对两轴光电云台的有限元分析及优化

王纯阳

（中国科学院 长春光学精密机械与物理研究所，长春 130031）

0 引言

近年来，随着无人机技术的飞速发展，无人机开始在各领域得到广泛的应用。作为无人机中特殊的一支，多旋翼无人直升机以其结构简单，造价亲民，操控性好等众多优点成为无人机家族中的一颗新星。而具有结构紧凑，减振性强的小型两轴云台很好的贴合了多旋翼无人机的要求，已经成为众多多旋翼无人直升机的选择。作为多旋翼无人直升机平台上的重要部件，小型两轴光电平台的各部分零件的刚度和强度显得尤为重要，刚度或强度的不足将直接影响到平台的成像质量，甚至会影响到成像载荷的安全。如今，计算机仿真模拟技术已经在越来越多的设计领域发挥其重要作用。通过计算机模拟技术，验证设计中的两轴云台的刚度及强度，并对其进行优化设计，在保证其刚度和强度的基础上，对其进行轻量化以满足无人机平台的要求。

1 有限元分析

1.1 建模

该小型两轴云台以gopro3相机为光电载荷，并要求其具备较好的兼容性。俯仰轴与滚转轴分别以bgm2208 90T无刷电机驱动，相机框架后方安装mpu6050采集姿态数据。云台上方设置电路板，以Atmega328芯片为主控制器，驱动无刷电机芯片作出补偿，以减小扰动，稳定平台。

其结构可简要表示如图2所示。其中O点为相机框的质量中心，而横滚轴与俯仰轴在O点附近交汇。为了控制云台整体重量和尺寸，需要尽可能小的电机。而小电机产生的力矩有限，因此需要将横滚轴与俯仰轴的交汇点尽量置于相机框的质心附近，以尽可能减小其产生的偏心力矩。

图1 小型两轴云台

图2 小型两轴云台结构简图

在此云台结构上，存在着许多细小结构，这些特征结构主要起到连接、定位的作用，对整个框架的力学性能几乎没有影响。在有限元分析中，这些螺纹孔、凸台会产生相当数量的细小单元。这些细小单元一方面占用了大量的计算资源另一方面对计算结果只造成很有限的影响。因此，在建立有限元模型前，必须对框架结构进行简化处理。对于螺纹孔、凸台这类细小结构，进行忽略。

对于无刷电机，其内部结构复杂，对其进行分析会占用大量资源。然而其刚度远大于其他结构。将其内部简化为轴，虽然电机的刚度被极大的降低但对整体刚度的影响依然十分有限，同时能极大的缩短运算所需的时间。

经过简化后的模型与实际的模型虽不完全一致，对其刚度矩阵和质量矩阵造成了影响。但就该框架的刚度校验而言，影响是微小的。总体而言，在建立有限元模型前，对此框架结构进行简化是可行且有必要的。

1.2 静态分析

在SolidWorks中导入三维模型，并对其进行简化。现将模型通过程序接口导入ANSYS Workbench 14.0。单击程序接口ANSYS 14.0，在下拉菜单中选择Workbench，将模型导入workbench中。在Engineering Data中添加材料铝合金，设置材料密度ρ=2.78×103Kg/m3。拉伸屈服强度为3.25×108Pa，压缩屈服极限为3.25×108Pa，在设置中，将Element Size设置位1×10-3m。

对其进行网格划分，建立框架的有限元模型。在该有限元模型中，共有单元28372个，节点57783个。

在相机框架上，合理位置施加各载荷产生的重力。最后进行计算，得出结果。

1.3 结果分析

最大应力发生于L型悬臂的转折处，这些区域主要受到载荷带来的扭矩。框架采用的材料为铝合金2A12，其区服强度极限为3.25×108Pa。很明显，应力的最大值仍然远远小于材料的屈服强度极限。同时，由于受到的扭矩较大，使得零件产生了微小形变。这些形变累积起来，最终导致电机安装平面发生偏移。对于整个系统，其位移最大处其位移为△x=1.1236mm。对于该二轴光电平台的正常使用，产生一定的不良影响。

