干涉仪测LFM信号方向误差分析

陈晓威，李彦志，张国毅

( 空军航空大学 信息对抗系，长春 130022)

【信息科学与控制工程】

干涉仪测LFM信号方向误差分析

陈晓威，李彦志，张国毅

( 空军航空大学 信息对抗系，长春 130022)

干涉仪在对线性调频(LFM)信号测向时需要由瞬时测频(IFM)接收机提供LFM信号的载频，以及干涉仪的鉴相器提供相位差数据，从而得到LFM信号的方位角。不考虑噪声时，瞬时测频(IFM)系统和干涉仪对LFM信号测频和测向时均存在误差。针对该问题，研究了相位干涉仪的测向原理和解模糊原理，建立了多基线干涉仪侦收LFM信号的模型，分析了产生测向误差的原因。通过大量的仿真实验验证了影响LFM信号测向误差的因素，为实际应用中分析干涉仪对LFM信号的测向以及快速无源定位提供了依据。

相位干涉仪；线性调频信号；鉴相误差；测向误差

在电子战、信息战的环境中，使用战术电子侦察装备实时截获敌方电磁频谱信息、快速获取战术电磁情报和战场态势，为立即采取电子进攻或其他作战行动的战术目的服务，包括威胁告警和快速无源定位等已成为一种重要的技术手段和发展趋势[1]。其中敌方雷达信号的到达方位角是电子情报不可缺少的一项重要内容。出于实时、快速的需要，战术电子侦察装备多采用相位干涉仪对电磁信号进行处理，从而获取方位角。为了降低雷达在探测目标时被侦察方截获到的概率，当前各国在机载、地面广泛采用相控阵雷达，线性调频(LFM)信号是各类相控阵雷达的常用信号之一。一般机载战术电子侦察装备主要采用IFM技术测频，并将测频结果用于相位差法测向，以此来获取目标辐射源的载频和方位角。传统的IFM技术存在无法正确地测量LFM信号的频率[1,2]。并且传统的相位差法测向不能满足LFM信号的特点，与单载频信号相比存在较大的测向误差。

因此，相位干涉仪侦收LFM信号时产生的鉴相误差和测向误差，以及影响鉴相误差和测向误差的因素是值得深入研究的重要问题。

1 传统相位干涉仪系统

图1为传统的多基线相位干涉仪原理图。它包括定向螺旋天线、接收机、鉴相器、视频放大器、量化编码电路和信号处理电路。采用多基线是为了解决测向精度和测向范围之间的矛盾。多基线相位干涉仪输出多组视频信号，然后将视频信号送入量化编码电路进行极性量化和数字编码，得到相位码，并进行解模糊操作后，获得精确的方位数据[3]。

图1 多基线相位干涉仪原理框图

1.1 相位(方位)模糊原理

采用图1所示的多基线相位干涉仪能够较好地解决测向分辨率和测向模糊之间的矛盾。基线长度与测向范围成反比，与测向分辨率成正比。由于相位干涉仪只能在[-π,π] 之间单值的输出相位差数据。当基线长度较大以至于实际相位差数据在[-π,π]区间之外时，则相位干涉仪的输出就是模糊的，并且导致方位数据也是模糊的。以测向范围为-45～45°，基线长度比为4作为例子。从图2可以看出，基线长度的增加导致了越来越严重的测向模糊。另一方面曲线斜率增大，测向分辨率却提高了。

1.2 解模糊原理

多基线相位干涉仪测向解模糊，并不是直接求解测向模糊，而是通过求解相位差模来获取无模糊的相位差数据，最后获得高精度的方位数据。因此测向解模糊原理与IFM接收机的解模糊原理是类似的。假设多基线相位干涉仪有k个单元天线，因此有k-1个基线，最后能得到k-1个相位差数据。第i个基线输出的实际相位Φi和第i+1个基线输出的实际相位Φi+1满足如下关系式(i=1,…,k-1)

(1)

其中，φi+1第i+1个基线对应的鉴相器输出的相位差数据。模糊数Ii+1等于

(2)

利用求得的模糊数Ii+1得到第i+1个基线输出的实际相位Φi+1。以此类推，再根据第i+1个基线输出的实际相位Φi+1和第i+2个基线输出的实际相位Φi+2求出模糊数Ii+2，并且得到第i+2个基线输出的实际相位Φi+2。最终得到最长基线对应的相位差数据，再求出方位角。

图2 鉴相器输出和测向范围的关系

2 相位干涉仪信号处理模型及测向误差

若有一固定载频信号u(t)=Aej2πft，分别进入二单元天线的2个测向信道，单基线相位干涉仪的鉴相器输出为

(3)

α为信号u(t)的来波方向。再利用计算式

(4)

求出相位差数据和方位数据[3]。该计算式也是多基线相位干涉仪测量信号方位角的原理。

若多基线干涉仪侦收LFM信号，并且该LFM信号的表达式为

s(t)=Aej(2πf0t+πKt2),t∈[0,τ]

