基于KPCA和CIPSO-PNN的煤与瓦斯突出强度辨识模型*

2015-05-06王雨虹

传感技术学报 2015年2期

关键词：降维瓦斯种群

王雨虹,付华,张洋

(1.辽宁工程技术大学电气与控制工程学院,辽宁葫芦岛 125105;2.辽宁工程技术大学电子与信息工程学院,辽宁葫芦岛 125105)

基于KPCA和CIPSO-PNN的煤与瓦斯突出强度辨识模型*

王雨虹1*,付华1,张洋2

(1.辽宁工程技术大学电气与控制工程学院,辽宁葫芦岛 125105;2.辽宁工程技术大学电子与信息工程学院,辽宁葫芦岛 125105)

为了实现对煤与瓦斯突出强度等级的准确辨识,提出将核主成分分析(KPCA)和改进概率神经网络相结合,建立煤与瓦斯突出的强度辨识模型。根据煤层条件和生产条件,确定影响煤矿瓦斯突出的相关基础参数并对其进行测定,采用KPCA对该参数集进行降维处理,提取出可以表征煤与瓦斯突出的敏感参数作为辨识模型的输入值。利用混沌免疫粒子群算法(CIPSO)优化概率神经网络(PNN)的σ参数,以克服PNN中平滑参数σ单一而导致的分类错误,避免了人为因素的影响,提高辨识模型的精度。实例分析结果表明,相比BP、PNN、PSO-PNN等方法,该方法对煤与瓦斯突出强度进行辨识,结果更为准确。

煤与瓦斯突出;强度辨识;核主成分分析;概率神经网络;混沌免疫粒子群

煤与瓦斯突出是指在地应力和瓦斯共同作用下,破碎的煤、岩和瓦斯由煤(岩)壁内部突然向采掘空间抛出的异常动力现象,是煤矿最严重的地质灾害之一[1]。由于煤与瓦斯突出产生的机理非常复杂,并且各个突出因素之间相互关联和制约,预测突出的地点、时间和突出强度都是比较困难的。

在进行突出强度辨识时,合理地选择影响突出的敏感指标非常重要,既可简化计算,又能保证辨识精度。由于目前对煤与瓦斯突出的机理研究尚不完善,从理论上确定突出的敏感指标还有一定的难度,因此,当前对突出敏感指标的选择一般都是根据人们的经验或统计规律来确定。近几年,主成分分析PCA(Principal Components Analysis)被广泛应用到突出敏感指标的选择中,但PCA本质上是一种线性的数据降维方法,在处理煤与瓦斯突出等非线性问题时有一定的不足之处。

在煤与瓦斯突出辨识和预测研究中,人工神经网络以其优越的建模能力和较好的拟合性能[2-5],在处理煤与瓦斯突出这类非线性问题上呈现出一定的优势,特别是以BP神经网络为基础的突出危险性预测取得了令人瞩目的研究成果,但是BP网络对训练样本需求量大、速度慢、易陷入局部最小等缺陷对预测的精度产生影响。

针对上述问题,本文提出的煤与瓦斯突出强度辨识方法的主要思路如下:首先获取影响突出发生的基础参数作为原始向量;然后利用核主成分分析KPCA(Kernel Principal Components Analysis)对原始向量进行降维处理,提取出能反映煤与瓦斯突出的主要敏感指标,将其作为辨识模型的输入量;再利用混沌免疫粒子群算法CIPSO(Chaos Immune Particle Swarm Optimization)对概率神经网络PNN(Probabilistic Neural Network)的平滑参数σ优化,形成CIPSO-PNN网络,并建立煤与瓦斯突出强度辨识模型,对该模型的性能进行分析。

1 煤与瓦斯突出基础参数测定方法

由于各个煤矿的自然条件和生产技术条件存在差异,使得影响煤与瓦斯突出的因素也各不相同[6-7]。本文选取河南某矿作为研究对象,通过大量文献查阅及与现场工作人员沟通,依次选取最大主应力X1,MPa;瓦斯压力X2,MPa;瓦斯含量X3,m3/t;顶板岩性X4,(渗透率)/%;距断裂距离X5,m;厚度X6,m;垂深X7,m;绝对瓦斯涌出量X8,m3/d;相对瓦斯涌出量X9,m3/t等9项指标作为该矿煤与瓦斯突出的基础参数[7]。

