非圆截面云雾爆炸超压场数值模拟

陈明生, 李建平, 白春华

(北京理工大学爆炸科学与技术国家重点实验室, 北京 100081)

1 引 言

可燃气云雾的爆炸超压场分布规律,是石化工业事故预防[1]和云雾爆轰[2-3]等领域研究的焦点。爆炸超压场对人员的伤害程度、周边设备的破坏情况及其随距离变化的衰减特性,是计算安全距离与评估事故灾害的主要依据。

Liu[4]对不同燃料组分云雾爆炸超压与比距离的关系进行了拟合,并计算了不同距离处超压的TNT当量值。刘庆明[5]对多相燃料形成的云雾超压场进行了试验研究,发现了多相爆轰波的多峰结构压力波,并认为云雾区内峰值超压是恒定的。Raju[6]对无约束空间内云雾爆炸的峰值超压和冲量进行了理论与数值计算。彭金华[7]对非理想爆源在地面上形成的二维轴对称爆炸场进行了数值研究。徐胜利[8-9]针对不同的爆源位置,研究了2个圆柱体云雾爆炸场的相互作用规律。基于相同的计算方法,岳鹏涛[10]研究了圆柱体云雾爆炸波对地面目标作用前后的波结构变化规律与压力场分布。

以往研究的云雾形状多为圆柱体[11-12]和球体[13],而针对非圆截面的云雾爆炸超压场的文献较少。为满足不同飞行装置的设计与应用,非圆截面的外壳结构应运而生[14]。在异形壳体的不均匀约束条件下,燃料向外抛撒形成了非圆截面云雾。非圆截面云雾在外形上的不规则性,导致了不同方向上的冲击波轨迹与超压场分布差异。本研究根据飞行装置需求,针对由试验确定的非圆截面云雾在爆炸过程中的超压场分布进行了数值模拟,并在试验压力测试结果对比的基础上分析了起爆高度对超压场的影响规律。

2 试验与模拟参数

2.1 试验

为获得数值模拟过程中的云雾模型,基于试验中高速摄像系统在0°、90°、135°和180°共4个不同角度的记录结果,确定云雾外形为“四棱柱”。从俯视角度观察,云雾的形状为等腰梯形。随后结合高速摄像系统储存数据的后处理,得到云雾尺寸并将其作为构建数值模型的初始条件。其中高速摄像机型号为HG-100K,拍摄速度为2000 fps。试验现场布置如图1所示,在4个方向拍摄的云雾外形如图2所示。图2中的白色实线为形状辅助线。同时定义云雾成形,即引爆云雾的时刻为0 ms。

2.2 计算模型

基于上述试验结果,确定模拟计算中的非圆截面(四棱柱)云雾的高为3 m,对应横截面梯形的上端长度为12 m,下端长度为26 m,梯形的高为25 m,如图3所示。考虑到云雾在水平方向主要呈向外放射状,因此取空气区域为圆柱体。通过前期建模试算,结合计算域内冲击波的整体轨迹位置以及试验验证中的压力对比需要,取圆柱体圆面直径为110 m。为保持计算域对应圆柱体一定的长径比,并考虑云雾高度,取圆柱体高为30 m。同时指定圆柱体空气域地面为x-y平面,地面圆心为坐标原点,则原点与梯形短边垂直距离为10.5 m; 起爆点坐标为(0 m, 0 m, 2.5 m)。起爆时刻定义为0 ms。计算中采用ALE多物质组分模型[15]; 单元数量约为200万个,单元形状均为六面体; 网格密度由中心向四周逐渐稀疏。

图1 试验现场高速摄像系统布置

Fig.1 High-speed camera system arrangement for experiment

a. 0° b. 90°

c. 135° d. 180°

图2 试验中4个方向拍摄的照片(0ms)

Fig.2 Pictures recorded at four directions in experiment (0ms)

a. left view for half model b. bottom view

图3 数值模型

Fig.3 Simulation model

2.3 材料参数

计算过程涉及的材料包括空气和云雾。材料模型与数值取自文献[15-16]。空气材料选用LINEAR_POLYNOMIAL状态方程。质量密度ρ为1.29×10-3g · cm-3,压力pC为-0.1 Pa,动力粘性系数μ为1.79×10-5Pa·s,材料常数C5为0.4,C6为0.4,单位体积内能E0为2.5×105J·m-3。云雾采用HIGH_EXPLOSIVE_BURN模型。由于云雾区内的燃料颗粒远大于空气分子尺寸,故将云雾近似为抛撒的燃料与周边空气的混合物。因此结合空气密度、燃料质量与云雾体积,可确定云雾质量密度ρ为1.35×10-3g·cm-3。