(5)

式中：f0为LFM信号的载频；K为LFM信号的调频系数。该LFM脉冲信号的脉冲持续时间为τ。LFM信号经过功率分配后再在k路鉴相组合处理，获得k路视频信号，表达式为

(6)

其中：i=1，…，k；T为2个单元天线间的信号到达时间差。

(7)

对上述式(7)变形，得到测向误差的表达式为

(8)

分析式(8)可知，造成测向误差的因素有3个，分别是鉴相误差、测频误差以及基线长度误差。对于固定天线，L是常量。因此在这里，仅考虑前2项因素的影响。式(8)可化简成：

(9)

当存在噪声时，鉴相误差和测频误差是存在的。此时干涉仪不论测量哪一种类型的信号均存在测向误差。当不存在噪声时，鉴相误差和测频误差就没有存在的意义了，即此时干涉仪测量单载频信号是不存在测角误差的。但是在不存在噪声时测量LFM信号的方位角，从式(6)可以看到，由求得的2路视频信号取其相位，再用式(4)求解得到的方位角是存在误差的。该测向误差是由IFM接收机的测频误差、干涉仪的鉴相误差以及信号的载频、方位角决定的。因此，本研究首先分析IFM接收机测量LFM信号的测频误差，然后着重分析干涉仪测量LFM信号时的鉴相误差。最后将这2项误差映射到测角误差上。

3 多基线干涉仪处理LFM信号误差分析

3.1 IFM接收机测LFM信号频率

为了研究分析干涉仪测量LFM信号方位角的误差大小，首先要测量LFM信号的载频。首先分析IFM接收机侦收处理LFM信号的具体过程，建立数学模型，作具体分析。

现假设有一LFM脉冲信号馈入IFM接收机。该LFM信号表达式为

s(t)=Aej(2πf0t+πKt2),t∈[0,τ]

(10)

式中：f0为LFM信号的载频；K为LFM信号的调频系数。该LFM脉冲信号的脉冲持续时间为τ。由文献[1]可知，其中第i路的2路UI和UQ为

(11)

其中：i=1，…，k；T为基本延迟时间。所以频率测量结果为

3.2 LFM信号测向精度的影响因素

第i个相位干涉仪的相位差无模糊周期对应的测向无模糊周期为[5]

(12)

再次写出LFM信号的相位差表示式

(13)

(14)

“方位角增量”Δθins为

(15)

Δθins的大小最终还是取决于相位差的增量，相位差的增量可以表示如下

ΔΦi=Φi(Ts)-Φi(0)=

(16)

(17)

从式(17)可以看出，ΔΦi的大小与基线长度、来波信号方位角的正弦值、调频系数、采样时刻有关，且均成正比。其中，基线长度的变化范围可达到10多倍，因此对ΔΦi的影响最为明显。

另外，从式(12)可以看出，第i个相位干涉仪对应的多个测向无模糊周期并不是相等的。波长越长，辐射源信号方位角越大，则测向无模糊周期越大，较不易出现采样间隔内的相位差变化量Δφins大于测向无模糊周期对应的相位差无模糊周期的情况。反之，波长越短，辐射源方位角越小，则测向无模糊周期越小，比较有可能出现采样间隔内的相位差变化量Δφins大于测向无模糊周期对应的相位差无模糊周期的情况。

4 仿真验证及分析

在2.3.1节的分析中知道，影响测向精度的因素主要是鉴相精度和测频精度。影响LFM信号测频精度的因素在1节中已经进行了分析和仿真验证。接下来对影响鉴相精度的因素、影响测向精度的因素进行仿真验证。

4.1 LFM信号鉴相误差仿真验证

影响相位差数据测量精度的因素包括调频系数、目标辐射源相对于观察平台的方位角、干涉仪基线长度以及干涉仪对目标信号处理时选取的采样时刻。根据2.3.1节的分析结果，调整干涉仪的参数大小和辐射源信号的参数大小，进行仿真验证。方位角的变化范围在-45～45°，基线长度的变化范围在1～5 m，干涉仪处理信号的采样时刻为50～1 000 ns。

为了更直观地研究相位差测量误差与上述3个因素的关系，进行了3种形式的仿真验证：① 调频系数、基线长度和相位差测量误差的三维图；② 调频系数、方位角和相位差测量误差的三维图；③ 基线长度、方位角和相位差测量误差的三维图。如图3所示。

图3 相位差测量误差三维图

从图3可以看出，干涉仪的鉴相器对LFM信号进行相位差测量时，基线长度、方位角调频系数是影响相位差测量误差的主要因素。三者与相位差测量误差均呈正比关系。其中基线长度的变化对相位差测量误差的影响最大，调频系数和方位角的影响较小。从图3中可以得出的结论是干涉仪对LFM信号辐射源进行鉴相时，引起的相位差测量误差一般不会超过0.6 rad。

