数字图像相关法在力学实验教学中的应用

朱建国

(江苏大学 土木工程与力学学院，江苏 镇江 212013)

数字图像相关法在力学实验教学中的应用

朱建国

(江苏大学 土木工程与力学学院，江苏 镇江 212013)

将新的科学研究引入到材料力学实验教学中，既可以通过科研促进教学水平的提高，又可以开拓学生的视野，提高学生的学习兴趣。二维数字图像相关法测试方便，操作简单，适合本科生力学实验教学或者毕业设计的开发和应用。文中以梁的弯曲实验测试为例，应用二维数字图像相关法测量梁截面的弯曲正应变分布和试件的弹性模量。应变条纹图清晰地显示了梁的弯曲正应变沿横截面线性分布的特点，同时，测量的弹性模量值与理论值相近。实验结果表明，该方法在力学实验教学中是实用和有效的。

材料力学；实验教学；教学改革；二维数字图像相关法

材料力学实验是材料力学课程教学的重要组成部分，学生通过在材料力学实验中动脑动手，不仅可以巩固材料力学课程中所学的理论和方法，还可以提高实验技能，学会分析和解决实际工程问题，因此，它对于培养学生的动手能力和创新精神起着非常重要的作用[1-3]。目前，材料力学的实验内容都是采用电阻应变片粘贴到试件表面进行测量。毫无疑问，采用应变片测量技术成熟，具有较高的测量精度。但是，应变片测量方式属于单点测量，为了得到全部信息需要布置多个测点，增加了测量的工作量，有些情况甚至无法布置应变片。例如，梁截面的弯曲正应变分布测量过程中，需要沿着梁的等分高度处粘贴多个应变片，过程复杂；又如，通过应变片测量小孔应力集中分布首先遇到的问题就是应变片的精确定位和粘贴。

光学测量方法是另一种重要的力学实验测量方法，包括激光干涉法和数字图像相关法等。数字图像相关法(digital image correlation,DIC)是20世纪80年代出现的变形测量方法，其特点是非接触、实验设备和实验过程简单、抗干扰能力强、适用范围广泛等，同时，测量结果可靠，精度达到约±0.02像素[4-5]。因而，DIC成为当前国际实验力学领域应用最广泛的先进测试技术。基于以上特点，DIC适合本科生的力学实验开发和应用[6]。

本文介绍了数字图像相关法原理，并以三点弯梁为例，详细地说明了采用数字图像相关法研究弯曲正应变沿梁的截面分布特点和材料弹性模量的测量方法，并分析和讨论了实验结果和要点。本文的目的在于展示数字图像相关法在力学实验教学中的应用，进而推动力学实验教学的发展。

1 实验原理

二维数字图像相关法的基本原理如图1所示，当白光照射到试件表面时，形成随机分布的散斑，用CCD记录散斑图。物体表面的散斑随着物体的变形而运动，分析变形前后的散斑图，得到散斑沿u和v方向的相对位移，即物体沿横向和纵向的相对变形。变形前后的两幅散斑图存在相关性。在变形不大的情况下，物体表面的散斑场的灰度变化可以忽略不计。

图1 二维数字图像相关法的基本原理

设(x，y)是变形前的一点，(x*，y*)是变形后的相应点，两者的关系为：

(1)

(2)

2 实验课程内容示例

利用二维数字图像相关法可以开发多个材料力学实验，例如单向拉压实验、弯曲梁的变形和应变测量等。二维数字图像相关法首先得到位移场，通过软件可以方便地计算出应变场，进而可以计算出材料的力学参数，如弹性模量和泊松比等。下面具体介绍一下二维数字图像相关法在梁的三点弯实验教学中的应用。

2.1 梁的弯曲正应变分布

实验器材主要有光源、CCD、集成在计算机中的图像卡和软件。光源为白光，由光纤灯产生。计算机及软件主要由图像采集、相关运算、数据处理等软件模块组成，如图2所示。

图2 实验装置示意图

采用长方形铝板试件(160 mm×25 mm×10 mm)，在试件表面采用哑光黑白油漆制作人工散斑，晾干后置于小型试验机上固定好，准备实施三点弯加载。调试光路，要求成像清楚，可用带字的纸张成像来判断。用图像采集卡采集并存储不同载荷级次下的散斑图(*.bmp)。把刻度尺贴近试件表面，拍摄刻度图片(scale.bmp)，得到像素(pixel)和毫米间的换算关系。打开DIC分析软件，打开需要计算的两幅散斑图，一幅为变形前的散斑图，另一幅为变形后的散斑图。用鼠标在变形后的散斑图上选定一个矩形计算区域。选择x、y方向的步长，一般为40，20，10等几种。点击计算，程序将对计算区域内以步长为大小的子区自动进行相关计算。计算完成以后，即可显示计算结果，如位移场和应变场。图3所示为计算出的x方向应变场。可以看出，εx在截面上沿y方向线性分布，上端受压，下端受拉。测量结果直观地说明了梁截面上弯曲正应变的线性分布特点。

