一种多个流阻串联阀门的流量计算方法

2015-05-07李彦卿江澎仝继钢王抓卢猛李旭东

机械工程师 2015年5期

李彦卿，江澎，仝继钢，王抓，卢猛，李旭东

（凯迈（洛阳）气源有限公司，河南洛阳 471009）

0 引言

多个流阻串联的情况，在阀门设计中经常遇到，本文由于篇幅限制，基于两个可变流阻和一个固定流阻串联的形式进行计算，典型结构如图1。其为某型飞机用氧气瓶阀，飞机在进行管路气密性试验时用的介质是氮气，但是实际使用时必须把瓶内氮气置换成高纯氧气，这就对低压流量提出了更高的要求，要求当产品入口压力为100 kPa时，产品出口流量不少于10 L/min。

图1 产品组成结构图

在计算多个流阻串联情况的流量时，现有的有关资料所给出的方法，都是比较复杂的反复试算的方法，使用起来很不方便。而实际上通过联立求解有关方程组，则无论阀口压力怎么变化，均可利用Matlab快速进行求解。

1 创建简化模型

产品内部主要流阻可以认为是由两个单向活门（可变流阻）和过滤组件中的10 μm烧结滤片（固定流阻）共同组成，流量计算原理简化图见图2所示。

图2 流量计算原理简化图

2 详细计算过程

2.1 活门开启压力计算

供气时，气压只要克服弹簧反弹力便可开启。要想实现入口压力为100 kPa时，产品出口流量不少于10 L/min，必须保证每个单向活门开启压力至少不大于0.05 MPa。

弹簧初始压缩量x=3.3 mm；弹簧反弹力F=kx=3.3×0.3 N=1 N；气体作用力面积 A1=πDMP/4=28.3 mm2；开启压力P=F/A1=0.035 MPa。

由此可见，单向活门开启压力可以满足要求。

2.2 流量计算

经计算滤片过流面积A2=142 mm2。

根据相关试验数据可以计算出烧结滤片的有效截面率为F=1.9%，可以得出滤片的有效截面积为S1=A2F=142×1.9%mm2=2.7 mm2。

烧结滤片由于致密性，势必会产生一定压差（设滤片前端压力为P1=0.201 MPa，滤片后端压力为P2，入口单向阀后端压力为P3，出口单向阀后端压力为P4=0.101 MPa），由产品要产生流量和入口压力为0.201 MPa知P2、P3：0.101+0.035=0.136 MPa＜P2＜P3＜0.201 MPa。

根据等流量原理，滤片处和单向活门处流量应始终保持一样，即 Q滤=Q入单和 Q滤=Q出单，并经适当简化可得到关于压力P2和P3的二元四次方程组：

2.3 利用Matlab求解

利用 Matlab 中［p2，p3］=solve（f1，f2，p2，p3）函数解二元四次方程组最为方便，可以不用合并同类项，并由0.136 MPa＜P2＜P3＜0.201 MPa、P2和 P3均为实数，可以得出：P2=0.1528 MPa（152.8 kPa），P3=0.1419 MPa（141.9 kPa）。计算出Q＝Q滤=407.4S1=55.1 L/min＞10 L/min。可以验证产品设计的合理性，能够满足流量要求。