基于收敛-约束法地铁区间隧道初期支护安全性研究

扈世民

(北京城建设计发展集团股份有限公司，北京 100037)

收敛-约束法充分发挥隧道洞周地层承载能力，柔性支护与地层共同变形。收敛-约束法包括地层向洞内收敛与支护结构反向约束，直观表现为地层特征曲线、支护特征曲线及两者平衡点，如图1所示。

图1 地层与支护相互作用关系

本文以西安地铁黄土地层区间隧道为工程背景，采用理论分析、数值模拟与现场实测等研究手段，将收敛-约束法应用于黄土地层，确定适用黄土地层区间隧道的地层特征曲线与支护特征曲线；将收敛-约束法应用于地铁区间隧道设计实际，提出支护结构安全的评价方法；通过有限元计算结果绘制相关部分地层与支护特征曲线可得对应安全系数，实现对地铁区间隧道现行支护参数安全性的评价[1-4]。

1 工程概况

选取西安地铁黄土地层区间隧道为试验点，区间隧道主要穿越第四系黄土地层，该地层主要沿古风化剥蚀面堆积，随地形变化其厚度不同，选取区间隧道断面埋深约38 m。

2 收敛-约束法在黄土地层研究中的应用

2.1 地层特征曲线

黄土地层特殊的工程性质成为区间隧道各类问题的根源。采用有限元差分软件FLAC3D对黄土区间隧道开挖过程进行动态模拟，由圣维南原理可知地层力学响应只与洞周一定范围内土体相关，根据平面应变原理确定计算模型尺寸为140 m×110 m(长×高)，上部边界为自由表面，其他边界均为法向约束，洞周部分网格划分如图2所示。

图2 洞周部分网格划分

采用FLAC3D双线性应变硬化/软化遍布节理模型(Bilinear Ubiquitous Joint Model，简称SU)可模拟黄土工程特性，SU模型既满足黄土破坏包线双线性折线特点，又可充分考虑垂直节理遍布发育的影响，黄土地层力学参数由室内三轴试验得到，见表1。

表1 黄土地层计算参数

在原岩应力p0作用下，洞周地层处于稳定状态。隧道开挖后，在洞室周边立即施加反向荷载pi=αp(α≤1)，通过多次降低α取得黄土地层特性曲线。由于空间效应的影响，掌子面附近一定范围内洞周地层应力释放与变形发展不会瞬间完成，是关于时间的函数。文献[5，6]认为应力释放的时间变化过程服从式( 1 )。

p(t)=p0(1-0.7e-mt)

( 1 )

图3为区间隧道拱顶与边墙处黄土地层特征曲线，由图3可见：黄土隧道地层特征曲线包括直线段与曲线段两部分。隧道开挖过程中洞周地层由弹性状态逐渐进入弹塑性状态，洞周边墙地层首先屈服，并逐渐形成塑性滑移楔体向拱顶和拱底蔓延。考虑黄土工程特性时，区间隧道洞周塑性区明显增大并蔓延至地表，如图4所示。

图3 黄土地层特征曲线

图4 黄土地层洞周塑性区分布

2.2 支护特征曲线

(1)喷射混凝土支护

喷混凝土作为初期支护基本构件，能够形成与开挖面密贴的壳结构，开挖后可立即施作，喷射混凝土支护刚度为

( 2 )

式中：Kshot为喷射混凝土支护刚度；Econ、μcon为喷射混凝土的弹性模量与泊松比；t为喷射混凝土厚度。

(2)径向锚杆支护

径向锚杆作为初期支护构件之一，其支护刚度受环、纵向间距和锚杆直径等因素影响，可以表示为

( 3 )

式中：Kbol为锚杆支护刚度；Ebol为锚杆等效弹性模量；Lbol、φ分别为锚杆长度与直径；St、Sl分别为锚杆环、纵向间距。

(3)格栅支护

选取一榀格栅进行分析，将格栅等效成高度、宽度不变的矩形截面，通过刚度等效方法折减弹性模量Est，格栅支护刚度为

( 4 )