根据云雾尺寸可知,距离爆炸中心8 m处的部分位置已经接近云雾边缘,因此取云雾区5 m范围内爆压平均值pCJ为3.9 MPa(试验布置及其结果见2.2节内容),取5～8m范围内的爆速平均值D为1350 m·s-1。结合前期试验结果[5],拟合得JWL状态方程参数A为671.2 MPa,B为0.343 MPa,R1为5.0,R2为1.5,w0为0.25,单位质量能量Em为3.0×10-3GPa。

3 模拟结果与试验验证

3.1模拟压力云图

为节省篇幅,分别选取25,50,75 ms和100 ms时刻对应的压力分布,如图4所示。同时为了更清楚地观察压力场,对左视图进行了15°的仰角旋转。

由图4可知,从仰视角度观察地面冲击波轨迹为 “上小下大”的近似椭圆。同时各个方向的压力分布不均匀,即局部区域存在较强超压。根据图4中冲击波轨迹在各个方向与爆炸中心的距离可知,在135°和180°方向的冲击波传播速率相对较大; 90°方向上的冲击波传播速率最小。这是由于云雾在不同方向的质量分布差异造成的。上述性质与圆柱体或球体[13]云雾产生的冲击波在地面呈圆环状向外传播的特性是不同的。随着时间的推移,冲击波轨迹在各个方向的差异逐渐减小。从左视角度观察,由于云雾高度为3 m,与其他方向尺寸相比较小,因此冲击波在竖直方向上的传播速率较小。

3.2 试验验证

作为数值模拟的验证手段,下面对试验结果进行分析。试验中采用了32个Kilster-ICP型压电式压力传感器,分别设置于0°、90°、135°和180°共4个方向。如图5所示,在每个方向上的8个传感器布置点与起爆中心距离分别为5,8,10,15,20,30,40,50 m。为保持与(图4)模拟中左视图视角和时间间隔的一致性,选取了90°方向距爆炸中心200 m处高速摄像系统(布置情况见图1)的记录结果,如图6所示。虽然试验中冲击波阵面轨迹是无色的,但可以根据冲击波波轨迹与其周边空气折射率的差异来判断波阵面所在位置。因此,通过图像后处理在图6中冲击波轨的实际位置处添加了白色虚线辅助线以便观察。试验共重复进行3次,在后处理时超压取平均值。

a. 25 ms

b. 50 ms

c. 75 ms

d. 100 ms

图4 压力云图模拟结果(1×105MPa)

Fig.4 Simulated results for pressure cloud (1×105MPa)

图5 试验现场压力传感器布置

Fig.5 Pressure sensors arrangement for experiment

a. 25 ms b. 50 ms

c. 75 ms d. 100 ms

图6 在90°方向上高速摄像系统记录的试验结果

Fig.6 Experimental results recorded by high-speed camera at 90° direction

由图6可知,云雾的初始扁平外形结构(0 ms时刻,图2b)迅速膨胀(25 ms时刻,图6a); 云雾引爆后产生亮红色爆轰火球,其外形近似椭球; 随后冲击波波阵面呈弧状向外传播,在地面上扫掠后激起灰白色扬尘。在75 ms时刻,竖直方向的空气冲击波已经传播至拍摄范围外。随着时间的推移,爆轰火球的亮度逐渐降低、体积不断缩小,其周边爆轰产物开始增多; 云雾区内的反应物消耗殆尽。为了对模拟结果与试验压力测试数据进行定量对比,分别绘制二者在0°、90°、135°和180°共4个方向的压力值,如图7所示。图7中符号“E”代表试验值,“S_5 m”代表距离爆炸中心5 m处地面单元的模拟压力值。模拟压力值根据LS-PrePost软件对计算模型中指定位置单元的压力监测获得。

a. 0° b. 90°

c. 135° d. 180°

图7 模拟与试验压力值对比

Fig.7 Comparison of pressure between simulation and experiment

由图7可知,随着距离的增加,同一方向上的压力迅速衰减,15 m后4个方向超压值均已低于1 MPa。试验中冲击波到达压力监测点的时间上看,90°方向在30,40,50 m的时间始终最晚。而结合数值模拟结果(图4)可以看出,受到云雾初始形状的影响,冲击波“压力圈”在 90°方向形状“最窄”,因此冲击波到达同一距离压力监测点的时间相对较晚。在这一点上试验值与模拟结果一致。

