水泥乳化沥青砂浆短期蠕变特性试验与模型参数分析

徐 浩， 王 平， 谢铠泽， 曾晓辉

(1. 中铁二院工程集团有限责任公司, 四川 成都 610031; 2. 西南交通大学 高速铁路线路工程教育部重点实验室，四川 成都 610031)

水泥乳化沥青砂浆(Cement and Emulsified Asphalt Mortar)简称CA 砂浆，是CRTSⅠ型板式无砟轨道板与底座板之间的有机-无机复合材料，厚50 mm，是高速铁路系统的关键功能材料之一，具有支承、调整、吸振和隔振等作用[1-5]。CA砂浆作为一种

典型的黏弹性材料[6]，蠕变性能是评估其黏弹性行为特性的重要指标。大多围绕CA砂浆的材料组成、工作性能和基本力学性能开展研究[7-9]，其蠕变特性鲜有报道，为CA砂浆的优化与CRTSⅠ型板式无砟轨道的结构设计带来了困难。

单轴静载蠕变试验是研究材料黏弹性特性的主要方法之一。周庆华等[10]采用单轴静载蠕变试验和低温弯曲蠕变试验，分析了不同的组成材料对高模量沥青混凝土蠕变特性的影响规律。李晓军等[11]对沥青砂浆在6种不同加载应力下进行单轴蠕变试验，认为Burgers模型能较好的反映沥青砂浆的黏弹性特性。郭乃胜等[12]采用单轴静载蠕变试验研究了不同纤维掺量沥青混凝土的黏弹性性能，认为合理纤维掺量约为0.2%。王随原等[13]对基质沥青混合料和SBS改性沥青混合料进行不同温度及荷载水平下的单轴静载蠕变试验，分析了温度和荷载水平对沥青混合料蠕变特性的影响。谢强等[14]对重庆市生活垃圾典型组分为依据配置的垃圾试样进行不同应力水平的室内压缩蠕变试验，利用HK和PTH模型对蠕变曲线进行拟合，总结得出蠕变模型的基本参数。

本文采用单轴静载蠕变试验的方法，通过测定单轴静载下CA砂浆的变形与时间的关系，研究不同荷载水平下CA砂浆的蠕变特性，为CA砂浆的优化及板式无砟轨道结构设计提供试验依据。

1 试验材料与方法

试验所用CA砂浆为施工现场获得，该CA砂浆层未经历列车荷载，通过钻芯取样加工成圆柱体试件，直径50 mm，高50 mm。实测CA砂浆的平均强度2.63 MPa，弹性模量269.58 MPa，其他各项性能指标均满足文献[15]的要求。进行蠕变试验时所用CA砂浆的龄期为180 d。

试验采用WDW系列微机控制电子万能试验机。此套试验设备采用计算机控制，伺服电机驱动，精密滚珠丝杠机械加载，在受压方向设有荷载传感器，位移由高精度位移传感器量测，精度可达到10-3mm。该试验系统具有加载平稳、测量准确的优点，能自动采集荷载、位移等数据。

采用分别加载的方式进行蠕变试验，对若干相同的试件在相同的仪器、相同的试验条件和不同应力水平下进行试验，得到一簇不同应力水平下的蠕变全过程曲线。考虑到实际工程中CA砂浆所受应力水平约为0.1 MPa，但是实际中若轨道不平顺劣化，将产生冲击荷载，使CA砂浆的应力增大，因此设定的荷载应力水平分别为0.05、0.1、0.3、0.5 MPa，试验温度控制为25℃。首先预加载(0.005 MPa)10 min，继而瞬间施加到所要求的荷载并保持60 min，试验结束。变形量测是蠕变试验中的关键，本文的蠕变变形均由电子万能试验机的数据采集软件自动采集，保证了变形数据量测的可靠性与准确性。

每种应力水平下试验3组试件，若结果出现较大的离散性，则增加试件数量以保证有效数据的个数。为防止试件端面摩擦力的影响，试验时在试件两端面进行减摩处理。

2 试验结果及分析

根据测试结果，将每组试验结果的平均值列于同一坐标系中，不同荷载应力水平下CA砂浆的蠕变曲线，见图1。

从图1可以看出，CA砂浆在不同荷载应力下的蠕变曲线走势基本一致。CA砂浆在瞬时荷载作用下，产生瞬时弹性变形，变形量急剧增加。随着恒定荷载的继续作用，试件变形不断增加，最后变形增量逐渐趋于稳定，这一阶段变形称为延迟弹性变形，随后CA砂浆逐渐表现为黏性流动。CA砂浆由于黏性流动将产生黏塑性变形，黏塑性变形由于不能完全恢复而成为永久变形。随着荷载水平的增大，加载阶段CA砂浆的黏性流动变形增加，蠕变曲线斜率也增大。CA砂浆的蠕变变形随荷载应力的增加而增大，在荷载应力为0.05、0.5 MPa时分别为0.074、0.431 mm，增大了5.82倍。

