聚能装药侵彻混凝土数值模拟

许香照　马天宝　宁建国

摘要：采用自主开发的EXPLOSION-2D软件对不同锥角药型罩结构的聚能装药成型进行数值模拟，结果表明：随着药型罩锥角的增加，侵彻体的头部速度和长度均不断减小，导致其侵彻能力下降，但侵彻体直径不断增加使得其侵彻孔径增加.因此，设计一种在炸药内开槽的装药结构，并对炸药内部开槽位置以及槽的高度和宽度对侵彻体侵彻能力的影响进行数值模拟，获得其对侵彻体侵彻性能的影响规律.结果表明：开槽位置以及槽的高度和槽的宽度均存在一个最佳值，使得侵彻体侵彻混凝土性能达到最佳，由此说明合理的设计开槽结构能够有效提升侵彻体侵彻混凝土的有效深度.

关键词：聚能装药； 锥角； 成型规律； 侵彻； 混凝土； 开槽结构； 侵彻能力； 数值模拟

中图分类号： O383.2； O389

文献标志码：B

Abstract：The forming of shaped charge of liner structures with different cone angles is numerically simulated by an independent development software EXPLOSION-2D. The numerical simulation results show that， with the increase of liner cone angle， the head velocity and length of projectile are gradually decreased， which leads to its penetration ability decline； but the diameter of projectile increases， which makes the penetration aperture increase. A structure slotted in the explosive charge is designed， the effect of the location in explosive charge and the height and width of the slot on the penetration ability of the projectile is simulated， and the influence laws of penetration performance are obtained. The results show that， there are optimal values of the location， height and width of the slot to achieve the best concrete penetration performance. Therefore， the reasonable design of slot structure can effectively improve the effective concrete penetration depth.

Key words：shaped charge； cone angle； forming regularity； penetration； concrete； slot structure； penetration ability； numerical simulation

0引言

混凝土材料具有极其复杂的动力学特性，用于结构工程已有近百年的历史，是安全防护工程中最常用的工程材料[1-2]，在国防领域也有着重要应用.相比于工程类混凝土结构，军事防护工事中所用的混凝土结构配筋率更高、厚度更厚.[3]对此类高配筋率的厚混凝土工事进行有效摧毁是极其困难的.聚能装药作为一种反坚固目标技术，具有很强的侵彻能力，对高配筋率的厚混凝土侵彻具有一定的优势.聚能装药侵彻性能的高低取决于药型罩的结构，如何设计具有高效侵彻能力的药型罩结构成为国内外学者的研究热点.

聚能装药结构是目前战斗部中应用最广泛的一种结构，主要有锥角型和球缺型2类药型罩结构.炸药爆炸产生的爆轰波对聚能装药结构作用，压垮或者使其结构翻转形成高速侵彻体进而对目标进行毁伤，目前该结构在诸多战斗部中得到较好的应用.[4]高速侵彻体侵彻靶板的物理过程十分复杂，从开始的固体到压垮后的近似流体，其侵彻过程与刚性弹体侵彻或高速流体侵彻都不相同，是一种介于二者之间的侵彻过程.[5-6]随着防护工事日益坚固，如何提高聚能装药的侵彻毁伤效能成为研究的热点，而评估其效能的指标主要是侵彻体的速度和长径比.[7]为应对各类复杂坚固的目标，聚能装药结构也在不断更新，出现各式各样的药型罩结构，研究结果表明针对特定的目标设计特定的药型罩结构和装药结构能够有效提升其侵彻效能.

本文对聚能装药结构药型罩壁厚方向速度分布进行理论分析，得到药型罩成型速度关系式，关系式表明：锥角越大，形成的侵彻体速度越低.针对理论分析结果，采用自主开发的EXPLOSION-2D软件对不同锥角药型罩结构的聚能装药结构成型进行数值模拟以验证理论结果的准确性并得到不同锥角的侵彻体成型规律.设计一种在炸药内部开槽的聚能装药结构，利用炸药内部的开槽结构尺寸大小和位置改变爆轰波波阵面的结构形状，使药型罩上的爆轰压力发生规律性变化，并分析炸药内部开槽所在的位置、槽的高度和宽度对侵彻体侵彻能力的影响进行数值模拟，获得其对侵彻体侵彻性能的影响规律.数值模拟结果表明通过合理设计开槽结构能够有效地提升侵彻体侵彻混凝土的有效深度.上述得到的结果能够为侵彻体成型结构设计以及提高侵彻体侵彻混凝土性能提供一定参考.