图3 x方向的应变场εx

2.2 弹性模量测量

利用DIC测量的变形可以计算试件的弹性模量。具体方法如下：调整光路，放大视场，仅取试件中部下方的微小区域(宏观上也可认为是一点)；采集三点弯曲过程中的散斑图，计算v场，如图4所示。此时v场的平均值近似等于试件的弯曲挠度δ，则试件的弯曲弹性模量E为：

(3)

图4 试件中下部的微小区域y方向位移(载荷为1 kN)

按500 N增加载荷至1 500 N，Δδ取三次平均值，测试结果如表1所示。可以看出，测量的弹性模量与材料手册的结果基本一致(铝弹性模量的理论值为70GPa)。

表1 试件尺寸及测试结果

2.3 分析与讨论

在DIC计算应变时，需要注意子区和计算窗口大小的选择。一般地，载荷较小时选择较大的子区和计算窗口；载荷较大时选择较小的子区和计算窗口，这样计算出的应变场分布连续平滑[8]。

在弹性模量测量时需要注意保持试件在弹性范围内。加载前先根据材料强度计算最大载荷，使得Pmax≤[P]。

3 结束语

二维数字图像相关法测试方便，操作简单。在现有的材料力学实验或者本科毕业设计中引入新型的研究型实验，既可以将科研成果应用于教学，以科研促进教学，又可以避免纯理论教学的弊病，提高学生的学习兴趣。在梁的弯曲实验中应用二维数字图像相关法可以得到全场的位移和应变分布，给学生直观的印象，促进学生对理论知识的学习；弹性模量的测量研究有别于传统的单向拉伸法，既开拓学生的视野，又有助于提高学生的综合能力。

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[5]PanB,XieHM,HuaT,etal.Measurementofcoefficientofthermalexpansionoffilmsusingdigitalimagecorrelationmethod[J].PolymerTesting, 2009，28(1): 75-83.

[6] 代祥俊，蒲琪，杨保亮，等. 数字图像相关法在材料力学实验教学中的应用[J]. 工程与试验，2009，49(4)：37-39.

[7] 潘兵，谢惠民，戴福隆.数字图像相关中亚像素位移测量算法的研究[J]. 力学学报，2007，23(2)：245-252.

[8]PanB,QianKM,XieHM,etal.Two-dimensionaldigitalimagecorrelationforin-planedisplacementandstrainmeasurement:areview[J].MeasurementScience&Technology, 2009, 20(6):1-17.

Application of Digital Image Correlation in Course of Mechanical Experiments

ZHU Jianguo

(Faculty of Civil Engineering and Mechanics, Jiangsu University, Zhenjiang 212013, China)

Novel scientific research can be introduced in the experimental teaching of mechanics. The benefits will not only promote the teaching level by the applications of scientific researches, but also widen students’ view fields of knowledge and stimulate their learning interests. The measurement of two-dimensional digital image correlation is easily applied and its operation is also simple, and thus it is suitable to be explored and applied in the teaching of mechanical experiments for undergraduate students. Taking the beam bending experiment for an example, the two-dimensional digital image correlation can be utilized to obtain the strain distribution on the cross-section of beam and the elastic modulus of specimen. The linear distribution of normal strain along the cross-section of the bending beam is clearly demonstrated by the contour fringes of the normal strain. Also, the measured elastic modulus of the specimen is simular to the theoretical magnitude of the material. The results manifest the method is practical and effective in the teaching of mechanical experiments.

mechanics of materials; experimental teaching; teaching reform; two-dimensional digital image correlation

2014-06-29；修改日期: 2014-08-19

朱建国(1973-)，男，博士，副教授，研究方向：光测实验力学、材料力学性能测试和表征。

O341;G642.423

A

10.3969/j.issn.1672-4550.2015.01.004