+和电子反中微子)的电子轻子数为-1，渺轻子数和涛轻子数Lt的定义以此类推。例如：式(5)两边的Lμ(Le)都为+1(0)。在粒子物理标准模型中，不同种类的轻子数分别守恒，这与中微子在该模型中质量为零有关。获得2015年诺贝尔物理学奖的实验推翻了这个规则，从而揭示了超出标准模型的新物理，即中微子具有质量。

我们先讨论Kajita领导的大气中微子实验[1]。如上所述，宇宙射线与地球大气中的原子核碰撞会引发式(1)～(5)这些过程。因为中微子与物质的相互作用极其微弱，它们可以毫无阻碍地穿过地球。对一个固定的探测器来说，由于宇宙射线来自各个方向，它们产生的大气中微子有的来自探测器的正上方，即所谓的天顶方向，有的则来自正下方(图6)。这些大气中微子的能谱、束流以及随天顶角(与天顶方向的夹角)的变化可以结合对宇宙射线观测的结果用理论算出。日本超级神冈探测器观测到的渺中微子与理论预言有显著偏离：虽然来自天顶方向的渺中微子与理论预计一致，但经过长距离才到达的明显比预计的少(图7)。

图6 宇宙射线与大气中微子

图7 超级神冈实验发现经过长距离到达探测器的大气渺中微子少于理论预计

要解释上述超级神冈实验的结果只需在粒子物理标准模型的基础上引入中微子的质量。具体来说，中微子的产生和与物质相互作用的过程依然由标准模型描述，对应的中微子状态称为味态，分别为νe、νμ和νt，但每种味态是三种质量态ν1、ν2和ν3的特定线性组合。因为地球的物质效应对大气中微子影响很小，我们可以近似地认为大气中微子在真空中行走。以一个在时间为t=0时产生的动量为p的νμ为例，它的初始量子态为

其中sin22θatm是Uμi(i=1, 2, 3)的特定组合，GeV= 109eV。超级神冈实验给出sin22θatm≈ 0.95和|| ≈ 2.4×10-3eV2，这个结果已经被MINOS[2]和T2K[3]这两个实验用加速器中微子分别通过约735 km和295 km的距离验证。

2 核反应堆、核聚变与太阳中微子

π±介子的衰变以外还有两种产生中微子的基本途径：原子核的β-和 β+衰变，即

在上列衰变中，如果没有反中微子(中微子)伴随电子(正电子)同时产生，电荷守恒不受影响，但动量和能量(还有角动量)守恒就会受到严重挑战。以β-衰变为例，根据动量和能量守恒，没有反中微子时电子的能量只有一个值，但实验上发现电子的能谱是连续的，这促使Wolfgang Pauli在1930年提出中微子假设：这种粒子必须是电中性的，它在上述衰变中的作用是既保证动量和能量守恒，又使电子的能量不是单值的。因为到那时为止实验上从来没有观测到这种粒子，它与物质的相互作用必须是极其微弱的。事实上，直到1956年，Clyde Cowan和Frederick Reines领导的实验才首次测到了由核反应堆中裂变产生的碎片核释放的电子反中微子[4]，Cowan于1974年去世，Reines分享了1995年的诺贝尔物理学奖。他们的实验利用了以下反应：

这个探测电子反中微子的方法是中国物理学家王淦昌最先在1942年提出来的[5]。为了排除无处不在的各种干扰，Cowan和Reines实验组在含质子(氢的原子核)的水中加入能高效吸收中子的镉，这样一来，式(12)中的反应在水中发生后就有三个关联的信号：正电子与水中的电子湮灭产生两个方向相反、能量为0.511 MeV的光子，中子被镉吸收后又会释放数个光子。利用这种关联信号探测核反应堆中微子已经成为常规手段(术语称为“符合法”)。