另一方面,在5 m与8 m处数值模拟的超压与试验测试结果有差异。造成二者不同的原因可能是: 首先,试验中的混合物浓度分布并不均匀,尤其是在5 m处4个方向的峰值超压为2.9～5.2 MPa; 而模拟计算中各个位置的物质浓度相同,在5 m处的峰值超压为3.9 MPa。其次,试验中云雾边界是不光滑、非线性的(图2),而计算中为便于网格划分对云雾形状进行了简化处理(图3)。最后,试验中的地面为砂石混合物,受到冲击波作用后发生形变并激起扬尘(图6); 而计算中的地面为刚性边界。

总体而言,4个方向上的试验压力数据与模拟结果的变化趋势一致,从而验证了数值模拟的可行性。

基于上述模拟条件,下面保持材料种类,物质密度和计算域尺寸等参数不变,针对不同起爆高度进行数值模拟,分析在3种不同起爆高度条件下4个方向的超压场变化规律。

3 不同起爆高度的超压场模拟

上节对超压场模拟的云雾起爆高度为2.5 m,本节为分析起爆高度对压力场分布的影响,分别采用起爆高度为0.5 m和1.5 m模拟爆炸超压过程,并将计算结果与起爆高度为2.5 m的模拟值进行对比。获得0°、90°、135°和180°等4个方向不同距离处对应的峰值超压如图8所示。图8中“H”表示起爆高度。

a. 0° b. 90°

c. 135° d. 180°

图8 不同起爆高度条件下的压力分布

Fig.8 Pressure distribution with three different ignition heights

由图8可知,当起爆高度由0.5 m增加至2.5 m时,在5～15 m区域内4个方向的峰值超压平均提高了8%。从云雾区内的爆轰波传播轨迹上看,以地面为参照物,若起爆点位于地面(即起爆高度为0 m)则爆轰波传播方向是自下而上的。当起爆高度大于0 m时,则有向上和向下传播的两道爆轰波,影响地面超压的是后者。随着起爆高度的增加,冲击波自上而下传播至地面的方向性越明显。从竖直方向的云雾物质含量上看,起爆高度越大,则在起爆点与地面之间的燃料质量越多,这就使得影响地面超压的云雾爆轰反应时间更长、能量释放也更多,因此地面超压也越大。

但对于15～50 m范围内的地面超压而言,起爆高度的影响不明显。主要原因是冲击波能量在不断衰减直至较远距离时,各个方向之间的差异不断减小且超压值逐渐趋近于0。在一定范围内随着起爆高度的增加同一监测点的峰值超压越大,这与前期试验[17]获得的结论是一致的。结合文献[18]可知,适当增加起爆高度可增强峰值超压,但高度过大反而导致超压降低。

与其它3个方向相比,135°方向上10～20 m内的峰值超压“回落”平稳,压力衰减的速率最小。这是因为云雾对应的梯形斜边(见图3)在该方向边界延伸最大,并且沿着方向直线附近的云雾质量逐渐减少。而90°方向云雾边界与x轴的夹角约为45°,0°与180°方向云雾边界与y轴垂直。因此边界间断明显,使得超压衰减速率较大。

5 结 论

基于有限元分析法,对四棱柱体云雾的爆炸超压场在4个不同方向的分布规律进行了数值模拟,并与试验超压测试结果作了对比验证,随后分析了起爆高度的影响,主要结论有:

(1) 非圆截面云雾在起爆后地面冲击波轨迹呈两端大小不同的椭圆形,且各个方向上的冲击波传播速率和超压衰减特性不同。在0°、90°、135°和180°共4个方向中,135°方向冲击波传播速率较大且超压衰减速率最小; 90°方向冲击波传播速率较低且超压衰减速率较大; 0°和180°方向的冲击波与超压差异不明显。因此可根据能量输出偏好的需要,通过改变云雾朝向实现特定方向的超压强弱分布。

(2) 在3种起爆高度的模拟条件下,峰值超压随着起爆高度的增加而增大,且增长幅度随着距离增加而逐渐减小。当起爆高度由0.5 m增加至2.5 m时,对云雾区域及其附近(5～15 m)的爆炸超压有8%的提升效应; 而对空气冲击波传播区域(15～50 m)超压影响可以忽略,对整体远场超压无明显的牵制作用。也就是说,在一定范围内起爆高度并不是影响云雾爆轰超压场分布的主要因素。

(3) 通过试验对比发现,数值模拟中冲击波达到各监测点的时刻与实际情况相吻合。试验中不同方向云雾的质量浓度存在差异,使得距爆心5 m处的爆炸峰值超压在2.9～5.2 MPa内波动。本研究数值模拟的对象仅限于密度分布均匀的非圆截面云雾,而对具有浓度梯度的实际云雾爆炸超压场分析等工作有待进一步研究,以便为云雾爆轰能量输出分布的评价与优化设计提供参考依据。

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