1聚能装药药型罩壁厚方向速度分布

侵彻体的形成过程极其复杂，为对其进行理论分析，进行如下假定：

1）在爆轰波到达药型罩壁面时，药型罩立刻达到压合速度v0，且在整个压合过程中压合速度不发生变化.

2）取药型罩微元为ds，初始长度为l0，宽度为d0.宽度在整个压合过程中不发生变化，微元的质量也不发生变化.

取药型罩的某一微元ds进行研究，见图1，根据假定，微元ds由初始位置A1处压合运动到中轴线A2位置处过程中，宽度d0不发生改变，长度由初始的l0增加到le.微元ds在整个运动过程中压合速度不发生变化，整个过程中动能也不发生改变，但壁厚方向的速度是变化的.

2数学模型和数值计算方法

聚能装药结构形成侵彻体的过程是一个复杂的流体弹塑性过程，对其进行真实物理场的流体弹塑性规律描述几乎是不可能的.为使问题简化，特假定：材料模型均是在下列连续介质力学假定基础上建立的，即连续介质假定、局部热平衡假定、介质均匀和各向同性假定、理想塑性假定及弹性小变形假定.[8]

2.1守恒方程

采用非守恒形式的动力学偏微分方程组[9-10]，根据曲线坐标与直角坐标的转化关系，在二维笛卡尔坐标系（α=0）或轴对称柱坐标系（α=1）下，偏微分方程为

2.2数值计算方法

数值算法采用算子分裂算法.该算法是由前苏联人提出并发展的计算多维问题的一种算法[10]，其主要思想是降维，将高维问题简化到低维问题进行计算，根据空间维数进行分裂.对于二维问题，将1个时间步分为2.5个时间步进行，在每个半时间步中进行一个方向的运算.分裂步数的多少并不唯一，可以是2步的，也可以是3步的.

按算子分裂算法将方程组（10）分裂成2个方程，从而将每个时间步的计算分2步进行，即

界面处理采用Youngs界面处理算法[11]，经过YOUNGS的修改和扩充使得其处理多物质界面有良好的精度.其核心思想是通过体积份额的加权决定目标网格的物质界面.对于二维问题需要对网格周围的8个网格的体积份额进行加权，确定该网格内物质界面分界直线的斜率；然后对该直线进行移动判断直到分界线两侧的物质体积份额与网格中真实存在的物质体积份额一致，即为网格内物质界面的分界线.由此可以计算Euler步中目标网格与相邻8个网格间的输运量.

3数值模拟结果分析

对带壳的不同锥角结构药型罩进行数值模拟分析，得到不同锥角的侵彻体成型性能参数.通过参数分析得到不同锥角的侵彻规律，由此得到最佳成型角度.以该角度的装药结构为基础在炸药内部进行开槽，研究不同开槽结构对混凝土侵彻性能的影响.

3.1不同锥角成型数值模拟

对锥形药型罩进行数值模拟，主要分析锥角分别为120，130，140和150°的侵彻体成型过程，锥型装药结构见图3.根据经验，聚能装药结构壁厚在0.03～0.06倍装药直径时，聚能装药能得到较好的成型性能.按照设计要求，装药直径为450 mm，壳体和聚能装药壁厚均为15 mm（0.033倍装药直径），装药高度为1.5倍装药直径.炸药采用常用的B炸药.

不同的锥角在t=306.645 μs时形成的侵彻体形状见图4.由于是对称模型，所以二维数值模拟计算时仅需要对一半模型进行数值计算.为更好显示数值模拟结果，对图像进行对称叠加显示，后面的侵彻模拟也采用该方法.由图4可知：随着锥角的增加，侵彻体的长度明显缩短，其直径明显增大.根据实际需求，侵彻体不但对其直径有要求，同时还需要具备一定的长径比.