在核反应堆中，重核如235U(质量数为235的铀核)裂变产生的碎片核含有太多的中子，因此这些核通过 β-衰变，即式(10)，在核内把中子转换成质子，同时释放电子反中微子。与此相反，轻核聚变等价于把质子转换成中子，同时释放电子中微子。例如，太阳中心发生的核聚变可以总结为

详细的反应链见图8，其中主要有三个反应产生电子中微子：

式(14)中的d为氘核。上列反应产生的太阳中微子的能谱和束流可以结合核物理用太阳理论模型计算，模型给出的太阳内部结构可以通过对日震的观测来制约。John Bahcall对完善标准太阳模型作出了巨大的贡献，并几十年如一日不遗余力地推动对太阳中微子的研究。他于2005年去世。

图8 太阳中心的核聚变反应链

图9 太阳中微子实验结果与理论预言的比较

Raymond Davis Jr.在20世纪60年代开始用含37Cl的洗涤剂探测主要来自式(15)和(16)的太阳中微子，他得到的结果约为理论预计的1/3[6]。后来包括超级神冈在内的其他实验也得到了类似的结果(图9)。这个所谓的太阳中微子疑难最终被McDonald领导的Sudbury中微子观测所(Sudbury Neutrino Observatory, SNO)实验完美地解决了[7]。Davis分享了2002年的诺贝尔物理学奖，而McDonald分享了2015年的诺贝尔物理学奖。

SNO实验的优美之处在于它利用含氘的重水同时通过三种方式探测中微子：

其中式(17)中的反应只能探测电子中微子，而式(18)和(19)中的反应可以探测电子、渺和涛中微子。后两种反应的区别在于：在能量相同的情况下，式(18)中的反应对三种中微子有同样的响应，但式(19)中的反应对电子中微子的响应比渺或涛中微子强约6倍。华裔物理学家Herbert Chen最先在1985年提出用重水探测太阳中微子[8]，可惜他在1987年就去世了。由于反应阈值和探测信号的限制，SNO实验只能观测来自太阳中心由式(16)产生的较高能中微子。它观测到的电子中微子约为所有中微子数目的30%，并且后者与标准太阳模型预计的一致(图10)，这充分表明太阳中心发出的电子中微子到达地球时大部分已经变成渺或涛中微子，所以太阳中微子疑难最合理的解释是中微子振荡。对所有太阳中微子实验的分析表明，由于物质效应，中微子离开太阳表面时基本处于质量态ν2，它们被SNO实验探测为电子中微子的几率是Pνe≈ |≈ sin2θ⊙≈ 0.3。 解释所有太阳中微子实验结果的中微子振荡参数tan2θ12(θ12≈ θ⊙)和δ与KamLAND实验用核反应堆中微子测出的相符，对这两种实验的综合分析[9]给出tan≈ 0.47和δ≈ 7.6×10-5eV2。

图10 SNO实验结果：红、蓝和绿分别对应式(17)～(19)中的反应，这三种方式测出的电子中微子的束流(φe)和渺或涛中微子的束流(φμt)完全自洽，并且总束流与标准太阳模型的预计一致

3 结语

大气和太阳中微子实验以及相关的加速器和核反应堆中微子实验充分揭示了中微子振荡这一超出粒子物理标准模型的现象，描述这种现象的物理参数为Uαi(α=e, μ, t; i=1, 2, 3)、δ和， 其中Uαi可以表示为

上式中c12≡cosθ12，s12≡sinθ12，其余以此类推。到目前为止，我们已经知道[10]δ≈ 7.5×10-5eV2，| ≈ 2.4×10-3eV2，s≈ 0.31，sin2θ23≈0.44(θ23≈ θatm)，sin2θ13≈ 0.023，而在中国完成的大亚湾中微子实验对θ13的测量做出了重大贡献[11]。但是，我们还不知道δ的符号(这影响中微子质量态的排序)和δ的值(这导致中微子和反中微子振荡的区别)，测定这些未知量是将在中国进行的江门中微子实验和国际上其他新一代实验的目标。

