投入产出分析中直接消耗系数和完全消耗系数的关系探讨

王永康

（兰州商学院，甘肃 兰州 730020）

1 直接消耗系数和完全消耗系数的基本概念

投入产出分析的基础是经济系统中存在着内在的客观联系，投入产出分析把经济学的主要原理作为理论基础。要想研究直接消耗系数和完全消耗系数之间的关系，首先要对这两者的基本概念有初步的认识。

1.1 直接消耗系数

在投入产出分析过程中，人们常以直接消耗系数来反应直接消耗程度的大小。直接消耗系数是指：一个产业部门在生产过程中直接消耗其他部门产出量的比例。假设把经济系统划分为n个不同的部门。用xij表示第j个部门在经营管理中需要直接消耗的第i个部门的产品或服务总量，用XJ表示第j个部门的产品或服务总量，所以把直接消耗系数定义为：

各个产业部门之间存在这技术和经济上的联系，这一联系可以通过直接消耗系数来表现。换言之，各个产业部门之间的制约和相互依存关系的大小也可以利用直接消耗系数来反映。直接消耗系数的重要性还在于对于构造投入产出模型提供了不可或缺的经济参数，它在投入产出分析中具有重大的意义。

1.2 完全消耗系数

完全消耗系数是指某个产业部门生产一个单位的最终使用产品时，需要直接和间接需求的其他产业部门的产品或者服务数量。每个产业部门中直接与间接的关系，可以在一定程度上使用完全消耗系数来表现，它能够系统的反映每个产业部门之间的数量消耗关系。若要考虑到直接、间接消耗，那么完全消耗系数都能全面反映出来。完全消耗系数的计算公式如下：

完全消耗系数＝直接消耗＋所有的间接消耗＝直接消耗＋一次间接消耗＋二次间接消耗＋三次间接消耗＋…

用公式表示为：

一方面，在国民经济的各个产业部门中的技术和经济关系，可以通过完全消耗系数来表现；另一方面，还表现了国民经济各个部门之间存在间接的技术经济联系。依据某些线性相关关系，完全消耗系数能够把国民经济各个产业部门的最终产品使用量和产品总量联系在一起。完全消耗系数在投入产出分析中具有特有的功能，应用价值更加广泛。

2 直接消耗系数和完全消耗系数计算形式上的关系

直接消耗系数在计算形式上较为简单明了。通常把一个产业部门在生产的过程中直接消耗的另一个产业部门的产品或服务，用公式表示为：

根据公式，能够直接计算出aij的数值。根据经济的客观规律可知aij的范围在0到1之间，aij的大小能够说明两个产业部门之间的依存关系。aij＝0表明两个产业部门之间没有必然的依存关系；如果aij的值较大，则说明第j个产业部门依赖于第i个产业部门的依存性就愈强；反之，如果aij变的很小，那就说明第j个产业部门对第i个产业部门的依存性较弱。

完全消耗系数不能够直接计算出来，中间消耗品的种类繁多，如果我们分别计算肯定会有所遗漏，而且工作量还很大。但是直接消耗系数已经知道，因此可以先计算出直接消耗系数，再采用一种逆推方法，就可以用直接消耗系数将完全消耗系数表达出来。完全消耗系数的矩阵表达式是：

其中A、B和I分别表示直接消耗系数矩阵、完全消耗系数矩阵、与矩阵A相同阶的单位阵。

对于直接消耗系数，可以通过公式直接计算出来，而对于完全消耗系数，必须借助于直接消耗系数来求解，由于间接消耗系数在计算上存着循环过程，我们利用完全消耗系数的矩阵计算可以避免对每一轮次计算间接消耗。总之，如果没有直接消耗系数，那么我们也不能求得完全消耗系数。

3 直接消耗系数和完全消耗系数经济内涵上的关系

3.1 经济内涵上的相同点

两种系数的基本概念已经论述，根据其相应的公式可知，直接消耗系数反映的是某个产业部门的总的产出量对另一个产业部门产品的直接消耗总量；完全消耗系数能够说明某个产业部门的产出对其他部门产品的需求量之间的关系。他们都反映了国民经济系统中投入与产出之间的数量依存关系。

3.2 经济内涵上的不同点

分析直接消耗系数和完全消耗系数的经济内涵上的不同主要表现为以下：首先，两者所关注的角度不同。直接消耗系数是反映部门之间存在的直接联系，表现为国民经济各部门之间直接的相互依存的数量关系。完全消耗系数不同于直接消耗系数，它更系统的说明了产业部门数量上的依存关系，包括直接与间接的关联。其次，两者的经济意义不同。产业部门之间的经济、技术关联性可以用直接消耗系数来表现，也就是说直接消耗系数为各产业部门之间直接的依存关系提供了参考和比较的依据，是投入产出模型应用的重要参数数据。完全消耗系数可以说明不同产业部门之间直接的和间接的经济、技术关系。

4 两者在投入产出分析中的重要性不同

直接消耗系数的提出与运用，使得投入产出分析发挥了巨大的价值。按照投入产出的理论体系以及在现实实践中的作用来看，直接消耗系数是所有系数中最重要的。没有直接消耗系数，也不可能计算出完全消耗系数。

4.1 在构建投入产出模型方面

直接消耗系数是构建投入产出模型的主要参数。依据投入产出理论，建立了一种经济数学模型，即投入产出模型。直接消耗系数在实质上体现的还是投入与产出关系，它是国民经济系统各部分间固有的消耗关系。还可以看出，在一定时期内直接消耗系数是具有相对稳定不变性质的。假设没有或不引入直接消耗系数，那么就无法建立投入产出数学模型。所以，直接消耗系数是构建投入产出数学模型的重要参数。完全消耗系数在一定程度上体现的也是投入产出之间的比例关系，但是由于间接消耗系数的无法直接求得，又必须依赖于直接消耗系数，所以完全消耗系数的重要性明显被人忽视。

4.2 在进行投入产出分析方面

根据上面的表述已经知道，直接消耗系数在构建投入产出模型方面起到了重要参数的作用，因此，直接消耗系数必然可以利用投入产出数学模型来发挥其分析经济现象功能。直接消耗系数对投入产出模型应用的意义重大。

在所有的分析系数中，直接消耗系数是最核心最重要的系数，因为它是其他几乎所有的分析系数的来源，是其他各种分析系数确定方法的思想基础。不管我们使用哪种系数进行分析，直接消耗系数都是最基础的分析工具。直接消耗系数这一理论体系的出现，以及它在社会实践中的应用，把产业部门之间依存的经济关系定量化，使得投入产出表的意义更加重要。利用直接消耗系数，不仅建立起了投入产出数学模型，还实现了数量分析的最终目标。所以说：无论是站在理论的角度还是实践应用，直接消耗系数都具有不可替代的重要地位。

5 结语

通过上述的几点论述，不管是对于直接消耗系数还是对于完全消耗系数，都有了深入的认知，这两个系数在投入产出分析中的地位不容忽视，尽管它们在基本概念、计算形式、经济内涵、投入产出分析中的重要性等方面存在着一定的联系与区别。但是在应用时，一定要把直接消耗系数和完全消耗系数结合起来，更好的研究部门之间的产业关联。

［1］ 董承章.投入产出分析［M］.北京.中国财政经济出版社，2000.

［2］ 郭海明.浅析完全消耗系数与完全需要系数的关系［J］.甘肃高师学报.2014.

［3］ 郭海明.试论直接消耗系数在投入产出分析中的核心地位［J］.内蒙古民族大学学报.2014.

［4］ 林友.关于投入产出系数的结构分析及其应用.统计与决策［M］.2007.