1.1 瓦斯压力的测量

瓦斯压力是指瓦斯气体作用于孔隙壁的压力,反映了煤体内瓦斯压缩能的大小,是衡量煤层突出危险性的重要指标之一,单位为MPa。瓦斯压力的测定方法有直接法和间接法两种。直接法是通过用围岩巷道向煤层打孔,孔中设定测压仪表并密封钻孔,用压力表直接测定瓦斯压力;间接法是根据瓦斯的一些特性计算瓦斯压力值,如利用瓦斯压力梯度推算煤层瓦斯压力等。直接法是对瓦斯压力的直接测量,测定数值比较真实,目前国内外煤矿主要采用该方法测定瓦斯压力[8]。直接法对测压地点有一定的要求,如果没有合适的测压条件,可选用间接测压法。

钻孔密封的质量是影响直接测压法的主要因素之一,封孔方式主要有黄泥封孔、水泥砂浆封孔、胶圈封孔、胶囊-压力粘液封孔方法等。其中,胶囊-压力粘液封孔具有测压时间短、装置可以重复使用等优点,在煤矿瓦斯压力测量中经常使用。

根据测压方式的不同,直接法还分为主动和被动测压法。主动测压法是在封孔完毕后,向测压气室内注入高压N2、CO2或惰性气体,利用气体扩散作用使瓦斯压力达到平衡而测定煤层瓦斯压力。被动法是利用煤层瓦斯自然渗透原理,在瓦斯压力平衡后测定瓦斯压力,与主动法相比较,被动法测压时间较长。

1.2 瓦斯含量的测定

瓦斯含量是指在自然状态下,单位体积或重量的煤所含瓦斯量的大小,单位为m3/t,它是计算瓦斯赋存量和预测瓦斯涌出量的重要参数[8]。测量瓦斯含量常采用间接法,即根据煤层瓦斯压力和煤的吸附常数计算求得。

煤层瓦斯含量是游离瓦斯量和吸附瓦斯量的和值,即:

X=Xy+Xx

(1)

其中,游离瓦斯Xy根据气体状态方程计算。

(2)

式中:V为单位重量煤的孔隙体积,m3/t;p为瓦斯压力,MPa;T0、p0是标准状态下的绝对温度和压力;ξ为瓦斯压缩系数,查表可得。

吸附瓦斯含量Xx一般采用朗格缪尔方程计算。

(3)

1.3 瓦斯涌出量的测定

瓦斯涌出量是指在矿井开采过程中从煤与岩石内涌出的瓦斯量,可用绝对瓦斯涌出量和相对瓦斯涌出量表示[8]。

绝对瓦斯涌出量QCH4表示在单位时间内的瓦斯涌出量大小,单位为m3/d,计算公式为:

QCH4=QC×60×24

(4)

式中:Q为矿井总回风量,m3/min;C为矿井总回风巷中的瓦斯浓度。

相对瓦斯涌出量qCH4表示在正常生产下,平均日产1t煤的瓦斯涌出量,单位为m3/t,计算公式为:

qCH4=QCH4/A

(5)

式中:A为日产煤量,t/d。

2 KPCA原理

核主成分分析是将核函数引入到PCA中,通过非线性变换进行输入空间到高维特征空间的变换,然后在高维空间进行线性可分[9],能有效地提取非线性信息,降低原始数据维数,提高数据处理的速度。

KPCA的输入样本空间是由影响煤与瓦斯突出的n项指标的原始数据组成,记X={x1,x2,…,xn}。利用非线性映射φ,将输入空间样本点变换到特征空间的样本点φ(x1),φ(x2),…,φ(xn),并假设

(6)

在特征空间中,协方差

(7)

对在特征空间的特征值和特征向量求解

(8)

在式(8)两边同乘φ(xi),则

(9)

对于ν映射到特征空间的样本矢量线性表示为:

(10)

定义核函数:

[Ki,j]n×n,Ki,j=(φ(xi)·φ(xj))

(11)

将式(6)～式(11)整理后,

Nλα=Kα

(12)

α为矩阵K的特征向量,对于任意向量x,在特征空间主元方向φ(x)上的投影为

(13)

选取煤与瓦斯突出突出灾害敏感指标数量s的一般规则为

(14)

(15)

式中L为系数为1/l的l×l阶单位矩阵。

3 CIPSO优化PNN网络

3.1 概率神经网络

概率神经网络是以贝叶斯推理作为模式识别原理,学习规则简单,只需修正少量的权值和阈值,具有训练速度快,分类能力强等特点。根据PNN网络拓扑结构[10-11],煤与瓦斯突出强度辨识模型分为输入层、径向基层、隐含层和输出层。将经过KPCA降维处理后的灾害特征参数作为输入层神经元;在模式层中,每个神经元与给定类的权矢量之间的连接,输入输出关系为:

(16)

式中,X={xm,1,xm,2,…,xm,sm}是输入样本向量重构后的突出灾害特征信息,Sm为Xm中样本个数,d为待分类的向量X及训练向量的维数;Xji为类别j的第i个训练向量;σ为平滑参数。