图3 云台应力云图

图4 云台位移云图

2 结构优化

2.1 提升抗扭强度

对于一个矩形截面，其不同位置所贡献的抗扭强度不同。

对于该框架的应变主要由载荷所带来的扭矩引起。扭矩引起的应变公式为：

其中为角应变，为该截面上所受到的力矩大小，为剪切模量，为抗扭截面系数。

其中，A为截面总面积，ρ为微面积dA距扭矩中心轴的距离，dA为微面积。

由此公式可知，扭矩中心轴附近的部分对抗扭截面系数贡献很小。若去除掉扭矩中心轴附近的材料，则可以在减小该结构质量的基础时，只对其抗扭强度造成极为有限的影响。相较于扭矩中心轴附近的部分，远离其中心轴的部分对抗扭截面系数贡献极大。若适当增加部分结构，如加强筋，可以有效提高整个零件的抗扭强度。

对L型悬臂零件做如下修改，如图5所示，在该零件两侧加装加强筋，每个加强筋截面为4mm×4mm，对称分布于零件上下两侧。

图5 优化后的L型零件

2.2 轻量化

二轴云台中，大部分零件的刚度和强度都符合，甚至远远超过其设计要求。对于其中部分零件可以去除其部分材料以减轻云台重量。

零件电机座，对其壁厚进行减小，从5mm减小到2mm。

零件相机架，对其背部进行镂空。

图6 优化前后的电机座对比

表1 优化前后各零件质量对比

2.3 优化结果

对优化后的设计重新进行有限元分析。得出结果，如图7所示。

图7 优化后的云台位移云图

与优化前相比，零件质量减少了44.14g；最大位移减少了0.9822mm；最大应力减少了2.1813×107Pa。优化后，虽然增加了整个零件的工艺复杂度，但同时整个结构的抗扭强度得到了提升，总质量得到了控制。在适当增加零件的加工难度的同时，提升了云台在多旋翼无人机这个特殊环境下的适用性。

3 结束语

本文利用Solid Works和ANSYS Workbench对小型两轴云台进行了刚度和强度的仿真验证，得到了应力和位移云图。通过云图，得出了原设计方案中零件的刚度不足、强度过剩的结论。为了使该零件符合设计要求，对其进行了以强化刚度，减轻质量为目标的优化设计。优化后的零件在刚度上得到了提升，使得云台的最大位移减小了87.42%。优化结果说明加强筋能有效提升零件抗扭强度，对扭转中心轴进行镂空处理对零件的抗扭强度影响有限。在以后的设计上，是一个值得借鉴的改进方案。

[1] 安源,许晖,金光,等.动载体光电平台角振动隔振设计[J].半导体光电,2006,27(5):614-617.

[2] 杨德庆,陈静,郭万涛,等.复合结构减振优化设计模型[J].噪声与振动控制,2011,31(3):24-28.

[3] 李玉龙,何忠波,白鸿柏,等.角振动对光学成像系统传递函数影响分析[J].中国机械工程,2012,15:005.

[4] 刘瑞,蒋蓁,雷小光.小型机载云台结构设计和分析[J].机电工程,2010,27(2).

[5] 李霞,苏渊博.基于AVR单片机的电动舵机控制器设计[J].单片机与嵌入式系统应用,2013,13(5):67-69.

[6] 张令弥.直升机全机振动分析与控制[J].南京航空航天大学学报,1979,3:001.

[7] 蔡宣明,王俊元,马维金.重型汽车变速箱箱体有限元模态分析[J].机械设计与制造,2011(1):22-24.

[8] 吕端,曾东建,于晓洋,等.基于ANSYS Workbench的V8发动机曲轴有限元模态分析[J].机械设计与制造,2012,8:11-12.

[9] 魏志辉,王冰,贺俊杰.某越野车前罩盖扭转刚度有限元分析[J].机械设计与制造,2015(4):25-27.

[10] 卢兵仔,罗均,唐文,等.超小型无人旋翼飞行器减振增稳云台的设计[J].机械制造,2007,45(7):24-26.

[11] 吴铭,尹文生,李世其.舰载小尺寸隔振器的优化设计[J].华中科技大学学报:自然科学版,2004,32(1):13-15.

[12] Ansias Carmona E.Development of active camera stabilization system for implementation on UAV's[J].2012.

[13] Tiimus K,Tamre M. Camera gimbal performance improvement with spinning-mass mechanical gyroscopes[A].Danube Adria Association for Automation & Manufacturing, 8th International DAAAM Baltic Conference on Industrial Engineering[C].April.2012.

[14] 师汉民.机械振动系统:分析· 测试· 建模· 对策.下册[M].华中科技大学出版社,2004.

[15] 姬伟.陀螺稳定光电跟踪平台伺服控制系统研究[D].南京:东南大学,2006.

[16] 贾平,张葆.航空光电侦察平台关键技术及其发展[J].光学精密工程,2003,2.