4.2 LFM信号测向误差仿真验证

在机载观测平台上，受空间布局的限制，干涉仪的基线长度不可能太大。依据工程实际的要求，选取了基线长度为1.3m、3.5m，分别进行仿真计算。对不同基线长度的干涉仪验证了在不同信号载频、不同的测频误差条件下，在方位角-45～45°的空域内，对LFM辐射源脉冲信号的测向误差。

首先选取基线长度1.3 m，LFM信号的载频fT为2 GHz、3 GHz，测频误差Δf为5 MHz，调频系数K分别取为1，5，10,15 MHz/μs，根据式(9)，仿真得到在-45～45°的空域内的测向误差变化情况，如图4和图5所示。

图4 fT=2 GHz、Δf=5 MHz、d=1.2 m的测向误差

图5 fT=3 GHz、Δf=5 MHz、d=1.2 m的测向误差

现在把测频误差设置为10 MHz、13 MHz，在LFM信号的载频为2 GHz时，与测频误差为5 MHz时的测向误差进行比较。仿真结果如图6～图7所示。

图6 fT=2 GHz、Δf=10 MHz、d=1.2 m的测向误差

图7 fT=2 GHz、Δf=13 MHz、d=1.2 m的测向误差

然后选取基线长度3.5 m，LFM信号的载频fT为2 GHz，其他参数不变，与基线长度为1.2 m时的测向误差进行比较，得到如图8所示的测向误差曲线。

图8 fT=2 GHz、Δf=5 MHz、d=3.5 m的测向误差

从图4～图8可以看出，随着调频系数的增大，LFM信号的测向误差总体上呈增大的趋势。在基线的法线方向附近，由LFM信号引起的测向误差是最小的；而在基线方向的延长线附近，由LFM信号引起的测向误差达到了最大。再分析图4和图5，说明随着载频的增大，LFM信号的测向误差减小了。载频越大，越可以抵消LFM信号的测向误差。再通过图4、图6、图7看出，IFM接收机对LFM信号的测频误差间接的影响了测向误差。此外，基线长度的增加并没有对测向误差产生较大影响。在基线长度分别取1.3 m和3.5 m，其他条件相同时，测向误差大致相同。

5 结论

在不考虑噪声影响的理想条件下，由于不存在测频误差和鉴相误差，干涉仪对单载频信号测向时是不存在测向误差的。同等前提条件下，干涉仪对LFM信号测向时，存在有测频误差和鉴相误差。因此，经过本研究的理论分析发现，干涉仪对LFM信号测向是存在误差的。

[1] 王洪迅,王士岩,王星,等.瞬时测频系统的线性调频信号分析及改进[J].兵工学报,2014,35(8):1193-1199.

[2] 王柏杉,杨连洪.雷达侦察设备对脉内调频信号分选识别方法探讨[J].舰船电子对抗,2011,34(3):23-25.

[3] 李鹏飞,张旻.干涉仪测向中相位差精确测量技术研究[J].现代防御技术,2010,38(1):85-88，98.

[4] 李炳荣,曲长文,王欣欣.机载快速无源定位原理及误差分析[J].弹箭与制导学报,2005,25(4):291-293，297.

[5] 唐永年.雷达对抗工程[M].北京：北京航空航天大学出版社，2005.

(责任编辑 杨继森)

Error Analysis of Measuring Direction of LFM Signal Using Interferometer

CHEN Xiao-wei, LI Yan-zhi, ZHANG Guo-yi

(Department of Information Countermeasures, Aviation University of Air Force, Changchun 130022, China)

While finding direction of LFM signal using interferometer, carrier frequency of LFM signal provided by instantaneous frequency measurement (IFM) receiver and phase difference provided by phase discriminator were needed, so that the azimuth of LFM signal was gotten. Be regardless of the noise, there are errors when the instantaneous frequency measurement (IFM) system and the interferometer have the frequency measurement of LFM signal. This paper first briefly introduced the direction finding principle and ambiguity resolution principle of phase interferometer. And then it set up a model of multiple baseline interferometers detecting LFM signal and analyzed the causes of direction finding errors. Finally through a lot of simulation experiments, this paper verified the factors that influence the error of LFM signal direction finding, which provides reference for analyzing direction finding of LFM signal using interferometer and quick passive location in application.

instantaneous frequency measurement; linear frequency modulation; frequency measurement error; coefficient of frequency modulation

2015-02-24

陈晓威(1990—)，男，硕士研究生，主要从事无源定位研究;李彦志(1965—)，男，教授，硕士生导师，主要从事电子对抗装备技术研究。

10.11809/scbgxb2015.08.030

陈晓威，李彦志，张国毅.干涉仪测LFM信号方向误差分析[J].四川兵工学报，2015(8):119-123.

format:CHEN Xiao-wei, LI Yan-zhi, ZHANG Guo-yi.Error Analysis of Measuring Direction of LFM Signal Using Interferometer [J].Journal of Sichuan Ordnance,2015(8):119-123.

TJ760

A

1006-0707(2015)08-0119-05