式中：Kst为格栅支护刚度；Est为格栅弹性模量；d为格栅支护沿隧道轴向的间距；Ast为格栅等效面积；hst为格栅等效高度。

(4)复合式支护

(1)～(3)针对初期支护某单一构件支护特征曲线进行研究，实际工程支护结构由一种或几种构件组成。复合式支护结构中各支护构件以并联方式共同承担地层压力，如图5所示。

图5 复合支护刚度并联示意

复合式支护刚度为

( 5 )

Ktot=0u>uel，j

( 6 )

支护结构所受最大地层压力为

( 7 )

各支护构件的设置时间不同，复合式支护特征曲线如图6所示。

图6 复合式支护结构特征曲线示意

2.3 支护结构安全性评价定义

隧道支护结构进入塑性状态后其力学性能急剧恶化，施工与安全运营不允许支护结构出现塑性屈服，支护结构安全性可从最大支护力与洞周允许变形两个角度进行评价[7]。

(1)最大支护力定义安全系数

( 8 )

式中：Fs为安全系数；Pmax为最大支护力；Peq为地层特征曲线与支护特征曲线平衡时的支护抗力。

(2)容许位移定义安全系数

对于理想的弹性-塑性材料支护而言，满足ueq

( 9 )

3 黄土区间隧道支护参数安全性评价

以西安地铁区间隧道为背景，通过现场试验数据分析检验应用效果，通过有限元计算结果绘制相关部分的地层与支护特征曲线，可得相应安全系数，对地铁区间隧道现行支护参数安全性进行评价[7]。现场试验对地层接触压力进行跟踪监测，如图7所示。

图7 土压力盒布设

初期支护刚度与最大支护压力按照复合式支护公式计算，不考虑系统锚杆的作用。以西安地铁区间隧道为例采用格栅+钢筋网+喷射混凝土联合支护，选取隧道开挖当量半径R=6.04 m。区间隧道初期支护刚度与最大支护压力见表2。

表2 西安地铁区间隧道支护刚度与最大支护压力

初期支护承担施工阶段全部荷载，二次衬砌作为安全储备承担初期支护劣化、地层蠕变、地震等引发的附加荷载。根据上述理论分析绘制区间隧道拱顶地层与支护特征曲线，如图8所示。

图8 区间隧道拱顶地层与支护特征曲线

图8为西安地铁区间隧道试验断面拱顶地层与支护特征曲线，支护结构能提供的最大支护反力为0.63p0，大于地层与支护特征曲线的平衡点应力值(约为0.5p0)，表明现行区间隧道支护参数满足安全性要求。如果初期支护最大支护反力小于地层与支护特征曲线平衡点，为保证初期支护不发生开裂，二次衬砌必须紧跟以提供更大的支护压力。

隧道支护结构安全性指标为洞周变形在允许范围内。由图8计算结果可知，地层特征曲线直线部分即为先期位移uin=42.6 mm，地层与支护特征曲线达到平衡时位移ueq=82.1 mm，支护结构最大位移umax=110.4 mm[8]。以区间隧道拱顶为例计算相应安全系数。

西安地铁区间隧道现行支护设计参数拱部安全系数为1.71，采用有限元绘制相关部位地层与支护特征曲线可得其他部位安全系数，如图9所示。支护结构安全系数最小为边墙处1.14，设计与施工过程中应予关注。总体而言，地铁区间隧道现行支护参数满足施工与运营安全性要求[9-11]。

图9 初期支护安全系数分布

4 结论

以西安地铁黄土地层区间隧道为工程背景，基于收敛-约束法原理对现行支护参数安全性进行评价，得到以下结论：

(1)黄土地层特征曲线包括直线与曲线段两部分，边墙地层首先发生屈服，并逐渐形成塑性滑移楔向拱顶和拱底蔓延。

(2)区间隧道支护结构由一种或几种构件组成，复合式支护结构为各支护构件以并联方式共同承担地层压力。

(3)施工与运营安全不允许支护结构出现塑性屈服，本文从容许位移角度定义支护结构安全系数。

(4)现场试验支护结构所能提供的最大支护反力大于地层与支护特征曲线的平衡点应力值，表明现行支护参数满足安全性要求。

(5)从容许位移角度提出支护结构安全性评价方法，通过有限元计算结果绘制相关部分的地层与支护特征曲线可得对应安全系数，洞周安全系数最小为边墙处1.14，设计与施工中应予关注。

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