随着荷载应力水平的增大，CA砂浆的蠕变变形不断增大，不可恢复的黏塑性变形随之增大。由于CA砂浆是一种由沥青薄膜包裹水泥水化产物形成的三维网状结构，这种网状结构中存在大量的微孔结构，在一定时间、一定荷载应力的作用下，微孔结构被挤压填实，沥青薄膜也出现缓慢压缩变形，而这些变形均属于不可恢复的变形，因此随着荷载应力的增大，不可恢复变形逐渐增大，从而出现CA砂浆的蠕变变形随荷载应力的增大而增大。

对于黏弹性材料，在恒定应力作用下，应变是随时间和温度变化的。为表示黏弹性材料的应力与应变的关系，引入蠕变劲度来描述CA砂浆的力学性质

S(t,T)=σ0/ε(t,T)

( 1 )

式中：S(t,T)为荷载作用时间t和温度T条件下CA砂浆的蠕变劲度模量，MPa；σ0为蠕变试验中的应力，MPa；ε(t,T)为CA砂浆在荷载作用时间t和温度T时产生的应变。

蠕变劲度是在特定的温度和时间条件的应力与应变的关系，表征材料的黏弹性性质，在形式上与弹性材料的虎克定律一样，是应力和应变的比值。由蠕变曲线可得到加载结束时CA砂浆的蠕变劲度模量，见表1。

表1 不同荷载应力水平下的静载蠕变劲度 MPa

从图1和表1可以看出，由于蠕变试验试件的变形量不与荷载的变化幅度同步，随着荷载应力的增加，CA砂浆的蠕变劲度模量随之增大，说明CA砂浆的蠕变劲度具有应力依赖性。在加载阶段，CA砂浆的蠕变变形随时间的延长而增加，说明CA砂浆的蠕变劲度模量随加载时间的延长而降低。

3 CA砂浆蠕变模型参数拟合与分析

3.1 蠕变模型及本构方程

材料的黏弹性可以用适当的数学模型加以描述。描述材料黏弹性特性的基本元件主要有虎克弹簧和牛顿黏壶，工程中经常应用的黏弹性模型有Maxwell模型、Kelvin模型、Burgers模型和广义Maxwell模型等。其中广义Maxwell模型能较好地描述黏弹性材料的应力松弛特性，不适于描述蠕变过程[12]。Burgers模型可以较好地反映蠕变和松弛特性，特别是在加载过程中更能体现模型的优越性，Burgers模型由2个虎克弹簧和2个牛顿黏壶元件组成。在Burgers模型的基础上，徐世法[16]提出了“四单元五参数(E1、E2、η2、A、B)”模型，该模型将Burgers模型中表征材料黏性流动变形特性的外部黏性元件进行非线性修正，即黏度为

η1(t)=AeBt

( 2 )

式中：η1(t)为修正模型中外部黏性元件的黏度；A、B为材料参数；t为加载时间。

Burgers模型及改进后的“四单元五参数”模型见图2。

在恒定的荷载应力作用下，采用Burgers模型时CA砂浆随时间的总变形为

ε(t)=σ0[1/E1+t/η1+(1-e-t/τ)/E2]

( 3 )

式中：E1、η1、η2、E2为模型参数；τ=η2/E2；σ0为试验应力。

采用“四单元五参数”模型时，CA砂浆随时间的总变形为

ε(t)=σ0[1/E1+(1-e-Bt)/AB+(1-e-t/τ)/E2]

( 4 )

通过蠕变试验结果可知，CA砂浆表现出与普通沥青混凝土、沥青混合料相似的蠕变特性，本文选用Burgers模型和“四单元五参数”模型作为表征CA砂浆蠕变特性的蠕变模型。

3.2 模型参数拟合及分析

本文采用数学迭代法确定模型中的黏弹性参数。根据蠕变试验数据，应用Origin软件提供的非线性拟合方法，给定不同模型的蠕变函数表达式，假定初始参数，拟合得到不同模型的参数。