关于中微子性质有待解决的问题还有很多，例如：它们的绝对质量是多少？中微子是自己的反粒子吗？除了已知的三代中微子，还有与物质相互作用更弱的所谓“惰性”中微子吗？这些问题都有相应的实验在探索。可以肯定，中微子研究将来还有机会获得诺贝尔物理学奖。

(本文插图取自互联网公开资源并有少量修改。)

(2015年12月7日收稿)

[1] FUKUDA Y, HAYAKAWA T, ICHIHARA E, et al. (Super-Kamiokande Collaboration). Evidence for oscillation of atmospheric neutrinos [J]. Physical Review Letters, 1998, 81: 1562-1567.

[2] ADAMSON P, ANGHEL I, BACKHOUSE C, et al. (MINOS Collaboration). Measurement of neutrino and antineutrino oscillations using beam and atmospheric data in MINOS [J]. Physical Review Letters, 2013, 110: 251801.

[3] ABE K, ADAM J, AIHARA H, et al. (T2K Collaboration). Measurement of neutrino oscillation parameters from muon neutrino disappearance with an off-axis beam [J]. Physical Review Letters, 2013, 111: 211803.

[4] COWAN JR C L, REINES F, HARRISON F B, et al. Detection of the free neutrino: a confirmation [J]. Science, 1956, 124 (3212): 103-104.

[5] WANG K C. A suggestion on the detection of the neutrino [J]. Physical Review, 1942, 61: 97

[6] DAVIS JR R, HARMER D S, HOFFMAN K C. Search for neutrinos from the sun [J]. Physical Review Letters, 1968, 20: 1205-1209.

[7] AHMAD Q R, ALLEN R C, ANDERSEN T C, et al. (SNO Collaboration). Measurement of the rate of νe+d→p+p+e-interactions produced by8B solar neutrinos at the Sudbury Neutrino Observatory [J]. Physical Review Letters, 2011, 87: 071301.

[8] CHEN H H. Direct approach to resolve the solar-neutrino problem [J]. Physical Review Letters, 1985, 55: 1534-1536.

[9] ABE S, EBIHARA T, ENOMOTO S, et al. (The KamLAND Collaboration). Precision measurement of neutrino oscillation parameters with KamLAND [J]. Physical Review Letters, 2008, 100: 221803.

[10] OLIVE K A, AGASHE K, AMSLER C, et al. (Particle Data Group). The review of particle physics [J]. Chinese Physics C, 2014, 38: 090001.

[11] AN F P, BAI J Z, BALANTEKIN A B, et al. (Daya Bay Collaboration). Observation of electron-antineutrino disappearance at Daya Bay [J]. Physical Review Letters, 2012, 108: 171803.

Neutrinos opening the door to new physics—Introduction to the Nobel Prize in Physics 2015

QIAN Yongzhong①②
①Center for Nuclear Astrophysics, Department of Physics and Astronomy, Shanghai Jiao Tong University, Shanghai 200240, China；②School of Physics and Astronomy, University of Minnesota, Minneapolis, MN 55455, USA

The Nobel Prize in Physics 2015 was awarded to Takaaki Kajita and Arthur B. McDonald, who led experiments on atmospheric and solar neutrinos, respectively. These experiments discovered neutrino oscillations, which showed that neutrinos have mass. These seminal results revealed new physics beyond the standard model of particle physics. An introduction is given to these experiments and the relevant physics in the hope that readers would get an overall impression of research on neutrinos and a proper appreciation of the knowledge acquired and the methodology used by physics.

atmospheric neutrinos, solar neutrinos, accelerator neutrinos, reactor neutrinos, neutrino oscillations, standard model of particle physics

(编辑：沈美芳)

10.3969/j.issn.0253-9608.2015.06.003

†通信作者，E-mail：qian@physics.umn.edu