基于可靠性和命中精度的导弹批抽检方法

赵永刚，米晓莉

(91550部队91分队，辽宁 大连 116023)

【装备理论与装备技术】

基于可靠性和命中精度的导弹批抽检方法

赵永刚，米晓莉

(91550部队91分队，辽宁 大连 116023)

在总结过去抽样工作经验的基础上，针对导弹的飞行可靠性和命中精度两项抽检指标，提出了风险共担、一弹多用和统计理论与武器装备实际相结合的抽样检验原则，计算出比较合理的命中精度抽检接收域的圆域半径。最大限度地利用试验信息，降低试验消耗，并且合理维护使用方和生产方的共同利益，对导弹批抽检起指导性作用。

超几何分布;飞行可靠性;命中精度;风险共担

随着科学技术的发展，我国的导弹武器系统作战性能及战术技术指标也有很大的提高。但是使用经验和教训证明，没有一个科学的批抽检方案，武器系统在交付部队前就得不到充分地检验，会将隐患遗留给作战部队，后果不堪设想。因此，研究制定一个科学的批抽检方案是对武器系统生产质量进行最后把关的关键环节，也是对武器系统设计遗留问题的补充考核。

1 抽检原则

本文采用计数抽样方法对基于导弹飞行可靠性的抽样方案及命中精度抽检接收域的圆域半径进行了研究。鉴于飞行可靠性指标的极端重要性和我国现有导弹实际质量水平，本研究提出了以飞行可靠性抽检方案规定的抽样数量作为整批抽检发数的思想，其他指标的抽检数量与其同步的抽检原则，具体如下：

1) 风险共担。即承制方风险和订购方风险应相等或相近。

2) 以可靠性指标的抽样检验算得的抽样发数作为检验各参检战术技术指标的共用样本量，且以可靠性“一票否决”方式进行检验的验收。

3) 命中精度抽检采用计量一次抽检方案，其抽样发数与飞行可靠性抽检方案同步。

2 可靠性抽样方案

2.1 超几何分布及其连续化

设有一批导弹，批数量为N，不合格率为p，则批中不合格品数为M=Np,先从批中抽取容量为n的导弹样本。令X表示n发弹中的不合格弹数，现计算X恰好取x的概率P(X=x)。则有

(1)

在飞行可靠性抽检试验中，如果把飞行成功的导弹叫做合格品，失败的导弹叫做不合格品，那么，导弹飞行失败的概率就叫做不合格品率。若记飞行可靠性为R，则不合格品率为p=1-R。

飞行可靠性计数一次抽检方案(n|Ac)的OC函数为

若研制方风险质量p0，使用方风险质量p1，则研制方风险α，使用方风险β为

一次抽检方案(n|0)的连续化超几何OC函数为

(2)

2.2 可靠性抽样方案的OC函数及抽样发数确定

判断规则：

从批量为N的一批导弹中随机抽取n发进行飞行试验，若全部成功，则判定可靠性合格；否则判定不合格。

故可靠性抽样超几何模型的OC函数为

(3)

表1 N=15时的方案(n|0)OC函数

由表1可以看出，如果不允许试验失败的情况下，抽检2发已经足够。计算不同可靠性指标下的双方风险见表2、表3、表4所示。

表 2 R0=0.90，R1=0.70时α、β取值

表 3 R0=0.85，R1=0.65时α、β取值

表4 R0=0.80，R1=0.60时α、β取值

综合分析表2～表4可见：

抽样1发均成功，使用方风险比较大；

抽样2～3发均成功，双方风险比较接近；

抽样4发均成功，则生产方风险比较大。

在此，可以根据实际需要选取抽样2发或3发的抽检方案。

3 命中精度抽检接收域的确定

命中精度抽检采用计量一次抽检方案，其抽样发数与飞行可靠性抽检方案同步。

弹头落入概率使用μΔL=μΔH=0，σΔL=σΔH=σ情况下的公式计算，其他情况下的计算公式见参考文献[2]。

判断规则：

从批量为N的一批导弹中随机抽取n发进行飞行试验，若弹头全部落入规定的接收域内，则判定该批导弹命中精度合格；否则判为不合格。

命中精度抽样的OC函数[2]为

(4)

式中：CEP为圆概率误差；rd为接收圆域的半径。

风险值：

α=1-L(CEP0)

(5)

β=L(CEP1)

(6)

式中：CEP0为命中精度设计指标值；CEP1为命中精度最低可接受值，CEP1=λCEP0，λ=1.5～2.0，本文取λ=2.0。

依据风险共担原则及式(4)、式(5)、式(6)确定接收域。在接收圆域半径rd取不同值时，计算OC函数L(λCEP0)，结果如表5所示。

表5 L(λCEP0)值

推荐接收圆域的半径采用1.363 75CEP0(n=1)和1.820 60CEP0(n=2)。

4 结束语

本研究基于概率论中的超几何分布以及风险共担原则，制定了比较科学的基于飞行可靠性检验的抽样方案，确定了批抽检的抽样发数，给出了飞行可靠性抽样的OC函数，并且依据风险共担原则科学地确定了射击密集度的接收域。从而得到了一个科学的批抽检方案，这为充分检验武器系统提供了可靠的理论支持。

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(责任编辑 周江川)

Missile Batch Sampling Method Based on Reliability and Accuracy

ZHAO Yong-gang, MI Xiao-li

(91 Team, the No. 91550th Troop of PLA, Dalian 116023, China)

On the basis of summarizing the sampling work experience, in view of the missile reliability and accuracy of two measures of sampling observation, we put forward the principle of sampling inspection by combining the risk-sharing, multi-purposed and statistical theory and the weapons and equipment and calculated the reasonable accuracy checking receiving domain radius of circle domain, which maximizes the test information, and reduces test and reasonably maintenances the common interests for the production and using parties, and has guiding effect on the missile batch sampling.

hypergeometric distribution; reliability of flight; accuracy; risk-sharing

2015-03-05

赵永刚(1978—)，男，硕士，工程师，主要从事导弹武器系统试验与鉴定研究;米晓莉(1980—)，女，硕士，工程师，主要从事导弹武器系统试验与鉴定研究。

10.11809/scbgxb2015.08.008

赵永刚，米晓莉.基于可靠性和命中精度的导弹批抽检方法[J].四川兵工学报，2015(8):29-31.

format:ZHAO Yong-gang, MI Xiao-li.Missile Batch Sampling Method Based on Reliability and Accuracy[J].Journal of Sichuan Ordnance,2015(8):29-31.

TJ76

A

1006-0707(2015)08-0029-03