对于Burgers模型，假定参数E1、η1、E2、η2初始数值分别为120 MPa、5×105MPa·s、60 MPa、7×103MPa·s，拟合得不同荷载应力下CA砂浆的黏弹性模型参数，见表2，拟合结果见图3(a)。

表2 Burgers模型参数

对于四单元五参数模型，假定E1、η2、E2、A、B的初始数值分别为120 MPa、4.0×103MPa·s、100 MPa、2.0×105MPa·s、2×10-4MPa·s，迭代得不同荷载应力下CA砂浆的黏弹性模型参数，见表3，拟合结果见图3(b)。

表3 四单元五参数模型参数

从表2、表3及图3可以看出，2种模型基本能反映CA砂浆在不同应力水平下的蠕变规律。从拟合的相关系数可以看出，采用四单元五参数模型拟合的相关系数值略大于采用Burgers模型拟合得到的相关系数值。

3.3 模型参数影响分析

2种模型均考虑时间与应变的关系，采用“四单元五参数”模型拟合蠕变曲线的相关系数值略大于采用Burgers模型拟合的相关系数值，因此文中主要分析“四单元五参数”模型参数对蠕变曲线对蠕变曲线的影响。考虑实际工程中CA砂浆的应力在0.1 MPa左右，选取0.1 MPa加载应力对应的模型理论值，扩大或缩小其中一个参数，固定其他4个参数，研究该参数对蠕变过程的影响，见图4。

从图4可知，E1主要影响蠕变曲线的起点值，即CA砂浆的瞬时弹性变形值，E1越大曲线越下移，反之曲线上移，E1的大小反映CA砂浆层在高速列车荷载作用下的瞬时抗变形能力，E1越大，在高速列车荷载作用下CA砂浆的瞬时压缩变形越小；E2影响蠕变曲线延迟弹性变形值的大小，E2越大延迟弹性变形值越小，表现为曲线弯曲范围越小，反之弯曲范围越大，E2的大小反映CA砂浆在列车荷载作用下发生瞬时弹性变形后抵抗蠕变变形能力，E2越大，则表明CA砂浆发生瞬时压缩变形以后，在列车荷载作用下的蠕变变形越小；η2主要影响延迟弹性变形曲线的形状，η2越大延迟弹性变形曲线越平坦，反之弯曲程度越大，η2的大小反映CA砂浆蠕变变形速率的快慢，η2越大，CA砂浆的蠕变变形速率越慢；A和B则主要影响黏性流动阶段的变化率，A和B越大曲线斜率越小，反之曲线斜率越大，A和B的大小反映CA砂浆后期蠕变变形的快慢，A和B越大，CA砂浆的后期蠕变变形速率越慢。

4 结论

本文对现场取样CA砂浆试件进行了单轴静载蠕变试验，并采用Burgers模型和“四单元五参数”模型对其蠕变特性进行分析，结果表明：

(1) CA砂浆作为典型的黏弹性材料具有明显的蠕变特性，且随着荷载应力的增大，CA砂浆的蠕变变形和蠕变劲度模量均随之增加；在加载阶段，CA砂浆的蠕变变形随时间延长而增加说明蠕变劲度模量随时间的延长而降低；

(2) Burgers模型和“四单元五参数”模型均能较好地模拟CA砂浆的压缩蠕变特性，且“四单元五参数”模型的相关系数略高于“Burgers模型”拟合的相关系数。两种模型的参数均是通过试验数据拟合求得，对考虑CA砂浆黏弹性特性的板式无砟轨道的力学分析具有一定的参考价值；

(3) “四单元五参数”模型参数影响分析表明，弹性参数E1确定蠕变过程的初始位置，弹性参数E2确定延迟弹性变形大小，黏性系数η2控制延迟弹性变形曲线的弯曲程度；材料参数A和B影响黏性流动变形阶段的曲线斜率。

参考文献：

[1] COENRAAD E. Recent Development in Slab Track [J]. European Railway Review, 2003，9(2):81-85.

[2] SHIGERU M, HIDEYUKI T, MASAO U, et al. The Mechanism of Railway Tracks[J]. Japan Railway and Transportation Review, 1998, 15(3):38-45.

[3] MURATA O. Overview of Recent Structure Technology R &D at RTRI[J]. Quarterly Report of RITI, 2003,44(4):133-135.