对侵彻体的头部速度、侵彻体长度、炸高和时间进行统计，结果见表1，可知：随着锥角的增加，形成侵彻体的时间逐渐增加，侵彻体的头部速度逐渐降低；锥角为90°的头部速度达到4 182.90 m/s，而锥角为150°的头部速度仅有2 872.31 m/s，但其直径达到19.8 cm，比锥角为90°的直径宽将近10 cm，而侵彻体的直径却比90°锥角小14 cm.数值模拟得到的结果与理论分析结果一致，说明采用微元法推导药型罩的速度公式有效.锥角大时侵彻体直径较大使得侵彻孔径较大，但其头部速度较低以及侵彻体长度较短导致其侵彻深度的降低.综合各个方面，对于混凝土的深侵彻问题，应选择锥角为90°的药型罩最佳.

3.2聚能装药侵彻厚混凝土

基于上述不同锥角药型罩成型数值模拟研究结果，选用90°锥角进行厚混凝土侵彻数值模拟.在炸药内部进行开槽能够有效地改变爆轰波形状，使侵彻体形成更加容易，且能够在不损失侵彻体质量的

前提下有效地提高侵彻速度，结构见图5.采用等步长进行计算，网格步长均为0.20 cm，计算域为400 cm×150 cm，网格总数为150万个.炸药采用常用的B炸药.

开槽结构聚能装药侵彻混凝土过程见图6，在t=180.04 μs时侵彻体已经完全形成，比表1中90°锥角成型时间缩短29.22 μs，且侵彻体的头部速度达到4 522.43 m/s.

开槽结构与不开槽结构侵彻厚混凝土的详细参数对比见表2，可知：采用开槽结构的聚能装药在侵彻混凝土时，在相同的炸高下相对于不开槽结构其头部速度更高，侵彻体直径更宽，且统计侵彻孔径大于20 cm的侵彻深度要增加27.6 cm，由此可知采用开槽结构的聚能装药结构侵彻能力提高.

不同位置处开槽聚能装药结构侵彻厚混凝土的侵彻深度和孔径大于20 cm的侵彻深度见图7，由此可知：不同位置处的开槽结构对侵彻性能有很大影响.当开槽结构距离起爆较近时，炸药起爆后，爆轰波立即与开槽结构接触，爆轰波形被开槽结构改变，而此后还有大量的炸药未爆炸，在开槽结构后面的炸药爆炸影响其波形，减弱改变后的爆轰波对药型罩的影响；当开槽结构距离起爆较远时，炸药起爆后爆轰波在较远处与开槽结构接触，此时爆轰波已经形成平整稳定的波形，开槽结构调整后几乎不受影响，若开槽结构接近于药型罩，开槽结构反而会减弱其侵彻性能.距离起爆点10 cm处开槽是侵彻性能最佳的开槽位置，开槽位置靠近起爆点或是远离起爆点聚能装药结构的侵彻性能都下降.

开槽高度不同对侵彻性能的影响见图8.由此可知：开槽高度的影响不像开槽位置影响那么明显，但也有一定得影响.开槽高度过低或是过高的影响较为显著，是因为高度过低对爆轰波传播的影响较小，而高度过高则会阻碍爆轰波的传播，两类极端情况会造成侵彻性能的急剧下降；而对于一般高度的开槽影响不太明显，侵彻深度相差也不大.

开槽宽度不同对侵彻性能的影响见图9.由此可知：开槽宽度不同的结构对侵彻性能也有很大的影响.开槽宽度的细微变化均会造成侵彻性能的急剧变化.这是因为爆轰波在炸药中传播时，遇到空气会发生折射和透射，空气的宽度直接决定开槽结构背面的波形.开槽宽度太窄，对爆轰波形几乎没有影响，与不开槽结构的爆轰波形一致.当开槽宽度大于某一值时，由于空气中爆轰波传播速度远低于炸药中的速度，因此造成中心位置处的爆轰波落后于两侧的爆轰波，导致侵彻体中心头部速度降低从而减弱其侵彻性能.由数值模拟结果可知：最佳开槽宽度为3.0 cm.

综合表2和图7～9的数值模拟结果可知，开槽结构能够有效提高聚能装药结构的侵彻性能.