求和层对输入层的输出进行求和,得到

(17)

根据煤与瓦斯突出强度的分类情况,输出层完成输入数据的分类,根据S中最大的响应获得网络的输出1,其余为0,即:

(18)

3.2 CIPSO-PNN

式(16)中σ表示训练样本各维度的标准差,在样本确定的情况下,该参数的变化关系到样本之间的影响程度及PNN网络函数值的变化,从而影响最终结果。在PNN网络中,所有参数的σ值相同,不能真实反映各个输入变量对正确结果的实际作用[12-13]。目前,PNN网络的平滑参数σ选择有两种方法,一是凭经验估计设定,但效率低分类精度差;二是采用优化算法寻找最优的σ使PNN分类误差最小。本文采用混沌免疫粒子群算法对PNN网络的平滑参数σ进行优化选择。

混沌免疫粒子群算法是将混沌算法和人工免疫系统中的克隆选择机制引入到标准粒子群算法中[14],抗原为目标函数和约束条件,抗体为粒子群。为了提高种群的多样化程度,克隆和混沌变异时要选择亲和度高的抗体,按与其亲和度成正比的方式进行克隆,与亲和度成反比的方式进行混沌变异;将亲和度低的抗体按一定比例初始化。同标准粒子群算法相比较,CIPSO算法利用克隆选择粒子,可使种群的收敛速度得到提升,对克隆后的粒子进行混沌变异,使种群容易跳出局部最优,提高种群的全局搜索能力。

CIPSO能够搜索全局最优解,通过重复迭代的方法,实现σ参数也随测量空间的变化而改变,从而形成自适应概率神经网络(APNN),即:

(19)

基于CIPSO-PNN的煤与瓦斯突出强度辨识过程如下:

①结合辨识对象,初始化粒子群参数,如种群大小、适应阈值、迭代次数最大值、学习因子,初始位置及速度;

②对PNN网络初始化,粒子群粒子映射为平滑参数;输入训练样本到PNN网络,计算训练分类的结果,从而得到适应度函数ε,该值即为每个粒子(抗体)的亲和度。文中以PNN正确分类百分比为适应度函数,即

(20)

式中:m为正确分类样本数;M为总样本数。

③比较第i个粒子通过全部位置时的适应度大小,以确定其最佳位置Pbi;比较全部粒子在其最佳位置Pbi的适应度值,确定整个种群的最佳位置Gb;

④判断是否达到算法终止条件,若满足则停止计算,最优粒子的位置Gb即为光滑因子,代入式(20)建立APNN辨识模型,不满足条件进行下一步。

⑤根据式(21)、(22)更新粒子群的速度和位置。

(21)

(22)

⑥根据抗体、抗原亲和度对当前种群排序,精英克隆种群Sk由亲和度最高的粒子组成,其余粒子组成种群Lk。

⑦对Sk中的粒子进行克隆、混沌变异和选择操作,获得更新后的精英种群Sk+1。

⑧在Lk中,运用Γ(*)算子对亲和度最低的粒子予以舍弃,得到新种群Lk+1,其中:

Γ(X)=rand()(U-L)+L

(23)

式中:L,U分别表示抗体粒子X取值范围的上下界。

⑨将种群Sk+1和Lk+1合并,得到新一代种群Pk+1;

⑩检验是否满足终止条件,若不满足终止条件则返回步③。

4 煤与瓦斯突出强度辨识的实现

基于上述原理,利用KPCA和CIPSO-PNN建立煤与瓦斯突出强度辨识模型的流程如图1所示。

图1 煤与瓦斯突出强度辨识流程图

4.1 样本数据的采集

考虑到本文所选矿区地质构造和巷道分布的实际情况,测定瓦斯压力利用直接法,在围岩致密且无断层地带进行钻孔,采用胶囊-压力粘液封孔方式,并利用M-Ⅳ型瓦斯压力测定仪进行瓦斯压力测量。为了节省测压时间,选用主动测压方式,并在气室内注入高压CO2,当稳定后的瓦斯压力变化值小于0.05 MPa时,压力表显示数值为煤层的瓦斯压力值。

对矿井总回风巷的瓦斯浓度测量可在测风站内选用KGY-002A型甲烷传感器完成。矿井总回风量的测量选用KGF2型矿用风量传感器,该传感器利用卡曼涡街原理实现风速测量。根据测得风速,可计算巷道的风量为:

θ=νAK

(24)