[4] KATSUOSHI A. Development of Slab Tracks for Hokuriku Shinkansen Line[J]. Quarterly Report of RITI, 2001, 42(1):35-41.

[5] 曾晓辉, 谢友均, 邓德华, 等. 铁路无砟轨道水泥乳化沥青砂浆吸振与隔振特性[J]. 建筑材料学报, 2013, 16(2):345-348.

ZENG Xiao-hui, XIE You-jun, DENG De-hua, et al. Vibration Adsorption and Separation Capacities of CA mortar[J]. Journal of Building Materials, 2013, 16(2):345-348.

[6] 王涛. 高速铁路板式无碴轨道CA砂浆的研究与应用[D]. 武汉: 武汉理工大学, 2008.

[7] 赵东田, 王铁成, 刘学毅, 等. 板式无碴轨道CA砂浆的配制与性能[J]. 天津大学学报, 2008, 41(7):793-799.

ZHAO Dong-tian, WANG Tie-cheng, LIU Xue-yi, et al. Configuration and Performance of CA Mortar for Ballastless Slab Track[J]. Journal of Tianjin University, 2008, 41(7):793-799.

[8] 谭忆秋, 欧阳剑, 王金凤, 等. CA砂浆强度影响因素及强度机理研究[J]. 哈尔滨工业大学学报, 2011, 43(10): 80-83.

TAN Yi-qiu, OU Yang-jian, WANG Jin-feng, et al. Factors Influencing Strength of Cement Asphalt Mortar and Strength Mechanism[J]. Journal of Harbin Institute of Technology, 2011, 43(10):80-83.

[9] 刘永亮, 孔祥明, 邹炎, 等. 水泥沥青砂浆的静动态力学行为[J]. 铁道科学与工程学报, 2009, 6(3):1-7.

LIU Yong-liang, KONG Xiang-ming, ZOU Yan, et al. Static and Dynamic Mechanical Behavior of Cement Asphalt Mortars[J]. Journal of Railway Science and Engineering, 2009, 6(3):1-7.

[10] 周庆华, 沙爱民. 高模量沥青混凝土蠕变特性研究[J]. 郑州大学学报(工学版), 2012, 33(4):23-27.

ZHOU Qing-hua, SHA Ai-min. Research on Creep Performance for High Modulus Asphalt Concrete[J]. Journal of Zhengzhou University：Engineering Science, 2012, 33(4):23-27.

[11] 李晓军, 江丽华. 沥青砂浆黏弹特性试验与模型参数分析[J]. 武汉理工大学学报, 2011, 33(3):82-86.

LI Xiao-jun, JIANG Li-hua. Test and Model Parameter Analysis of Asphaltic Sand with Viscoelasticity[J]. Journal of Wuhan University of Technology, 2011, 33(3):82-86.

[12] 郭乃胜, 赵颖华. 纤维沥青混凝土的黏弹性分析[J]. 交通运输工程学报, 2007, 7(5): 37-40.

GUO Nai-sheng, ZHAO Ying-hua. Viscoelastic Performance Analysis of Fiber Reinforced Asphalt Concrete[J]. Journal of Traffic and Transportation Engineering, 2007, 7(5):37-40.

[13] 王随原, 周进川. SBS改性沥青混合料蠕变性能试验研究[J]. 公路交通科技, 2006,23(12):10-13.

WANG Sui-yuan, ZHOU Jin-chuan. Experimental Study on Creep Property of SBS Modified Asphalt Mixture[J]. Journal of Highway and Transportation Research and Development, 2006,23(12):10-13.

[14] 谢强, 张永兴, 张建华. 重庆市城市生活垃圾的蠕变特性研究[J]. 土木工程学报, 2007, 40(10):74-79.

XIE Qiang, ZHANG Yong-xing, ZHANG Jian-hua. Investigation on the Creep Behavior of Municipal Solid Waste in Chongqing[J]. China Civil Engineering Journal, 2007, 40(10):74-79.

[15] 中华人民共和国铁道部科学技术司.科技基[2008]74 客运专线铁路CRTSⅠ型板式无砟轨道水泥乳化沥青暂行技术条件 [Z].北京：中华人民共和国铁道部科学技术司，2008.

[16] 徐世法. 表征沥青及沥青混合料高低温蠕变性能的流变学模型[J]. 力学与实践, 1992, 14(1):37-40.

XU Shi-fa. ARheological Model Representing the Deformation Behavior of Asphalt Mixtures[J]. Mechanics and Engineering, 1992, 14(1):37-40.