4结论

对聚能装药结构形成侵彻体和锥角的关系进行简略的理论分析，发现侵彻体速度随锥角的增加而逐渐减小.采用自主开发的EXPLOSION-2D软件研究不同锥角药型罩的成型规律，并设计一种开槽式的装药结构.该结构能够有效地增加侵彻体侵彻混凝土的性能，主要结论如下：

1）随着锥角的增加，形成侵彻体的时间逐渐增加，侵彻体的头部速度逐渐降低，与理论分析结果一致；锥角大时侵彻体直径较大，使得侵彻孔径较大，但头部速度较低且侵彻体长度较短导致侵彻深度降低.对于不同侵彻效果要求所采用的锥角应不同.

2）设计一种在炸药内部开槽的聚能装药结构，利用炸药内部的开槽结构尺寸大小和位置改变爆轰波波阵面的结构形状，使药型罩上的爆轰压力发生规律性变化.

3）分析炸药内部开槽所在的位置、槽的高度和宽度对侵彻体侵彻能力的影响进行数值模拟，获得其对侵彻体侵彻性能的影响规律.

参考文献：

[1]鞠进贤， 陆华， 王水平. 微平面模型与经典混凝土理论模型的比较[J]. 计算机辅助工程， 2012， 21（4）：60-68.

JU Jinxian， LU Hua， WANG Shuiping. Comparison between microplane model and classical concrete theoretical model[J]. Comput Aided Eng， 2012， 21（4）： 60-68.

[2]FORRESTAL M J， FREW D J， HICKERSON J P， ROHWER T A. Penetration of concrete targets with deceleration-time measurements[J]. Int J Impact Eng， 2003， 28（5）： 479-497.

[3]CHEN X W， FAN S C， LI Q M. Oblique and normal perforation of concrete targets by rigid projectile[J]. Int J Impact Eng 2004， 30（6）： 617-637.

[4]贾伟， 吴国东， 王志军， 等. 药型罩结构对环形爆炸成型弹丸形成的影响[J]. 爆破器材， 2011， 40（6）： 8-11.

JIA Wei， WU Guodong， WANG Zhijun， et al. Influence of liner structure on forming process of annular EFP[J]. Explosive Mat， 2011， 40（6）： 8-11.

[5]尹建平， 王志军， 付璐. 爆炸成型弹丸性能参数灰关联分析[J]. 弹道学报， 2010， 22（4）： 40-44.

YIN Jianping， WANG Zhijun， FU Lu. Grey relation analysis on performance parameters of explosively formed penetrator[J]. J Ballistics， 2010， 22（4）： 40-44.

[6]朱传胜， 黄正祥， 刘荣忠， 等. 带隔板中空装药的EFP成型研究[J]. 弹道学报， 2013， 25（1）： 53-58.

ZHU Chuansheng， HUANG Zhengxiang， LIU Rongzhong， et al. Research on forming of EFP warhead with wave-shaper and center-hole charge[J]. J Ballistics， 2013， 25（1）： 53-58.

[7]黄建松， 柯文棋. 模拟非接触水下爆炸时舰船人员冲击损伤的安全性评估及防护措施[J]. 中华航海医学与高气压医学杂志， 2005， 12（3）： 133-135.

HUANG Jiansong， KE Wenqi. Safety evaluation and protect ion on ship personnel subjected to simulation non-cont act underwater explosion[J]. Chin J Nautical Medicine & Hyperbaric Medicine， 2005， 12（3）： 133-135.

[8]宁建国， 王成， 马天宝. 爆炸与冲击动力学[M]. 北京： 国防工业出版社， 2010： 347-350.

[9]FEI Guanglei， MA Tianbao， HAO Li. Large-scale high performance computation on 3D explosion and shock problems[J]. Appl Math & Mech Eng， 2011， 32（3）： 375-382.

[10]NING Jianguo， CHEN Longwei. Fuzzy interface treatment in Eulerian method[J]. Sci China： Ser E， 2004， 47（5）： 550-568.

[11]YOUNGS D L. Time-dependent multi-material flow with large fluid distortion[M]. New York： Academic Press， 1982： 273-285.

（编辑于杰）