式中:ν为测量的风速平均值,m/s;A是巷道的断面,m2;K为修正系数。

在瓦斯浓度和总回风量已测定的情况下,利用式(3)～式(5)求得绝对瓦斯涌出量、相对瓦斯涌出量和煤层瓦斯含量。采集的样本原始数据见表1。

表1 煤与瓦斯突出各影响因素的原始数据

图2 各主成分解释方差的帕累托图

4.2 基于KPCA煤与瓦斯突出敏感指标提取

核函数选择高斯径向基函数,即

σ1的选择对特征参数提取结果有直接影响,可通过实验方法确定该值。利用MATLAB计算得到特征值及累计贡献率。

采用KPCA方法进行突出敏感指标提取,前3项主成分的方差分别为0.177 3、0.049 7和0.042 8,其累积贡献率达到89.60%左右。利用图2帕累托图对方差进行解释。

依据主成分选取标准(累积贡献率大于80%以上),可用前3项主成分可代替原来的9项指标。计算核矩阵在提取出的特征向量上的投影Y1、Y2和Y3,即为经过KPCA降维后所得到的数据,见表2。

表2 KPCA降维后的数据

4.3 基于CISPO-APNN的煤与瓦斯突出强度辨识模型

根据实际抛出煤质量的大小,将煤与突出强度类型分为4类:无突出;小型突出(50 t以下);中型突出(50 t～100 t);大型突出(100 t以上)[15]。选取KPCA降维处理后编号为2、4、10、11、18和19的数据作为CIPSO-PNN网络的测试样本,其余13组数据作为训练样本。建立的CIPSO-PNN神经网络输入层包含3个神经元,与KPCA降维后提取的敏感指标数量一致;径向基层包含13个神经元,每个节点对应一个输入的训练样本;隐含层包含4个神经元,对应突出强度的4个模式,隐含层对输入求和后,找出隐含层神经元的最大值,输出对应的类别序号。建立的CIPSO-PNN神经网络的结构如图3所示。

图3 CIPSO-PNN神经网络的结构

初始化CIPSO各项参数,种群大小为20,学习因子c1=c2=2,最大迭代次数为200,惯性权值ω随迭代次数由0.9到0.4线性变化。

基于CIPSO-PNN的煤与瓦斯突出强度辨识结果见表3。

表3 CIPSO-PNN煤与瓦斯突出强度辨识结果

从表3结果来看,该模型具有较好的泛化能力,识别煤与瓦斯突出强度的准确性较高。

为了分析文中提出的煤与瓦斯突出强度辨识模型的性能优劣,对经过KPCA降维处理和未经处理的初始样本,分别进行BP、PNN、PSO-PNN和CIPSO-PNN的辨识结果进行分析比较,如表4所示。

表4 各种辨识方法的比较

由表4可知,经过降维处理后的辨识模型,由于去除了数据间的相关性,减少了冗余信息和数据噪音,辨识模型的准确性提高。其中,CIPSO优化后的PNN辨识模型识别准确率优于其他辨识模型,但是寻优过程复杂,经PSO、CIPSO优化后的PNN网络建模耗时较PNN网络长。

5 结论

本文提出了一种基于核主成分分析和改进概率神经网络的煤与瓦斯突出强度辨识模型。利用核主成分分析将影响煤与瓦斯突出的初始因素数据进行降维处理,这样既保留了原始数据的主要信息,又可以去除数据间的关联性,降低数据维数,为下一步的准确辨识奠定基础。采用CIPSO优化PNN网络的平滑参数,利用优化后的PNN网络建立煤与瓦斯突出强度辨识模型,避免了人为因素的影响。通过对现场实际数据验证的结果表明,该方法具有较高的辨识精度,适用于煤与瓦斯突出强度的辨识和预测,同时也为类似问题的研究提供了新的方法和思路,可以推广到其他领域。

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The Identification Model of Coal and Gas Outburst Intensity Based on KPCA and CIPSO-PNN*

WANGYuhong1*,FUHua1,ZHANGYang2

(1.College of Electrical and Control Engineering,Liaoning Technical University,Liaoning Huludao 125105,China;2.School of Electronic and information Engineering,Liaoning Technical University,Liaoning Huludao 125105,China)

In order to achieve accurate identification for coal and gas outburst,a new algorithm based on Kernel Principal Components Analysis(KPCA)and Improved Probabilistic Neural Network is proposed.Based on different conditions of coal seam and operation,the original index parameters that affect coal and gas outburst are determined and dealt with dimension reduction by KPCA method.The chief factors representing coal and gas outburst are extracted and put into PNN for identification of coal and gas outburst.Aiming at the incorrect classification defect caused by single smoothing factor,Chaos Immune Particle Swarm Optimization(CIPSO)is adopted to optimize parameters of PNN,which avoids the influence of artificial factors and improves the identification accuracy of the model.The numerical analysis results show that the proposed method has better performance compared with BP,PNN and PSO-PNN approaches.

coal and gas outburst;identification;kernel principal components analysis;probabilistic neural network;chaos immune particle swarm optimization